含大規模風電場的電網靜態電壓穩定性評估

盧錦玲，石少通，盧 洋

（華北電力大學電氣與電子工程學院，保定071003）

隨著社會發展、能源和環境問題日益突出，發展可再生能源成為世界各國的共識。風力發電無污染、資源豐富并且在可再生能源開發中技術最成熟，近年來得到迅猛發展。然而風力發電具有隨機性和波動性，大規模風電接入電網對電網的電壓穩定性影響更加明顯。國內外一些電壓崩潰事故表明：負荷增加導致輸電線路運行在其極限狀態，如果電網發生一些擾動，在電網結構薄弱地區或節點處首先發生電壓失穩進而波及到整個地區電壓崩潰。隨著新的發電形式的接入，電網電壓穩定問題日益突出，在系統運行過程中需要對電網的電壓穩定性進行評估，找到系統的薄弱節點，采取相關預防措施，因此研究適用的、可靠的電壓穩定評估指標顯得非常必要。

目前國內外學者在電力系統靜態電壓穩定分析方法研究中從不同角度提出了電壓穩定評估指標。文獻[1]認為電壓主要受無功功率影響，采用發電機與負荷無功變化率之比來定義電壓崩潰近似指標。文獻[2]基于分岔理論分析了風機無功限制對風電場電壓穩定裕度的影響。Chiang 等在文獻[3]中提出除了無功不足引起電壓崩潰外，系統向負荷提供的有功功率不足時，也可能引起電壓崩潰。文獻[4]在分析電壓穩定性機理和研究方法的基礎上指出了負荷特性對電壓穩定性的影響，并研究了電壓穩定性與不同負荷特性之間的關系。文獻[5]通過分析節點電壓與有功負荷的關系曲線，提出了有功裕度指標。文獻[6]給出了最小奇異值對負荷功率的靈敏度，提出將最小奇異值靈敏度用于薄弱節點的分析及無功補償點的確定。文獻[7]利用PV 和QV 曲線求得電壓變化指標和無功功率裕度指標，并在此基礎上利用理想點評價方法將這兩種指標進行綜合，但是對于兩個指標的權重分配沒有給出合理的解釋。一些學者針對風電場的特點提出了一些用于評估含風電場地區電壓穩定性的評估指標。文獻[8]在分析大型風電場地區電壓靜態穩定性時定義了一系列指標，有確定節點靜態電壓穩定性的無功電壓靈敏度指標（ηi），能定量描述風電場電壓波動的電壓崩潰鄰近指標（VCPIPi），直觀預測風電場電壓穩定運行點到臨界邊界距離的功率裕度系數指標（KPi、KQi）；文獻[9]針對含風電場的電力系統提出了基于連續潮流的節點電壓幅值靈敏度指標。文獻[10]對國內外風電電壓穩定性研究現狀進行了總結，并指出未來的研究重點之一是提出準確的電壓穩定指標和適用判據，尤其是定量指標。文獻[11]從政策和全局方面提出了適合我國電網電壓穩定性評價的標準框架。文中指出單個指標具有局限性，提出應該把有功裕度指標的直觀性和無功裕度指標的確定性結合起來。

通過對現有電壓穩定評估指標進行綜述和對比可以看出：每一種指標與系統某種特定運行狀態有著緊密的關系，如與有功負荷相關、或者與無功負荷相關等。每一種指標都是從不同的角度來分析，因而有其局限性，不同指標分析得到的結果差別也很大。考慮到現有各種電壓穩定指標之間并不獨立并且風電場有功功率和無功功率的強相關性，如果能夠合理、有效地綜合多個指標進行系統電壓穩定性評估和系統薄弱節點的確定，對于防范電壓崩潰事故的發生是非常必要的。因此，本文提出了用于評估含大規模風電地區電網電壓穩定性的雙重靜態電壓穩定指標，該指標由節點電壓隨風電場發出有功功率變化的靈敏度指標和節點無功裕度指標組成。

1 典型風力發電機模型和風電場等效模型

1.1 普通恒速異步風力發電機模型

普通恒速異步風力發電機的等值數學模型有型等值電路和簡化的Γ 型等值電路。在較大容量的異步發電機中，xm?x1，忽略機械損耗、附加損耗和鐵耗并將勵磁支路移到首端，得到簡化的Γ 型等值電路如圖1 所示。其中xm為勵磁電抗，x1為定子漏電抗，x2為轉子漏電抗，r1為定子電阻，r2為轉子電阻，s 為轉差。

