同心管分層注氣井筒溫度場計算方法

張昭　(長江大學石油工程學院，湖北 武漢 430100)

池明　(中石油新疆油田分公司工程技術研究院，新疆 克拉瑪依 834000)

趙海燕　(中石油新疆油田分公司工程技術研究院方案規劃所，新疆 克拉瑪依 834000)

王明鳳　(新疆克拉瑪依新捷液化石油天然氣有限公司，新疆 克拉瑪依 834000)

同心管分層注氣井筒溫度場計算方法

張昭(長江大學石油工程學院，湖北 武漢 430100)

池明(中石油新疆油田分公司工程技術研究院，新疆 克拉瑪依 834000)

趙海燕(中石油新疆油田分公司工程技術研究院方案規劃所，新疆 克拉瑪依 834000)

王明鳳(新疆克拉瑪依新捷液化石油天然氣有限公司，新疆 克拉瑪依 834000)

[摘要]凝析氣藏注氣井井筒溫度場計算是循環注氣工藝設計及參數優化的重要基礎。根據能量守恒原理和井筒傳熱機理,建立了同心雙管分層注氣井筒溫度分布計算模型,并對井口注入參數和內外油管尺寸進行了敏感性分析。結果表明,外油管直徑和內外管環空注氣量是影響井筒溫度分布的主要因素,注氣溫度僅對井筒上部的溫度分布有明顯影響。當外油管直徑一定時,內油管直徑大小對井筒溫度影響較小;當內油管注氣量不變時,內外管環空注氣量越大,井筒流溫梯度則越小,井底溫度也越低。

[關鍵詞]同心管;分層注氣;溫度分布;注入參數;敏感性分析

循環注氣是提高凝析氣井產能的一種有效開發方式，通過注氣保持地層壓力在露點壓力以上，可以阻止和減緩凝析油的析出，達到提高凝析油采收率的目的。對產層為2層以上、層間物性差異較大的井，需采取分層注氣，以防止發生氣竄，提高注入效率[1]。通常，通過內油管向下層注氣，通過內外管環空向上層注氣，從而達到分層注氣的目的。井筒溫度分布計算是循環注氣工藝設計及參數優化的重要基礎，它不僅關系到注入流體物性參數計算、井筒壓力分布預測及相態分析的可靠性，還是管柱力學分析不可缺少的參數。目前，關于氣井井筒的溫度分布計算方法主要可歸納為3大類：①忽略井筒與地層傳熱，將溫度分布按線性方法計算；②以Ramey研究為基礎，計算井筒溫度分布時不考慮壓力的影響，如朱德武等[2~4]；③基于質量、動量和能量守恒的壓力-溫度耦合計算方法，如郭春秋等[5~7]。上述方法主要是基于生產氣井和單管注氣井提出的，而關于同心管分層注氣井溫度場的計算方法鮮見報道。筆者基于第二類方法的思想，結合井筒傳熱機理，依據能量守恒原理，建立了同心管分層注氣井井筒溫度分布的計算模型，并對井口注入參數、內外油管組合等進行了敏感性研究。

1同心管溫度分布模型

考慮油套管同心，兩層分注氣井井筒徑向結構如圖1所示。假設：①從內油管到水泥環與地層接觸面間的傳熱為穩態傳熱，周圍地層中的傳熱為非穩態傳熱；②井筒及地層中的傳熱是徑向的，不考慮沿井深方向的傳熱；③氣體注入過程中為穩態流動，內油管或內外油管環空同一截面上各點的溫度均相等。

圖1　井筒徑向結構示意圖　　　　圖2　微元段能量守恒分析圖

1.1　井口至上注入層段內油管溫度場

取井口為坐標原點，垂直向下為正，在內油管上取微元段dz(圖2)，根據能量守恒原理，流入微元體的熱量等于流出微元體的熱量加上微元體向外油管傳遞的熱量，即：

(1)

其中，流入微元體的熱量為：

(2)

流出微元體的熱量為：

(3)

式中：Qti(z)、Qti(z+dz)、Qri分別為單位時間內流入、流出微元段的熱量和微元體向外油管傳遞的熱量，J/s；wt1為內油管流體質量流量，kg/s；Cpm1為內油管氣體定壓比熱，J/(kg·K)；Tf1為內油管流體溫度，K。

Ramey[8]認為，井筒流體與油管壁面之間的導熱系數非常大，流體熱阻可忽略不計，即Tf1=T1i，T1o=Tf2，則微元體向外油管傳遞的熱量可表示為：

(4)

將式(2)、(3)、(4)代入式(1)中可得：

(5)

