輪軌垂向力連續測量方法研究

黃輝，雷曉燕，劉慶杰，孫茂棠(華東交通大學鐵路環境振動與噪聲教育部工程研究中心，南昌 330013)

鐵路運輸是我國交通運輸的大動脈，在我國的經濟發展中占有舉足輕重的地位。近幾年來高速鐵路大力發展，標志著我國全面進入高鐵時代[1，2]。然而，伴隨著我國鐵路事業的蓬勃發展，鐵路運輸的安全形勢卻并不樂觀，列車行車事故時有發生，給國家造成了巨大的經濟損失。因此，監測列車車輛的運行狀態，確保列車的行車安全變得非常重要。在鐵路車輛運行中，輪軌力的監測對保障列車行車安全具有非常重要的意義，能否準確地檢測輪軌力，將直接關系到對列車的蛇行失穩、車輪踏面擦傷、超偏載等危險運營狀態的判斷[3，4]。

現有的輪軌力測試方法主要有測力輪對法和測力鋼軌法兩種[5]。測力輪對法是將安裝有傳感器的測力輪對替換掉原來的普通輪對，可實現對輪對垂向力和橫向力的實時監控[6]。在所有測試輪軌力的方法中，它是最直接最準確、測量精度最高的方法[5]。然而，若要監測所有車輛的運行狀態，就必須在全部車輛上安裝測力輪對，這無疑會帶來昂貴的造價。測力鋼軌法也叫輪軌力的地面測試方法，它主要是將傳感器粘貼在鋼軌上，通過采集設備獲取列車通過時鋼軌的動態響應，從而獲得輪軌力。測力鋼軌法主要有[7]剪力法，軌腰壓縮法，彎矩差法，軌底應力差法等。然而，這些方法均只能測試到鋼軌上較小范圍內的輪軌力，傳感器布置點之間會形成輪軌力測試的盲區，倘若列車車輪含有缺陷，其落在測試盲區的概率是很大的，一些文獻用這些方法去評價車輛運行的安全狀態，顯然具有很大的局限性。因此，為準確地判斷列車車輛的運行的安全狀態，評價車輛運行品質，實現輪軌力連續測試是非常必要的。

本文采用的輪軌力測試方法為基于鋼軌應變的測力鋼軌法。通過有限元分析了解鋼軌在荷載作用下中和軸的應變情況，找出了其變化規律，確定在鋼軌上適合布置應變片的位置以及應變片的組橋方案。

1 鋼軌應變的有限元分析

用ANSYS建立鋼軌的有限元模型。模型選用60 kg/m鋼軌，采用的單元類型為SOLID 45單元，軌枕間距為600 mm。在分析中，軌枕對鋼軌的約束在軌枕與鋼軌接觸面范圍內用彈簧阻尼單元代替，軌距擋板對鋼軌的橫向約束以及扣件對鋼軌的約束也用彈簧阻尼單元代替，鋼軌兩端的情況模擬為固結狀態。鋼軌的有限元模型如圖1所示。

圖1 有限元模型

在有限元模型中，用移動荷載模擬車輪荷載在鋼軌上進行加載，移動荷載大小為115 kN，速度為72 km/h，加載位置為鋼軌頂面的中線節點。車輪在鋼軌上滾動的過程中，靠近軌道內側，距離鋼軌頂面中線20 mm的位置是輪軌產生接觸的主要區域，之所以選擇在鋼軌頂面中線位置進行加載，是因為垂向荷載施加的位置對應變的影響不大[8-9]，這也是用千斤頂進行人工垂向標定與用車進行垂向標定結果近似的重要原因。在后面的人工標定驗證部分，基于上述說明，施加的荷載在鋼軌頂面的中線位置。

