溫控負荷直接負荷控制策略與優化調度

鄧宇鑫，王 磊，李 揚，田 杰

（1.東南大學電氣工程學院，南京210096；2.深圳供電局有限公司，深圳518048）

直接負荷控制DLC（direct load control）是一種重要的激勵型需求響應DR（demand response）技術，其實施對象為居民或小型商業用戶中的空調等具有熱能儲存能力的溫控負荷TCL（thermostatically controlled loads）[1]。理論研究及應用實踐結果表明，DLC 能夠有效地降低系統高峰負荷，提高負荷率，充分利用需求側資源，對提高電力系統安全經濟運行有積極作用[2]。

DLC 在國外已實施多年，文獻[3-5]分別介紹了澳大利亞和美國的DLC 項目實施情況，不少學者對DLC 進行了研究，文獻[6-8]采用動態規劃方法求解DLC 問題，其中文獻[6]以系統最大負荷最小化或運行成本最小化為目標，文獻[7]將DLC 調度模型和機組組合模型結合，文獻[8]增加了對用戶舒適度，負荷預測誤差等的考慮。文獻[9]以系統最大負荷最小化為目標構建了線性規劃DLC 模型，并提出全時段、單時段、兩時段3 種控制策略。文獻[10-11]分別使用帶精英策略的非支配排序遺傳算法NSGA-Ⅱ（non dominated sorting genetic algorithmⅡ） 和迭代深化遺傳算法IDGA（iterative deepening genetic al-gorithm）求解DLC 問題。上述文獻通常對溫控負荷作一旦開啟便保持額定功率運行的假設，以延遲負荷模型[6]，階段性補償模型[7-8，10-11]或固定的能量補償模式[9]等簡化模型描述DLC 結束后的反彈負荷，這些簡化與溫控負荷實際運行狀況存在不小的差異。為使DLC 的實施結果更加可靠準確，文獻[12-14]著眼于對溫控負荷進行精細化建模并提出了物理負荷模型，試驗結果表明，物理負荷模型能夠準確描述溫控負荷的運行狀態。

本文采用物理負荷模型描述溫控負荷，采用蒙特卡洛模擬方法在模型參數取值區間內抽樣獲取用戶群歸一化因子，考慮DLC 實施期間的用戶自主退出和設備故障，分析了DLC 控制策略原理并提出DLC 優化調度模型，算例分析表明該模型能達到滿意的結果。

1 溫控負荷物理模型

溫控負荷是DLC 的主要實施對象，考慮溫控負荷自身功率、環境溫度、房間熱力學參數等，表征溫控負荷的運行狀態[12]為

式中：T 為溫控器測得的室內溫度；w 為溫控負荷的運行/停止狀態，運行時為1，停止時為0；τ 為房屋熱時間常數；Tf為無溫控負荷時的室內溫度，可被近似認為等于室外環境溫度；Tg為溫控負荷的溫度增益。

以h 為間隔將時間t 離散化，假設溫控負荷的運行/停止狀態的變化是在前一個時段結束和下一個時段開始的臨界點進行，并引入高斯白噪聲V（nh）以計及開關窗戶和室內人員活動等其他隨機因素對房間溫度影響[15]，由式（1）可得

若溫控負荷用于制冷，則溫控負荷的運行/停止狀態[16]服從

式中：Ts為溫控負荷溫度設定值；Δ/2 為溫控器動作的溫度閾值。

式（2）～（3）描述了一個單獨溫控負荷的運行狀況，對有大量的溫控負荷參與的DLC 項目，通過對溫控負荷參數進行調查確定τ、Ts、Tg、Δ 所服從的概率分布后，可在單個溫控負荷物理模型的基礎上采用蒙特卡洛模擬方法在上述參數取值區間內進行抽樣。定義時段nh 的歸一化因子[16]為

式中：wi（nh）為在時段nh 第i 個溫控負荷運行狀態量；Pi為第i 個溫控負荷的額定功率；N 為抽樣的溫控負荷總數。歸一化因子能夠反映溫控負荷群各時段的實際負荷值占額定負荷值的比例。

結合溫控負荷物理模型和核光滑估計技術可以計算參加DLC 的用戶室溫概率密度分布。通過蒙特卡洛模擬得到N 個用戶的室內溫度yi（t）（i=1，…，N），則在t=nh，用戶的室溫概率密度函數可利用核光滑估計公式[17]計算，即

