縫洞型碳酸鹽巖注水指示曲線理論改進新模型

梅勝文( 油氣藏地質及開發國家重點實驗室(西南石油大學)，四川成都610500中石化西北油田分公司塔河油田采油二廠，新疆輪臺830011)

陳小凡，樂平唐潮，易虎　(油氣藏地質及開發國家重點實驗室(西南石油大學)，四川 成都 610500)

縫洞型碳酸鹽巖注水指示曲線理論改進新模型

梅勝文( 油氣藏地質及開發國家重點實驗室(西南石油大學)，四川成都610500中石化西北油田分公司塔河油田采油二廠，新疆輪臺830011)

陳小凡，樂平唐潮，易虎(油氣藏地質及開發國家重點實驗室(西南石油大學)，四川 成都 610500)

[摘要]塔河油田碳酸鹽巖儲層基質孔滲不發育，但縫洞儲集體隨機、局部、不連續發育。注水替油機理顯示，碳酸鹽巖油藏的注水指示曲線不同于砂巖注水指示曲線。對于非連續性質的碳酸鹽巖儲集體，根據油井注水指示曲線的形態，可以初步判斷儲集體類型，針對具有溶洞性質的高滲縫洞儲集體采用改進的注水指示曲線理論模型，可確定溶洞儲集體容積、原油和地層水的體積。通過現場實例驗證，改進新模型解釋的參數合理可靠。

[關鍵詞]縫洞型；碳酸鹽巖；注水指示曲線；注水替油；模型

塔河油田縫洞型碳酸鹽巖油藏基質沒有儲滲能力，儲量主要集中在局部發育的縫洞儲集體中[1~3]，因此單井縫洞單元儲集體規模有限，油井生產多表現為能量不足；通過自噴-轉抽-深抽后，再實施注水替油生產，具有較好的增油效果[1,4,5]。砂巖注水指示曲線一般反映的是注水壓力與注入速度之間的關系[6~8]，而碳酸鹽巖縫洞型油藏在注水替油過程中，注入壓力往往與輪次的累計注入水量相關[9]，因此砂巖的注水理論曲線并不適用。對于存在縫洞單元體的碳酸鹽巖油藏而言，需重新給定注水指示曲線的定義。碳酸鹽巖油藏的注水指示曲線為累計注水量與壓力的關系曲線(不同于砂巖油藏日注水量與壓力的關系)。二者的差別在于模型的推導基礎不同，砂巖油藏基于單重介質均質模型的達西滲流理論，而碳酸鹽巖縫洞油藏的注水指示曲線基于零維儲罐模型，將儲集體抽提成非連續介質的單個溶洞和裂縫的組合[10~13]。

塔河油田現場實踐表明存在這樣一類高滲儲集體：即裂縫的規模較大，孔滲參數也較高，其本質具有與溶洞類似的性質，都歸為高滲儲集體一類。對于該類縫洞型儲集體，其裂縫與溶洞并無本質區別，因此將其定義為具有溶洞性質的縫洞高滲儲集體，并將其等效為單一的溶洞[14，15]。筆者以上述單溶洞模型為研究目標，針對以往模型只考慮溶洞中的油相彈性能量，而忽略溶洞中水相能量的不足之處，同時考慮了油水兩相的彈性能量對注水指示曲線形態影響。改進新模型可考慮水相彈性能量對注水指示曲線形態的影響，因此適用于如下2種情況下儲集體油水體積的計算：①溶洞儲集體內初始情況為油水共存；②后期注水替油過程中溶洞儲集體內存水率逐步變化。改進的新模型初始條件更符合儲集體真實情況，注水替油過程中存水率變化與礦場實際更接近。利用理論模型可以初步判斷儲集體類型，更準確地確定溶洞儲集體容積、原油和地層水的體積。采用塔河油田典型油井現場實例驗證，模型解釋參數合理可靠。