當荷載作用鋼軌上時，YZ方向的應變要比其他方向的應變大得多，因此，以下的應變分析考察軌腰中和軸YZ方向的應變，以期在貼片組橋后能有更大的應變輸出。

圖2(a)和圖2(b)分別給出了荷載作用在一跨鋼軌不同位置時軌腰中和軸YZ方向的應變分布，圖3為荷載作用位置示意圖，荷載點在一跨之內呈等距分布。

圖2 荷載作用在不同位置時中性軸節點YZ方向的應變

圖3中荷載點位置P1、P2、P3、P4位于一跨鋼軌的左側，每個荷載點在荷載作用下鋼軌中和軸YZ方向的應變如圖2(a)所示。從圖中可以看出，每一個荷載點對應的中和軸YZ方向的應變值都有一段比較穩定的范圍，它們的公共部分位于鋼軌右側，距離跨中100 mm～200 mm，即圖中400 mm～500 mm這段區域，在這段區域內，作用在鋼軌左側的荷載距離軌枕越遠，產生的應變越大，這也充分說明距離軌枕越遠，軌枕的支承作用越小。圖3中荷載點位置P4、P5、P6、P7位于一跨鋼軌的右側，每個荷載點作用下鋼軌中和軸YZ方向的應變如圖2(b)所示。圖2(b)中的鋼軌中和軸YZ方向的應變值與圖2(a)類似，也有一段比較穩定的分布范圍，它們的公共部分是位于鋼軌左側，與跨中的距離為100 mm～200 mm，即圖中100 mm～200 mm這段區域，在這段區域內，應變有著相同的變化規律，即荷載作用位置距離軌枕越遠，應變越大。

圖3 荷載作用位置示意圖

基于上述分析，提出設想：為實現車輪在一跨鋼軌上滾動時輪軌力的連續測試，可分別在一跨鋼軌左右兩側距離跨中100 mm～200 mm區域內的中和軸上布置應變傳感器，組兩個測試電橋，當荷載位于鋼軌左側時，取右側測試電橋的輸出，當荷載位于鋼軌右側時，取左側測試電橋的輸出。

2 連續測量方案

2.1 輪軌力應變輸出貼片與組橋方案

由材料力學的知識可知，鋼軌軌腰中和軸YZ和-YZ方向的應變大小相等，方向相反，在布置傳感器時，一般在鋼軌中和軸這兩個方向上同時布置，通過一定的組橋連接方式能夠得到更大的輸出。基于前面所述，可選擇在距離跨中150 mm，兩側軌腰中和軸相同節點位置上布置應變花，應變花上的兩個電阻應變片分別與軌腰水平方向呈45°夾角。

測試貼片方案如圖4所示，將左側四個電阻應變片A、B、E、F進行組橋，組橋方案如圖5所示，右側的四個電阻應變片C、D、G、H采用相同的組橋方案。

圖4 貼片方案

對于如圖5所示的組橋連接方式，假設電橋的供電電壓為E，電阻應變片的靈敏度系數為K，若忽略電源內阻，則電橋24兩端的輸出為

假設電阻應變片沒有應變變化時，RA=RB=RE=RF=R；有應變變化時，各應變片阻值變為：RA+ΔRA，RB+ΔRB，RE+ΔRE，RF+ΔRF，代入上式，經過整理可得

根據圖2(a)、圖2(b)在貼片位置處的應變值可以得到測試電橋的應變輸出如圖6所示。從圖中可以看出，兩個測試電橋的輸出都顯示了近似于線性的關系，在一跨之內的兩組橋的應變輸出能夠很好地覆蓋整跨鋼軌，兩組橋的應變輸出的交點在跨中處。

基于鋼軌應變的輪軌力測試方法在獲得應變輸出后，需要通過標定來獲取標定系數，從而計算出輪軌力。由圖6可知，測試電橋的輸出隨荷載位置的變化呈近似的線性關系。因此，在一跨鋼軌之內對有限個離散點進行標定獲取其標定系數后，便能較好地擬合出整跨鋼軌所有點的標定系數，這樣便能計算出車輪在通過整跨鋼軌時的輪軌力連續輸出，若要獲取車輪滾動一周的輪軌力輸出，只需根據車輪周長在連續的幾跨鋼軌布置應變片即可。

圖6 中和軸YZ方向應變組橋輸出

2.2 分段節點位置判斷

根據前面的分析可以知道，本文提出的輪軌力連續測試方法實際上是采用分段法來實現的，就一跨鋼軌而言，將其關于跨中分成對稱的1、2兩段，如圖7所示，但在實際測試時，如何判斷出車輪荷載分別位于這兩段區域成為關鍵。

