基于SVR的在線熱值儀校正算法

劉偉平，劉德俊

(遼寧石油化工大學 石油天然氣工程學院，遼寧 撫順 113001)

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基于SVR的在線熱值儀校正算法

劉偉平，劉德俊

(遼寧石油化工大學 石油天然氣工程學院，遼寧 撫順 113001)

摘要：針對在線熱值儀測量滯后的缺陷，提出一種基于SVR的在線熱值儀校正算法，通過SVR的非線性回歸能力，得出在線熱值儀的補償因子e，并用e補償在線熱值儀的測量滯后。仿真結果顯示該校正算法可以有效地克服在線熱值儀的測量滯后。同時，與熱值軟測量方法相比，經該校正算法補償的在線熱值儀具有更高的熱值測量精度。

關鍵詞：在線熱值儀燃料氣熱值補償因子支持向量機

乙烯裂解爐燃料氣系統(tǒng)是乙烯裝置中的重要輔助設備，它的作用是連續(xù)、平穩(wěn)不斷地向裂解爐提供燃料氣，保證裂解反應所需的高熱量[1]。但當外界負荷變化時，燃料氣的組分會發(fā)生改變，導致單位體積燃料氣所提供的熱量發(fā)生變化，進而影響裂解爐爐管出口平均溫度(COT)的穩(wěn)定。如果能采取某種技術手段，實時監(jiān)測燃料氣的熱值，并根據熱值前饋推斷控制底部和側壁燒嘴的進氣量，必能提升裂解爐出口溫度的控制品質。

對于該問題，很多學者進行了大量的研究工作。由于燃料氣系統(tǒng)的化學反應機理復雜，傳統(tǒng)的機理建模方法難以實現(xiàn)，因而很多學者轉向基于人工智能的工業(yè)過程軟測量領域。如模糊邏輯算法、神經網絡等。文獻[2]研究開發(fā)了基于模糊邏輯系統(tǒng)的小腦模型關節(jié)控制器神經網絡算法。仿真研究表明, 該算法提高了傳統(tǒng)小腦模型關節(jié)控制器的平滑能力和泛化能力，將該算法用于熱值軟測量系統(tǒng)中，經過長期的現(xiàn)場應用實施，證實了該熱值軟測量系統(tǒng)具有較高的準確性。文獻[3]提出了一種基于小波神經網絡的軟測量結構，由于小波神經網絡同時具有降噪變換和非線性映射的能力。用這種方法來“測量”燃料氣熱值，可以通過提高現(xiàn)場數據的信噪比來保證該軟測量系統(tǒng)的高精度和泛化能力。文獻[4]在普通模糊神經網絡的基礎上引入了具有遞歸環(huán)節(jié)的動態(tài)模糊神經網絡(DFNN)，并運用改進的粒子群算法優(yōu)化模糊神經網絡的模型參數，最后將此動態(tài)模糊神經網絡應用于乙烯裂解爐燃料氣熱值的軟測量建模中，取得了比較好的仿真效果。但是上述建模方法存在兩個明顯的問題： 模型的推廣能力很難得到保證；基于離線數據訓練得到的模型在運行一段時間后會出現(xiàn)“測不準”的問題。

目前煉化廠主要采用在線熱值儀測量燃料氣熱值，應用效果較好，但熱值測量結果存在明顯的滯后，一般為4～6min[3]，如果采用此測量結果進行前饋控制，必然會導致被控對象的超調。如果能對在線熱值儀的測量滯后進行校正，將具有重大的實際意義。文獻[5]提出了一種基于模糊邏輯系統(tǒng)的丙烯純度預報模型，將在線色譜儀的測量值引入預報模型，起到校正的作用，很好地解決了滯后時間問題。從另一個方面講，熱值儀時間上的滯后性將帶來測量結果上的誤差，如果能對該誤差進行補償，也可以達到校正測量滯后的效果。文獻[6]就提出了一種基于支持向量機SVM(support vectors machine)的溫度誤差建模和補償方法，通過SVM模型預測出激光陀螺溫度誤差；然后從陀螺輸出原始數據中減去預測溫度誤差，完成溫度誤差補償。

