關(guān)注學(xué)習(xí)反思 提高教學(xué)效率

文/柯仁美 郭德瀛

關(guān)注學(xué)習(xí)反思 提高教學(xué)效率

文/柯仁美1郭德瀛2

幾年來(lái)，筆者通過(guò)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)和研討，以學(xué)生為主體，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)反思，促其行、悟其道，解決上述問(wèn)題便迎刃而解。學(xué)習(xí)反思是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的延續(xù)，也是數(shù)學(xué)課堂的延伸，它讓不同層次的學(xué)生得到不同的發(fā)展，將所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通，提升數(shù)學(xué)知識(shí)。

學(xué)習(xí)反思；初中數(shù)學(xué)；效率；知識(shí)脈絡(luò)

筆者常常聽(tīng)老師抱怨說(shuō)，此題型已做過(guò)、講過(guò)多遍，學(xué)生依然不會(huì)。學(xué)生埋怨，老師講解我都聽(tīng)得懂，自己做起來(lái)就是沒(méi)思沒(méi)路。究其原因，老師不知學(xué)生的元認(rèn)識(shí)，而學(xué)生知其然卻不知其所以然，始終“悟”不到數(shù)學(xué)“味”。筆者主持縣級(jí)重點(diǎn)課題對(duì)學(xué)習(xí)反思做了跟蹤和研究，本文結(jié)合自己的具體做法及引發(fā)的思考，與各位同行做個(gè)交流。

一、關(guān)注反思的生成，理清知識(shí)脈絡(luò)

在數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生經(jīng)歷從易到難、從未知到已知、從困惑到釋疑，學(xué)生的思維此起彼伏；有時(shí)師生往往圍繞數(shù)學(xué)題進(jìn)行思辯，唇槍舌戰(zhàn)一番，最終達(dá)成共識(shí)，求同存異的激辯；有時(shí)老師對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行橫、縱拓展，梯度推進(jìn)，形成題組或變式訓(xùn)練，鞏固和提高對(duì)知識(shí)的應(yīng)用等等。指導(dǎo)學(xué)生抓住“疑惑點(diǎn)”、“共鳴點(diǎn)”、“延伸點(diǎn)”有利時(shí)機(jī)，對(duì)知識(shí)和方法進(jìn)行挖掘、歸納和整理。

反思在“錯(cuò)誤“之時(shí)：案例1 “漏乘”之痛

在教學(xué)中，會(huì)而不對(duì)、對(duì)而不全的現(xiàn)象比比皆是。學(xué)生在預(yù)習(xí)過(guò)程中，從不會(huì)到會(huì)需要學(xué)，解題反思中，學(xué)生便從會(huì)到通，悟出了數(shù)學(xué)“味”。學(xué)生從糾錯(cuò)上升到“究錯(cuò)”，知其然，知其所以然，深刻理解了知識(shí)。

二、關(guān)注反思的內(nèi)容，深化數(shù)學(xué)內(nèi)涵

著名數(shù)學(xué)教育家波利亞說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決僅僅只是一半，更重要的是解題之后的回顧”。這里所謂的“回顧”就是“反思”。指導(dǎo)學(xué)生反思試題的建構(gòu)、解題思路分析、解題方法(一題多解)，優(yōu)化解法、試題的變式(一題多變)、同類題型的解題共性(多題一解)、解題的思想方法。指導(dǎo)學(xué)生對(duì)章節(jié)知識(shí)回顧、階段性小結(jié)、試卷點(diǎn)評(píng)小結(jié)進(jìn)行反思。

反思解題方法和策略：案例2 異曲同工

在完成《反比例函數(shù)》的練習(xí)時(shí)，發(fā)現(xiàn)在反比例函數(shù)背景下求圖形面積，采用通性通法解此類題要花去更多時(shí)間，若能將所求圖形轉(zhuǎn)化成基本圖形，便可達(dá)到異曲同工的效果。

以上圖①至圖⑤都是求圖形的面積，通過(guò)作輔助線轉(zhuǎn)化成熟悉的基本圖形，思路自然水到渠成。

因此，解題時(shí)要少算多思，認(rèn)真觀察圖形，善于抓住基本圖形，將迫生的圖形轉(zhuǎn)化成熟悉圖形，使解題變得簡(jiǎn)單易求。

在學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師指導(dǎo)學(xué)生對(duì)揭示知識(shí)的本質(zhì)過(guò)程或解題后帶來(lái)的思考、奇思妙想、解題經(jīng)驗(yàn)，“歸”出數(shù)學(xué)味，“納”出數(shù)學(xué)道。數(shù)學(xué)題無(wú)論是弱化條件，還是強(qiáng)化結(jié)論，學(xué)生都能以反思獲得的“基本經(jīng)驗(yàn)”而取之。