式中：K 為核的類型，常用的有高斯核和三角核等，本文采用高斯核；hb為帶寬，可證明高斯核的最優帶寬[18]為

2 DLC 控制策略

對制冷空調負荷而言，DLC 控制手段一般有以下3 種：①關閉空調；②對空調進行占空比控制；③提升空調溫度設定值[10]。關閉空調是最簡單的DLC 控制手段，本文不做過多討論。

2.1 提升溫度設定值

由式（1），令T（t）|t=0=Ts+Δ/2，對單臺空調有如下情形。

情形1 Tf〈Ts+Δ/2 時，空調將不會運行；

情形2 Ts+Δ/2〈Tf〈Ts-Δ/2-Tg時，空調能把室內溫度降低到Ts-Δ/2，空調將間歇運行，其運行時間ton和停止時間toff分別為

情形3 Ts-Δ/2-Tg〈Tf〈Ts+Δ/2-Tg時，空調只能把室內溫度降低到Tf+Tg而無法降低到Ts-Δ/2，空調將持續運行；

情形4 Tf〉Ts+Δ/2-Tg時，即使空調運行室內溫度也無法下降，空調將持續運行。

由情形2 可知，當室外溫度不是太低或太高時，提升溫度設定值將使ton變小，toff變大，從而使空調的平均功率降低。由情形1、3、4 可知，當室外溫度過低或過高時，提升溫度設定值后負荷削減量將較小，因為溫度過低時大部分空調不會運行，溫度過高時部分空調因制冷能力不足受控后仍會持續運行。由上述分析可知提升溫度設定值宜與其他控制手段配合使用。

2.2 占空比控制

對空調進行占空比控制是實際DLC 項目廣泛采用的控制策略。實際上空調開啟后并非一直處于運行狀態，而是處于不斷運行/停止的循環之中，其運行占空比（duty cycle）等于一定時間內實際運行時間與總時間之比，表示為

以P（t）代表空調實時功率，空調運行時其為額定功率P，停止時為0，則平均功率Pave為

若強制讓用戶空調的運行占空比低于其未受控時的自然占空比（natural duty cycle），便可達到削減負荷的目的。目前使用較多的有50%、66%等占空比控制策略，分別是對空調進行15min/15min和20min/10min 開啟關閉控制，其負荷削減值最大將分別達到額定空調負荷的50%和33%。

2.3 DLC 控制方案

根據前文所述的3 種DLC 控制手段，結合實際項目的運行經驗可設計A、B、C 3 種控制方案，如表1 所示。參與DLC 的用戶可視自身情況申報其中一種DLC 控制方案，DLC 合同亦規定用戶參與DLC 事件的總次數，當被調用次數超過總次數后將不再被控。在具體執行時每類控制方案可細分為多種控制策略[19]，通過3 種方案的配合可以在DLC 事件執行時完成DLC 實施方給定的負荷削減需求。

表1 DLC 控制方案Tab.1 DLC control scheme

3 DLC 優化調度

3.1 控制策略評估

由溫控負荷物理模型，假設第m 類控制方案中第n 種控制策略為從時段a 至時段b 采用控制手段k 進行控制，則用戶數量為Nj的第j 組用戶接受該控制策略時在時段t 的負荷Pj，m，k，a，b，t為

式中：Pm，k，a，b（t）為接受第m 類控制方案中從時段a至時段b 采用控制手段k 進行控制后在時段t 的歸一化因子；A 為總的用戶組數。

3.2 用戶自主退出和設備故障的影響

在DLC 事件執行過程中允許用戶自主退出受控（override）對DLC 項目的成功實施非常重要，它能有效消除用戶對參與DLC 后便失去自主控制權的顧慮，大幅提高DLC 項目的參與度和用戶滿意度，目前絕大多數實際運行的DLC 項目都允許用戶自主退出受控[5，20-21]。同時，DLC 執行過程中會存在一些用戶由于控制設備或通信設備故障而未能參與受控?？紤]用戶自主退出和設備故障后DLC控制策略的結果將出現變化，當用戶數量為Nj的第j 組用戶接受第m 類控制方案中從時段a 至時段b 采用控制手段k 進行控制時，其在時段t 的修正負荷P′j，m，k，a，b，t可表示為