1注水替油機理

塔河油田縫洞型碳酸鹽巖油藏油井的注水壓力與周期內累計注水量成良好的線性關系，則可以將其等效成單一溶洞單元的縫洞高滲儲集體，通過自噴-轉抽-深抽后，再實施注水替油生產，具有較好的增油效果[1, 16~19]。

如圖1所示，封閉性單一定容溶洞儲集體碳酸鹽巖油藏單井生產初期依靠流體彈性驅采油，生產一段時間后，彈性能量減弱而使油井供液不足，此時對該單井注入高密度水后燜井。由于縫洞系統的高孔高滲，毛細管力作用忽略不計，在燜井過程中，一方面利用油水密度差、重力分異原理，使注入水在燜井過程中與油發生置換，抬高油水界面，實現剩余油重新富集在縫洞單元上部，增加原油采出量，提高采出程度；另一方面，在縫洞單元底部形成注入水體空間，減少地下油體儲集空間，增加油藏地層壓力，提高原油彈性能量，實現對地層能量的補充，然后開井生產，在彈性能量或者機抽作用下采出地下原油。注水替油井以“注水-燜井-采油”為周期循環注采，經過多輪次的注水替油，逐步提高縫洞單元的原油采出程度[1, 20, 21]。值得提到的是：上述機理中提到的彈性能量，以往模型僅僅只考慮了油相的壓縮能，而沒有考慮儲集體中水的彈性能量。而塔河地區縫洞型油藏原油性質多為稠油，其彈性能量與水的彈性能量處在同一數量級，因此從上述機理中也可以看出忽略水的彈性能量勢必會產生大的解釋誤差。

圖1　單井注水替油原理示意圖(據涂興萬等[1])

2原有模型的注水指示曲線

原有注水指示曲線模型假設條件如下：封閉定容油藏，油井鉆遇溶洞，不考慮裂縫的儲集性能，將整個儲集體簡化為溶洞，油藏驅動能量來自注入水和原油的彈性能量，忽略地層水、注入水和儲層巖石的彈性能量。油藏壓力變化與鉆遇油井井口壓力的變化近似同步，即壓力近似地保持同步升高和降低，其過程如圖2所示。在井底高溫高壓條件下，由于不考慮注入水和地層水的彈性能量，因此其相對地下原油為剛性，原油被壓縮的體積ΔV即為注入水的體積Nw，即：

圖2　注水替油過程示意圖

ΔV=Voi-V′oi=Nw

(1)

式中：ΔV為原油體積變化，m3；Voi為油藏原油的初始體積，m3；V′oi注水后原油體積，m3；Nw為注入水體積，m3。

根據原油壓縮系數定義：

(2)

式中：Co為原油壓縮系數，MPa-1；Δp為壓力變化，MPa。

當井筒充滿水后，井口壓力變化可以近似代替井底壓力變化，忽略摩阻，兩者之間差值即為水柱壓差：

Δp=p-pi

(3)

式中：p為井口壓力，MPa；pi為井口初始壓力，MPa。

由式(1)~式(3)可得:

(4)

在每輪注水均為一定值、不考慮地層巖石壓縮系數的情況下，對定容較好的儲集體，井口壓力p與周期累計注水量Nw成線性關系。從而根據不同輪次注水指示曲線斜率變化，即各輪次之間的產液量、產油量計算溶洞中的原油體積和剩余油體積。

3改進新模型的注水指示曲線

3.1　模型理論推導

模型假設：封閉定容油藏，油井鉆遇溶洞，不考慮裂縫的儲集性能，將整個儲集體簡化為溶洞，油藏驅動能量來自注入水和原油的彈性能量。對于儲層中水體較大的油藏，如溶洞中地層水所占的比例較大時，不應忽略地層水和注入水的彈性能量。但對于溶洞儲層巖石的彈性能量仍是可以忽略的。仍假設油藏壓力變化與鉆遇油井井口壓力的變化近似同步，即壓力同步升高和降低。