基于該思想，筆者提出一種基于SVR的校正算法，通過SVR模型預測出在線熱值儀的“補償因子”e，并用e補償在線熱值儀的測量滯后。

1支持向量機

SVM是由Vapnik及其同事提出的[7]，在過去的幾十年里，SVM在模式識別和機器學習領域扮演了重要的角色[8]。SVM基于結構風險最小化原則(structural risk minimization)[9]，該原則強調在傳統(tǒng)經驗風險和模型復雜度之間保持平衡，并通過最大化兩類樣本間隔同時最小化分類誤差來實現(xiàn)。同時，為了能夠處理非線性問題，將核函數理論引入SVM，并運用核函數的非線性變換能力將輸入空間映射到高維特征空間并在高維特征空間建立線性SVM。由于上述優(yōu)點，與其他的機器學習算法相比，SVM在處理很多現(xiàn)實問題時表現(xiàn)出良好的性能。

在回歸估計領域，SVM也被擴展用于近似未知函數，相應的方法被稱為SVR。和SVM類似，SVR也需要求解一個帶線性不等式約束的二次規(guī)劃問題。

SVR的體系結構如圖1所示，SVR形式上類似于一個神經網絡，模型的輸出是中間節(jié)點的線性組合，每個中間節(jié)點對應一個支持向量。

圖1　SVR結構示意

關于支持向量回歸機算法的詳細描述可參閱文獻[10-11]。

2校正算法

通過對燃料氣系統(tǒng)的機理分析，假設影響燃料氣熱值變化的主要影響因素是(x1, x2, …, xn) (例如燃料氣流量、燃料氣壓力、燃料氣溫度等)，現(xiàn)在令Ai=(x1,x2, …,xn)i，其中i=1, 2, …,n。為了便于說明問題，稱Ai為影響向量。

假設熱值儀的滯后時間為τ，在t1時刻，熱值儀的記錄結果為T1，相應的影響向量為A1，由于滯后時間τ存在，t1時刻的真實熱值Tture≠T1而是Tture=T1+τ，這是因為當影響向量Ai改變時，熱值儀并不能馬上反應這一變化對熱值的影響，而是需要經過物料運輸時間和自身運算時間之后才能反映出這種熱值變化，即在經過τ后，熱值儀才能檢測出這種改變并記錄。這樣在t1時，Ttrue和T1之間會存在一個偏差量e=T1-Ttrue=T1-T1+τ，則在t1時，真實熱值還可以表示成Ttrue=T1-e。假設現(xiàn)在有n個時刻的熱值數據Ti和影響向量Ai=(x1,x2, …,xn)i，則可以計算出n組偏差量ei(i=1, 2, …,n)。為了便于分析，現(xiàn)將所有數據寫入表1所列。

表1熱值滯后分析

時刻影響向量實測值真實值誤差實測修正值t1A1T1T1turee1T1-et2A2T2T2turee2T2-et3A3T3T3turee3T3-e??????tiAiTiTitureeiTi-e??????tnAnTnTntureenTn-e

從表1中可以看出，在ti時，無論是Titrue還是Ti，均隨輸入向量Ai的變化而變化，而誤差ei又是實測值和真實值的差值，因而可以推想其必然也跟隨輸入向量Ai的變化而變化，兩者之間必然存在著某種非線性關系e=g(A)。如果能夠運用某種機器算法近似e=g(A)，當有一個新的輸入向量An+1(即影響熱值的條件變化時)，可以據此計算出誤差en+1，并用此時的Tn+1與en+1相減(如表1中最后一列的實測修正值)，則對熱值儀的測量滯后進行校正。此時e也可以稱之為“補償因子”。

