雙切齒輪滾刀結構設計與三維精確建模

■漢江工具有限責任公司 （陜西 723002） 鄭潘妥 何 猛

雙切齒輪滾刀結構設計與三維精確建模

■漢江工具有限責任公司 （陜西 723002） 鄭潘妥 何 猛

摘要：本文介紹了雙切齒輪滾刀結構的特點和設計方法，闡述了運用Solidworks軟件對雙切齒輪滾刀進行精確建模的方法和步驟，并列舉了幾個雙切齒輪滾刀模型的應用方法。

雙切齒輪滾刀是一種高效的切齒刀具，主要應用于能源、船舶及礦石等大模數齒輪的加工。目前雙切齒輪滾刀主要用于模數m=6～30齒輪的加工，隨著機床和刀具材料技術的發展，雙切齒輪滾刀會向更大和更小模數方向發展，因此，進一步了解雙切齒輪滾刀（見圖1），對設計和應用人員都是非常必要的。

圖1

1. 雙切齒輪滾刀的結構設計

（1）雙切齒輪滾刀的結構特點。雙切齒輪滾刀的實物如圖1所示，從圖中可知雙切齒輪滾刀與普通齒輪滾刀相比，其齒背較寬，容屑槽也較窄，且在齒背上增加了一排較矮的切削齒，稱之為副切削齒，一般副切削齒的全齒高為主切削齒全齒高的30%～40%，圓周上主切削齒和副切削齒交替等分均布，切削刃比普通齒輪滾刀增加了近一倍，并且帶有正前角。

（2）雙切齒輪滾刀的結構設計。雙切齒輪滾刀是在限定滾刀外徑的情況下，為了獲得更多的切削齒而采用的設計方法。由于滾刀在滾削過程中70%以上的切削量是由全齒高1/3以上的齒頂部分完成的，其余部分僅完成剩余的30%。

因此，為了保證滾刀刀齒的完整性和高效性，雙切齒輪滾刀采用在刀齒齒背上增加一排刀齒1/3以上的副切削刃部分，圓周上主、副切削齒交替等分均布。

設計雙切齒輪滾刀的結構時，首先要保證滾刀的結構強度，滾刀的結構強度分為刀體強度和刀齒強度。刀體強度采用刀體軸向鍵槽與容屑槽底的薄壁厚度與孔徑之比計算，B、H、B1、B2、Bd及D的各尺寸如圖2所示，Bd/D應大于0.2。刀齒強度采用齒底寬與容屑槽深之比近似計算，對主切削齒B/H一般應大于0.5，副切削齒大于0.7。主、副切削齒的容屑槽深為刃部齒高加上鏟背值。

設計槽形角時既要考慮滾刀的壽命，又要保證排屑的順暢，主切削齒的容屑槽深，槽形角小，副齒的容屑槽淺，槽形角大，通常以刀齒的頂寬寬度和容屑槽張口寬度的比B1/B2來選擇槽形角，B1/B2應在0.9～1.1之間為宜。

圖2

雙切齒輪滾刀主切削刃的容屑槽比普通滾刀小得多，并且刀具的整體剛性不如普通滾刀，因此雙切齒輪滾刀往往設計為正

前角的結構型式，以改善切削條件，減小切削力，提高刀具使用壽命，前角一般選擇5°～7°。

2. 雙切齒輪滾刀的三維精確建模

通常的雙切齒輪滾刀圖樣是二維的，不能直觀地反映刀具的整體結構，要求設計和加工人員具有較強的空間想象能力，在加工過程中經常會出現理解錯誤而導致產品報廢的情況。采用三維立體設計，對設計的二維圖樣進行建模，直觀地展現所設計刀具的最終模型，讓加工人員更好地理解產品的具體結構，同時對不合理的地方進行優化，使刀具的設計和加工質量得到提升。

利用Solidworks軟件，以模數m=16的雙切齒輪滾刀為例介紹建模的具體過程。滾刀的主要參數如附表所示，刀齒前刃面參數如圖3所示。建模按雙切齒輪滾刀的加工工藝進行，主要分為車螺紋→銑容屑槽→鏟磨齒形3個部分，對這3個主要部分的建模加以舉例說明。

（1）螺旋槽的建模。視基準面為基面，按附表中的滾刀外廓尺寸建立草圖，用拉伸、切除命令建立滾刀毛坯模型。以右視基準面為草圖基面，繪制滾刀法向齒形圖，齒厚留量1.5mm（見圖4）。以上視基準面為草圖面，以df=195.268mm為半徑建立螺旋線，螺距為50.435mm，圈數為7，起始角180°，順時針，然后將法向齒形圖沿螺旋線掃描切除，建模如圖5所示。