式中：α 和β 分別為控制設備和通信設備故障率；ri，m，k為接受第m 類控制方案中控制手段k 后用戶在DLC 開始執行后第i 時段初的自主退出率，可由歷史統計數據得出；Pj，t為第j 組用戶未接受DLC 時在時段t 的負荷。式（12）右端3 項分別代表DLC執行過程中未選擇自主退出、選擇自主退出和未參與DLC 的用戶負荷。

3.3 DLC 優化調度模型

3.3.1 目標函數

目標函數1 實施DLC 的首要目標是執行DLC 時各時段的實際負荷削減值與負荷削減需求的偏差最小，即

式中，LDLC，t為通過DLC 在第t 時段削減的負荷。

式中：Pt為未參與DLC 時每組用戶在時段t 的負荷，本文考慮對參與DLC 的用戶進行平均分組的模式；P′m，n，t為采用第m 類控制方案中第n 種控制策略時每組用戶在時段t 的修正負荷；LASSIGN，t為t時段的削減需求；Tˉ為總時段數；Xmn為整型決策變量，代表采用第m 類控制方案中第n 種控制策略的用戶總組數；M 和Bm為分別代表控制方案類別總數，每種控制方案類別對應的控制策略總數。

參與DLC 的設備在受控結束后產生的比未參與DLC 時更大的負荷被稱為反彈負荷，若較大的反彈負荷和較大系統負荷共存則會產生2 次高峰負荷，因此在模型中必須計及抑制反彈負荷的目標。定義DLC 模式1 為：負荷削減需求結束后所有用戶退出受控；DLC 模式2 為：負荷削減需求結束后允許用戶在一定時間內繼續受控。由于模式2中用戶在負荷削減需求結束后可逐步退出受控，其產生的反彈負荷峰值將小于模式1。

目標函數2 本文基于模式2 在優化模型中加入目標函數2，在負荷削減需求結束后，DLC 產生的反彈負荷應盡可能小，即

式中：LPB，t為DLC 結束后在第t 時段產生的反彈負荷；為在負荷削減需求結束后考慮反彈負荷的時段數。

3.3.2 約束條件

1）可調資源總量約束

DLC 合同規定了用戶參與DLC 事件的最大次數，執行DLC 時每類控制方案的實際受控用戶組數不小于0，且不超過申報參與該類方案的尚能夠參與受控的總用戶組數：

式中，NGRUOP，m為申報參與第m 類控制方案且還能參與受控的用戶組數。

2）受控用戶組數非負

3）受控用戶組數為整數

4）反彈時段約束

在負荷削減需求結束后允許用戶繼續受控的時段范圍內，反彈負荷必將開始出現

事實上，由于DLC 控制策略是有限的，DLC執行時的實際負荷削減與負荷削減需求之間必將有誤差，因此可將目標函數1 寫成模糊形式為

定義

對目標函數1 建立隸屬度函數為

式中，b1和q1由DLC 實施方指定。

由于負荷削減需求的存在使得反彈負荷必將出現，DLC 實施方通常只希望反彈負荷小于一定水平即可，因此可將目標函數2 寫成模糊形式為

定義

對目標函數2 建立隸屬度函數為

式中，b2和q2由DLC 實施方指定。

根據模糊多目標決策中的擴展極大極小法[22]，DLC 優化調度模型可寫為

式中：γ 為輔助變量；δ 為充分小正數；w1和w2分別為目標1 和目標2 的權重。

4 算例分析

假設某DLC 項目有40 000 戶用戶參與，以1 000 戶用戶為一組，其中第1～10 組，第11～25組，第26～40 組用戶分別申報參與了A 類、B 類和C 類控制方案。根據調查數據，用戶參數服從正態分布，其均值和標準差如表2 所示[23]。

表2 用戶參數Tab.2 Parameters of DLC participants

以30 min 為一個時段，DLC 實施方要求某日在14：00—19：00（時段29～38）持續削減負荷7 500 kW。b1、q1、b2、q2、w1、w2的取值分別被DLC 實施方指定為200 kW、800 kW、2 500 kW、5 000 kW、0.5、0.5。室外溫度數據如圖1 所示，各種控制手段的用戶自主退出率歷史統計值如圖2 所示，控制設備故障率為0.5%，通信設備故障率為0.5%。使用Matlab2011b 編程，采用CPLEX 12.4 求解優化調度模型。

