低孔隙度泥頁巖應力依賴的各向異性裂紋演化特性研究

唐杰， 吳國忱

中國石油大學(華東)地球科學與技術學院， 青島 266580

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低孔隙度泥頁巖應力依賴的各向異性裂紋演化特性研究

唐杰， 吳國忱

中國石油大學(華東)地球科學與技術學院， 青島 266580

本文在實驗室對所獲取的東營地區層理發育的低孔隙度頁巖和泥巖的各向異性裂紋演化特性進行了研究，獲得了各向同性條件下泥頁巖的力學與超聲波響應特性，分析了應力幅度對于頁巖聲波速度和各向異性的影響.主要結論包括：(1)泥頁巖在循環載荷下存在滯后效應，表明其經歷了去壓實或油氣產生導致的超壓；(2)泥巖和頁巖具有不同程度的各向異性，隨著各向同性壓力的增高微裂隙逐漸閉合，樣品的各向異性程度減弱；(3)分析了巖石韌度和裂紋損傷參數隨壓力的變化特征，相比泥巖，頁巖各向異性程度更高，隨壓力變化更明顯，其裂紋導致的附加各向異性更強; (4)分析了各向異性巖石的動態彈性模量特征，由于軟裂隙空間的閉合，動態彈性模量在低壓條件下都隨著圍壓的增加有硬化趨勢.

泥巖； 頁巖； 速度各向異性； 動態模量； 裂紋演化

1 引言

巖石的各向異性可以分為兩種：一種是由于孔隙、微裂縫的存在以及在不同方向上排列、分布的不同導致的，這種各向異性會隨著巖石應力的變化而改變，可以稱作應力各向異性，砂巖是這類巖石的代表；另一種是由于巖石顆粒的定向排列引起的，這種各向異性隨著巖石應力的變化不會改變，可以稱作材料各向異性，最典型的例子就是沉積泥頁巖(Banik, 1984).泥、頁巖約占沉積巖類的75%，是含油氣沉積盆地的最主要的蓋層巖石.頁巖由粉砂和粘土顆粒組成，易破碎；泥巖由粘土顆粒組成，不易分裂；砂泥巖一般是由較低含量的粘土顆粒組成(鄧繼新等，2004 ).地震波傳播到含油氣儲層前必須要穿過這些具有內在各向異性的巨厚非滲透性泥、頁巖層.近年來，已認為頁巖是致密的儲氣層，頁巖的滲透率相當低，在幾十毫微達西到幾毫達西之問，取決于與相對層理面的方向(劉斌等，1999).通常將層理發育的泥、頁巖當作具有橫向各向同性的(TI)彈性介質來處理，頁巖中各向異性的變化程度相當大，剪切波速度變化可達42%，P波速度變化可達38% (Hornby et al.，1994).由于頁巖易脆、性軟，巖石物理測定有一定的困難，對于頁巖運動學和力學性質實驗室測試技術方面需要進一步研究，逐步完善頁巖氣儲層的巖石物理實驗手段.國外的一些學者在不同的條件下對泥、頁巖彈性性質進行了較為系統的實驗研究，研究表明頁巖具有橫向各向同性.頁巖中的速度各向異性歸因于許多因素，包括礦物晶體的優勢取向(Jones and Wang, 1981; Johnston and Christensen, 1995)，填充微裂紋的流體的存在(Hornby et al., 1994)，應力狀態以及應力歷史(Sayers, 1999；Holt et al., 2000)，油母巖成分 (Vernik and Landis, 1996)以及與孔隙流體的物理化學相互作用 (Liu et al., 1994).由于實驗制樣的困難，國內對作為通常油氣儲集層蓋層的泥、頁巖速度及其各向異性的巖石物理實驗研究較少.研究發現應用差應力能夠改變頁巖的固有各向異性，應力各向異性相對頁巖微結構的方向也是有影響的.Dewhurst和Siggins (2006) 研究了Muderong頁巖存在平行于層理的應力各向異性，Sarout和Guéguen (2008a，2008b) 注意到來自于各向同性應力場導致P波和S波速度各向異性僅僅很少的改變，而各向異性應力有更為明顯的影響.

本文以勝利油田地區泥巖和頁巖樣品為例，主要研究泥巖和頁巖的應力依賴的各向異性特征，通過實驗室測量獲得頁巖和泥巖在不同條件下的速度和各向異性響應特性，研究應力對于泥頁巖聲波速度和各向異性的影響.

