一種基于AES圖像加密技術改進

李倩倩,武一

(河北工業大學 電子信息工程學院 天津 300401)

一種基于AES圖像加密技術改進

李倩倩,武一

(河北工業大學 電子信息工程學院 天津 300401)

基于圖像加密的安全性目的,采用了基于AES算法的圖像加密方法,分析了AES算法具有安全性高、圖像加密效果好等優點,但魯棒性方面有一定的局限性。為進一步提高加密效果,在此基礎上提出了一種混合的加密方法,即首先進行Arnold置亂,然后再用AES算法對圖像加密。通過用MATLAB仿真,分析兩種加密結果,得出了改進算法魯棒性和安全性得到改善的結論。

高級加密標準(AES）；數字圖像；安全性；數字圖像加密；Arnold置亂

近年來,網絡技術的發展迅速,網上銀行、網上購物等網絡方式的出現,涉及信息安全現象越來越多,使得信息安全顯得越來越重要。現代信息安全方式方法中最常用的一種就是圖像加密。圖像加密的主要目的是把圖像的真實信息隱藏起來,當圖像受到某種攻擊或破壞時,攻擊者無法獲得圖像的真正的內容,這樣就起到保護信息的作用,這是源于早期經典加密理論；而接收方,則可用事先約定好的密鑰和解密方法把收到的加密信息解密出來。

現今,已知的圖像加密方法有很多種,例如,Anold置亂,混沌理論加密方法［1］,DES加密［2］,AES加密,Gray碼等加密算法。該文在基于AES對圖像加密方法的基礎上形生了一種新的算法,即把AES算法與Arnold（‘貓映射’）變換相結合。這種新的算法能夠彌補原來算法的一些不足的地方。

1 基于AES對圖像加密算法

1.1 AES算法簡介

隨著計算機技術的不斷增強,原來作為加密算法標準的DES算法,其分組長度是64bits,密鑰長度只有56bits,它的安全性已經受到了挑戰。這時,3重DES便產生了,密鑰長度發生了改變,由56bits變為112bits,使DES的保密性有了很大的提高。盡管DES的安全性有所提高,但產業界以及學術界就從未消除過對DES的擔心。2000年10月,美國國家標準和技術協會（NIST）經過多方面的考慮和多輪篩選,從15種候選的算法中選出Rijndael算法,作為新的對稱加密算法標準,稱為高級加密標準,即AES加密算法［4］。

高級加密標準（Advance Encryption Standard,AES）,是美國聯邦政府采納的一種區塊加密標準,又叫做Rijindael加密算法在密碼學中［5-6］。作為分組加密算法的AES,將128 bits設定為明文的長度,密匙長度分為128 bits,196 bits,256 bits,對應的加密輪數分別為10輪,12輪,14輪。本文采用將明文分割成128位的數據塊的一種分組加密算法,并用128 bits密鑰對數據塊進行十輪加密運算,最后再把加密的結果連接起來,就得到了整個密文。在每輪運算中,由初始密匙進行每一輪的密匙擴展,得到下一輪要用的密匙,以此進行到第十輪,完成加密運算所需要的密鑰。AES加密流程如下圖1所示。

AES算法采用矩陣進行分組,一個4×4矩陣中按順序放入16個字節,這個矩陣為狀態矩陣（state）,基于該狀態矩陣,進行AES的所有變換［7］。AES一輪運算由四個相異塊構成,稱為層（layer）。

圖1 加密流程圖Fig.1 Flow chart of encryption

1）ByteSub變換（字節代換）:一個非線性結構層,是用來抵抗線性攻擊以及差分攻擊的操作。

2）ShiftRow變換（行位移）:一個線性層,主要作用是通過多輪變換對位進行混合。

3）MixColumn（列混合）:這一層的作用和ByteSub變換層相似。

4）AddRoundkey（輪密鑰加）:這一輪密匙與MixColumn的結果完成異或運算,得到加密結果。

1.2 字節代換(ByteSub)