圖7中C1和C3節點位于軌枕正中間的鋼軌軌腰中和軸處，C2節點位于跨中的軌腰中和軸處，在C1、C2、C3位置按照軌腰壓縮法進行貼片，組3個測試電橋，貼片與組橋方案如圖8所示，圖中1、2為應變片，3、4為溫度補償片。根據軌腰壓縮法的原理，當車輪荷載位于貼片點正上方時，測試電橋有最大的應變輸出，在實際測試時，設車輪荷載通過時C1、C2、C3處三個測試電橋的最大應變輸出對應的時間節點為t1，t2，t3，則對于圖4中的C-D-G-H電橋可取t1—t2時間段的應變輸出，A-B-E-F電橋則取t2—t3時間段的輸出，將兩個時間段的應變輸出拼接在一起，便可實現車輪通過一跨鋼軌時應變的連續輸出。

圖7 分段位置示意圖

圖8 軌腰壓縮法貼片與組橋示意圖

3 試驗驗證

為了驗證垂向輪軌力連續測試方案是可行的，需要用試驗加以驗證。試驗在華東交通大學結構實驗室進行，實驗室內鋪設的軌道為有砟軌道，鋼軌為60 kg/m鋼軌，軌枕為混凝土枕，軌枕間距為600 mm。試驗用到的主要設備有：液壓千斤頂、鋼梁、吊裝帶、電阻應變片和由美國國家儀器公司生產的嵌入式測控系統Compact RIO 9068以及數據采集卡NI 9237。實驗室現場試驗圖如圖9所示。

由于試驗條件的限制，未能實現連續加載，只能通過離散點加載來模擬列車荷載在鋼軌上移動的過程。選擇其中一跨進行試驗，按照圖4和圖5所示的方法進行貼片和組橋，施加荷載的位置見圖3。

圖9 實驗室現場試驗圖

圖10是在40 kN垂向荷載作用下的各測點標定試驗結果，與有限元計算結果相比（見圖6），圖形基本相似，測試電橋的輸出隨著荷載點位置的變化趨勢基本相同，因而連續測試的方案是可行的。

圖10中的測試結果與仿真結果相比也存在一定的差異性，從單個測試電橋來看，其所呈現的線性關系沒有仿真的結果好；關于跨中對稱加載時，兩個測試電橋的輸出也不絕對相等，作者認為可能有幾個主要的原因：

(1)測試時的貼片位置不可能做到關于跨中絕對對稱，并且在量取中和軸的位置時可能存在誤差；

(2)測試時的加載位置不能做到非常精確；

(3)試驗所用的吊裝帶具有一定的彈性，在加載時荷載大小不能保持很好的穩定性。

4 結語

圖10 實驗室測試結果

利用有限元分析軟件ANSYS建立了鋼軌的有限元模型，通過在不同位置施加荷載得到了鋼軌軌腰中和軸YZ方向應變變化的規律，找到了適合粘貼應變片的位置。通過仿真和試驗得到的結果也可以看出，對于一跨之內的兩個測試電橋來說，當荷載位于左邊半跨時，右邊電橋的應變輸出隨荷載位置的改變呈近似的線性關系，當荷載位于右邊半跨時，左邊電橋的應變輸出隨荷載位置的改變也呈近似的線性關系，因此在一跨鋼軌之內，只需對有限個點進行標定便能較好的擬合出整跨之內所有位置的標定系數。在實際測試時，根據電橋的應變輸出以及標定系數能夠得到垂向輪軌力，不同電橋的垂向輪軌力通過數據拼接便可得到輪軌力的連續輸出，因而垂向輪軌力連續測試的方案是可行的。

需要說明的是，本文無論是ANSYS仿真還是試驗驗證，軌枕的間距都是600 mm，倘若軌道的軌枕間距不是600 mm，測試電橋的輸出隨著荷載位置的改變是否還有相同的變化規律則有待進一步研究。

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