（2）軸向容屑槽的建模。在上視基準面上繪制滾刀端面草圖（見圖6），繪制草圖時需注意滾刀的前刃面錯位值，然后軸向拉伸切除。軸向容屑槽的建模也可先拉伸切除一排，然后圓周陣列出其余的容屑槽，建模結果如圖7所示。

圖3　滾刀前刃面齒形

圖4

圖5

圖6

圖7

附表　雙切齒輪滾刀的主要參數

（3）齒形后角的建模。齒形后角是雙切齒輪滾刀設計中的一個重要參數，計算方法見公式（1）、（2）和（3）。在進行齒形后角建模時采用掃描切除的方

法，實際的后角掃描曲線是一條復雜的空間曲線，計算和繪制都比較麻煩，應用中以較近似的后角曲線代替

式中，γ是齒頂后角；γ′是齒側后角；P是滾刀導程；P′是刀齒左、右側導程（+號為右側刃導程）；αt是齒形端面壓力角；K是鏟背值；Z是滾刀槽數；D是滾刀外徑。

由于滾刀的刀齒是在螺旋線上分布的，刀齒的左右兩側齒形后角不同，應分開建模。首先建立左側齒形后角模型，在上視基準面建立一段齒頂鏟背曲線（見圖8），然后在前視基準面中以鏟背曲線的左端點為起點，建立角度為4.673 5°（螺旋升角―左側齒側后角）、長度超過主切削齒寬度的線段，用曲線投影將兩條線合成為一條空間曲線（見圖9）。在主切削齒的前刃面繪制滾刀的左半側軸向齒形草圖（見圖10），將該草圖沿著合成的空間曲線掃描切除，生成左側后角和齒頂后角（見圖11）。

主齒右側后角與左側后角的方法一致，僅是后角線段的角度為4.727°（螺旋升角+右側齒側后角）。采用相同的方法對副切削齒進行后角建模，并對干涉凸臺進行切除，得到一個主副切削齒的后角模型（見圖12）。然后利用曲線驅動的陣列對這個建模的齒進行陣列，陣列方向為螺旋線，陣列數Z1和間距D1按公式（4）和（5）計算，法面線為滾刀的分徑面。最終的建模結果如圖13所示。

式中，d是滾刀的分徑；N是螺紋的圈數。

3. 雙切齒輪滾刀三維模型的應用

（1）雙切齒輪滾刀結構校驗。利用可視的三維模型對設計的雙切滾刀結構進行校驗，查看設計的主副齒容屑槽是否合適，對不盡合理的地方可進行優化處理。對有外徑限制而內孔又大的雙切齒輪滾刀，經常會出現壁厚較小的情況，可對模型進行厚度分析，改變鍵槽的位置以滿足要求。

（2）鏟磨砂輪的驗證。生產實際中由于加工設備和工藝等原因，往往不可能配備各種外徑規格的砂輪，而鏟磨后角對砂輪外徑的要求又比較嚴格，經常會出現由于砂輪的外徑太大，造成刀齒頂部出現翹尾現象。利用雙切齒輪滾刀的三維模型對鏟磨齒形進行模擬加工，根據模擬的結果選擇合適的砂輪直徑。

圖8

圖9

圖10

圖11

圖12

圖13

（3）邊牙齒的銑削編程。

雙切齒輪滾刀加工時，在兩端留有數個不完整齒，這些齒中壁厚較小的齒在熱處理前需要銑掉。根據建立的三維模型，利用Solidcam軟件在模型上直接進行模擬銑削，生成銑削程序代碼，能夠提高產品的加工質量和效率。

4. 結語

采用本文介紹的雙切齒輪滾刀結構設計方法能夠快速地獲得較為合理的滾刀結構。對于建立的雙切齒輪滾刀三維模型，其前刃面為精確齒形，齒側后角和齒頂后角接近實際值，在應用時可認為該模型為雙切齒輪滾刀的精確模型，可以利用建立的雙切齒輪滾刀進行滾齒過程模擬，查驗刀具的受力和排屑過程，使刀具的設計和加工精度進一步提高。

參考文獻：

[1] 王小雷. 新結構高效雙切齒輪滾刀[J].航空制造技術，2009 （2）：45-47.

[2]趙罘，王平. Solidworks2010快速入門與應用[M]. 北京：電子工業出版社，2010.

[3] 四川省機械工業局. 復雜刀具設計手冊[M]. 北京：機械工業出版社，1979.

收稿日期：（20150403）