海洋升沉模擬系統設計與控制算法研究

黃魯蒙，張彥廷，劉振東，梁會高，翟佳偉

(1.中國石油大學 (華東)機電工程學院，山東青島266555;2.山東科瑞機械制造有限公司，山東東營 257067)

0 前言

海上作業的船只、平臺受到海浪、潮汐、暴風雨等多種環境因素影響，因此會產生各個方向的運動［1］。高精度的模擬浮式作業設備隨海浪的升沉運動是進行海洋升沉補償設備試驗研究工作的基礎，比如進行采礦船揚礦管系統、海洋浮吊、海洋起重機、鉆井補償絞車等設備的試驗時，首先要求試驗系統能進行“造波”，即模擬船體或者平臺的運動，然后研究合理的補償方案、測試補償設備的性能。為了實現對升沉運動的模擬功能，開發了多種方案［2－4］。

海洋鉆井升沉補償裝置只考慮平臺的垂直上下運動，因此文中用標準的簡諧運動來模擬海洋鉆井平臺的升沉規律，設計了一套基于電液比例閥控馬達的液壓絞車位置伺服系統，包括液壓絞車及其配套的液壓回路，實現了帶載狀況下的簡諧運動;相對于電液比例閥控缸升沉模擬系統［5－6］，具有帶載能力強、運動行程基本不受限制的特點。

1 升沉運動模擬系統設計

1.1 系統原理

圖1為海洋升沉運動模擬系統的原理圖。

圖1 升沉運動模擬原理圖

由圖可知，其核心是一套電液比例閥控馬達系統，經過滑輪系統后，帶動負載進行升沉運動。根據液壓絞車轉速、扭矩等性能參數，合理選用游動輪系個數，就可以實現不同負載、不同升沉規律的運動模擬。

除了驅動參數配備之外，還必須考慮電液比例方向閥的死區問題，考慮負載剛度變化、摩擦及阻尼等因素對液壓控制系統的干擾，合理設計液壓回路及控制算法，提高運動控制的精度與穩定性。

1.2 比例閥控馬達回路設計

圖2為電液比例閥控馬達回路的原理圖，包括液壓絞車及其外部液壓控制回路。設計參數:載荷3 t，升沉幅值0.8 m，周期15 s，游動輪系2X3，液壓系統額定流量140 L/min，額定工作壓力18 MPa。

液壓絞車結構原理:由帶單向平衡閥與控制制動器的高壓梭閥組成的各種集成閥塊、液壓馬達、卷筒、機架、減速器及離合器等部件組成，然后在外部配置液壓源與Y型機能電磁閥即可工作，平衡閥與制動器使絞車制動可靠、定位精確。

液壓絞車外部控制回路原理:液壓泵8向系統橫流量供液，通過控制電液比例方向閥6的開度與方向，從而控制液壓馬達3與液壓絞車的轉速與轉向;使液壓絞車進行周期性的正反轉，帶動負載往復運動，模擬了鉆井平臺運動規律。為了實現絞車位置的伺服控制，比例閥6采用中位O型機能，制動器4通過電磁閥5來實現剎車功能:即當電磁閥5接通油箱，液壓馬達兩腔回路卸荷時，制動器工作。

升沉運動模擬系統完成一個位移閉環控制，方塊圖如圖3所示。

2 數學建模

變量泵的流量－轉速基本方程:

泵與比例閥間管路的流量連續性方程:

溢流閥的流量－壓力特性簡化為線性關系，設定壓力0～2 MPa內實現溢流，溢流閥流量方程:

“虧咱們還是老鄉，你是一點也不了解我啊？”馬國平失望地坐下來，“老汪，我們是最要好的老鄉、搭檔，我從來沒有求過你任何私事。今天來，是真的有要事相求，只是，我難于啟齒啊！”

比例方向閥包括P、T、A、B 4個油口，各閥口的壓力－流量方程:

液壓馬達與比例閥A口之間的流量連續性方程:

液壓馬達與比例閥B口之間的流量連續性方程:

液壓馬達與比例閥B口之間的流量連續性方程:

式中:qvp為泵的實際流量;n為變量泵額定轉速;D為泵排量;qp為流入管路的流量;Vg為變量泵到比例閥間管路的容積;pvp為比例閥P口壓力，也即泵出口壓力;QPA為比例閥從P口到A口的流量，即油源進入液壓馬達的流量;QPB為比例閥從P口到B口的流量;K為液壓油體積彈性模量;qrv為通過溢流閥的流量;QBO為比例閥從B口到O口的流量;QAO為比例閥從A口到O口的流量;Cd為閥口的流量系數;w為閥口的面積梯度;xv為閥芯位移;pa為比例閥A口壓力;pb為比例閥B口壓力;pa為比例閥A口壓力;Qzd為液壓馬達實際流量;Va為液壓馬達與比例閥間管路的容積;qa為比例閥A口的流量;qb為比例閥B口的流量;Vp為液壓馬達排量;Te為液壓絞車負載扭矩;Je為液壓絞車轉動慣量;np為液壓絞車轉速。

3 控制算法對比研究

為了提高系統的控制精度、穩定性，開展控制算法的研究，分別設計了PID與模糊PID控制算法，并根據系統數學模型進行了算法的仿真對比研究。

3.1 PID控制

計算機控制系統的發展使得數字PID算法靈活性更強，實現了多種改進算法，可以滿足不同系統要求。PID控制規律離散化為差分方程的形式:

式中:u為控制器輸出信號;e為偏差信號;KP為比例增益;KI為積分增益;KD為積分增益;T為采樣周期;k為采樣序號。

PID控制器微分信號的可改善系統動態特性，加快系統的動作速度，但也易引入高頻干擾，在誤差擾動突變時尤其顯出微分項的不足，因此采用以比例P控制為主，加入較小的微分D與積分I控制為輔。

選取微分系數D=0.1，積分系數I=0.05，分別取比例系數P=10、20、30，先忽略比例閥死區的影響，升沉運動模擬的誤差曲線如圖4所示。

圖4 PID控制的誤差曲線

由于液壓系統的滯后性與液壓缸換向時的壓力波動現象，升沉模擬曲線局部有振動;比例系數越大、補償效果越好，但曲線振動加劇，導致比例閥振動嚴重;加入比例閥死區后，曲線的震動現象更為嚴重。因此振動現象制約了系統的穩定性與控制精度，單一PID控制難以達到理想的效果。

3.2 模糊PID控制

PID的參數整定一直是一個難題，并且一組PID參數也難以適應系統的整個控制過程，當控制對象參數變化后，系統的調節性能也會受到影響，因此引入模糊控制理論。模糊PID控制器經過模糊推理形成查詢表，在線調整PID參數，使PID控制器適應被控對象的變化，并獲得良好的控制性能［7］。模糊 PID控制原理見圖5。

圖5 模糊PID控制的原理

利用模糊理論對比例P與微分D系數進行在線整定;考慮常用的PID參數整定原則，結合該系統的仿真控制經驗，制定如下模糊整定原則:

(1)當誤差|e|較大時，不論誤差的變化趨勢如何，控制器的比例系數都取較大值，以提高響應速度，微分系數取值較小;

(2)當誤差|e|在中等大小時，為保證系統相應速度并控制超調，應減小比例系數，微分系數取值較大。

(3)當誤差|e|較小時，為保證系統具有良好穩態特性，應加大比例系數、微分系數，的取值與|ec|相適應;

(4)考慮比例閥死區補償，采用PID控制和死區P控制相結合的方法。

選擇PD型的模糊控制器;首先確定輸入輸出論域與詞集，考慮系統控制的對稱性，采用升沉運動模擬誤差e及其微分ec作為輸入量，PID控制器比例與微分增益的變化量ΔP、ΔD作為輸出量;然后定義模糊子集與模糊控制規則，最后進行模糊決策，得到模糊控制輸出查詢表，其中比例系數增益ΔP的模糊輸出查詢表見表1。