三、關(guān)注反思的呈現(xiàn)方式，建立數(shù)學(xué)符號(hào)感

有了反思內(nèi)容，可學(xué)生還會(huì)困惑如何把反思的內(nèi)容呈現(xiàn)出來(lái)，特別是畢業(yè)班，學(xué)習(xí)科目多，時(shí)間緊，呈現(xiàn)反思內(nèi)容更要講究方式方法。《課標(biāo)(2011年版)》指出“符號(hào)意識(shí)主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號(hào)可以進(jìn)行運(yùn)算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。建立符號(hào)意識(shí)有助于學(xué)生理解符號(hào)的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式。”指導(dǎo)學(xué)生將反思的題目剪下并粘貼反思本子上，反思的內(nèi)容用文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言等方式呈現(xiàn)，在關(guān)鍵處用紅筆或鏈接式批語(yǔ)作圈點(diǎn)、標(biāo)注、轉(zhuǎn)譯。這樣不但沒(méi)有耗費(fèi)太多的時(shí)間，而整個(gè)反思簡(jiǎn)單而不簡(jiǎn)約，大大提高了反思的效率。

圖形語(yǔ)言呈現(xiàn) 案例3 等積線

如圖，有一塊四邊形ABCD，怎樣將變成一個(gè)面積與它相等的三角形呢？

平行線是化等積的好幫手，方法一至方法八是作一條平行線，方法九作兩條平行線，直線l是動(dòng)直線，解決此題的方法從有限到了無(wú)限，平行線可真神呀，今天我就命你等積線。

學(xué)生反思的文字雖不多，圖形的呈現(xiàn)，將本題的本質(zhì)部分呈現(xiàn)的淋漓盡致，學(xué)生真正做到了解一題、明一理、會(huì)一類、通一片。

數(shù)學(xué)家波利亞說(shuō)：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要目的在于解題。”解題給學(xué)生帶來(lái)諸多反思素材，指導(dǎo)學(xué)生可以利用表格整理、思維導(dǎo)圖分析、圖文并茂解析，形成自己的解題經(jīng)驗(yàn)。

四、關(guān)注反思的作用，提高數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師以統(tǒng)一地進(jìn)度，統(tǒng)一的例習(xí)題，以同樣的標(biāo)準(zhǔn)，完成教學(xué)任務(wù)。在教學(xué)中，老師想讓不同層次的學(xué)生得到不同的發(fā)展，但學(xué)生的元認(rèn)知不一樣，因材施教也就難于落實(shí)。《課標(biāo)(2011年版)》指出“通過(guò)應(yīng)用和反思，進(jìn)一步理解所用的知識(shí)和方法，了解所學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。”學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)反思是建立在學(xué)生元認(rèn)知的基礎(chǔ)上，對(duì)知識(shí)不斷探究，拓展延伸，提煉出新思路、新方法、新結(jié)論，使知識(shí)重新構(gòu)建，優(yōu)化解題思路，深刻理解知識(shí)，靈活運(yùn)用知識(shí)。真正能讓不同層次的學(xué)生得到不同的發(fā)展。每一道題、每一堂課都給學(xué)生帶來(lái)“學(xué)”有所“得”，“練”有所“獲”，“思”有新“得”，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。

五、關(guān)注反思的評(píng)價(jià)，確保學(xué)習(xí)持續(xù)

學(xué)生寫(xiě)學(xué)習(xí)反思，開(kāi)始好奇，興趣，認(rèn)真書(shū)寫(xiě)。寫(xiě)了兩三篇后，就不愿寫(xiě)或應(yīng)付了事，反思的質(zhì)量也逐漸降低。華東師大學(xué)崔允漷教授認(rèn)為，“‘會(huì)教’往往只關(guān)注輸入，只有‘會(huì)評(píng)’才是關(guān)注輸出，且反過(guò)來(lái)又能改變輸入的質(zhì)量，因此，從某種程度上說(shuō)，學(xué)會(huì)評(píng)價(jià)比學(xué)會(huì)教學(xué)更重要。”為了激起學(xué)生寫(xiě)反思的興趣，定期評(píng)選精彩反思，展評(píng)、張貼、評(píng)獎(jiǎng)，召開(kāi)學(xué)習(xí)反思寫(xiě)作經(jīng)驗(yàn)交流會(huì)。

學(xué)習(xí)反思是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的延續(xù)，也是數(shù)學(xué)課堂的延伸，它讓不同層次的學(xué)生得到不同的發(fā)展，將所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通，提升數(shù)學(xué)知識(shí)。教為學(xué)服務(wù)，學(xué)為教助力，堅(jiān)持反思，勤于反思，讓學(xué)生在反思中走向數(shù)學(xué)的更深處。

[1]中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012：1.

[2]G.波利亞，涂泓.怎樣解題[M].馮承天，譯.上海：上海科技教育出版社，2007：4.

G

A

2095-9214(2015)03-0048-02

1.福建省大田縣第六中學(xué)；2.福建省大田縣進(jìn)修學(xué)校)