式中：Tf2為內外管環空流體溫度，K；r1i為內油管內半徑，m；r1o為內油管外半徑，m；kt為油管熱導率，W/(m·K)。

同樣地，在外油管上取微元段dz，根據能量守恒可以得到外油管溫度分布微分方程[3]：

(6)

式中：wt2為內外管環空流體質量流量，kg/s；Cpm2為內外管環空氣體定壓比熱，J/(kg·K)；Tei為井筒附近地層溫度，K；ke為地層傳熱系數，W/(m·K)；f(t)為瞬態傳熱函數，1；r2o為外油管外半徑，m；U2為外油管至地層總傳熱系數，J/(s·m2·K)。

將式(5)對z求導，得：

(7)

再將式(6)代入式(7)，然后聯立式(5)消去Tf2，整理得：

(8)

式(8)即為井口至上注入層段內油管溫度分布微分方程。

若假設地層溫度按線性分布，井筒周圍地溫梯度為gt，地面溫度為Ts，則任意深度z處的地層溫度為：

Tei=Ts+gtz

(9)

解微分方程式(8)得其通解為：

(10)

式中：C1、C2為常數，可通過邊界條件確定。在井口處，內油管溫度和氣體注入溫度Tinj相等，即z=0時，Tf1=Tinj；而每一段入口處，即z=zin時，Tf1=Tf1in。

1.2　內外油管環空溫度場

式(6)即為內外管環空溫度分布微分方程，其通解為：

(11)

計算微元段入口處的邊界條件為：z=zin時，Tf2=Tf2in，Te=Tein。

據此可得每一小段出口處的溫度為：

(12)

1.3　上下注入層間內油管溫度場

根據能量守恒，上下注入層間內油管溫度分布微分方程為：

(13)

式中：U1為內油管至地層總傳熱系數，J/(s·m2·K)。

2熱物性參數計算

應用模型計算井筒溫度分布時，涉及到了許多熱物性參數的計算，主要包括天然氣定壓比熱、瞬態導熱函數和井筒總傳熱系數。

1)天然氣定壓比熱定壓比熱是影響溫度計算準確與否的關鍵因素，天然氣的定壓比熱計算公式為[2]：

Cpg=1243+3.14T+7.931×10-4T2-6.881×10-7T3

2)瞬態導熱函數反映地層傳熱的瞬態導熱函數f(t)是分析井筒傳熱的重要關系式，對于長時間生產的油氣井來說，f(t)可采用下式來近似計算[9]：

式中：rwb為井眼半徑，m。

3)井筒總傳熱系數Hasan等[10]的研究表明，井筒總傳熱系數可表示為：

當環空自然對流很小時:

式中：hf為油管內流體與管壁之間的傳熱系數，W/(m2·K)；kt為油管熱導率，W/(m·K)；kc為套管熱導率，W/(m·K)；rto為油管外半徑，m；rti為油管內半徑，m；rci為套管內半徑，m；rco為套管外半徑，m；hc為油套環空對流傳熱系數，W/(m2·K)；hr為油套環空輻射傳熱系數，W/(m2·K)；kcem為水泥環熱導率，W/(m·K)；kan為環空流體熱導率，W/(m·K)。

相比于油套環空中的流體，井筒流體和油、套管壁具有很高的熱傳導率，其熱阻可忽略不計，若不考慮輻射傳熱，則井筒總的傳熱系數可簡化為：

因此，計算內油管溫度時，有：

計算內外管環空溫度時，有：

3敏感性分析

以某注氣井為例，分析了不同井口注入參數及內外油管組合對同心管分層注氣井筒溫度分布的影響。該井內油管內徑為62mm，外油管內徑100.3mm，套管內徑157.1mm，上下氣層中部垂深分別為4900、5200m，注氣量為20×104m3/d，井口注氣溫度45℃，地表溫度10℃，地溫梯度為0.023℃/m，水泥環導熱系數14W/(m·K)，地層導熱系數2.2W/(m·K)，油、套管導熱系數43.2W/(m·K)。

圖3　不同注氣溫度下的井筒溫度分布

3.1　注氣溫度對溫度分布的影響

不同注氣溫度(30、35、40、45、50℃)下的內油管及內外管環空溫度分布模擬結果如圖3所示。由圖3可知，整個井筒溫度沿井深呈先減后增的規律變化，究其原因是因為近地表段注入氣體溫度要高于同深度的地層溫度，此時表現為井筒向地層傳熱，井筒溫度降低(散熱過程)；隨著深度增加，達到某一臨界深度后，井筒溫度與地層溫度相等，此時沒有熱量傳遞；過了臨界深度之后，熱量將從地層傳向井筒，井筒溫度開始增加(吸熱過程)?？梢姡R界深度點也是井筒的最低溫度點。而且臨界深度以下，井筒溫度近線性分布，流溫梯度基本保持不變。此外，一定注氣量條件下，注氣溫度主要影響井筒上部的溫度分布，對井底溫度影響較小。隨著注氣溫度的增加，臨界深度依次遞增，井筒最低溫度也逐漸升高。因此，針對不同的注入氣介質，可以將臨界深度處的溫度作為依據，判斷氣體注入過程中是否會產生相態變化，以便對注氣溫度進行優選。