表1 ΔP模糊控制輸出查詢表

3.3 控制效果對比

電液比例方向閥與伺服閥相比，具有抗污能力強、工作可靠的優勢，但性能上有一定差距，最大問題是存在死區，因此需要對死區進行補償［8］。

補償方法:采用模糊PID算法，通過整定模糊控制表，使當比例閥運行在死區時，采用單一的比例控制，并且加大比例系數，提高運動跟蹤速度，其它位置根據模糊控制表格采用模糊PID控制;如圖6所示，取比例閥上下行程死區均為1.5 V，模糊PID控制明顯比常規PID(P=10，I=0.05，D=0.1)控制的精度高、穩定性好、振動明顯減小。

圖6 控制誤差曲線對比 (考慮比例閥死區)

4 實驗

實際搭建了升沉模擬液壓系統，采用上位機+PLC的控制模式，PLC采集液壓絞車的角位移信號并傳遞給上位機，在上位機控制軟件中編制帶死區補償的模糊PID算法，然后輸出電信號來控制電液比例方向閥的開度及方向，實現閉環控制。

模糊內模PID的本質是將控制經驗總結成模糊規則，從而實現分段PID控制;但是總結模糊規則要求不僅具有豐富的工程經驗，還要進行大量的調整工作。為了簡化算法的調試工作，試驗控制參數采用的調試路線:首先建立補償絞車樣機的數學模型，并利用內模算法進行單一PID參數的初步整定;其次通過在線調試，對初始PID參數進行修正，改善控制效果;然后根據大鉤位移及大鉤速度對系統實行分段PID控制，先將系統分為兩段，然后采用逐步細化的方式來完善控制算法。

為保證位置控制精度，是比例閥芯快速通過死區，采用了帶死區補償的分段PID控制:死區以外的位置采用PID控制;死區范圍內僅采用比例控制，并提高比例系數，不同幅值時的死區控制參數經驗值見表2;此外由于上下運動的受力情況不同，PID參數要按照運動方向分為兩段。

表2 不同升沉幅值時的死區控制參數

升沉幅值800 mm時，帶死區補償的分段PID與單一PID實驗效果對比曲線如圖7所示，帶死區補償的分段PID控制明顯比較穩定、誤差小。

圖7 升沉模擬實驗誤差曲線

5 結論

設計了一套基于電液比例閥控馬達的液壓絞車位置伺服系統，該系統可以實現不同負載、不同升沉規律的運動模擬。設計了帶死區補償的模糊PID控制算法，仿真與實驗結果表明:該算法通過死區補償、分段PID控制方式改善了系統性能，提高了系統的穩定性與控制精度。

［1］董艷秋.深海采油平臺波浪載荷及響應［M］.天津:天津大學出版社，2005.

［2］吳百海，肖體兵，龍建軍，等.深海采礦裝置的自動升沉補償系統的模擬研究［J］.機械工程學報，2003，39(7):131－132.

［3］陳建民，蔡淳鵬，劉彥武.基于虛擬儀器技術的海上實時自動調平系統設計［J］.船海工程，2009，38(2):125－128.

［4］施昕昕，常思勤.一種新型6自由度運動平臺的控制研究［J］.機械工程學報，2014，50(3):56－61.

［5］姜浩，劉衍聰，張彥廷，等.浮式鉆井平臺升沉模擬系統設計［J］.機床與液壓，2012，40(1):85－88.

［6］李洪人，關廣豐，郭洪波，等.閥控非對稱缸的非線性建模及其反饋線性化［J］.機械工程學報，2007，43(9):33－38.

［7］張貴，黃靜華，夏永勝.基于PLC的電液比例伺服系統模糊 PID 控制研究［J］.機床與液壓，2014，42(1):83－85.

［8］董剛，杜京義，賈濤，等.液壓比例伺服系統中死區的控制［J］.機床與液壓，2008，36(11):62－63.