2 實驗測試

2.1 實驗測試原理

地殼介質的各向異性主要是由定向裂隙和薄互層引起的，VTI 介質一般認為是周期性薄互層形成的，對于橫向各向同性巖石來說，要對每一塊巖石要至少測五次才能得到五個獨立的彈性參數C11,C33,C44,C66及C13，而C11=C22、C44=C55、C13=C23、C12=C11-2C66.一般說來，要取三個不同角度的巖芯來進行測量才能得到五個獨立彈性參數，五個獨立的彈性參數可以通過速度和密度求得.

在三個巖芯角度為0°、45°和90°時最為簡化,存在以下關系(Liu et al., 1994)：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

滿足的條件為：C33>C44，C11>C33.

VTI介質彈性硬度張量和韌度張量的關系滿足條件為(吳國忱，2006)：

S11+S12=C33/C，

(6)

S11-S12=1/(C11-C12)，

(7)

S13=-C13/C，

(8)

S33=(C11+C12)/C，

(9)

S55=1/C55，

(10)

彈性介質的性質是由彈性矩陣C確定的，彈性矩陣C確定了應力與應變之間的關系，但由其確定彈性波動方程系數的物理意義不很直觀，由此導致波傳播的相速度隱含在波動方程的系數中，其物理意義不明確，也很復雜.為了方便理論研究和實際應用，圍繞波傳播的相速度公式，展現公式的物理意義，Thomsen(1986)提出了一套表征TI介質彈性性質的參數：ε，γ，δ，這些值是無量綱的，一般小于0.5；其中ε表征樣品縱波各向異性程度，γ反映樣品橫波各向異性大小.

2.2 實驗簡介

泥、頁巖樣品中主要的粘土礦物為伊利石，非粘土礦物主要包括石英、長石、白云石.依據實驗要求，需將所研究的樣品分別沿平行層理方向(垂直于對稱軸)、垂直于層理方向(平行對稱軸)、與對稱軸呈一定角度(本文選擇45°)的三個不同方向切制成圓柱狀(圖1).所有樣品直徑均為25 mm，兩端面磨平拋光.不選擇有明顯裂隙以及成分不均勻的樣品，以避免給各向異性測量帶來誤差.在進行室內物理模型的超聲波實驗測試時，由于測試模型較小、所用的超聲波頻率高，其波長往往只有幾個毫米，實驗測試時一定要注意各項變形量(如長度、系統變形等)的校正以保證測試結果的正確和達到要求的精度.

為了研究各向異性差應力條件下頁巖的各向異性特性，對單巖心進行試驗測試，為了提高測試信號的波速提取精度，采用了以下方法：(1)基于小波分解的信號提取，提高接收信號的信噪比；(2)互相關方法確定時延.

3 實驗結果分析

3.1 加載與卸載滯后效應

圖2為泥巖在頻率為0.2 Hz條件下，靜載為1 MPa、動載為10 MPa的循環荷載下巖石的應力σ-軸向和徑向應變ε曲線.干燥巖石在循環荷載作用下的應力-應變關系呈現葉狀的滯后回線，說明干燥巖石為一種多孔滲水的、有裂隙的材料，與鋁、鋼等金屬材料不同，在不同的程度上都具有滯后的特性，滯后不僅存在于應力-軸向應變之間，也存在于應力-徑向應變之間.在循環荷載情況下, 巖石在應力-應變圖中出現的滯后回線是由于循環荷載時應力和應變的相位不同步的緣故，在加載階段，應變的相位可能落后于、相等于、或者超前于應力的相位；在卸載階段,應變的相位都落后于應力的相位.無論何種情況，應力-應變相位差在加載和卸載時不是相等的，這說明了外部荷載在應力方向反轉時應變的相位進行了調整，因此應力-應變滯后回線在荷載反轉處是尖葉狀的.加載和卸載的差異是由于滯后效果產生的，因為巖石是在壓力條件下壓實，巖石的結構已經承受了所處位置的最高壓力，因此在更高壓力條件下巖石才會變形，因此滯后行為反應了巖石經受的最大應力，但是這種滯后的簡單解釋不能完全詮釋實驗結果.首先加載和卸載過程的差異既使在壓力低于現場壓力條件下也能觀測到，另外巖石曾經在更大的深度、更高的壓力條件下，因此理論上不應該觀測到滯后行為.這種觀測結果顯示頁巖氣儲層巖石在地質時間尺度經歷了去壓實過程，地質時間尺度的去壓實是可能的，因為這些儲層由于碳氫化合物的產生會導致明顯的超壓，使得孔隙空間擴展，更短的去壓實可能是由于非彈性應變恢復的效果.

