基于傳聲器網絡的多機器人協作定位研究

2015-02-28 17:39:42曹張玉

電子器件 2015年6期

徐勝，楊衛，曹張玉 *

（1.中北大學電子測試技術國家重點實驗室，太原 030051；2.中北大學儀器科學與動態測試教育部重點實驗室，太原 030051）

多機器人無論在感知能力上還是運動能力上，都擁有單個機器人無法比擬的優勢，是當前人工智能和移動機器人研究領域的重要課題之一。其中協作定位技術是多機器人研究的基礎問題［1］。協作定位是指多機器人通過協作確定相互位置［2］，是動態規劃、編隊控制、地圖構建的前提和基礎。

目前多機器人的協作定位多采用GPS、超聲波測距、激光測距、機器視覺等，這些定位技術要么對使用環境有較多限制，要么需要外圍路標或信標，要么具有較強的方向性［3］。而聲定位不具有方向性、時間分辨率高［4］，對環境具有一定的適應性，能夠較好的完成協作定位。

1 系統硬件平臺

多機器人協作定位系統將傳聲器陣列和聲信標放置在移動平臺上，組合無線模塊構成無線傳聲器網絡，實現多機器人系統在平整路況下的協作定位，并且完成位置和姿態初步調整，即“尋北”功能。

1.1 機器人移動平臺

機器人采用輪式移動平臺，長42 cm，寬32 cm，四輪驅動。由于協作定位系統采用點聲源，遮擋對聲音傳播有一定影響，故需將聲信標及傳聲器陣列放置在移動平臺頂端，并附加聲音散射蓋保證聲音向四周傳播。

圖1 移動平臺示意圖

1.2 聲信標及傳聲器

聲信標選用惠威M3S揚聲器，全頻帶頻率響應，額定功率15 W，靈敏度（2.83 V/1 m）為81 dB。同時考慮環境噪聲、聲遮擋、信號采樣率、環境混響干擾等諸多因素，確定信號頻率為1 kHz～2 kHz，脈寬為10 ms～30 ms。將聲信標放置在移動平臺上，由主控模塊搭配功放模塊完成發聲動作。發聲信號如圖2所示。

傳聲器采用駐極體自由場1/2 inch傳聲器，開路靈敏度為50 mV/Pa，頻率響應范圍為20 Hz～20 kHz。動態范圍（3%失真）大于146 dB。

圖2 聲信標發聲信號

1.3 無線模塊

無線模塊選用采用EWRF3022UAH系列無線數據傳輸模塊，傳輸延遲時間小于1 ms，可靠傳輸距離達到4 000 m；數據接口為TTL電平。

1.4 主控模塊

系統選用TMS320C6747高速數字信號處理器作為整個系統的運算和控制核心，主要進行聲定位、誤差修正、姿態調整及數據傳遞。主控芯片將采集到的數據進行處理后獲得位置信息，通過協作定位算法得出各機器人方位，并控制機器人完成位置姿態調整。

2 協作定位

協作定位是多機器人協作的基礎，指機器人利用自身所攜帶傳感器感知自身以及其他機器人的位置和姿態，并能根據位姿信息進行位姿調整。該協作定位系統采用無線傳聲器網絡的聲定位作為基礎，完成定位及初始位姿調整。

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2.1 聲定位

聲定位是將傳聲器在空間布置成一定幾何形狀的陣列，以接收目標的聲場信息。通過計算各傳聲器拾取信號的時延來確定信標位置。在該系統中采用結構相對簡單，數據處理方便的四元平面均勻圓陣［5］。

將傳聲器均勻放置在移動平臺正上方，以平臺形心為圓心，以孔徑D（D為30 cm）為半徑的圓上，并使坐標系Y軸與移動平臺直行方向重合。示意圖如3所示：（圖中虛線方框為移動平臺）

圖3 四元平面均勻圓陣陣型圖及定位示意圖

其中 4 個陣元s1、s2、s3、s4為傳聲器，坐標分別為（D，0），（0，D），（-D，0），（0，-D）。設聲信標坐標為（x，y，z），球面坐標為（γ，Ψ，θ），則聲信標距原點距離為γ，方位角為Ψ，俯仰角為θ。

假設聲信號以球面波的形式傳播，到達陣元s1、s2、s3、s4的時間分別為t1、t2、t3、t4，則信標坐標與時間及圓陣孔徑D的關系式可推導如下：（c為聲速）

由式1可知，要得出信標位置信息，只需要測出t1、t2、t3、t4即可。誤差主要來自時延估計誤差、測距誤差［6-7］。整個聲定位過程框圖如圖4所示。

圖4 聲定位過程

2.2 機器人的協作定位

多機器人的協作定位是指個體能夠感知相互之間位置信息、姿態信息，并能將個體坐標系轉換成統一的全局坐標系，即完成坐標的相互轉換。坐標變換采用平面四參數法，考慮到全局坐標是以某個個體坐標系為準以及布爾莎模型的適用范圍和精度［8］，故采用布爾莎模型進行坐標系變換。布爾莎模型是將一個坐標系進行旋轉、平移、比例縮放轉換成另一個坐標系，如圖5將A坐標系作為全局坐標系，據布爾莎模型將坐標系B轉換成坐標系A下的坐標有：

其中（XB，YB）指B坐標系下的坐標點B′，XB2A，YB2A指點B′在A坐標系中的坐標，k是比例縮放系數，ΔX、ΔY分別代表每個軸向的坐標平移，α（0°～359.9°）是坐標系B與A的旋轉角。

圖5 機器人協作定位示意圖

機器人A、B相互聲定位可得知：（1）機器人B在坐標系A下的坐標（XB-A，YB-A）；（2.）機器人A在坐標系B中的（XA-B，YA-B）。由于機器人坐標系的比例尺不存在縮放現象，故比例縮放參數k為0。將兩個機器人相互聲定位測得的兩個坐標代入式（2）可簡化成下式：

由式3可求出坐標系B的旋轉角∠α，為簡化計算，保證信息傳遞的實時性，將機器人B轉角∠α，與坐標系A統一坐標系方向，完成位姿初調以簡化坐標變換運算。此時有：

2.3 多機器人協作定位

多機器人協作定位是在A、B機器人完成定位及位姿初調的基礎上，通過A機器人依次與其他機器人進行定位及姿態或位置調整，完成多機器人的協作定位。

圖6多機器人姿態確定示意圖

機器人A、B分別發聲，此時機器人C得到A、B的坐標（XA-C，YA-C）（XB-C，YB-C），考慮到式5中A、B坐標系轉換關系，有式6：

據式（5）可得出坐標系C與A的旋轉角∠α以及平移ΔX、ΔY，由此完成機器人C的定位及位姿調整。同理其余機器人的定位也可完成。

多機器人定位精度除了取決于聲定位精度外，還與坐標系轉換精度、機器人位姿調整中慣性器件以及機械誤差有關。

3 實驗驗證及結果分析

根據以上分析，在主控模塊編寫了協作定位程序。在不同的環境噪聲條件下，在標記好4個機器人最終方位的水泥地面上，進行了多組協作定位驗證實驗。實驗中設定1號機器人為基準機器人（坐標（0，0））直接放置在1號標記中，2號、3號、4號機器人作為從機器人隨機擺放。在所有實驗結果中挑選了兩組具有代表性的實驗結果進行分析，實驗數據如表1、表2所示。