基于ANSYS數控機床主軸箱的靜力學分析

■煙臺工程職業技術學院 （山東 264006） 孔 建 姜明國

基于ANSYS數控機床主軸箱的靜力學分析

■煙臺工程職業技術學院 （山東 264006） 孔 建 姜明國

摘要：利用ANSYS有限元分析軟件，對數控鉆床的主軸箱進行了靜力學分析，直觀地展現了結構的應力場、應變場，同時分析了模型處理與計算的精度和可靠性，最后得到主軸箱側面和上面的剛度以及橫臂Z向上的剛度都應該加強的結論。

主軸箱是數控鉆床的主要部件，它直接與電動機、刀具相連，傳遞著力和運動，并且是直接承載的結構。主軸箱的強度、剛度對整臺鉆床的強度和剛度有很大的影響，并且將直接影響鉆床的加工精度。另外，主軸箱屬于典型的箱體類零件，研究其靜態力學性能對于了解本身乃至整機的設計制造、綜合性能以及同類零件的分析設計方法有著重要的意義。

1. ANSYS中靜力學分析的主體思路

ANSYS中靜力學分析是為了求解靜力載荷作用下結構的位移和應力等，一般來說靜力分析包括四步：創建有限元模型、施加載荷和約束、分析求解及結果后處理。

利用ANSYS進行靜力學分析的一般流程如圖1所示。

圖1　ANSYS中靜力學分析的流程框圖

2. 數控鉆床主軸箱的有限元靜力學分析

（1）載荷及邊界條件處理。主軸箱在正常工作的情況下，導軌面X、Y方向上的運動均受到限制，故對其導軌面X、Y方向上的自由度進行約束，另外主軸箱在Z軸方向上的位移實際上是受絲杠限制的，故對絲杠螺孔施加Z向的自由度約束。

鉆削加工過程中的軸向力Ff、切向力Fc來自主切削刃、副刃和橫刃三部分。由大量理論和實驗研究得知，在軸向力總和中，來自兩個主切削刃的軸向力共占40%，來自橫刃的軸向力占57%，其余來自副刃；在轉矩的總和中，來自兩個主切削刃的轉矩共占60%，來自橫刃的轉矩占30%，其余來自副刃。當各切削刃刃磨對稱時，各切削刃上徑向力Fp抵消，Fc最終形成轉矩Mc。

在加載荷時，由《金屬切削原理與刀具》中切削力的經驗公式可以計算出加工時鉆頭所受的力，并把該力等效地施加在相應的軸承座上。

式中，Ff為軸向力（N）；Mc為轉矩（N·m）；d是鉆頭直徑（mm）；f是進給量（mm/r）。

取最大鉆孔d = 5 0 m m，f=0.4mm/r。其他參數如表1、表2所示：=420，=1.0，=0.8，=0.206，=2.0，=0.8，=1.0，=1.0。

將參數代入公式（1）和公式（2），可求得：Ff= 10.09N，Mc= 247.4N·m。

（2）計算結果的精度分析。主軸箱實體的質量為88.25kg，而有限元模型計算出的質量為85.638kg，比實際的質量減少了2.96%，由此可見兩者的質量相

當接近，表明在建模時對結構的簡化較為合理，建立的有限元模型具有較高的精度。

另外，從單元應力偏差SDSG分布云圖（見圖2）中可以看出，大部分區域的應力偏差SDSG值在0～4 MPa之間，這說明主軸箱網格劃分的質量較好，能夠保證計算結果具有較高的精確度。其中局部應力偏差值高達18.193 MPa，這主要是由于主軸箱導軌處存在尖角導致應力集中，不會影響整個結構的計算精度。

表1　軸向力和轉矩計算公式中的系數及指數表

表2　切削條件變化后的修正系數表

圖2　主軸箱的單元應力偏差SDSG分布云圖

（3）強度分析。圖3所示為主軸箱節點等效應力VonMises分布云圖，從圖中可以看出主軸箱大部分區域的等效應力VonMises值都在0～17.5 MPa之間，其最大值為30.02 MPa，位于主軸箱導軌面的轉角處。

圖3　主軸箱節點等效應力VonMises分布云圖

從圖3中還可以得出主軸箱的應力分布不均勻，大部分區域的安全系數N =δs/δ過大，在20以上。從應力分析的角度考慮，材料抵抗破壞的能力還存在很大的潛力，尤其是箱體上應力分布較低的區域，這表明主軸箱的幾個箱壁在幾何尺寸上還存在很大的優化空間。

綜上所述，主軸箱的設計過于保守，即便在惡劣的情況下也能安全工作，各個箱壁還有很大優化空間，可適當地優化這些部位以減輕重量、節約用材并降低制造成本。雖然箱體導軌面的轉角處存在應力集中，但計算出的應力值反映出在實際的工況下，該處仍然處于安全狀態，其應力集中不會影響箱體的剛度，不會對箱體造成破壞。主軸箱各參數的計算結果如表3所示。

（4）剛度分析。由箱體結構X、Y、Z方向上的變形云圖（見圖4）以及總變形Translation USUM分布云圖（見圖5）可見，主軸箱箱體大部分區域的總變形在0～0.012 7mm之間，最大值為0.056 8mm，位于主軸箱上端面的一個角上，另外主軸箱在3個方向上的變形值分布不均勻。

圖4　主軸箱箱體X向變形Translation　Ux分布云圖

圖5　主軸箱箱體總變形Translation USUM分布云圖

從主軸箱整個變形的分布情況來看，沿著箱體遠離導軌面的方向，變形值呈增大的趨勢。這是由于在建模時對導軌面及絲杠螺孔施加了約束的緣故，以致導軌面附近的變形較小。分別從X、Y、Z向上的變形云圖可以獲知，結構在3個方向上的最大位移分別為0.000 86mm、0.019 6mm 和0.053 3mm，這些數據說明箱體在工作中的變形較小，在最大承載條件下也能保證加工出的產品具有較高的精度；另外，結構在3個方向上的變形差距較大，說明箱體3個方向上的剛度不協調，應改進結構來實現合理分配。

從變形區域來看，主軸箱上軸承座的部位變形較大，該部位為主要受力區，同時與軸承座相聯接的箱壁的剛度也將成為影響整體靜剛度的主要因素，因此改善軸承座與箱壁聯接的過渡部分和增大該處箱壁的剛度將大大有利于提高整個主軸箱的靜剛度。

3. 結語

綜合上文分析可知，主軸箱在工作時的總變形較小，在最大承載下也能夠保證產品的加工精度。另外，相對于其他兩個方向，主軸箱在Z方向上的變形最大，因此適當增大箱體上面和前面的剛度將有助于提高箱體的整體剛度。

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收稿日期：（20150402）

［基金項目：中國職業技術教育學會科研規劃項目2014—2015年度課題（2014147）；煙臺市科技計劃項目（2014GX037）］