直升機地面滑跑飛行力學研究

許勤勇，殷士輝，徐玉貌

(中航工業直升機所，江西 景德鎮 333001)

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直升機地面滑跑飛行力學研究

許勤勇，殷士輝，徐玉貌

(中航工業直升機所，江西 景德鎮 333001)

在直升機地面滑跑模型中引入了精確的飛行力學模型，形成了直升機地面滑跑飛行力學模型。以Peters/He廣義動態入流理論建立入流模型，采用等環面積法劃分槳葉微段，以葉素理論建立旋翼氣動模型。以剛體動力學方法建立直升機地面滑跑模型。使用試飛數據對模型進行驗證，吻合較好。文中對直升機地面滑跑進行計算分析，得到了操縱、姿態等的變化規律，為飛行員地面滑跑操縱提供了建議。

直升機地面滑跑；飛行力學；操縱

0 引言

作為一種方便快捷的飛行器，直升機在民用和軍事領域都得到了廣泛的應用，在國民生活和國防建設中扮演著越來越重要的角色。這就對直升機的性能和安全提出了更高的要求。直升機地面滑跑的性能和安全是直升機性能和安全的重要組成部分。與空中狀態相比，直升機在地面滑跑時，作用在直升機上的力除了空氣動力、重力和慣性力之外，還有起落架機輪與地面之間的摩擦力和反作用力。地面運動過程中，直升機的速度比較低，直升機機身及氣動面的氣動力影響較小。同時，直升機地面滑跑時會受到地面效應[1]的影響，面臨復雜的氣動環境。

良好的地面滑跑性能是一架直升機圓滿完成任務的基本保障，同時直升機地面滑跑的安全也非常重要。國內外有一些對直升機地面滑跑進行仿真的方法。A.M.Volodko[2]研究了前三點式起落架直升機地面運動。在文中，他以剛體動力學方法建立了直升機地面運動的微分方程，旋翼和尾槳的推力和機身阻力通過考慮地面效應的常用空氣動力學分析來確定。考慮了機輪受到的滾動摩擦力、滑動摩擦力、轉向阻力及其隨速度的變化；分析了發生傾倒的原理，給出了影響因素和改善的操縱方法。但其對空氣動力處理得比較粗糙，沒有給出具體的空氣動力學模型，不能對整個滑跑過程進行模擬。楊永文[3]等也進行了直升機地面運動的研究，但文中同樣沒有提到具體的空氣動力學模型。

本文通過建立精度較高的直升機地面滑跑飛行力學模型，對直升機地面滑跑的飛行力學特性進行分析。文中對直升機地面滑跑的加速和穩定滑跑等過程進行模擬，分析滑跑過程中力和姿態的變化，為飛行員地面滑跑的操縱提供指導。

1 直升機地面滑跑飛行力學建模

1.1 飛行力學模型

使用Peters/He廣義動態入流理論建立入流模型，其誘導速度的任意諧波次數、任意階次徑向型函數組成的級數形式為：

這樣，旋翼槳葉的每一個計算微段氣動中心的誘導速度可寫作：

計算旋翼/機身氣動干擾時，由動量理論的假設，在理想狀態下旋翼遠場處，有：

vfar=2v0i

其中，vfar為遠場處的垂向誘導速度，v0i為旋翼槳尖軌跡平面處的等效誘導速度。在平尾、尾槳和垂尾的位置處，旋翼尾流產生的垂向誘導速度：

viz=kizvidx

旋翼模型以葉素理論為基礎, 用等環形面積劃分旋翼微段。

當地氣動迎角為：

葉素的升力和阻力的表達式為：

因為風軸系和當地葉素坐標系之間剛好相差氣動迎角α，因此，得到當前葉素在葉素坐標系中的氣動力分量：

FZ=Lift×cos(α)-Drag×sin(α)

FT=Lift×sin(α)+Drag×cos(α)

再沿槳葉半徑積分，就能得到瞬態的氣動載荷和氣動力矩。將各片槳葉上的力轉化到槳轂中心處，得到槳轂中心處的力和力矩。地面效應則使用經驗公式對旋翼推力進行修正。

尾槳拉力為：

TTR=CTTRρkblπΩTR2RTR4

機身的空氣動力通過風洞試驗得到，平垂尾采用葉素理論進行計算。

直升機飛行力學方程為：

?

