離心風機蝸殼型線設計方法探討

宋寶軍, 謝文霞

(陜西清水川能源股份有限公司，陜西 榆林 719400)

離心風機蝸殼型線設計方法探討

宋寶軍, 謝文霞

(陜西清水川能源股份有限公司，陜西 榆林 719400)

對傳統和新理論蝸殼型線設計方法進行分析，總結出各設計方法的優缺點。提出考慮曲率對湍流結構的影響，引入流量修正系數為主線設計蝸殼型線，以提高風機性能。

離心風機；蝸殼型線；設計方法

0 引 言

離心風機蝸殼的任務是將離開葉輪的氣體導向蝸殼出口，并將氣體的一部分動能轉變為靜壓，同時伴有氣體能量的損耗[1]。如何能在滿足離心風機對風量、風壓要求的同時，最大限度地降低能耗，控制噪聲是風機設計中蝸殼與葉輪適配問題的重要課題。蝸殼作為離心風機的關鍵部件，其結構是復雜的空間曲面體。理論上，蝸殼型線是對數螺旋線；但由于其型線難于手工繪制，在生產中通常用簡化的模型來近似。蝸殼型線的繪制不僅直接關系到蝸殼內的流動損失，還對葉輪的氣動性能有反影響[2]。

1 傳統設計方法

在實際工程中大多采用基于一元流動假設的傳統設計方法設計蝸殼型線[3-5]，傳統方法以風機的氣動性能為主要考慮對象，在一定程度上需要依賴設計者的經驗。

1.1 結構方形法

在葉輪的中央作正方形，它的邊長a=A/4。然后分別以正方形四個角的頂點為中心，從P點開始(P點如圖1所示)，依次以Rd、Rc、Rb和Ra為半徑畫圓弧，便獲得所需的螺旋線:

式中：

(1)

用此法繪制的型線與對數螺旋線有一定差距。通風機的比轉速越高誤差越大。

為了使結構方形法繪制的蝸殼型線近似為對數螺旋線，對于尺寸較大和相對較小的蝸殼型線，可令，φ=2π，分別按下面公式(2)和公式(3)計算其張開度A。

Aφ=R2(emφ-1)。

(2)

(3)

圖1 結構方形法示意圖

1.2 不等距方形法

在實際工程中大多采用不等距方形法繪制蝸殼型線。此時，也可按公式(2)或公式(3)計算張開度Aφ。

四個小正方形的邊長分別為：

(4)

分別以4個角頂點為圓心，以下列值為半徑作圓即可得到如圖2所示的蝸殼型線。

(5)

圖2 不等距方形法示意圖

2 新理論設計方法

傳統方法所設計的蝸殼型線，與蝸殼內的實際流動狀態不符[6]，研究蝸殼內流場的實際分布狀態[7-13]，有利于蝸殼型線設計方法的改進。蝸殼型線的二維設計理論[14-16]和變螺旋角設計理論[17-19]的提出，使蝸殼型線能夠按照蝸殼進口圓周上流動參數的實際分布情況來進行設計，改善了蝸殼中氣體流動狀況，減少了損失，提高了風機整體性能。

2.1 變螺旋角設計理論

螺旋角自αt至α2π的變化規律，可用下列多項式表示：

αφ=a+bφ+cφ2+dφ3。

(6)

徑向坐標為：

Rφ=(R2+t)e(φ-φt)tgαφ。

(7)

式中：t為蝸舌間隙，m；φt為蝸舌處位置角，rad。

公式(6)的具體形式可按下述步驟用數值似合法求出：

經數值似合得到式(6)中的系數a、b、c、d，然后按式(6)和(7)逐一求解任意位置角φ處的蝸殼型線的Rφ。

2.2 蝸殼型線的二維設計理論

在總結蝸殼型線一維設計方法優缺點的基礎上提出了蝸殼型線的二維設計理論。為了便于分析和計算，做出了以下假設：流動是二維穩定流動，工質為符合p/ρ=RT關系式的完全氣體，忽略氣體粘性但引入熵的計算以考慮損失的累積影響。

在蝸殼r-θ平面(θ為角坐標)上取與半徑r重合的準正交線q，建立沿q的速度梯度方程：

(8)

流量守恒方程：

(9)

式中：V為速度，m/s；ρ為密度，kg/m3；rc為流線曲率半徑，m；m′為流線；s為熵，kJ/kg；h0為總焓，kJ/kg；α′為速度V與圓周方向的夾角，rad； q4為蝸殼進口截面準正交線；qvp為蝸殼型線準正交線。

蝸殼進口圓周上流動參數的分布形式為已知，由于不同參數之間存在確定的關系，當其中1個參數的分布給定之后，其它參數的分布也隨之而定。比如通過給出蝸殼進口圓周上氣流方向角的分布，進而計算出其它參數的分布。

根據蝸殼進口圓周上流動參數的分布形式，由假定初場計算沿每根準正交線的速度梯度方程式(8)，得到各通流橫截面上速度沿徑向的分布，用(9)式校核各截面的流量，在滿足流量守恒的條件下調整流線位置，得到新的流場，再進行下輪迭代，直至每根準正交線上的流量校核都滿足流量守恒條件為止，則蝸殼進口圓周上從起始角坐標處出發的1根流線即為蝸殼型線。

4 建 議

蝸殼半徑常被按照對數螺旋線設計，基于4點假設：

(1) 蝸殼中流動是穩定的。

(2) 忽略流體的粘性。

(3) 流體從葉輪中的出流速度均勻。

(4)蝸殼內充滿流體。

然而，上述假設除第1、4條能基本滿足外，第2、3條均與實際情況有較大出入。傳統的離心風機蝸殼設計方法所設計的蝸殼不符合蝸殼內實際流動狀態，因此這樣設計出來的蝸殼不一定能使風機性能達到最佳[20]。

而且我們總是忽略這樣的事實：傳統對數螺旋線設計僅適用于設計流量，沒有考慮變工況下蝸殼半徑以及曲率對風機性能的影響。為此，蝸殼半徑的設計應引入一個流量修正系數。

5 束束語

(1)傳統設計方法廣泛應用于風機制造行業，其對設計者的經驗依賴性較高，但所設計的蝸殼型線，與蝸殼內的實際流動狀態不符。

(2)新理論設計方法以蝸殼內實際流動狀態為依據，其設計的蝸殼型線相比于傳統設計方法較優。

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Discussion on Design Methods for Volute Shape of Centrifugal Fan

SONG Bao-jun, XIE Wen-xia

(Shaanxi Qingshuichuan Electric Company Limited, Yulin 719400, Shaanxi Province, China)

Analyzed various kinds of methods of designing centrifugal fans' volute shape and summarized theadvantages and disadvantage.Advise consider the influence of curvature for turbulent structure,make circumferential speed to be major factor to design volute shape in order to improve performance of fan.

Centrifugal fans; Volute shape; Design methods

2014-10-17

2014-12-19

宋寶軍，男，陜西清水川能源股份有限公司。

10.3969/j.issn.1009-3230.2015.01.009

TK14

B

1009-3230(2015)01-0033-04