局部陰影下光伏陣列最大功率點跟蹤算法的研究*

李正明，王學明

（江蘇大學電氣信息工程學院，江蘇鎮江 212013）

針對上述問題，國內外學者研究了一系列多峰MPPT的方法，文獻［5］提出一種基于電導增量法的全局搜索方法，雖然該方法算法簡單，但難以跟蹤到真正的最大功率點，且輸出功率不夠穩定。文獻［6］采用基于人工神經網絡與模糊控制相結合的MPPT算法，能夠較好的實現對最大功率點的跟蹤，但是需要進行大量復雜的運算，耗時較長，對硬件的要求也比較高。文獻［7］采用了一種基于黃金分割數列的MPPT方法，但同樣不能保證在任意陰影下都能夠對最大功率點進行跟蹤。

本文提出一種基于布谷鳥搜索算法的MPPT控制方法，與其他尋優方法相比，CS算法（Cuckoo Search Algorithm）具有更高的搜索速度和全局搜索的能力，提高了收斂的精度和速度，確保在不同光照條件下均能實現最大功率點的跟蹤，有效提高了光伏系統的工作效率。

1 光伏陣列的建模

光伏電池等效電路模型的典型形式是單二極管形式，如圖1所示［8］。

圖1 光伏電池等效電路

根據圖1所示的光伏電池等效模型，考慮二極管的P-N結的特性方程，可列出光伏電池等效電路的電壓及電流特性數學模型

進一步考慮光照強度和溫度的影響，短路電流和開路電壓可表示如下［9］

其中，Io為二極管反向飽和電流；q為電子電荷；k為玻爾茲曼常數；A為二極管特性因子；Rs、Rsh分別為等效串聯、并聯電阻；Isc_stc和Voc_stc分別表示標準測試條件下短路電流和開路電壓；Gstc和Tstc分別為1 000 W/m2和25℃。

光伏陣列由若干光伏電池經過合理的串并聯組成，圖2為典型的Ns×Np光伏陣列，其中Ns為串聯支路上光伏電池的數量，Np為并聯的串聯支路數量。為防止“熱斑效應”，通常在光伏電池一側并聯旁路二極管，同時為了避免夜間電流逆流以及陣列中的電位差損壞光伏電池，在串聯支路端口接入隔離二極管。

民國初期獨立組織機構的公共體育場主要分布在華東地區的部分中心城市，如江蘇、安徽、江西、浙江等中心城市以及江蘇省部分縣。南京政府時期數量增多，如福建、山東、湖北、云南等省立公共體育場也有獨立組織機構，江蘇、安徽、江西、浙江等省縣立公共體育場場長數量增加。抗日戰爭時期福建、江西、湖北等省立公共體育場組織機構內遷，福建、江西兩省各縣獨立公共體育場增加，專職場長數量增加明顯。此外，大后方如云南、四川兩省也有一定數量的獨立組織機構公共體育場以及專職場長?？谷諔馉巹倮?，獨立組織機構數量有一定恢復，但是專職場長多分布在中心城市以及戰爭影響不大的大后方幾個省。

圖2 局部陰影下光伏陣列結構圖

當光伏陣列工作于局部陰影下時，假設第x個串聯支路中有Ndx個光伏電池受到遮擋，忽略旁路二極管的電壓降，陣列的輸出特性方程可用下式表示：

其中Ia、Va分別為光伏陣列的輸出電流和輸出電壓；Iscx、Vocx和Rsx分別表示第x個串聯支路的短路電流、開路電壓和等效電阻。

2 CS算法在多峰MPPT中的應用

2.1 CS算法

CS算法是一種新穎的群智能搜索算法，源于對布谷鳥尋巢產卵并讓其他鳥類為其孵卵的行為模擬，與其他群智能算法相比，該算法具有算法簡單、參數少、易于實現等特點，能夠高效的搜索全局最優點。

在自然界中，布谷鳥喜歡把自己的蛋存放于其他鳥類的窩中，冒充寄主的蛋，讓寄主為其孵化幼鳥，若弱寄主發現外來蛋就會將其丟棄。布谷鳥尋找適合自己產蛋的鳥窩位置是隨機的，為了模擬布谷鳥的尋窩行為，Yang和Des設定了下面3種理想化的規則［10］：

（1）布谷鳥一次只產一顆蛋，并隨機選擇鳥窩孵化；

（2）在隨機選擇的鳥窩中，孵化效果最好的鳥窩將會保留到下一代；

在布谷鳥尋窩過程中，布谷鳥通過不斷更新鳥窩位置和比較適應值的大小，放棄適應值較差的鳥窩，來選擇最佳鳥窩。鳥窩位置的更新采用Lévy飛行隨機步長搜索方式，這是布谷鳥搜索算法不同于其他算法的重要原因。Lévy飛行是隨機行走的一種，其步長的分布特點類似于重尾分布，具有短距離行走與偶爾較長距離飛行相結合的特點，保證CS算法能夠進行局部及全局的搜索，擴大了搜索范圍，更容易跳出局部最優點的束縛?；谏鲜龇治觯珻S算法利用Lévy飛行更新新解的公式如下