對于溶洞而言：設原始條件下單元體溶洞的容積為Vp,原油體積為Voi，地層水體積為Vwi，并定義溶洞中原始的水油體積比為：

R=Vwi/Voi

(5)

式中：R為原始的水油體積比，m3/m3；Vwi為地層水初始體積，m3。則:

Vp=Voi+Vwi

(6)

式中：Vp為壓力為p時的油藏體積，m3。

當油藏注入一定水量(Nw)之后，油藏的壓力從原始地層壓力pi上升到目前的地層壓力p，油藏壓力上升為Δp=p-pi。對于封閉溶洞，雖然水體中的水不會與外界發生交換，但油藏中的原有地層水的體積會因為壓力上升而收縮，忽略油藏溶洞體積會因為壓力的變化而變化。

溶洞部分地層水的壓縮量為：

ΔVw=VwiCwΔp

(7)

式中：ΔVw為地層水體積變化，m3；Cw為地層水的壓縮系數，MPa-1。

溶洞中地層水體積的收縮將增加溶洞部分油藏的容積。溶洞系統壓力上升到p時的容積為：

Vc=Vci+ΔVw

(8)

式中：Vc為油藏體積，m3；Vci為油藏初始體積，m3。

把式(7)代入式(8)可得：

Vc=Vci+VwiCwΔp

(9)

把式(5)代入式(9)得：

Vc=Vci(1+RCwΔp)

(10)

對于溶洞系統的油藏容積與壓力的變化關系可由式(10)表示，注入水占據的體積為NwBw，則油藏中原油占據的體積為：

(11)

式中：Bw為地層水體積系數，m3/m3；Vo為注水后油藏中原油所占體積，m3。。

式(11)就是封閉油藏開發過程中的油相體積的計算公式，由該式可以看出，油相體積隨注入水增加不斷減小。

若原始條件下油藏容積中儲存了原油，則原油占據的體積：

Voi=Vci

(12)

把地下體積換算至地面條件下的體積，可得油藏地質儲量，并用符號N表述，計算式如下：

(13)

式中：N為油藏地質儲量，m3；Boi為原油初始體積系數，m3/m3。

根據前后原油的物質平衡就可以獲得：

(14)

式中：Bo為原油體積系數，m3/m3。

顯然式(14)也是滿足累計注水量Nw與壓差Δp的線性關系式的：

NwBw= NBoiRCwΔp + (Boi-Bo)N

(15)

又由原油的壓縮系數，即:

(16)

將式(16)代入式(15)可得：

NwBw= NBoiRCwΔp + CoBoiNΔp

NwBw= NBoi(RCw+ Co)Δp

(17)

將式(3)代入式(17)可得：

(18)

式(18)說明當油藏中的溶洞中存在的原始水較多時，不可忽略地層水彈性能量的影響，建議若RCw與Co在一個數量級之內，采用該模型可以考慮地層水彈性能量對指示曲線的影響。對于塔河油田而言，Cw與Co在一個數量級內，如R>1，顯然也滿足RCw與Co在一個數量級之內，水相彈性能量不可忽略。

3.2　注水指示曲線形態分析

為了表述方便，將原有舊模型對應的注水指示曲線稱為曲線①，將改進的新模型對應的指示曲線命名為曲線②。單溶洞儲集模型，假設油藏的初始壓力相同，當溶洞的原始水油體積比相同時，不同的油藏容積其注水指示曲線的變化規律仍如圖3所示，油相原始體積越大，彈性能量大，吸水能力越強，直線斜率越小。曲線①與曲線②的差別體現在由于考慮了地層水的彈性能量，因此儲集體總的彈性能量略有增加，吸水能力變強，指示曲線②的斜率比曲線①的斜率小。當初始油相體積相等時，原始水油體積比R變化時，其注水指示曲線的變化規律如圖4所示。