圖1 室外溫度Fig.1 Outdoor temperature

4.1 DLC 優化調度結果

應用本文提出的DLC 優化調度模型，各組用戶的受控手段和受控時段如表3 和圖3 所示。

圖2 各種控制手段的用戶自主退出率Fig.2 Override rate of various control methods

表3 優化調度結果Tab.3 Result of optimal scheduling

圖3 各組用戶受控時段Fig.3 Controlled period of DLC participants

4.2 負荷削減效果分析

DLC 前后的空調負荷如圖4 所示，本文所提模型在給定的時段29～38 內達到了負荷削減要求，同時由于第28～33 組和第39～40 組用戶在負荷削減需求結束后繼續受控并最終在19：30（時段39 末）或20：00（時段40 末）退出，反彈負荷峰值與DLC 模式1 相比明顯降低。

圖4 DLC 前后的空調負荷Fig.4 Demand of air conditioning before and after DLC

選取第1、15、32 組用戶為例研究A、B、C 3 類控制方案的負荷削減特性，如圖5～圖7 所示。當不考慮用戶自主退出和設備故障時，第1 組用戶在時段36 關閉空調30 min，其受控時段的負荷削減值最大；第15 組用戶在時段29～38 提升空調溫度設定值4 ℃，其負荷削減在剛受控時很大，之后在經歷一個衰減后保持在較為恒定的水平；第32 組用戶在時段29～39 進行50%占空比控制，其負荷削減值總體平穩并呈下降趨勢。受控結束后的反彈負荷持續時間一般不超過6 個時段。當考慮用戶自主退出和設備故障后，DLC 負荷削減結果將出現變化，由圖5～圖7 可知，第1 組用戶由于只受控1 個時段故變化較小，而對第15 和32 組用戶而言，與未考慮用戶自主退出和設備故障時相比，各時段負荷削減量的減少值分別在DLC 執行的前9 個和前10 個時段隨時間的增加呈增大趨勢，而在第10 個和第11 個時段又分別有所下降，其負荷削減量減少百分比的最大值已接近30%，當DLC 執行結束后，反彈負荷值也將出現變化。由于用戶自主退出和設備故障會對DLC 控制策略結果產生影響，在DLC 調度中必須對其予以考慮。

圖5 第1 組用戶削減負荷Fig.5 Load reduction of DLC participants group 1

圖6 第15 組用戶削減負荷Fig.6 Load reduction of DLC participants group 15

圖7 第32 組用戶削減負荷Fig.7 Load reduction of DLC participants group 32

4.3 用戶舒適度影響分析

本次DLC 執行總時間為6 h，選取DLC 開始后1 h、3 h、5.5 h 研究DLC 執行過程中用戶舒適度所受影響。圖8 所示是執行和未執行DLC 時所有用戶在對應時刻的室內溫度概率密度函數，舒適度受到影響的用戶在DLC 執行1 h 后仍較少，DLC執行3 h 后增多，DLC 執行5.5 h 后重歸于較少。根據ASHRAE 推薦的夏季熱舒適溫度上限26 ℃，從整體上看，DLC 執行過程中舒適度受到較大影響的用戶比例是較小的。

圖8 DLC 對所有用戶室內溫度的影響Fig.8 Impact on indoor temperature of all DLC program participants

5 結語

本文利用物理負荷模型描述溫控負荷，考慮DLC 實施期間的用戶自主退出和設備故障，基于實用的控制手段提出了DLC 優化調度模型，算例分析驗證了所提模型的可行性和實用性。智能電網技術的發展[24]和溫控負荷的不斷增加使DLC 削減負荷的潛力不斷增大，而DLC 帶來的利益體現在多個方面：推遲新增發電機組的投資，減少機組運行成本，提高電力系統可靠性，幫助電力公司規避批發市場的高峰電價、節能減排等。綜合考慮DLC的利益并從長期資源規劃的角度研究DLC 項目的補償機制是一個值得深入研究的課題，也是本文下一步的研究方向。

[1]張欽，王錫凡，王建學，等（Zhang Qin，Wang Xifan，Wang Jianxue，et al）.電力市場下需求響應研究綜述（Survey of demand response research in deregulated electricity markets）[J]. 電力系統自動化（Automation of Electric Power Systems），2008，32（3）：97-106.

[2]唐為民，王蓓蓓，施偉（Tang Weimin，Wang Beibei，Shi Wei）. 基于模糊動態規劃的直接負荷控制策略研究（The strategy research of direct load control based on fuzzy dynamic program）[J].中國電力（Electric Power），2003，36（8）：24-28.