圖1 普通異步發電機型等值電路Fig.1 Γ equivalent circuit of ordinary asynchronous generator

普通異步風力發電機發出的有功功率由風速決定，吸收的無功功率與其發出的有功功率和機端電壓的關系[8]由簡化電路推導為

式中，x=x1+x2。

1.2 變速雙饋感應風力發電機模型

雙饋感應風力發電機DFIG（double-fed induction generator）靜態等值電路如圖2 所示，其中，xm為勵磁電抗，xs為定子漏電抗，xτ為轉子漏電抗，rs為定子電阻，rr為轉子電阻，s 為轉差。

圖2 雙饋感應風力發電機靜態等值電路Fig.2 Static equivalent circuit of DFIG

當雙饋感應風力發電機采用恒功率因數控制方式時，其發出的有功功率和吸收的無功功率分別為

式中：v 為風速；θ 為功率因數。

1.3 風電場等效模型

在對大規模風電接入系統進行潮流分析時，由于考慮的是整個風電場發出的有功功率變化對系統電壓穩定性的影響，因此，可以忽略每臺風力發電機之間的差異，將風電場內的所有風力發電機等效成一臺。整個風電場發出的有功功率和吸收的無功功率分別為

式中：n 為風電場內風力發電機的臺數；Pw、Qw為整個風電場發出的有功功率和吸收的無功功率；Pi、Qi為每臺風力發電機發出的有功功率和吸收的無功功率。

2 風電場潮流計算模型

常規的潮流計算將系統電壓母線分為PQ 節點、PV 節點和VQ 節點3 類，而對于風電場接入的母線并不能簡單的歸屬于以上節點類別，在包含風電場的電力系統潮流計算中必須考慮風力發電機組本身的特點。針對由異步風力發電機構成的風電場，本文引用文獻[12]中改進的簡化PQ 模型。然后根據異步風力發電機的簡化Γ 型等值電路推導出風電機吸收的無功功率與發出的有功功率和接入點電壓的關系表達式。在潮流計算過程中，隨著風電場發出有功功率的變化，不斷更新風電接入點電壓值和風電場吸收的無功功率值，并修改對應的部分雅可比矩陣元素。對于包含雙饋感應風電機組的風電場，當采用恒功率因數控制方式時，風電場接入節點可以看作PQ 節點。

3 靜態電壓穩定性分析

3.1 連續潮流法

連續潮流法廣泛應用于靜態電壓穩定性研究中，它可以克服系統接近穩定極限運行狀態時雅可比矩陣不收斂的問題。連續潮流法從初始穩定工作點出發，隨著負荷的緩慢變化，沿相應PV 曲線對系統下一工作點進行預估、校正，直至勾畫出完整的PV 曲線。連續潮流法求取PV 曲線的原理過程如圖3 所示。

本文研究的是風電場注入功率對系統電壓穩定性的影響，P 代表的是整個風電場發出的總有功功率，V 代表的是風電場接入點及其他關鍵母線的電壓[13]，在P 變化過程中引入風電場的靜態無功電壓特性，從而完成包含大規模風電場的電力系統潮流仿真，在求取PV 曲線的基礎上計算得到節點電壓對風電場所發有功功率的靈敏度指標：

圖3 連續潮流法原理圖Fig.3 Schematic diagram of continuous power flow

并將其作為雙重電壓穩定指標之一。

3.2 VQ 曲線

VQ 曲線表示系統關鍵母線電壓與該母線無功功率之間的關系，可以反映電網中某一點能夠提供無功功率而不導致電壓崩潰的能力。VQ 曲線底部dQ/dV=0，是電壓穩定的極限點即電壓崩潰臨界點；左側dQ/dV〈0，是電壓不穩定的；右側dQ/dV〉0，是電壓穩定的；當前運行點到VQ 曲線底部的距離為該節點的無功裕度，如圖4 所示。風電場并網運行的電壓穩定性，不僅與風電機組的特性有關，同時也與電網結構有密切關系，若電網足夠強壯，可以提供足夠的無功功率，并網風電場的電壓穩定性也能夠保證。因此，本文從無功功率角度出發通過求取所研究母線的VQ 曲線得到各節點的無功裕度指標

并將其作為雙重電壓穩定指標的另一指標。

圖4 VQ 曲線示意Fig.4 Schematic diagram of VQ curve

4 雙重靜態電壓穩定性指標

4.1 指標預處理

本文所提出的雙重靜態電壓穩定指標由電壓對風電場有功變化的靈敏度指標和電網節點無功裕度指標兩個指標構成。然而，在分別用兩個指標進行電網薄弱節點分析時，DP指標小的節點電壓穩定性好，DQ指標大的節點電壓穩定性好，在將他們綜合應用在一起進行薄弱節點辨識時需要預先對其進行統一處理。本文將DP指標取倒數，即