為了保證所建模型具有較好的泛化能力，可以采用SVR算法來近似上述非線性關系e=g(A)。因此，熱值儀校正算法的詳細步驟如下：

1) 根據機理分析，得出在線熱值儀的滯后時間τ和影響熱值變化的主要影響因素(x1, x2, …, xn)。

2) 在上述機理分析的基礎上得出誤差量E(e1,e2, …,en)和輸入向量A=(x1,x2, …,xn)。

3) 分別對E和A進行歸一化處理，將A作為輸入向量，E作為輸出向量。送入SVR進行訓練，得出校正模型e=g(A)。

4) 將熱值儀的實測值和校正模型的輸出值相減，得出經滯后校正的熱值。

在該算法中τ的求解是一個難點，下面重點介紹如何求解在線熱值儀的滯后時間。

3滯后時間的計算

化工過程中存在很多大延遲系統(tǒng)，確定這些大延遲系統(tǒng)滯后時間的方法有： 階躍響應法[12]、先驗知識確定法[13]、神經網絡辨識法[14]、相關函數辨識法[15-16]等。本文采用相關函數法辨識熱值儀的滯后時間。

根據互相關函數的定義，可以根據輸入輸出信號的相關性，辨識系統(tǒng)的滯后時間。設兩個信號的互相關函數定義為

Rx y(τ)=E[x(t)·y(t+τ)]=

(1)

式(1)描述了兩個不同時刻信號值的相關程度，當T不是無限長時，只能得到相關函數的估計值。

(2)

現(xiàn)在輸入輸出信號以ΔT采樣周期進行采樣，則可以用離散序列表示互相關函數，即

(3)

式中：N——樣本數；k=1, 2, …, N；τ=1, 2, …, n

根據輸入輸出數據計算式(3), 則Rxy取最大值時所對應的τ便是所辨識對象的滯后參數的估計值。

現(xiàn)以某廠燃料氣系統(tǒng)為例，取燃料氣流量作為輸入數據，燃料氣熱值作為輸出數據，樣本數據采樣周期ΔT=1min。根據式(3)計算其相關函數值，結果如圖2所示。

圖2　燃料氣系統(tǒng)輸入輸出信號相關函數關系

從圖2中可以看出當n=2時，相關函數值最大，則該廠熱值儀滯后時間τ=2ΔT=2min。

4仿真研究

在計算出滯后時間τ后，現(xiàn)在可以運用熱值儀校正算法對該廠的在線熱值儀進行校正，以檢驗該算法的校正效果。

通過機理分析可知，燃料氣的熱值主要受燃料氣組分流量和壓力波動的影響，因而選擇該廠燃料氣流量(FIC-101-14)，燃料氣壓力(PIC-701)和LPG壓力(PIC-702)作為熱值儀校正模型的輸入向量A=(x1,x2,x3)。

在運用SVR技術建立熱值儀校正模型前，需要先調節(jié)好懲罰因子c和核函數參數g，這里采用3倍交叉驗證法，經過粗選和細選兩輪選擇找出最佳參數。在SVR參數粗選擇中，取c和g變化范圍為[10-8， 108]，步長為1，即c和g的取值分別為2-8, 2-7, …, 28。SVR參數粗選擇結果如圖3所示。

圖3　SVR參數粗選擇結果等高線

從圖3中可以看出，把c和g的取值范圍縮小到[10-4， 104]時，模型具有較小的均方誤差。因此，在上述粗參數選擇的基礎上，再進行精細的參數選擇，此時步長取為0.5。參數細選擇結果如圖4所示。圖5～9中，樣本的采集周期為2013年3月14日至3月20日。