圖1 實驗樣品制備與彈性波速度測量示意圖(a)垂直層理切制的樣品；(b)平行層理切制的樣品；(c)與對稱軸成一定角度切制的樣品．圖中單箭頭代表性波傳播方向，雙箭頭為振動方向，白色框為應變片.Fig.1 Schematic diagrams of the samples and velocities measured in experiments(a) Vertical to bedding；(b) Parallel to bedding；(c) Oblique to symmetric axis. Single arrow represents direction of wave propagation. Double arrows represent directions of particle motion. Dashed lines represent bedding plies. White frame represent strain gage．

圖2 (a)泥巖的應力-應變曲線，(b)相位不同步現象Fig.2 (a) Stress-strain curves of mudstone, (b) Non-synchronism of phases

3.2 各向同性應力條件下的參數變化

大量的巖石物理試驗分析表明，泥頁巖儲層具有強各向異性特征(Dewhurst and Siggins，2006)，可見描述砂巖儲層的常規巖石物理模型已不足以描述頁巖的地球物理響應特征.泥頁巖儲層的各向異性特征必然引起各種地震屬性參數的變化，包括由巖性、裂縫、應力、流體飽和度、孔隙壓力相互作用所引起的地下地震波速度以及各種彈性參數的變化等.不平衡的水平應力和垂向上排列的裂縫會引起地震速度隨激發—接收方位不同而變化.因此應用方位速度分析可以衡量出速度隨方位的變化以及確定方位速度各向異性屬性.通過這些研究還可提供有關應力場和天然裂縫系統的信息.應用方位速度各向異性屬性可幫助預測可能存在最優應力環境的區域.此外，當需要利用水力壓裂改造天然裂縫密度，進而提高采收率時，應力場研究顯得特別重要.從地震速度各向異性中估計天然裂縫系統的密度和方位，以及把這些信息與應力場進行相關，能夠幫助地球科學家確認出有效的致密非均質儲層.

圖3a給出了泥巖樣品干燥條件下不同方向速度隨壓力變化，當圍壓從1 MPa增加到40 MPa時，各方向的縱橫波速度均增加，在低有效應力條件下速度-應力曲線呈非線性，這種非線性在許多巖石類型中都被發現，包括花崗巖、砂巖以及頁巖.Johnston等(1994)在低孔隙壓力條件下測試了頁巖的速度-應力關系，在他測試的頁巖中低有效應力條件下的非線性遠小于砂巖中的.Jones和Wang (1981)報道了淺部非壓實頁巖在低應力條件下的非線性行為.Vernik和Landis (1996)注意到頁巖中的非線性行為.相對VPh而言，VPv變化相對較小，VPh大于VPv，泥巖樣品具有P波各向異性，VP45和VPv相差不大，圖3b顯示VSh隨著應力的增加而稍稍增加.頁巖中的微裂紋平行于層理的多于垂直層理的，沉淀和壓實過程的結果導致各種礦物層狀分布，物理和力學特性的差異導致平行于層理存在較為脆弱的平面，當巖石樣品從地下取出時，現場應力的釋放誘發沿著微弱層理面的微裂紋，隨著圍壓從0增加到40 Mpa，測量速度增加，顯示這種不連續微裂紋隨著圍壓的增加而閉合.圍壓的增大使巖石中的微裂隙閉合，巖石中沿各方向傳播的縱、橫波速度都增大.

圖4a和圖4c給出了泥頁巖樣品干燥條件下韌度矩陣隨圍壓變化的變化，隨著圍壓的增加，韌度矩陣的各個分量都有所減小.VTI介質的力學各向異性通常采用Thomsen各向異性參數描述，由于頁巖泥巖層理分布明顯，在取樣時垂直層理取芯較為困難，一般都碎成比較明顯的層理片，泥頁巖油氣富集儲層具有強各向異性特征，各向異性的強度高達30%～40%，平均約為15%.圖4b和圖4d給出了泥頁巖巖樣各向異性Thomsen參數隨圍壓變化，隨圍壓的增加，泥、頁巖各方向的縱、橫波速度均增大，但由Thomsen參數所表征的巖石的縱、橫波各向異性大小卻隨壓力的增加而減小.圖5給出了泥巖和頁巖的相速度和群速度隨角度的變化情況.