AES的ByteSub是用S-box中的字節來代替明文中對應的byte。AES定義了一個S-box,用于加密查表。S-box是由16*16 byte組成的矩陣,即矩陣共有256元素,每個元素的內容是一個byte的值,且每個元素各不相同。狀態矩陣中的元素根據以上算法對應為一個新的byte,把該byte的低四位作為列值,高四位作為行值［8］,取出S-box內相應的列行數值當成需要的數據結果,此數據結果即為字節代換的輸出。

1.3 行位移(ShiftRow)

ShiftRow是一個普通的循環移位操作,依據密匙長度為128bits時,狀態矩陣的每一行進行相應的移位操作,得到的結果即為移位后的結果。

1.4 列混合(MixColumn)

MixColumn變換是通過矩陣相乘來實現的,經過ShiftRow后的狀態矩陣與預先設定好的矩陣相乘,得到混合后的狀態矩陣［9］,如式（1）所示。

1.5 輪密匙加(AddRoundKey)

輪密匙加是每輪中的最后一個操作,是將以上列混合運算得到的結果與子密匙進行異或邏輯運算,如式（2）。這也就完成了一輪運算。但下一節要介紹一下密匙擴展。

1.6 密匙擴展(Keyexpand)

在密鑰擴展時,首先將初始密鑰存儲為4×4的狀態矩陣,狀態矩陣中的每一列構成一個字,這四個字分別記做w［0］、w［1］、w［2］以及w［3］。一個以字為單位的數組w由這4個列組成。然后,對數組進行擴充,即由w［0:3］擴充到w［0:44］,總共擴展了40個新列,組成了44列的Keyexpand數組。新列以如下的遞歸方式產生:

1）如果i不是4的倍數,那么第i列由如下的等式確定:

2）如果i是4的倍數,那么第i列由如下的等式確定:

把w［i-1］轉化為T（w［i-1］）這種形式,這種形式包括字循環、字節代換和輪常量異或三方面內容,作用如下:

1）字循環:循環地將w［i-1］的元素移位,每次一字節,也就是說abcd變成了bcda；

2）字節代換:將bcda作為S-box的輸入,輸出結4個新的字節為efgh；

3）輪常量異或:計算一輪的常量r（i）=2（i-4）/4；

4）這樣生成轉化后的列:［e⊕r（i）,f,g,h］。

第i輪的輪密匙組成了w（4i）、w（4i+1）、w（4i+2）和w（4i+3）。

2 基于AES對圖像的加密過程設計

在數字圖像處理過程中,一般把數字圖像當做矩陣,矩陣中每個元素所在的位置,也就是就圖像中各個像素點所在的坐標,矩陣中每個元素的數值也就是像素的灰度值（灰度值一般有256個等級,范圍為0到255之間的整數）。通常把彩色圖像看作是一個混合的矩陣,紅色（R）、綠色（G）、藍色（B）這個三顏色與每個像素灰度值有關,彩色圖像可以用3個數值矩陣來表示。

在圖像加密過程中,首先對圖像進行數字化處理,即把圖像的灰度值轉化為矩陣元素值,灰度值與元素值的坐標一一對應,即進行以字節（Byte）為單位的4×4的分塊處理,處理時按照從左上角到右下角的順序依次進行,每一個4×4的矩陣都進行AES加密,加密完將所有分塊按順序連接起來,結果與原矩陣不同,說明矩陣的元素值發生了改變,即圖像灰度值也發生了改變,這就起到了圖像加密的作用。在圖像加密過程中,有些圖像的數字矩陣不是四的倍數,處理這些圖像時把不是四的倍數的行列右下方進行補零,成為完整塊。對加密過程的逆運算稱為解密過程,即從左上角對每個4×4分塊進行AES解密運算。

圖像加密流程:

①給出初始密匙SK以及原始圖像Y；

②用密匙擴展函數對初始密匙SK進行密匙擴展,計算輪密匙Key；

③讀入圖像信息存入矩陣Y中,P=（Pij）n*m，Pij∈｛0，1，…，255｝；

④運用AES算法對矩陣Y中的每4*4的塊進行加密,在原分塊中存放加密結果；

⑤最后輸出加密圖像TY。

圖像加密流程如圖2所示。

圖2 圖像加密流程Fig.2 Image encryption process

3 AES對圖像加密的仿真結果及安全性分析

通過Matlab仿真得到AES加密圖像及其直方圖,如圖3所示。

圖3 AES加密效果Fig.3 AES encryption effect

從圖3可以看出,原始圖像通過AES加密,得到了一張雜亂無章的圖像,一點也辨認不出原始圖像的樣子,說明原始圖像被隱藏了起來,起到了加密作用。解密后的圖像和原始圖像一模一樣,說明圖像得到了正確恢復。

可以采用灰度直方圖進行描述某幅圖像的基本“相貌”。當直方圖的形狀不太寬且都聚在灰度級的某一部分時,說明圖像有比較低的對比度；如果圖像分散在所有可能的灰度級且比較均勻時,則其對比度比較高,灰度變化比較大。所以可以用直方圖來分析比較加密的圖像的效果。

從圖4可以看出,原始圖像的直方圖像素分布不均勻,是按照圖像上的像素點位置集中于直方圖的左側和中間位置,可以大概看出信息的分布情況。但是通過AES加密以后的直方圖,像素分布情況得到改變,像素分布比較均勻,占滿了所有的灰度級,灰度得到了均勻化,圖像的對比度提高,看不出哪里是信息的主要分布區域,使圖像得到了保護。解密后的直方圖和原圖像直方圖一樣,說明信息得到了正確恢復。

圖4 AES加密直方圖比較Fig.4 AES encryption histogram comparison

通過理論分析得出:由于AES算法是一種分組加密算法,它主要是對一個4×4分組內的數據進行加密,進而擴散到整個圖像中,這樣就產生了一種雪崩效應。這個雪崩效應是指,由于AES加密使一個分組內的像素值發生變化,然后進行下一個分組加密,這樣一個個進行下去,使每個分組的像素值都發生了變化,即整幅圖像的像素值發生了變化。從整體可以看出圖像發生了變化,從圖像直方圖可以看出,圖像得到了均勻化,即達到了加密的效果。

圖5 加密涂改攻擊及解密圖像Fig.5 Encryption，decryption alter attack and the image

但是從圖5我們可以看出,當圖像遭到某些攻擊時,如涂改攻擊,圖像無法得到完整的恢復。這是由于AES算法是分組加密的算法,是對圖像一個4×4矩陣分組內的數字進行了加密,打亂了這個分組內的像素值,但是分組的位置并沒有得到改變,使圖像的加密具有局限性,這也就使得圖像在受到攻擊時,會引起圖像的局部數據找不到,以至于無法恢復出來。這也就決定了AES算法在魯棒性方面的局限性。

4 改進的基于AES算法對圖像加密過程設計

由于采用AES算法對圖像進行的加密的方案存在一定的不足,該節應用改進方法。本文中運用經典的Arnold置亂算法進行置亂,然后再進行AES加密,即將這兩種算法相結合,產生了一種新的算法。這種做法將遭遇攻擊的圖像中不正確的信息擴展到全部圖像里面去,在提高了相應算法魯棒性的同時也確保了算法的有效地安全性。

改進圖像加密流程:

①首先給出初始密匙SK以及原始圖像Y；

②通過正確的密匙擴展函數來對初始密匙Key進行擴展操作,進而計算輪密匙Key；

③讀入圖像信息存入矩陣Y中,P=（Pij）n*m，Pij∈｛0，1，…，255｝；

④對圖像矩陣采用Arnold算法加密；

⑤運用AES算法對矩陣中的每4×4的塊進行加密,在原分塊中存放加密結果；

⑥最后輸出加密后圖像TY。

改進圖像加密流程如圖6所示。

圖6 改進加密圖像流程圖Fig.6 Improved encryption image flow chart

5 改進的圖像加密的仿真結果及安全性分析

通過Matlab仿真得到改進后加密圖像及其直方圖,如圖7所示。

圖7 改進后加密圖像Fig.7 Encryption image is improved

從圖7可以看出,原始圖像經過Arnold置亂后,使圖像像素的位置發生了改變,成為雜亂無章的圖像,然后通過AES加密,圖像隱藏效果更好。

圖8 改進直方圖比Fig.8 Improved histogram comparison

從理論分析我們可以看出:由于Arnold算法是將離散化數字圖像中的像素值重新排列的一種算法,對整體像素值是沒有影響的,所以可以看做是拼接和剪切的這兩種方法。Arnold置亂重新排列了離散數字圖像,而離散的數字圖像是有限集,經過多次的變化過程,再疊加初期可以得到加密效果的圖像,但采取一定次數的操作所發生的改變再還原到最初的位置,說明這種變化有相應的周期性。這也告訴了如果知道了相應的加密算法,依據密文方式中的某一種狀態來進行相應的周期性的變換,經過一定次數的操作變化就能夠還原對應的明文。而這種攻擊對于現代的計算機是很容易實現的,可見其保密性不好。但是Arnold算法也有它的優點,它可以把圖像像素所在的位置打亂,并沒有改變像素值,然后再結合AES加密算法進行加密,AES算法改變原來圖像的像素的值,從而使得原圖像相應的像素的值以及相對應的像素位置全部有了改變。而AES算法本身的加密效果又比較好,安全型比較高,目前很難破解,因而兩者結合的保密性更好。

圖9 加密涂改攻擊及解密圖Fig.9 Encryption，decryption altered attacks and the image

通過實驗結論分析我們可以看出:改進的加密方法對應的圖像遭遇到某些不確定攻擊的時候,將會把某些出現錯誤的信息擴展到全部的圖像中,降低了圖像的破壞性；破譯者想解密出來原始內容,非常困難,進而達到了提高了算法的魯棒性的目的。因此改進后的算法的保密性比單獨的AES算法保密性更好。

6 結論

通過上面的對比分析我們得出結論,驗證結果與理論期望結果相一致。經典的AES加密算法雖然具有比較強的抗破譯能力,能對抗目前的所有攻擊,運用AES算法對圖像進行加解密,能產生較好的加密與解密現象,并且容易實現。但是這種算法應用在圖像加密的魯棒性上有很大的局限性,因為它本身是分組加密算法,只對一個分組內數字加密,以方陣的方式進行擴展到整個圖像,抗破壞能力方面稍差。選擇與Arnold算法進行結合,使得圖像信息擴散到整個圖像中,算法的安全性和魯棒性有了一定的提高,得出該算法在對抗外界攻擊時是安全性得到提高。但是抗破壞的能力還是很有限的,遇到較大的破壞時,加密圖像將無法完整地恢復出來,這還需要我們對圖像加密技術做進一步研究。

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A modified symmetric image encryption technology based on AES

LI Qian-qian,WU Yi
（School of Electronic and Information Engineering,Hebei University of Technology,Tianjin 300401，China）

Based on the security of image encryption purpose，this paper using the image encryption method which is based on AES algorithm，Analyzed the AES encryption algorithms has the advantages of high safety，good effect of image encryption，but robustness aspects have certain limitations.To further improve the effect of encryption，on the basis of AESalgorithm a hybrid encryption method is proposed，namely the first Arnold scrambling，and then by AES algorithm of image encryption.Through MATLAB simulation，and analysis of two kinds of encryption as a result，it is concluded that the improved algorithm improved robustness and security.

advanced encryption standrad（AES）；digital image security；digital image encryption；Arnold scrambling

TP309+.7

：A

：1674-6236（2015）18-0065-04

2014-11-26稿件編號：201411230

河北省高等學校創新團隊領軍人才培育計劃(LJRC003)

李倩倩（1988—）,女,河北邢臺人,碩士。研究方向:FPGA與圖像加密。