圖4　SVR參數細選擇結果等高線

從圖4中可以看出，當c=0.062 5,g=0.5時，模型取得最小均方誤差0.043。

對現(xiàn)場采集到的樣本數據需要進行歸一化處理，這里采用[-1, 1]的歸一化方式。圖5為燃料氣誤差的歸一化結果。

圖5　燃料氣誤差歸一化結果示意

圖6　SVR校正效果

從圖6中可以看出，經過SVR算法校正過的燃料氣熱值，能夠很好地跟隨真實燃料氣熱值的變化，并且對比圖7，圖8可以看出，相對于真實熱值，校正值的誤差變化較集中，與真實值的偏差較小，熱值誤差變化范圍為[-25kcal, 25kcal]。而實測值的誤差變化較發(fā)散，大部分誤差的變化范圍為[-50kcal, 50kcal]，部分點與真實值的偏差甚至超過50kcal。

圖7　校正值與真實值誤差量示意

圖8　實測值與真實值誤差量

校正值與實測值的誤差分析見表2所列。

表2校正值與實測值的誤差分析

kcal

校正值實測值誤差絕對值和3691155誤差平方和630310492

誤差絕對值和計算公式：

(4)

誤差平方和計算公式：

(5)

為了測試SVR校正算法的性能，將其與SVM，BP神經網絡的軟測量技術進行對比。這里仍然采用誤差絕對值和與誤差平方和來評價模型的性能，校正算法的誤差分析數據見表3所列，仿真結果如圖9所示。

表3校正算法的誤差分析

kcal

校正值SVMBP誤差絕對值和369544989誤差平方和63034751994864

從圖9和表3中可以看出，校正算法具有最佳的性能，熱值輸出更接近真實熱值。這可能是由于在線熱值儀能夠準確測量熱值的緣故，其次是SVM軟測量，其測量誤差較小。BP網絡的誤差最大，無法實現(xiàn)熱值的測量。三種算法的運行時間見表4所列。

圖9　校正算法預測效果比較

s

校正算法SVMBP時間2270.6

從表4中可以看出，BP算法運算時間最短，但由于其測量效果很差，因此沒有實際意義；SVM算法的運算時間居中；校正算法的時間最長。

5結束語

仿真結果顯示，基于SVR的在線熱值儀校正算法，能夠很好地用于在線熱值儀的滯后校正，其校正后的熱值與真實熱值相比，誤差變化范圍為[-25kcal, 25kcal]，可以滿足工業(yè)現(xiàn)場的應用要求。但在研究過程中也存在兩個方面的問題需要解決：

1) SVR校正算法的實現(xiàn)，是以在線熱值儀的正常工作為前提，如果熱值儀發(fā)生故障，則算法失效。因此，需要研究不依靠在線熱值儀表，就能獨立工作的熱值軟測量系統(tǒng)。

2) 基于ε-不敏感損失函數的SVR算法，和SVM算法一樣，都需要求解一個帶線性不等式約束的二次規(guī)劃問題，對于大樣本數據集，該求解過程復雜、耗時，為了減小運算成本，可以運用LS-SVM[17]

減小計算復雜度。

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Correction Algorithm for SVR Based Online Calorimeter

Liu Weiping, Liu Dejun

(College of Oil and Gas Engineering,Liaoning Shihua University, Fushun,113001, China)

Abstracts： In view of online calorimeter measurement lag, a SVR based correction algorithm is proposed to compensate online calorimeter value lags through SVR nonlinear regression capabilities to obtain compensating factoreand to compensate measurement lag for online calorimeter. The simulation results indicate the correction algorithm can effectively overcome online calorimeter measurement lag. Comparing to soft measurement technique for calorific value, online calorimeter compensated by correction algorithm owns a higher measurement accuracy.

Key words：online calorimeter; calorific value; compensating factor; support vector machine

中圖分類號：TP18

文獻標志碼：A

文章編號：1007-7324(2015)06-0050-05

作者簡介：劉偉平(1989—)，女，現(xiàn)為遼寧石油化工大學在讀碩士研究生，從事輸油氣安全方面的研究。

稿件收到日期： 2015-07-25。