關注學習反思 提高教學效率

文/柯仁美 郭德瀛

關注學習反思 提高教學效率

文/柯仁美1郭德瀛2

幾年來，筆者通過網絡學習和研討，以學生為主體，引導學生學習反思，促其行、悟其道，解決上述問題便迎刃而解。學習反思是學習數學的延續，也是數學課堂的延伸，它讓不同層次的學生得到不同的發展，將所學知識融會貫通，提升數學知識。

學習反思；初中數學；效率；知識脈絡

筆者常常聽老師抱怨說，此題型已做過、講過多遍，學生依然不會。學生埋怨，老師講解我都聽得懂，自己做起來就是沒思沒路。究其原因，老師不知學生的元認識，而學生知其然卻不知其所以然，始終“悟”不到數學“味”。筆者主持縣級重點課題對學習反思做了跟蹤和研究，本文結合自己的具體做法及引發的思考，與各位同行做個交流。

一、關注反思的生成，理清知識脈絡

在數學課堂中，學生經歷從易到難、從未知到已知、從困惑到釋疑，學生的思維此起彼伏；有時師生往往圍繞數學題進行思辯，唇槍舌戰一番，最終達成共識，求同存異的激辯；有時老師對數學知識進行橫、縱拓展，梯度推進，形成題組或變式訓練，鞏固和提高對知識的應用等等。指導學生抓住“疑惑點”、“共鳴點”、“延伸點”有利時機，對知識和方法進行挖掘、歸納和整理。

反思在“錯誤“之時：案例1 “漏乘”之痛

在教學中，會而不對、對而不全的現象比比皆是。學生在預習過程中，從不會到會需要學，解題反思中，學生便從會到通，悟出了數學“味”。學生從糾錯上升到“究錯”，知其然，知其所以然，深刻理解了知識。

二、關注反思的內容，深化數學內涵

著名數學教育家波利亞說過：“數學問題的解決僅僅只是一半，更重要的是解題之后的回顧”。這里所謂的“回顧”就是“反思”。指導學生反思試題的建構、解題思路分析、解題方法(一題多解)，優化解法、試題的變式(一題多變)、同類題型的解題共性(多題一解)、解題的思想方法。指導學生對章節知識回顧、階段性小結、試卷點評小結進行反思。

反思解題方法和策略：案例2 異曲同工

在完成《反比例函數》的練習時，發現在反比例函數背景下求圖形面積，采用通性通法解此類題要花去更多時間，若能將所求圖形轉化成基本圖形，便可達到異曲同工的效果。

以上圖①至圖⑤都是求圖形的面積，通過作輔助線轉化成熟悉的基本圖形，思路自然水到渠成。

因此，解題時要少算多思，認真觀察圖形，善于抓住基本圖形，將迫生的圖形轉化成熟悉圖形，使解題變得簡單易求。

在學習過程中，教師指導學生對揭示知識的本質過程或解題后帶來的思考、奇思妙想、解題經驗，“歸”出數學味，“納”出數學道。數學題無論是弱化條件，還是強化結論，學生都能以反思獲得的“基本經驗”而取之。

三、關注反思的呈現方式，建立數學符號感

有了反思內容，可學生還會困惑如何把反思的內容呈現出來，特別是畢業班，學習科目多，時間緊，呈現反思內容更要講究方式方法。《課標(2011年版)》指出“符號意識主要是指能夠理解并且運用符號表示數、數量關系和變化規律；知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結論具有一般性。建立符號意識有助于學生理解符號的使用是數學表達和進行數學思考的重要形式。”指導學生將反思的題目剪下并粘貼反思本子上，反思的內容用文字語言、符號語言、圖形語言等方式呈現，在關鍵處用紅筆或鏈接式批語作圈點、標注、轉譯。這樣不但沒有耗費太多的時間，而整個反思簡單而不簡約，大大提高了反思的效率。

圖形語言呈現 案例3 等積線

如圖，有一塊四邊形ABCD，怎樣將變成一個面積與它相等的三角形呢？

平行線是化等積的好幫手，方法一至方法八是作一條平行線，方法九作兩條平行線，直線l是動直線，解決此題的方法從有限到了無限，平行線可真神呀，今天我就命你等積線。

學生反思的文字雖不多，圖形的呈現，將本題的本質部分呈現的淋漓盡致，學生真正做到了解一題、明一理、會一類、通一片。

數學家波利亞說：“學習數學的主要目的在于解題。”解題給學生帶來諸多反思素材，指導學生可以利用表格整理、思維導圖分析、圖文并茂解析，形成自己的解題經驗。

四、關注反思的作用，提高數學活動經驗

在數學課堂教學中，教師以統一地進度，統一的例習題，以同樣的標準，完成教學任務。在教學中，老師想讓不同層次的學生得到不同的發展，但學生的元認知不一樣，因材施教也就難于落實。《課標(2011年版)》指出“通過應用和反思，進一步理解所用的知識和方法，了解所學知識之間的聯系，獲得數學活動經驗。”學生學習數學反思是建立在學生元認知的基礎上，對知識不斷探究，拓展延伸，提煉出新思路、新方法、新結論，使知識重新構建，優化解題思路，深刻理解知識，靈活運用知識。真正能讓不同層次的學生得到不同的發展。每一道題、每一堂課都給學生帶來“學”有所“得”，“練”有所“獲”，“思”有新“得”，促進學生學習的主動性和積極性。

五、關注反思的評價，確保學習持續

學生寫學習反思，開始好奇，興趣，認真書寫。寫了兩三篇后，就不愿寫或應付了事，反思的質量也逐漸降低。華東師大學崔允漷教授認為，“‘會教’往往只關注輸入，只有‘會評’才是關注輸出，且反過來又能改變輸入的質量，因此，從某種程度上說，學會評價比學會教學更重要。”為了激起學生寫反思的興趣，定期評選精彩反思，展評、張貼、評獎，召開學習反思寫作經驗交流會。

學習反思是學習數學的延續，也是數學課堂的延伸，它讓不同層次的學生得到不同的發展，將所學知識融會貫通，提升數學知識。教為學服務，學為教助力，堅持反思，勤于反思，讓學生在反思中走向數學的更深處。

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準(2011年版)[M].北京：北京師范大學出版社，2012：1.

[2]G.波利亞，涂泓.怎樣解題[M].馮承天，譯.上海：上海科技教育出版社，2007：4.

G

A

2095-9214(2015)03-0048-02

1.福建省大田縣第六中學；2.福建省大田縣進修學校)