其中，Γ表示伽瑪函數。

位置更新后，用均勻分布的隨機數r∈[0 ,1]與Pa進行比較，若r＞Pa，則舍棄一個較差解，并隨機生成一個新解。

2.2 CS算法在多峰MPPT中的應用

在最大功率點跟蹤過程中，光伏陣列的電壓對應鳥窩的位置，輸出功率對應鳥窩的適應值。根據上節內容的分析，本文算法更新電壓的公式表示如下

圖3 CS算法進行最大功率點搜索的原理圖

圖4 CS算法流程圖

3 仿真與實驗分析

3.1 均勻光照下仿真

為驗證本文算法的可行性，在MATLAB環境下建立多峰值MPPT跟蹤系統進行仿真分析。

以3×3光伏陣列為例，采用的光伏電池標準參數為：Isc=6.7 A，Voc=28 V，Vm=20 V，Im=4.6 A，Pm=92 W。在均勻光照下，光伏陣列P-V曲線呈單峰特性，分別改變光伏陣列的光照強度和溫度，觀察系統輸出功率變化情況，如圖5所示。

從圖5可以看出，CS算法啟動后，經過約0.03 s跟蹤到最大功率點，收斂速度較快，穩定后輸出功率約為820 W；當光照減弱及溫度升高時，CS算法能夠迅速響應，重新對最大功率點進行跟蹤，表明該算法具有良好的動態性能，并且在跟蹤到最大功率點之后，其輸出功率波動較小，穩態性能良好。

圖5 不同環境下光伏陣列輸出功率曲線

3.2 局部陰影下仿真

當光伏陣列局部受到遮擋時，傳統MPPT算法容易受困于局部最優，造成功率損失，而本文算法則能夠克服該問題，完成對全局最大功率點的搜索和跟蹤。

假設初始時刻光伏陣列工作于標準測試條件下，0.5s之后陣列局部受到云層遮擋，陣列區域受光照強度分別為1 000 W/m2、600 W/m2及300 W/m2，此時，采用布谷鳥搜索算法和傳統擾動觀察法P&O（Perturbation andObservation）跟蹤到的輸出功率曲線如圖6所示。

從圖6可以觀察出，均勻光照下，兩種算法均能跟蹤到最大功率點，輸出功率為820 W，但CS算法的輸出功率波動明顯小于P＆Q，定性優于后者；0.5 s時，陣列局部出現陰影，兩種算法迅速響應，0.02 s之后P＆Q首先穩定在490 W處，而CS算法經過重新啟動和搜索之后，跟蹤到的功率為575 W，顯然，P＆Q由于其自身的局限性，受困于局部最優，而CS算法則能夠實現全局最大功率點的搜索和跟蹤。

圖6 局部陰影條件下CS和P＆Q最大功率點跟蹤曲線

3.3 實驗分析

為進一步驗證CS算法的有效性，搭建光伏發電平臺，進行實驗。光伏陣列開路電壓為48 V，額定功率為200 W，負載采用滑動變阻器，利用硬紙板遮擋光伏組件來模擬光照變化情況，將結果進行分析。

實驗開始時，光伏陣列受光均勻，待系統穩定后，分別用硬紙板遮擋相同面積的光伏組件，觀察兩種方法下的輸出電壓和電流波形，如圖7所示。從圖中可以觀察出，局部陰影出現之后，兩種方法均迅速響應，動態性能良好，CS算法重新穩定后輸出功率為71.4 W，而P&Q跟蹤到的功率僅為55.2 W。顯然，CS算法能夠跟蹤到最大功率點，而擾動觀察法受困于局部最優，無法實現最大功率點的跟蹤，故在局部陰影下，本文算法具有更好的跟蹤性能。

圖7 局部陰影下光伏陣列輸出波形

4 結論

本文對光伏系統最大功率點的跟蹤控制技術進行了研究，針對局部陰影下傳統MPPT方法容易陷入局部最優的問題，提出了一種全新的基于布谷鳥搜索算法的MPPT方法。通過仿真和實驗表明：

（1）CS算法具有較快的收斂速度，并且在環境發生變化時，該算法能夠迅速響應，具有良好的動態性能。

（2）本文算法能夠克服局部陰影下傳統算法容易陷入局部最優的問題，避免輸出功率在最大功率點處的幅值震蕩，提高了光伏發電系統的輸出效率。

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李正明（1958-），男，漢族，江蘇沭陽人，江蘇大學電氣信息工程學院博士生導師，主要從事新能源、光伏發電的研究；

王學明（1990-），男，漢族，山東德州人，江蘇大學電氣信息工程學院碩士研究生，主要從事光伏發電的研究。