彈體侵徹中加速度計的機械濾波仿真研究*

智 丹 ，石云波 *，陳艷香 ，楊志才 ，董勝飛

（1.中北大學儀器科學與動態測試教育部重點實驗室，太原 030051；2.中北大學電子測試技術國防科技重點實驗室，太原 030051；3.中北大學儀器與電子學院，太原 030051）

彈體對混凝土類硬目標的高速侵徹效應研究對戰斗部研制和防護結構設計具有重大意義，因此一直是眾多力學工作者重點研究的課題［1-2］。國內外通過實驗研究和數值仿真分析對硬目標侵徹方面進行了很多研究，而數值模擬是材料抗侵徹研究中的一種重要的研究方法。

為了在最佳的侵徹深度和位置引爆彈體，就需要對物體侵徹深度有一個智能識別，而加速度傳感器即是其中不可缺少的重要感知器件。在彈體侵徹時加速度傳感器要承受很大的加速度沖擊，MEMS加速度傳感器以其體積小、量程大的優點被廣泛采用［3-4］。彈體在侵徹時會產生高頻振動干擾信號，常常超出傳感器的響應范圍，高頻振動信號對MEMS加速度傳感器的敏感結構有很大危害，會影響測量加速度值的正確性和傳感器的使用壽命。

為了能使MEMS加速度傳感器的測量值更加準確、抗沖擊更強，往往需要在加速度計下加一個濾波結構來隔離在彈體侵徹過程中產生的高頻振動干擾［5］。現應用ANSYS/LS-DYNA仿真平臺分析了彈體對典型混凝土目標侵徹時不同濾波材料對傳感器激勵加速度信號的濾波效果。

1 理論分析

1.1 應力波理論

應力波是由外載荷在物質上引起的擾動在介質中逐漸由近及遠傳播出去而形成。應力波在傳播時分解為彈性波和塑性波，在固體介質中傳播時，應力大于屈服極限時，將出現塑性變形。若傳播到兩種不同材料的界面，由于不同材料的波阻抗不同，應力波在界面上發生波的反射和透射，反射波原路返回傳播，而透射波將沿著原有方向在第2種材料傳播［6］。

1.2 ANSYS/LS-DYNA有限元軟件及應用

LS-DYNA程序算法主要采用拉格朗日描述的增量法［7］。單元網格附在材料上，隨著材料的流動而產生網格的變形。由于剛性彈丸侵徹混凝土靶板過程中，除彈丸頭部有侵蝕變形外，彈丸整體基本不發生形變，因此，彈丸與混凝土靶板網格單元均采用Lagrange算法。

Lagrange增量法，對初始時刻位于空間點 (α1,α2,α3)的物質質點運動軌跡進行跟蹤，運動的軌跡方程為：

2 模型建立

本文采用cm-g-μs單位制，故文中的加速度單位為cm/μs2，頻率單位為106 Hz。

2.1 實體模型

根據實用彈體結構圖1，在ANSYS/LS-DYNA中構建了實體模型。彈體模型長63 cm，半徑5 cm。以600 m/s的速度垂直侵徹厚1 m且尺寸為1.2 m×1.2 m的混凝土靶板。沿靶板法線方向，為防止在碰撞過程中靶板沿法向移動，靶板的四周均固定，限定彈和靶板的對稱面法向位移，初始位移、加速度、初始應力、初始應變均為0。存儲器在距彈尾5 cm處。其中緩沖材料厚0.5 cm，如圖1白色部分。

圖1 實用彈體的整體結構

彈靶垂直入射侵徹時的幾何模型如圖2所示。

圖2 彈靶實體模型

2.2 材料模型及網格劃分

彈體材料為鋼，見表1；靶板為混凝土，見表2；分別以橡膠、環氧樹脂、低密度聚乙烯作為加速度計的濾波墊材料，見表3。

表1 彈體材料參數

表2 靶板材料參數

表3 濾波材料參數

彈和靶模型均使用8節點六面體三維實體顯式單元solid164單元。采用拉格朗日模型，映射網格劃分，采用單點積分和沙漏控制。彈丸和靶板之間采 用 CONTACT_ERODING_SURFACE_TO_SUR?FACE的侵蝕接觸算法［9］。

創建part后在對稱界面上施加對稱約束，在靶板邊界處施加非反射邊界。施加初速度，設置能量選項、人工體積粘性選項。計算時間為800 μs，每2 μs輸出一個結果數據文件。修改關鍵字，使用LS-DYNA Solver求解計算，計算結果在LS-PREPOST中查看和分析。