表1　不同注氣工況

3.2　注氣量對溫度分布的影響

注氣量是影響注氣井溫度分布的主要因素，對不同注氣工況(表1)下井筒溫度分布的預測結果如圖4所示。

圖4　不同注氣工況下的井筒溫度分布

圖4(a)顯示的是一定環空注氣量條件下，內油管注氣量增加對溫度分布的影響，圖4(b)則正好相反。二者對比可以發現，井筒溫度對內外管環空的注氣量較為敏感，內油管注氣量的改變對溫度分布的影響較小。隨著環空注氣量的增加，內油管及內外管環空的流溫梯度逐漸降低，井底溫度也依次降低。

3.3　內外油管組合對溫度分布的影響

針對不同的內外油管組合方式(表2)，分別對其溫度分布進行了模擬，結果如圖5所示。其中，圖5(a)、(b)分別描述了外油管尺寸和內油管尺寸對溫度分布的影響。

表2　不同油管組合

從圖5(a)看出，內油管尺寸不變的條件下，隨著外油管內徑的增大，井筒上部內外管環空和內油管溫度逐漸降低，而井筒下部內外管環空和內油管溫度則逐漸增加。因為內徑越大，油管傳熱面積越大，流體散熱(吸熱)越快；同時，氣體流速減小，導致對流傳熱系數減小，相同散熱(吸熱)量下溫度變化較大。圖5(b)表明，外油管尺寸一定時，內油管的選擇對溫度影響不大。

圖5　不同油管組合下的井筒溫度分布

4結論

1)根據井筒傳熱機理及能量守恒原理，建立了同心雙管分層注氣井筒溫度分布計算模型，該模型計算簡便，能較好地描述內油管及內外管環空的溫度動態變化。

2)注氣量、注氣溫度和內外油管尺寸的敏感性分析表明，內外管環空注氣量及外油管直徑是影響溫度分布的主要因素，注氣溫度僅對井筒上部的溫度分布有明顯影響。

3)通過溫度分布的模擬，可為注入介質選取、井口注氣參數優化及同心管柱設計提供基礎。

[參考文獻]

[1]竇升軍，郭文德，張勇.同心管分層注汽工藝探討[J].新疆石油科技,2007,17(2):9~11.

[2]朱德武，何漢平.凝析氣井井筒溫度分布計算[J].天然氣工業,1998,18(1):74~76.

[3]毛偉，梁政.計算氣井井筒溫度分布的新方法[J].西南石油學院學報,1999,21(1):56~58,66.

[4]陳林，孫雷，彭彩珍，等.注CO2井筒溫度場分布規律模擬研究[J].斷塊油氣田,2009,16(6):82~84.

[5]郭春秋，李穎川.氣井壓力溫度預測綜合數值模擬[J].石油學報,2001,22(3):100~104.

[6]廖新維，馮積累.深層高壓氣藏井筒不穩態傳熱壓力溫度耦合計算方法[J].石油勘探與開發,2005,32(1):67~69.

[7]吳曉東，王慶，何巖峰.考慮相態變化的注CO2井井筒溫度壓力場耦合計算模型[J].中國石油大學學報(自然科學版),2009,33(1):73~77.

[8] Ramey H J J. Wellbore heat transmission [J]. Journal of Petroleum Technology，1962，14(4)：427~435.

[9]廖銳全，汪崎生，張柏年.斜井井筒中流動溫度分布的預測方法[J].江漢石油學院學報,1996,18(2):73~76.

[10]Hasan A R,Kabir C S. Aspects of wellbore heat transfer during two-phase flow [J]. SPE Production & Facilities,1994,9(3): 211~216.

[編輯]黃鸝

[引著格式]張昭，池明，趙海燕，等.同心管分層注氣井筒溫度場計算方法[J].長江大學學報(自科版) ,2015,12(26):59~63.

[中圖分類號]TE357.4

[文獻標志碼]A

[文章編號]1673-1409(2015)26-0059-05

[作者簡介]張昭(1991-)，男，碩士生，從事油氣田開發方面的研究工作，zhao19910102@126.com。

[收稿日期]2015-04-21