[3]Khanna I. Smart Grid Application：Peak demand management trial-the Western Australian experience[C]//IEEE PES Innovative Smart Grid Technologies，Perth，Australia，2011.

[4]Anon. ETSA utilities air conditioner direct load control program-Australia [EB/OL]. http：//www.ieadsm.org/Files/Content/ETSA%20Utilities_2009-05-28.pdf，2009.

[5]Anon. LIPAEDGE direct load control program-USA[EB/OL].http：//www.ieadsm.org/Files/Content/LIPAedge_2011-03-16.pdf，2011.

[6]Cohen A I，Wang C C. An optimization method for load management scheduling[J]. IEEE Trans on Power Systems，1988，3（2）：612-618.

[7]Hsu Yuan-Yih，Su Chung-Ching. Dispatch of direct load control using dynamic programming[J].IEEE Trans on Power Systems，1991，6（3）：1056-1061.

[8]Huang K Y，Yang H T，Liao C C，et al.Fuzzy dynamic programming for robust direct load control[J].Energy Management and Power Delivery，1998，2：564-569.

[9]Kurucz C N，Brandt D，Sim S.A linear programming model for reducing peak through customer load control programs[J].IEEETransonPowerSystems，1996，11（4）：1817-1824.

[10]張欽，王錫凡，別朝紅，等（Zhang Qin，Wang Xifan，Bie Zhaohong，et al）. 電力市場下直接負荷控制決策模型（A decision model of direct load control in electricity markets）[J].電力系統自動化，2010，34（9）：23-28.

[11]Yao Leehter，Chang Wen-Chi，Yen Rong-Liang. An iterative deepening genetic algorithm for scheduling of direct load control[J]. IEEE Trans on Power Systems，2005，20（3）：1414-1421.

[12]Ihara S，Schweppe F C. Physically based modeling of cold load pickup[J]. IEEE Trans on Power Apparatus and Systems，1981，100（9）：4142-4150.

[13]Pahwa A，Brice C W.Modeling and system identification of residential air conditioning load[J].IEEE Trans on Power Apparatus and Systems，1985，104（6）：1418-1425.

[14]Molina A，Gabaldon A，Fuentes J A，et al. Implementation and assessment of physically based electrical load models：application to direct load control residential programmes[J].IEE Proceedings-Generation，Transmission and Distribution，2003，150（1）：61-66.

[15]Mortensen R E，Haggerty K P.A stochastic computer model for heating and cooling loads[J]. IEEE Trans on Power Systems，1988，3（3）：1213-1219.

[16]Ucak C，Caglar R.The effects of load parameter dispersion and direct load control actions on aggregated load [C]//International Conference on Power System Technology. Beijing，China，1998：280-284.

[17]Mo1ina-Garcia A，Kessler M，Fuentes J A，et al. Probabilistic characterization of thermostatically controlled loads to model the impact of demand response programs[J].IEEE Trans on Power Systems，2011，26（1）：241-251.

[18]W Hardle.Smoothing Techniques[M].New York：Springer-Verlag，1991.

[19]Ruiz N，Cobelo I，Oyarzabal J.A direct load control model for virtual power plant management[J]. IEEE Trans on Power Systems，2009，24（2）：959-966.

[20]Weller，G H.Review of Current Southern California Edison Load Management Programs and Proposal for a New Market-Driven，Mass-Market，Demand-Response Program[R].Berkeley：Lawrence Berkeley National Labortory，2002.

[21]Goldman C，Reid M，Levy R，et al. Coordination of energy efficiency and demand response[R]. Berkeley：Lawrence Berkeley National Labortory，2010.

[22]Lai Young-Jou，Hwang Ching-Lai.Possibilistic linear programming for managing interest rate risk[J].Fuzzy Sets and Systems，1993，54（2）：135-146.

[23]Ucak C，Dokuyucu G. Investigation of thermostat-set control as a new direct load control method [C]//Second International Conference on Electrical and Electronics Engineering，Bursa，Turkey，2001.

[24]孔祥玉，趙帥，賈宏杰，等（Kong Xiangyu，Zhao Shuai，Jia Hongjie，et al）.智能電網中電力設備及其技術發展分析（Analysis of equipment and technology in smart grid development）[J].電力系統及其自動化學報（Proceedings of the CSU-EPSA），2012，24（2）：21-26.