圖3 模型網格劃分

3 材料對仿真結果的影響

彈體侵徹混凝土靶板，加速度可以達到10×104gn以上。在高過載條件下仿真了3種緩沖材料對加速度計激勵加速度信號的濾波效果。

運用LS-DYNA軟件得到存儲器內殼及其外殼的加速度變化曲線和頻譜曲線。圖中虛線為未經過濾波的外殼加速度信號，實線為經過緩沖濾波的內殼加速度信號。

圖4中時間單位為μs，第1個波峰出現在160 μs。圖中縱坐標為加速度值，第1個波峰加速度大小為6×106gn。比較兩者可以知道該濾波結構對加速度計激勵信號的大幅消減作用，加載橡膠墊片后幾乎把所有的信號都濾去了，而采集不到有效的沖擊信號。

圖4 橡膠緩沖后的加速度時間歷程曲線

從圖5上看，頻率在1.6 kHz以上的信號都被大幅消弱，20 kHz以上的信號基本被完全濾除。橡膠的濾波頻率太低，不能達到需要的濾波要求。

采用環氧樹脂來濾波，從圖6可以看到經過濾波片后的信號在低頻區與原信號一致性很好，在第1個波峰與原信號的一致性非常好。說明環氧樹脂不會對加速度信號的低頻部分產生影響，而彈體的剛體過載正是出于加速度信號的低頻部分。

圖6 環氧樹脂緩沖后的加速度時間歷程曲線

從圖7中小于10 kHz的頻率濾波前后沒有變化也說明了這一點。但是在高頻段經過濾波片的加速度信號反而比未緩沖的信號幅值要大。對10 kHz以上頻率的信號沒有消弱反而增強了，高頻振蕩增大了峰值，不但可能造成加速度計讀數不準確，還會使加速度計結構遭到破壞。

圖7 環氧樹脂緩沖后的頻率-幅值曲線

采用低密度聚乙烯緩沖墊，由圖8中可以看出原信號的首波峰的脈寬從46 μs拉大到91 μs，幅值從6萬g降到了5萬g。對低頻信號加速度曲線的識別很好，高頻震蕩信號被過濾，濾波后的信號很好的反映了原信號的曲線走向。圖9中可以看出，10 kHZ以上信號的幅值大幅減小，濾波效果符合侵徹混凝土靶板過程中的濾波要求。

圖8 低密度聚乙烯緩沖后的加速度曲線

圖9 低密度聚乙烯緩沖后的頻率-幅值曲線

4 實驗結果驗證

在某次打靶試驗侵徹用彈為某型號炮彈，靶板為2.5 m×2.5 m×1.5 m的鋼筋（10×10×10根）混凝土，速度為600 m/s，彈的底部對稱位置安裝了2個型號相同的傳感器，其中一個傳感器底部安裝了低密度聚乙烯材料的緩沖墊，另一個傳感器底部沒加緩沖墊，試驗數據如圖10所示。

從圖10、圖11可以看出，未加低密度聚乙烯墊片的傳感器測得的加速度峰值大約為58 000 g，脈寬大約為1.2 ms。加低密度聚乙烯墊片的傳感器測得的加速度峰值大約為40 000gn，脈寬大約為1.6 ms。兩幅圖相比，圖11顯然比圖10的曲線平滑許多，由此得出采用低密度聚乙烯或參數與其接近的材料作為加速度計的機械濾波結構材料，可以起到較好的機械濾波器的作用，能夠對高過載環境下加速度計起到濾波、保護的目的。

圖10 不加低密度聚乙烯墊片的傳感器測試信號

圖11 加低密度聚乙烯墊片的傳感器測試信號

5 結論

本文通過建立彈體侵徹混凝土靶板的ANSYS/LS-DYNA仿真模型，提出了侵徹過程中緩沖結構對加速度計激勵加速度信號機械濾波效果的分析方法。在仿真過程中提取了侵徹過載加速度曲線和頻率-幅值曲線，分析了橡膠、環氧樹脂、低密度聚乙烯三種緩沖材料對加速度計激勵信號曲線的影響。通過試驗驗證，在600 m/s的速度下，采用低密度聚乙烯或參數與其接近的材料作為加速度計的機械濾波結構材料是可行的。

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智 丹（1991-），女，漢族，山西省朔州人，現為中北大學在讀碩士研究生，研究方向為彈體侵徹仿真，軌跡算法等，nuc_zhidan@163.com；

石云波（1972-），男，中北大學副教授，本文通信作者，目前主要從事MEMS、微慣性器件等方面的研究，參加了國防973、國家863、國家自然基金等多項科研項目，獲得山西省技術發明一等獎1項、高等學校科學技術一等獎2項、國內發明專利4項、發表論文24篇，y.b.shi@126.com。