基于隨機(jī)森林的變壓器故障檢測方法的研究*

陶棟琦，薄翠梅，易　輝(南京工業(yè)大學(xué)自動化與電氣工程學(xué)院，南京211816)

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基于隨機(jī)森林的變壓器故障檢測方法的研究*

陶棟琦，薄翠梅*，易輝
(南京工業(yè)大學(xué)自動化與電氣工程學(xué)院，南京211816)

摘要:研究變壓器的故障檢測對電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行具有重大意義，對油中溶解的各特征氣體含量建立決策器進(jìn)行分析是變壓器故障檢測的重要方法，針對單棵決策樹的分類效果不良，抗干擾能力差，提出了利用隨機(jī)森林的方法建立組合分類器模型進(jìn)行故障分類，該組合分類器精確度高、穩(wěn)定性強(qiáng)且不會出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象，從而使發(fā)生的故障能得到更及時有效的診斷，進(jìn)一步保障變壓器的正常運(yùn)行。

關(guān)鍵詞:故障檢測;分類;隨機(jī)森林;決策樹;變壓器

變壓器是工業(yè)系統(tǒng)穩(wěn)定供能的基礎(chǔ)，受不停歇工作條件影響，其故障概率較高，如何對其故障進(jìn)行及時準(zhǔn)確的診斷，具有較高工程運(yùn)用價值。而各種氣體溶解在油中的濃度與變壓器的運(yùn)行狀況密切相關(guān)，所以絕緣油中的H2、CH4、C2H6、C2H4、C2H2這些氣體的的含量已成為判斷變壓器故障類型［1］的重要數(shù)據(jù)來源。

對于利用油中特征氣體含量的變壓器故障診斷方法，以往是通過三比值法［2］來判斷的，即用特征氣體的含量構(gòu)成三對比值，在相同的情況下把這些比值以不同的編碼表示，根據(jù)測試結(jié)果把三對比值換算成對應(yīng)的編碼組，然后查表對應(yīng)得出故障類型和故障的大體部位。但是這種方法局限性很大，編碼表往往不全，而且診斷時間長，對突發(fā)異常的適用率低。

分類是故障診斷中一個重要的手段。在過去幾十年里，研究出了很多分類算法，比如決策樹［3］、樸素貝葉斯SRB(Selective Robust Bayes)［4］、支持向量機(jī)SVM(Support Vector Machine)［5］、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。近幾年來，分類器在變壓器故障診斷的應(yīng)用也逐漸被推廣，但是單棵分類器往往也會存在診斷精度不高，容易出現(xiàn)過擬合等問題。

本文提出采用新型的隨機(jī)森林算法對變壓器進(jìn)行故障檢測，利用油中溶解的特征氣體的濃度分析建立組合分類器模型，各個分類器起到互補(bǔ)的作用，可以把單個分類器錯誤的判斷影響減小，最后各分類器通過投票得出最終診斷結(jié)果，該方法具有分類精度高、速度快，分類器的泛化能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。

1　決策樹和隨機(jī)森林

1.1決策樹簡介

決策樹(Decision Tree)分類是一種從雜亂無序的訓(xùn)練樣本集中推理出決策樹表示形式的分類規(guī)則的方法。樣本數(shù)據(jù)集中含有若干個分裂屬性(特征量)和目標(biāo)屬性(標(biāo)簽)，它采用自頂向下的原則從根節(jié)點(diǎn)開始選擇在每個節(jié)點(diǎn)上選擇分裂屬性并按照該屬性的所有可能取值向下建立分支劃分訓(xùn)練樣本集，直到每一個數(shù)據(jù)子集都有唯一的對應(yīng)一個目標(biāo)。當(dāng)輸入測試樣本時，決策樹確定一條由根節(jié)點(diǎn)到葉節(jié)點(diǎn)的唯一路徑，該路徑的葉節(jié)點(diǎn)的類別就是待分類樣本的所屬類別，其分類模型如圖1所示。

