大跨度結合梁斜拉橋減振研究

劉　超　楊名超　周柏宇　劉前瑞

(中國市政工程中南設計研究總院有限公司　上海　200120)

大跨度結合梁斜拉橋減振研究

劉超楊名超周柏宇劉前瑞

(中國市政工程中南設計研究總院有限公司上海200120)

摘要以大跨度結合梁斜拉橋海南洋浦大橋為研究對象。運用Midas/civil2010建立考慮樁-土效應的空間有限元模型，采用動態時程分析法研究該橋在地震荷載作用下的地震響應。分析研究粘滯阻尼器不同參數組合的減振效果，得出一組最佳的參數組合，探討粘滯阻尼器對結構自振特性和抗振性能的影響。

關鍵詞混合梁斜拉橋地震響應樁-土-結構相互作用粘滯阻尼器

結合梁斜拉橋因其優良的結構特點，在工程實際中運用廣泛。這類橋型的主跨跨度大，結構柔性大，發生地震破壞的后果十分嚴重，故其在地震作用下的動力響應和減振措施值得深入研究。隨著科學技術的進步，出現了很多類型的減振裝置，粘滯阻尼器作為其中的一種減振裝置，通過增加結構的阻尼來吸收地震、風荷載等其他因素引起的破壞能量，可以有效地耗散破壞能量，減少這些外界因素引起的振動。在工程實踐中，粘滯阻尼器越來越多地運用到橋梁的抗振中，阻尼器的參數選擇在很大程度上也決定了橋梁的抗振性能。

1粘滯阻尼器減振原理

粘滯阻尼器是一種運用較為廣泛的耗能減振裝置，其減振原理是:當活塞與缸筒之間發生相對運動時，活塞前后的壓力差會迫使流體阻尼材料從阻尼器中的阻尼孔通過，進而產生阻尼力，達到耗能減振的目的[1]。

粘滯阻尼器在有限元軟件中采用力學模型來進行模擬。常用的力學模型有如下幾種：線性模型、Kelvin模型、Maxwell模型、Wiechert模型，以及基于分數微分形式的模型[2]。

粘滯阻尼器的力學性能表達式

(1)

式中：ξ為阻尼指數；v為相對運動速度；F為阻尼力；C為阻尼系數。

當ξ<1時，為非線性粘滯阻尼器；當ξ>1時為超線性阻尼器；當ξ=l時阻尼器成為線性阻尼器。粘滯阻尼器的耗能減振效果是由阻尼系數C和阻尼指數ξ決定的，合理地選取C和ξ才能達到最佳的減振效果，保證結構在地震荷載作用下的動力響應最理想。

本文選用實際工程中運用最多的Maxwell模型來模擬粘滯阻尼器，Maxwell模型中阻尼器與彈簧串聯，見圖1。

圖1　Maxwell模型

假設阻尼器與“彈簧”的位移分別為u1(t)和u2(t)，則有下述關系成立。

(2)

(3)

則由上式可推導得：

(4)

式中：C0為零頻率時的線性阻尼常數；Fd(t)為阻尼器抗力；K為剛度系數；λ=C0/K為放松時間常數。

式(4)也可表達為

(5)

2計算模型的建立

2.1　工程概況

本文選取的實例工程為海南洋浦大橋的主橋，主塔形式呈H鉆石形，塔高149.5 m。主橋采用(58.5 m+63 m+58.5 m)+460 m+(58.5 m+63 m+58.5 m)=820 m的雙塔雙索面混合式結合梁斜拉橋。跨中設置440 m工字鋼結合梁段，兩側邊跨各190 m混凝土邊主梁，橋面全寬31.4 m。邊跨設置2個邊墩，2邊各2個輔助墩。中跨部分為鋼梁上鋪設橋面板形式。

2.2　有限元空間模型的建立

使用MIDAS/CIVIL2010來進行建模和計算分析，采用單主梁模式，主梁和墩塔用梁單元模擬，斜拉索用桁架單元模擬，并用土彈簧來模擬樁土效應[3]，建立了考慮樁土效應的全橋模型，見圖2。全橋共7 409個節點，7 399個單元，其中梁單元7 255個，桁架單元144個。

圖2　全橋有限元模型

邊界條件的模擬：斜拉索與主梁節點剛性連接；主梁與橋墩、主梁與主塔采用彈性連接來模擬；輔助墩和主塔下橫梁處設置豎向承載的多向活動球形抗振支座；在支座處設置橫向擋塊來限制橋梁結構在橫橋向的位移，在本文中，將其假設為橫向約束條件；中跨橋面板與鋼梁剛性連接在一起。主梁類似于多點彈性支承的連續梁，結構實際上為半漂浮體系。斜拉索的成橋索力采用未知系數法進行試算得出。不考慮其他的臨時荷載、施工荷載、臨時支承以及施工過程邊界條件的影響。