使用定步長Newton-Raphson 法對飛行力學方程進行線化求解，線化形式的系統方程：

1.2 地面滑跑建模

直升機滑跑在以重心為原點的體軸系里進行分析。地面限制了直升機在垂直、俯仰、滾轉方向的自由度，慣性系統的運動微分方程如下：

Mza=Me-TtrLtr+Mzj

質量流量計遠程智能診斷系統實現了對該公司現場86臺質量流量計遠程集中監控管理，應用大數據實時智能診斷運算分析給出了量化結果。

Za=Tsinγ-Ttr+zf

其中：m，G，Jz-直升機質量，重力以及偏航轉動慣量；Vx，Vy-速度分量；T，S-旋翼拉力、縱向力、側向力；Ttr，Ltr-尾槳推力和直升機重心到尾槳的距離；Xf，Zf，Mz-空氣動力以及作用于機身的偏航力矩；Fu，Zu-反作用于起落架的切向力和側向力；Fl,Fr-分別作用于左右主起落架的切向力；b，c-起落架輪距以及起落架軸線到直升機重心的距離；ε，θ0-旋翼軸預設角和直升機地面靜態迎角；γ-直升機滾轉角。

本文建立的模型為后三點式起落架模型。起落架受力和形變為：

其中：a=c+d-輪距；Δe-主起落架變形差異；xm-縱向重心位置；ym，hm分別為直升機重心到旋翼旋轉平面和地面的距離。

當Pl<0，左起落架離開地面，直升機繞右起落架-尾輪軸向右側翻。地面反作用于第i個起落架的切向和橫向力取決于相應的垂直反作用力Pi和摩擦系數fj:

Fi=fxPi，Zi=fyPi

同時，對控制轉向的尾輪還有如下條件：Zn=0。

直升機非定常地面運動中摩擦力的表達式如下：

fx=ff+fx|β|

在直升機飛行動力學模型的基礎上，加入地面滑跑模型，形成完整的直升機地面滑跑飛行力學模型。完整的直升機地面運動飛行力學方程如下：

?-Fu

2 模型驗證和分析

2.1 模型驗證

本文以UH-60A直升機[5]為例進行計算，重量為7600kg，重心為正常重心，驗證采用的試飛數據為“黑鷹”直升機地面直線加速滑跑試飛數據。將計算結果與飛行試驗數據進行對比驗證，如圖1-圖3。

圖1 速度對比

圖2 滾轉角對比

圖3 俯仰角對比

可以看出，本文建立的直升機地面運動飛行力學模型的計算結果和試飛數據吻合得比較好，驗證了直升機地面運動飛行力學模型的精度。

2.2 直升機地面滑跑分析

地面滑跑是直升機地面運動中最常用的一種運動方式。滑跑過程中直升機起落架輪胎與地面保持接觸，并有力的作用，運動速度較慢。直升機地面滑跑時，飛行員通過操縱總距和縱向周期變距控制速度，操縱橫向周期變距調節滾轉角，操縱尾槳距保持航向。這時的滾轉角是由于起落架左右輪受力不同，起落架產生的形變不同而引起的。

固定模型總距為30%，縱向周期變距分別取10%，20%，30%，40%(中立位置為0，前極限為100%)，橫向保持中立。直升機的速度、滾轉角、輪胎支持力的變化如圖4-圖9。

圖5 地面滑跑的滾轉角隨速度變化

圖6 地面滑跑尾輪支持力隨速度變化

圖7 地面滑跑左輪支持力隨速度變化

圖8 地面滑跑右輪支持力隨速度變化

圖9 起落架支持力合力隨速度變化

在總距足夠時，隨著直升機縱向周期變距的增加，穩定滑跑的速度隨之增加；滑跑速度越快，直升機的滾轉力矩越大，這會引起直升機起落架左右輪胎受力不同而使滾轉角增大；當速度增加到一定數值時，左輪支持力變為0而離地，這時直升機就可能發生側翻。