圖3　模型2指示曲線②示意圖版(R相等時)　　　　圖4　模型2指示曲線②示意圖版(Vo相等時)

當原始油相體積一定時，水油體積比R增加，即溶洞的體積也相應增加，考慮水的彈性能量，則儲集體總的彈性能量略有增加，吸水能力變強，注水指示曲線斜率隨R增加而降低。

4礦場實例應用

礦場實例選用了典型的溶洞型儲集體油井進行模型的對比應用分析。典型井TH10229井為多輪次高效注水井，注水指示曲線呈直線，定容特征明顯(如圖5所示)，從首輪注水至第7輪注水期間，累計采出原油15020t(如圖6所示)，該井原油密度0.994g/cm3，原油壓縮系數Co=10×10-4MPa-1，地層水的彈性壓縮系數為Cw=4×10-4MPa-1。根據注水指示曲線選用上述2種模型進行解釋，結果如下。

圖5　TH10229井注水指示曲線　　　　　　　　　　　　　圖6　TH10229井累計產油曲線

4.1　指示曲線①計算結果

根據首輪注水指示曲線斜率計算出波及地層原油體積為227273m3。隨著注水輪次的增多，斜率呈變大趨勢，井底剩余油減少，第7輪計算出的原油體積為200000m3，計算出來體積減少27273m3，即井底原油減少27109t，而該期間實際采出原油15020t，采用原有的單溶洞定容模型①計算誤差為80%，顯然是不合適的。

4.2　指示曲線②計算結果

當考慮溶洞中地層水的彈性能量時，已知參數Cw=4×10-4MPa-1，但由于溶洞儲集體中初始水油比例R未知，需根據前述理論圖板的分析，以及實際生產數據可以取不同的R進行試算。當R=2時從首輪注水指示曲線斜率計算出波及地層原油體積為126263m3，第7輪計算出的原油體積為111111m3，計算出來體積減少15152m3，即井底原油減少15060t，而該期間實際采出原油15020t，采用考慮溶洞中水的彈性能量的單溶洞定容模型②進行計算，誤差僅為0.27%。

根據上述計算結果，可以確定該溶洞型儲集體在初始條件下存在油水兩相，且水油體積比大致為R=2，其中油相體積約為12.63×104m3，從而可以定量地計算出溶洞儲集體的容積、油水相體積。

5結論

1)縫洞型油藏注水替油機理與砂巖注水的滲流機理不同，碳酸鹽巖油藏注水指示曲線完全有別于常規砂巖注水指示曲線，其形態與儲集體類型密切相關，曲線參數(斜率、截距)為儲集體容積、油水體積的函數。

2)以往注水指示曲線只適合溶洞全部充滿油相的情況，而新模型可用于溶洞儲集體中存在油水兩相的情況。

3)新模型可以考慮多輪次注水替油后，溶洞儲集體總存水量逐步變化對注水曲線形態和解釋結果的影響。

4)改進的新模型考慮因素更全面，適用性更廣，經現場實例應用表明模型解釋結果合理可靠。

[參考文獻]

[1]涂興萬. 碳酸鹽巖縫洞型油藏單井注水替油開采的成功實踐[J]. 新疆石油地質, 2008, 29(6): 735~736.

[2] Lucia F J, Kerans C, Jennings Jr J W. Carbonate reservoir characterization[J]. Journal of Petroleum Technology, 2003, 55(6): 52~55.

[3]Jardine D, Wilshart J W. Carbonate reservoir description[A].International Petroleum Exhibition and Technical Symposium, Beijing, China, 1982-03-17-24[C] Texas: Society of Petroleum Engineers,1982.

[4] 羅娟, 陳小凡, 涂興萬, 等. 塔河縫洞型油藏單井注水替油機理研究[J]. 石油地質與工程, 2007, 21(2): 52~55.