3減振器的布置

粘滯阻尼器一般布置在主塔處[4-5]，本橋的阻尼器布置方案為：在塔梁間設置縱向阻尼器，即在主梁與橋塔橫梁處設置阻尼器(2組共4個)。

4地震響應分析

4.1　地震波的輸入

根據海南省海洋地震與工程地震研究中心海南洋浦——白馬井海灣跨海大橋工程場地地震安全性評價報告》，設計采用地震參數見表1。

表1　地表水平峰值加速度與地震系數K值

橋址場地為II類場地，這里選用的是適合這類場地的69°方向Taft地震波。在Midas/Civil 2010中，提供的地震波Taft的最大水平加速度值為0.155 7g(1952, Taft Lincoln School, 69°頂點-0.155 7g持續時間54.38 s),所以需要將其做修正，以滿足規范要求。本橋按照8級地震進行設防。《建筑抗震設計規范》(GB 50011-2001)中對地震的持續時間做出了規定，一般取為自振周期的5~10倍[6]。這里選用Taft波是滿足要求的。本文采用的地震荷載工況為縱向+豎向，取豎向地震荷載為水平向的67%，沒有對橫向地震荷載作用進行研究。這里選擇地震動時間為50 s，計算時間步長取為0.1 s。水平加速度時程曲線見圖3。

圖3　水平加速度時程曲線

4.2　阻尼器參數的選擇

選取幾組不同參數來模擬阻尼器，并對計算模型進行相應的修改。參數組合見表2。

表2　阻尼參數組合

采用時程分析法對每種參數組合的全橋模型進行地震反應分析，得出阻尼指數和阻尼系數對結構抗振效果的影響。見圖4～7。

圖4塔底彎矩變化曲線圖5塔底剪力變化曲線

圖6塔頂位移DX變化曲線圖7梁端位移DX變化曲線

結合上述的計算結果分析可知，塔底內力與塔頂位移的變化規律是相反的，要想減少塔底的內力，則需要增大阻尼指數ξ，減小阻尼系數C；而要減小塔頂的位移ξ，則需減小阻尼指數，增大阻尼系數C。由此可見，這兩者不能同時滿足，是相互矛盾的。減小塔底內力，則會增大塔頂位移；相反，減小塔頂位移則會增大塔底內力。

本文中為了選取合理恰當的阻尼指數ξ和阻尼系數C，在綜合考慮內力和位移2個因素的前提下，選取ξ=0.7，C=2 000。此時，塔底彎矩為5.08×105kN·m，頂位移DX=0.215 m。

4.3　自振特性與減振效果分析

經過上述計算，得到最佳的參數組合為ξ=0.7，C=2 000。將此參數作為阻尼器的最終參數，對計算模型中的阻尼器參數進行修改。通過計算得到有阻尼器和無阻尼器2種模型的自振特性。這里只選取前10階振型，見表3。

表3　阻尼體系自振特性

由表3可見，比較2種模型的自振特性發現：前10階振型的振型特點是一致的，而無阻尼器模型的第一階振型(主梁縱飄)的自振頻率更小。這說明粘滯阻尼器能夠很好地增加結構在縱橋向的整體剛度，起到限制結構縱向位移的作用。阻尼裝置的設置是成功和必要的。阻尼體系的減振效果見表4，表5。

表4　主要控制截面內力響應

表5　主要控制節點位移響應

5結語

本文采用MIDAS/CIVIL2010建立結構的空間有限元模型，采用動態時程分析法進行地震響應分析，選用粘滯阻尼器進行減振設計，選取最佳的阻尼器參數組合。通過上述研究工作，得出以下結論：

大跨度結合梁斜拉橋，具有柔度大、自振周期大、自振頻率低、結構模態密集等特點。粘滯阻尼器能夠很好地改善結構在地震荷載作用下的受力特點，當發生地震時能夠很好地起到耗散地震能量的作用。設置粘滯阻尼器之后，結構的地震響應在位移和內力兩方面都有顯著的下降。合理的選擇阻尼器參數能夠起到更好的減振效果, 本文通過計算分析得出：當取ξ=0.7，C=2 000時，塔頂位移下降49%，塔底彎矩下降30%。

參考文獻

[1]朱浩,粘滯阻尼器在斜拉橋減振設計中的應用[D]. 北京：北方交通大學，1999.

[2]宋智斌.粘滯消能減振技術在結構抗振加固中的研究和應用[D].北京:中國建筑科學研究院,2001.

[3]張慶.吳江學院路斜拉橋抗振分析[J].交通科技，2010(10):16-18.

[4]葉正強,李愛群,程文攘,等.采用粘滯流體阻尼器的工程結構減振設計研究[J].建筑結構學報，2001,22(4):61-66.

[5]姜濤，張哲，邱文亮.一座自錨式懸索橋的減振設計[J].武漢理工大學：交通科學與工程版，2014(2)：371-374.

[6]GB 50011-2001建筑抗振設計規范[S].北京：中國建筑工業出版社，2002.

收稿日期：2015-01-13

DOI 10.3963/j.issn.1671-7570.2015.03.002