圖1　決策樹分類器模型

決策樹步驟中最關(guān)鍵的部分是在樹的節(jié)點(diǎn)最優(yōu)分裂屬性的選擇上，這個屬性可以將訓(xùn)練樣本進(jìn)行最好的劃分，直接影響著這個決策樹的分類效果。最佳屬性的選擇標(biāo)準(zhǔn)有信息增益，基尼指數(shù)以及基于距離的劃分等。

1.2隨機(jī)森林的原理

隨機(jī)森林(Random forests)是Leo Breiman和Adele Cutler于2001年提出的一種新型的基于決策樹的分類器算法，這個方法集合了Breiman的“Bootstrap Aggregating”和Ho的“Random Subspace Method”這兩種思想，用決策樹為基本單位構(gòu)建出組合分類器。

隨機(jī)森林RF以K個決策樹{ h(X，θk)，k = 1，2，…，K}為基本分類器建立組合模型。基本思想:通過自助法重采樣技術(shù)，不斷生成訓(xùn)練樣本和測試樣本，由訓(xùn)練樣本生成多個決策樹組成隨機(jī)森林，測試數(shù)據(jù)的分類結(jié)果按每顆決策樹分類的投票得分來決定。

隨機(jī)森林建立組合分類器，要先對原始樣本集進(jìn)行隨機(jī)有放回的抽取，并保證生成后的K個數(shù)據(jù)集中的樣本個數(shù)和原來的一致(K的大小由樣本集的具體數(shù)據(jù)特征和標(biāo)簽數(shù)目而定)，原始樣本集中大約會有37%的不會出現(xiàn)在新樣本集中(這些數(shù)據(jù)稱為袋外數(shù)據(jù)，可以用來估計(jì)泛化誤差)，每一棵樹的輸入樣本都不一樣而且都不是全部的樣本，從而可以一定程度地避免過擬合問題的出現(xiàn);然后是對分裂屬性的隨機(jī)性抽取，從原來的M個屬性中隨機(jī)抽取m個作為分類器的屬性集，當(dāng)原始數(shù)據(jù)集中屬性較少時，可用多個屬性的線性組合生成新的屬性，這樣可以有效地提高分類器之間的差異。這兩個隨機(jī)采樣的過程保證了隨機(jī)性，不會出現(xiàn)過擬合問題，同時也增強(qiáng)了抗噪聲能力和精確度。

RF與傳統(tǒng)的決策樹相比較，其實(shí)可以從字面上去理解隨機(jī)森林的獨(dú)特之處:

①隨機(jī)

行選擇的隨機(jī)性:在建樹前，按照Bagging方法對原本數(shù)據(jù)樣本集有放回的隨機(jī)抽取同樣大小的訓(xùn)練樣本集，構(gòu)造出一棵對應(yīng)的決策樹。

列選擇的隨機(jī)性:在分裂時，會對原樣本分裂屬性集(假設(shè)M個)隨機(jī)選取m個屬性(m＜M)，在這m個屬性中選擇一個最優(yōu)屬性分裂。

②森林顧名思義即為多棵決策樹組建成“一片森林”。

1.3隨機(jī)森林的性能

影響隨機(jī)森林分類性能的主要因素是單棵決策樹的分類能力和樹與樹之間的相關(guān)度，每顆決策樹的分類強(qiáng)度越大隨機(jī)森林的決策性能就越高，樹與樹之間的相關(guān)度越小，隨機(jī)森林的決策性能就差。

在所有決策樹投票后，可根據(jù)結(jié)果生成混淆矩陣［7］CM，混淆矩陣單元CM(i，j)i，j=1，2，…，y代表類型i被分類成類型j的次數(shù)，當(dāng)i = j時代表正確，那么隨機(jī)森林分類錯誤率RFER為:

2　基于隨機(jī)森林的變壓器故障檢測方法

2.1屬性離散化方法

數(shù)據(jù)離散化是數(shù)據(jù)預(yù)處理的一個重要內(nèi)容。隨機(jī)森林算法中要求輸入為離散的屬性，而變壓器油中溶解氣體的含量是故障診斷的重要數(shù)據(jù)源，毫無疑問，輸入數(shù)據(jù)為連續(xù)性數(shù)據(jù)集，因此，我們有必要先對輸入數(shù)據(jù)做離散化處理。以下為2種常用的數(shù)據(jù)離散化方法:

(1)距劃分法:假設(shè)用戶給定參數(shù)k來識別劃分的區(qū)間個數(shù)，則所取的斷點(diǎn)是如下的集合:

(2)等頻劃分:要求用戶將屬性的取值劃分為k段，每一段覆蓋的個數(shù)為|U| /k。

2.2基于隨機(jī)森林的變壓器故障診斷方法

Step 1獲取油中各特征氣體H2，CH4，C2H6， C2H4，C2H2的濃度數(shù)據(jù)，建立樣本集X{ x1，x2，x3，x4，x5，yi} ;其中，y1是分類標(biāo)簽，也就是每組數(shù)據(jù)對應(yīng)的故障類別;

Step 2因?yàn)椴煌瑮l件下同一個變量(指氣體含量)數(shù)值波動也會比較大，所以，為了方便準(zhǔn)確的建立模型，要先對數(shù)據(jù)樣本集進(jìn)行無量綱化。設(shè)c1，c2分別為油中溶解的故障氣體總濃度和總烴濃度，即，則該數(shù)據(jù)無量綱化處理公式為:

X'即為數(shù)據(jù)處理過后的新樣本集;

Step 3采用等距劃分的方法將樣本集區(qū)間化，使其變?yōu)殡x散性屬性;

Step 4根據(jù)隨機(jī)森林建模原理用bagging方法對預(yù)處理后的數(shù)據(jù)集X'有放回的抽取相同個數(shù)的樣本構(gòu)成訓(xùn)練樣本集X″;

Step 5根據(jù)訓(xùn)練樣本集的具體數(shù)據(jù)特點(diǎn)選擇合適的ntree(森林中決策樹的個數(shù)K)和mtry(隨機(jī)屬性集的個數(shù))，并相應(yīng)建立K顆決策樹;

Step 6每顆決策樹從屬性集中選擇最優(yōu)的屬性進(jìn)行分支(比如利用信息增益最大的屬性的ID3算法)，生長過程中不進(jìn)行剪枝，建立組合分類器{ h(X，θk)，k=1，2，…，K} ;

Step 7模型訓(xùn)練結(jié)束進(jìn)入測試階段，裝入氣體含量測試數(shù)據(jù)集;

Step 8隨機(jī)森林會對所有決策樹的得到的分類結(jié)果進(jìn)行投票得出最終結(jié)果。決策規(guī)則按照簡單多數(shù)投票法，最終的分類結(jié)果按如下公式給出:式中:H(x)表示組合分類模型，hi(x)為單棵決策樹模型，Y表示目標(biāo)分類，I(·)是示性函數(shù)。

基于隨機(jī)森林的變壓器故障診斷流程框圖如圖2所示。

圖2　隨機(jī)森林診斷流程圖

3　驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)

首先采集油中特征氣體的樣本數(shù)據(jù)X{ x1，x2，x3，x4，x5}，x1、x2、x3、x4、x5分別代表5種氣體H2、CH4、C2H6、C2H4、C2H2的濃度，故障類別為高能擊穿、低能擊穿、過熱3種，分別用F1、F2、F3表示，正常運(yùn)行用T1表示。本文一共選用50組訓(xùn)練樣本和25組測試樣本，其分布如表1所示。

表1　實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)樣本集

表2　隨機(jī)森林投票結(jié)果

用bagging方法對預(yù)處理后的數(shù)據(jù)集X'有放回的抽取50個樣本構(gòu)成訓(xùn)練樣本集X″，本實(shí)驗(yàn)中取ntree=500(即組合器中樹的個數(shù))，mtry=2(隨機(jī)屬性個數(shù))，建立隨機(jī)森林模型，輸入測試數(shù)據(jù)，測試結(jié)果如下所述。表2為模型中500棵決策樹對25組測試樣本的投票結(jié)果，圖3為決策結(jié)果圖。