頁巖中的超聲各向異性依賴于孔隙度、壓實歷史和顆粒成分，在各向同性應力狀態下各向異性的改變歸因于顆粒排列方式的改變和孔隙度的減少，孔隙度在試驗中改變較小.應力加載過程中可能產生兩種效果，一是壓力的作用使顆粒的定向性增強，隨壓力的增加樣品中礦物顆粒的定向排列程度提高將導致巖石各向異性的增大，另一方面樣品中平行于層面理排列的微裂隙也會因壓力的增大而閉合，從而使巖石的各向異性變小，兩種效果產生的結果是相反的，從實驗結果看，平行于層理面的微裂隙隨壓力的變化是導致實驗樣品速度各向異性隨壓力降低的主導因素.以往的研究中，Hornby等(1998)的工作顯示壓實會增加粘土顆粒的定向排列，從而增加各向異性.Sayers等 (Sayers et al., 1990; Sayers, 1999)認為頁巖中孔隙空間的變形和形狀是影響各向異性的重要因素.Vernik和Nur (1992)發現各向異性隨著有機質成分增加，有機質成分的增加會使得密度減少，因此會產生與壓實相反的效果.

3.3 動態彈性模量特征分析

對于VTI介質，水平分層的頁巖，動態楊氏模量與剛度系數的關系為(Horsrud et al., 1998；Pervukhina et al., 2008)

(11)

Ehorizontal=E1

(12)楊氏模量隨角度的變化關系滿足條件為

E-1(θ)=S11sin4θ+(S44+2S13)sin2θcos2θ

+S33cos4θ，

(13)

(13)式為橫向各向同性材料的彈性模量隨各向同性平面傾角變化的函數，可用來研究橫向各向同性材料的各向異性性質.

剪切模量滿足條件為

G23=C44，

(14)

(15)

(16)

圖3 (a)泥巖樣品干燥條件下不同方向縱波速度隨壓力變化，(b)泥巖樣品干燥條件下不同方向橫波速度隨壓力變化，(c)頁巖樣品干燥條件下不同方向縱波速度隨壓力變化，(d)頁巖樣品干燥條件下不同方向橫波速度隨壓力變化Fig.3 Variations of velocities in different directions with pressure, (a) VP of dry mudstone, (b) VS of dry mudstone, (c) VP of dry shale, (d) VS of dry shale

圖4 泥巖(a,b)與頁巖(c,d)巖樣韌度(a,c)與各向異性參數(b,d)隨圍壓變化Fig.4 Compliances and anisotropy parameters versus confining pressure, (a) and (b) Mudstone, (c) and (d) Shale

(17)

G12=G21，G13=G31，G23=G32.

(18)

(19)

動態體積模量為

(20)

泊松比與剛度矩陣的關系滿足條件為

(21)

動態彈性模量在低壓條件下隨著圍壓的增加有硬化趨勢，這主要是由于軟裂隙空間的閉合.動態測量中超聲波傳播過程應變幅度小于10-7，是材料在試驗中一個確定點的快照式測量，動態模量的改變能夠研究彈性孔隙結構隨壓力的變化.圖6a給出了動態楊氏模量隨著圍壓的變化，楊氏模量隨著圍壓的增大而增大，在低壓階段增大的幅度相對更大；在圍壓大于40MPa時，動態楊氏模量趨于一個穩定值.由于平行于層理面的裂紋閉合導致動態楊氏模量各向異性減少，在高壓下仍然存在層理導致的楊氏模量的固有各向異性.圖6b給出了動態泊松比隨著圍壓的變化，當圍壓大于40MPa時，達到一個穩定值.圖6c給出了動態剪切模量隨著圍壓的變化，G13和G23隨著圍壓的增大而增大，但是隨著圍壓的增大其變化率減小.