[5] 肖陽, 江同文, 馮積累.縫洞型碳酸鹽巖油藏開發動態分析方法研究[J].油氣地質與采收率, 2012, 19(5): 97~99.

[6] 張大為, 曾昭英, 劉振宇. 大慶頭臺油田注水指示曲線的形態及分析[J]. 大慶石油學院學報, 2002, 26(4): 26~27，112.

[7] 邢翠珍, 宋留新, 王小平, 等. 注水井指示曲線的分析和應用[J]. 黑河科技, 2003, (4): 58~59.

[8] 楊磊. 分層指示曲線在薩中油田優化注水中的應用[J]. 石油地質與工程, 2014, 28(4): 90~92.

[9] 靳永紅, 李安國, 解慧, 等. 注水指示曲線在碳酸鹽巖油藏的應用[J]. 油氣藏評價與開發, 2013, 3(4): 30~34.

[10] 林忠民. 塔河油田奧陶系碳酸鹽巖儲層特征及成藏條件[J].石油學報, 2002, 23(3): 23~26.

[11] Raju K U, Nasr-El-Din H A, Hilab V V，et al. Injection of aquifer water and gas/oil separation plant disposal water into tight carbonate reservoirs[J]. SPE Journal, 2005, 10(4): 374~384.

[12] 李傳亮, 張學磊. 管流與滲流的統一[J]. 新疆石油地質, 2007, 28(2): 252~253.

[13] 李愛芬, 張東. 高成海封閉定容型縫洞單元注水替油開采規律[J].油氣地質與采收率, 2012, 19(3): 94~97.

[14] 鐘偉, 陸正元.單井注水替油過程中縫洞單元內的油水關系[J].斷塊油氣田, 2008, 15(4): 80~82.

[15] 李小波, 榮元帥, 劉學利, 等. 塔河油田縫洞型油藏注水替油井失效特征及其影響因素[J]. 油氣地質與采收率, 2014, 21(1): 59~62.

[16] 郭素華, 趙海洋, 鄧洪軍, 等. 縫洞型碳酸鹽巖油藏注水替油技術研究與應用[J]. 石油地質與工程, 2008, 22(5): 118~120.

[17] Belayneh M, Geiger S，Matth?i S K. Numerical simulation of water injection into layered fractured carbonate reservoir analogs[J]. AAPG Bulletin, 2006, 90(10): 1473~1493.

[18] 劉中春. 塔河油田縫洞型碳酸鹽巖油藏提高采收率技術途徑[J]. 油氣地質與采收率, 2012, 19(6): 66~68.

[19] 羅娟, 王雷, 榮元帥. 塔河縫洞型碳酸鹽巖油藏注水壓錐研究[J]. 石油地質與工程, 2008, 22(2): 69~71.

[20] 李立峰.縫洞型碳酸鹽巖油藏注水機理研究[D].東營：中國石油大學, 2010.

[21] Shehata A M, Alotaibi M B,Nasr-El-Din H A. Waterflooding in carbonate reservoirs: does the salinity matter?[J]. SPE Reservoir Evaluation & Engineering, 2013, 17(3): 304~313.

[編輯]黃鸝

[引著格式]梅勝文，陳小凡，樂平，等.縫洞型碳酸鹽巖注水指示曲線理論改進新模型[J].長江大學學報(自科版) ,2015,12(29):57~62.

[中圖分類號]TE357.6

[文獻標志碼]A

[文章編號]1673-1409(2015)29-0057-06

[作者簡介]梅勝文(1984-)，男，碩士，工程師，主要從事碳酸鹽巖油藏的開發工作，xuanju16@163.com。

[基金項目]國家科技重大專項(2011ZX05010-002)；國家自然科學青年基金項目(51404201)；油氣資源與探測國家重點實驗室開放課題(PRP/open-1501)；四川省科技廳基礎項目(2015JY0076)。

[收稿日期]2015-03-20