圖3　隨機(jī)森林決策圖

本文是按故障順序加入25個測試樣本的，從圖3中可以看出隨機(jī)森林測試結(jié)果中只有3個被誤判，分別為樣本5，樣本7和樣本25，而且不能排除是因?yàn)闇y試數(shù)據(jù)預(yù)處理時損失掉的數(shù)據(jù)信息導(dǎo)致的誤判。采用同樣的訓(xùn)練樣本和測試樣本，進(jìn)行單棵決策樹建模，并得到的決策如圖4所示，可以看出通過單棵決策樹分類，有7個測試樣本被誤判。

圖4　決策樹決策圖

當(dāng)給測試數(shù)據(jù)加入隨機(jī)噪聲時，其隨機(jī)森林的診斷結(jié)果如圖5所示。

圖5　加入噪聲后隨機(jī)森林決策圖

當(dāng)加入噪聲后，出現(xiàn)5個樣本被判斷錯誤。

為了進(jìn)一步測試隨機(jī)森林的性能，了解模型參數(shù)對診斷結(jié)果的影響，本文通過多組實(shí)驗(yàn)，固定mtry=3的情況下選擇了不同的ntree的取值，并對結(jié)果的錯誤識別率進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如圖6所示。

實(shí)驗(yàn)表明:隨機(jī)森林組合分類器比單棵決策樹具有更精確的分類水平，也具有較好的抗干擾能力，并且森林中樹的個數(shù)能影響到?jīng)Q策水平，所以在建立模型前一定要選擇合適的參數(shù)。

圖6　錯誤識別率

4　結(jié)語

本文提出用隨機(jī)森林的方法利用油中各特征氣體的含量數(shù)據(jù)建立組合分類器模型對變壓器故障進(jìn)行診斷，實(shí)驗(yàn)證明了其診斷精確度比單個分類器有所提高，而且穩(wěn)定性更好，證實(shí)了本文算法的可行性。不過隨機(jī)森林也不可否認(rèn)還存在改進(jìn)的空間，比如在結(jié)果投票上，并不是所有的樹決策結(jié)果的權(quán)重是一樣的，以及值較多的那些特征屬性會對隨機(jī)森林模型構(gòu)造產(chǎn)生比較大的影響。后期將針對隨機(jī)森林這兩處需要改進(jìn)的地方進(jìn)行更深入的研究。

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陶棟琦(1989－)，男，碩士，研究領(lǐng)域?yàn)橹饕獜氖鹿I(yè)過程故障診斷領(lǐng)域的研究，tao940049659@163.com;

薄翠梅(1973－)，女，博士，教授，研究領(lǐng)域?yàn)檠芯繌?fù)雜工業(yè)過程控制與故障診斷理論與技術(shù)，lj_bcm@163.com。

EEACC:8140

Design of New Fault Indicator in Power Distribution Network

YUE Renchao*，SUN Jiandong
(NARI Technology Development Limited Company，Nanjing 211106，China)

Abstract:The application of transient zero model current similarity in single-phase grounding fault location is introduced，and a new fault indicator with measurement and communication has been designed.It not only has the function of short circuit and earth fault indication，but also has the function of current measurement.Measurement data and fault alarm information were transmitted to data transmission terminal by way of radio frequency.Data transmission terminal transmits the data to the distribution automation master station by GPRS，so as to realize the remote monitoring of distribution line.

Key words:small current grounding; fault indicator; transient zero model current; power induction; RF communication

doi:10.3969/j.issn.1005－9490.2015.04.026

收稿日期:2014－09－28修改日期:2014－10－24

中圖分類號:TM407

文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A

文章編號:1005－9490(2015)04－0840－05

項(xiàng)目來源:國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61203020);江蘇省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(BK20141461)