4 孔隙變形理論分析

頁巖的各向異性是由層理構造和柔性裂紋分布造成的，頁巖的韌度矩陣可以表示為(Horsrud et al., 1998)

(22)

ΔSijkl為裂紋導致附加韌度(Sayersetal., 1990)，滿足條件為

(23)

其中αij是二階張量，βijkl是四階張量，δij為克羅內克符號.這些微觀裂紋參數與宏觀的觀測特性直接相關，其中αij對于不連續性敏感，βijkl主要是與包含在裂紋空間的流體特性相關聯，αij和βijkl滿足條件為(Saroutetal., 2007)

(24)

(25)

通常情況下有:

α11=α22，β1111=β2222，β1212=β1122=β1111/3，(26)

因此應用Voigt關系得到(MavkoandMukerji, 1998)：

(27)

從微觀結構分析可知裂紋特征非常復雜，具有粗糙的邊界、非線性的幾何形狀以及不規則的交點.樣品中裂紋的存在是由于其流體力學歷史所造成的，樣品中的孔隙包含原位孔隙度、應力恢復導致的孔隙度和孔隙流體超壓造成的孔隙度.較低圍壓條件下的動態硬度的改變可以認為是孔洞的幾何變化(Pervukhinaetal., 2008;Gurevichetal., 2011).

根據前面的公式可得：

圖8a給出了泥巖裂紋損傷參數隨壓力的變化，從圖中可以看出α33最大，α11較小，這說明平行層理的裂紋大于垂直層理的裂紋，隨著圍壓的增大它們都逐漸減小. 圖8b給出了頁巖裂紋損傷參數隨壓力的變化，頁巖的速度各向異性相對較高，計算獲得的頁巖裂紋損傷參數相對泥巖的要大，α33最大說明平行于層理面的裂紋數目最多，隨著壓力的增大α33減小明顯說明壓力的增大導致了這些裂紋的閉合.

圖5 泥巖(a) 和頁巖(b)的相速度和群速度 (其中相速度和群速度分別對應實線和虛線)Fig.5 Phase (solid line) and group (dashed line) velocities of mudstone (a) and shale (b)

圖6 不同圍壓條件下的楊氏模量、泊松比和剪切模量的變化Fig.6 Dynamic Young′s Moduli, Poisson′s ratios and shear moduli in the vertical, horizontal and at 45° directions versus confining pressure

圖7 裂紋閉合導致的韌度的變化(a)泥巖，(b)頁巖Fig.7 Compliance variation caused by crack closure for mudstone (a) and shale (b)

圖8 圍壓加載條件下的損傷參數變化(a)泥巖；(b)頁巖.Fig.8 Variations of damage parameters under hydrostatic loading(a) Mudstone；(b) Shale.

5 結論

泥巖頁巖的地球物理特性受到許多巖石參數包括礦物成分、孔隙度、裂紋的空間分布和幾何特性以及各種成分排列的影響.當然中國大部分沉積巖以陸相或交互相為主，泥巖和頁巖的礦物成分、組分變化很大，不同地區具有不同的性質，針對不同地區，需要開展深入的巖石物理測試分析.通過所取東營地區的泥頁巖巖心的測試數據分析，可以得到如下的結論.

(1)泥頁巖在循環載荷下存在滯后效應，表明其經歷了去壓實或油氣產生導致的超壓.

(2)相同圍壓下，軸壓增大，VP、VS均增大，低壓時波速隨壓力增大迅速，增速隨壓力的增大而減小，并趨于一常數值.當圍壓增加時，VPh增加，VPv變化相對較小，VPh大于VPv，顯示泥巖和頁巖樣品具有P波各向異性，Vp45和VPv相差不多，VSh隨著應力的增加而稍稍增加，剛度矩陣的各個分量都有所增加，而由Thomsen參數所表征的巖石的縱、橫波各向異性大小卻隨壓力的增加而減小.由于軟裂隙空間的閉合，動態彈性模量在低壓條件下都隨著圍壓的增加有硬化趨勢.

(3)泥、頁巖表現出不同程度的各向異性，相比泥巖，頁巖各向異性程度更高，隨壓力變化更明顯，其裂紋導致的附加各向異性更強，隨著各向同性壓力的增高微裂隙逐漸閉合，樣品的各向異性程度減弱；巖石的應力各向異性主要是由巖石內部的裂隙的形變引起的.隨著應力增加, 裂隙逐漸壓縮，聲波速度隨之逐漸增加.這是因為巖石內部裂隙的分布并不均勻, 當應力增加時, 不同方向上裂隙的壓縮量不一樣, 從而導致不同方向聲波速度的增加量不一樣, 應力各向異性系數就會隨著應力增加而出現波動.隨著應力增加, 巖石的各向異性系數越來越趨向于一定值.巖石的彈性模量也逐漸增加, 隨著應力增加, 裂隙變形就越來越小, 巖石各個方向上的孔隙變形差異也越來越小，導致應力各向異性系數波動幅度也越來越小.

致謝 特別感謝外審專家對本論文提供的建設性的建議!