滾轉角的變化見圖5。速度相同時，縱向操縱變化引起的滾轉角變化很小；操縱相同時，速度增加，滾轉角也隨之增加。操縱相同時，速度增加，左輪支持力減小，右輪支持力增加；右起落架形變比左起落架大，由此產生了滾轉角。滾轉角過大會導致直升機側翻，因此，直升機做地面滑跑時應注意滾轉角的大小，控制滑跑速度或者通過橫向操縱減小滾轉角都可以預防側翻的發生。

圖9為直升機起落架支持力合力的變化。合力有一個先增加后減小的過程，這說明直升機旋翼拉力隨速度先減小后增加。這是由于直升機滑跑速度增加會引起地面效應的減小和旋翼誘導速度的增加；速度較小時地面效應的減小為主要影響因素，故旋翼拉力減小；速度較大時地面效應影響變得很小，旋翼拉力隨速度的增加而增大。

由于地面運動的特殊性，直升機以某一速度進行地面滑跑，可以通過多種總距和縱向操縱組合來實現。為進一步分析操縱量與直升機滑跑速度的關系，使操縱量與直升機滑跑速度的關系更清楚明了，給飛行員進行地面滑跑提供操縱量的參考，本文通過計算給出了不同速度的幾種可行的操縱量組合，見圖10。

圖10 速度與總距、縱向操縱量的關系

飛行員可根據需要的滑跑速度在圖中選取合適的總距、縱向操縱量，作為實際操縱的參考。對應的橫向、尾槳距見表1。(橫向操縱中立位置為0，向右為正，范圍為-100%到100%。)

表1 不同速度的操縱量

橫向操縱過大會導致直升機側翻。為提供橫向操縱的限制，本文對最嚴酷的條件(極限重量、重心、高度)和20節側風下滑跑做了分析，最后得到不發生側翻的橫向操縱范圍為-44%到20%。實際操縱應小于極限值。

3 總 結

直升機地面運動由于受地面的影響和限制而具有了不同的特性。本文針對直升機地面滑跑的操縱和姿態等進行研究，在直升機地面運動中引入了飛行力學分析，建立了可信的直升機地面運動飛行力學模型。通過計算分析了直升機地面滑跑的速度、姿態和起落架受力變化，給出了不同滑跑速度的操縱建議，為飛行員提供參考，為設計具有更好地面運動特性的直升機提供依據。

[1] 王適存.直升機空氣動力學[M].南京：南京航空航天大學出版社,1990.

[2] Volodko A M. Dynamic of Helicopter Ground Motion[C].Russia:24TH European Rotocraft Forum Marseilles，1998．

[3] 楊永文，孟慶松，呂長生，直升機地面運動動力學研究[C].第二十四屆全國直升機年會，2008.

[4] Bakker E，Pacejka H B．A New Tire Model with An Application in Vehicle Dynamics Studies[R]．SAE Paper，1989.

[5] UH-60A black hawk engineering simulation program : Volume I - Mathematical model[Z]. USAAVSCOM, Howlett, 1989.

Flight Dynamics Analysis of Helicopter Taxiing

XU Qinyong, YIN Shihui, XU Yumao

(China Helicopter Research and Development Institute, Jingdezhen 333001, China)

In this paper, the helicopter taxiing model was established with more accurate helicopter flight dynamics model, formed the helicopter flight dynamics model of taxiing. The rotor inflow model utilized Peters-He generalized dynamic inflow model, and the rotor aerodynamic model was based on the blade element theory, adopted equal annulus area as criteria for dividing blade. Use the rigid-body dynamics method to set up the helicopter taxiing model. Using flight test data to verify this model, we obtained the higher credibility. We analyzed the taxiing, got the change rule of the manipulation and attitude, and provided pilots suggestions.

helicopter taxiing; flight dynamics; manipulation

2015-04-10

許勤勇(1989-)，男，湖南婁底人，碩士，助理工程師，主要研究方向：直升機飛行力學。

1673-1220(2015)02-006-05

V212.13+1

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