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(本文編輯 張正峰)

Stress-dependent anisotropy of mudstone and shale with low porosity

TANG Jie， WU Guo-Chen

SchoolofGeosciences,ChinaUniversityofPetroleum(EastChina),Qingdao266580,China

Taking mudstone and shale from the Shengli oilfield as an example, the stress-dependent anisotropic characteristics of mudstone and shale are studied. This work obtained the velocity and anisotropy response characteristics under different conditions by laboratory measurement, which permits further research of the effects of stress on the velocity and anisotropy of these two rocks.The measured samples are cut into cylinders along three different directions, parallel (perpendicular to the symmetry axis), vertical to the bedding (parallel to the symmetry axis) and a certain angle (45°) to the symmetry axis. The diameter of samples is 25 mm, and both ends are polished and buffed. The hysteresis curve is obtained by the stress-strain tests under cyclic loading. An ultrasonic detection instrument measures both P and S wave velocity under different confining pressures. Then we take three cores with different angles to get the five independent elastic parameters in the VTI medium. The samples′ dynamic elastic modulus and compliance matrix changes with the increasing confining pressure are calculated. The change characteristics of damage parameters under confining pressure are analyzed combining pore deformation theory.(1) Mudstone and shale have hysteresis effects under cyclic loading because of the unsynchronized phases of stress and strain. The strain phase may lag behind, equal to, or exceed to the stress phase in loading stage. While the strain phases are all lagging behind the stress phase in the unloading stage. (2) When the confining pressure is increased from 1 MPa to 40 MPa with isotropic stress, P and S wave velocities in various directions increase. Compared with P wave velocity parallel to the bedding plane (VPh), the P wave velocity vertical to the bedding plane (VPv) changes less. Also,VPhis greater thanVPv, indicating that mudstone and shale have P wave anisotropy. P wave velocity with 45 degrees to the symmetry axis (VP45) is fairly close toVPv. S wave velocity in the direction parallel to the bedding plane (VSh) increases slightly with the increasing stress. Each component of the stiffness matrix also increases with the rise of confining pressure. But P and S wave anisotropy parameters characterized by Thomsen parameters decrease. (3) The dynamic Young′s modulus increases with the increase of confining pressure and the amplitude is relatively larger under the low pressure. It will tend to a stable value when the confining pressure is greater than 40 MPa. Similarly, dynamical poisson′s ratio also reaches a stable value above 40 MPa. Dynamic shear modulus increases with the growth of confining pressure, but its change rate decreases gradually. (4) The calculated crack damage parameters of mudstoneα33andα11dropgraduallywiththeincreasingconfiningpressure.α33is the maximum andα11issmaller.Thecrackdamageparametersofshalearelargerthanthatofmudstone.α33decreases with the increase of pressure, showing that the crack number parallel to the bedding plane is the most and the increase of pressure leads to the crack closure.Mudstone and shale have hysteresis effects under cyclic loading, indicating that they have experienced compaction or overpressure caused by oil and gas generation. The both rocks have a high anisotropy. Microcracks are gradually closed with the increase of the isotropic pressure which will weaken the degree of anisotropy in the sample. As soft fracture space is closed, the dynamic elastic modulus under low pressure has a hardening trend with increasing confining pressure. Variation characteristics of rock compliance and crack damage parameters with the pressure show that shale has a higher degree of anisotropy compared to mudstone. It changes more obviously with pressure and the additional anisotropy caused by cracks is stronger.

Mudstone; Shale; Velocity anisotropy; Dynamic modulus; Crack evolution

國家自然科學基金(41374123)、國家重點基礎研究發展計劃(973)(2013CB228604)、中央高校基本科研業務費專項資金(15CX08002A)和山東省自然科學基金(ZR2013DQ020)聯合資助.

唐杰，男，1980年生，2008年博士畢業，中國石油大學(華東)副教授，主要從事于地震巖石物理學研究工作. E-mail: tangjie@upc.edu.cn

10.6038/cjg20150830.

10.6038/cjg20150830

P631

2013-09-17，2014-07-03收修定稿

唐杰， 吳國忱. 2015. 低孔隙度泥頁巖應力依賴的各向異性裂紋演化特性研究.地球物理學報，58(8):2986-2995,

Tang J, Wu G C. 2015. Stress-dependent anisotropy of mudstone and shale with low porosity.ChineseJ.Geophys. (in Chinese),58(8):2986-2995,doi:10.6038/cjg20150830.