這樣DP′和DQ兩個指標都是指標大的節點電壓穩定性好。針對兩個指標的單位和數量級不同，在對兩個指標進行綜合時以兩個指標確定的穩定裕度最小的值為基準分別進行歸一化。經以上統一處理，再對兩個指標分配權重系數λ1和λ2，得到綜合考慮有功和無功影響的雙重靜態電壓穩定指標為

式中，λ1+λ2=1。

4.2 基于結構熵權法的權重系數分配

為了準確、合理和全面評價大規模風電接入對系統靜態電壓穩定性的影響，文中提出了雙重靜態電壓穩定指標，關于多重指標權重系數的分配通常分為主觀賦值法和客觀賦值法，主觀賦值法客觀性差，但解釋性強；客觀賦值法大多情況下給出的權重系數精確度較高，但有時會與實際情況相悖，對所得結果難以給出明確合理的解釋，因此本文基于熵理論提出一種將主觀賦值法與客觀賦值法相結合的權重系數確定方法“結構熵權法”，能夠結合二者的優點，彌補缺點，并通過熵值計算和盲度分析減少排序的不確定性，得出的結果更加合理準確。結構熵權法是一種將定性分析和定量分析相結合的權重系數結構分析方法，其基本思想是將采集專家意見的德爾斐專家調查法和模糊分析法相結合。首先將專家的知識經驗應用于判斷不同指標的重要性，然后基于專家對不同指標的重要程度排序利用熵函數對其進行熵值計算和盲度分析，得到不同指標重要程度的數值表示即權重系數。

假設有m 個專家參與對n 個指標進行評價，得到m 個專家對n 個指標重要程度排序的評價矩陣A（A =（aij）m×n，i = 1，2，…，m，j = 1，2，…，n），其中aij表示第i 個專家對第j 個指標的評價。然后對上述獲得的指標排序進行定性定量轉化，定義轉化的隸屬函數為

令

取

代入式（8）得

化簡為

則有

式中：l 為轉化參數量，取l=j+2，當對兩個指標進行評價分析時，j=2，l=4。t 為專家對某個指標給出的定性排序數，取值為1，2，…，j，j 為最大排序號，某指標最重要則取1，其次取2，以此類推。μ（t）為t對應的隸屬函數值。將排序數t=aij代入式（13）可得aij定量轉化值bij（bij=μ（aij）），bij稱為排序數的隸屬度。矩陣B=（bij）m×n稱為隸屬度矩陣。令

并且定義專家對指標j 認知判斷產生的認知盲度為

定義m 個專家對指標j 的總體評價為

最后為得到指標j 的權重并對其進行歸一化處理，令

5 算例分析

應用Matlab 語言編程，對本文所提出的模型、算法和雙重靜態電壓穩定指標采用新英格蘭IEEE39 節點標準測試系統進行仿真來實現大規模風電接入地區電網靜態電壓穩定性的評估。新英格蘭IEEE39 節點標準測試系統含有10 臺發電機，39 個節點，其中31 節點為平衡節點，算例中除了風電接入點以外其他節點的發電機均為同步發電機，風電場節點有功出力可能在零到額定功率之間隨風速狀況波動。為了模擬大規模風電場遠距離輸送特點，將算例中接入風電場的線路阻抗增大為原來的兩倍，雙饋風電機組構成的風電場功率因數設定為0.95 滯后。算例中風電場參數見文獻[8]。薄弱節點識別的目的之一是為在系統薄弱環節裝設無功補償裝置提供參考，因此，算例中風電場機端沒有添加無功補償裝置。

風速的隨機性、間歇性等特點會造成風電機組出力的波動性，風電場風速可能會從間歇性的零風速變化到陣風等影響下的額定風速及以上風速，風電機組發出功率可能從零到額定功率之間波動。為了利用連續潮流法全面地、最大限度地模擬這種風電場功率波動對系統其他節點電壓穩定性造成的影響，特將風電場節點發出功率設定為從零到額定功率之間變化波動。

為了分析不同類型風電機組接入系統不同節點處對系統電壓穩定性的影響，在每個風電場接入點都對比分析雙饋風電機組和普通異步風電機組對系統電壓穩定性的不同影響，并設定3 個風電場接入情景：

（1）37 節點接入裝機容量500 MW 的風電場；

（2）36 節點接入裝機容量500 MW 的風電場；

（3）14 節點接入裝機容量500 MW 的風電場。

每個場景下通過PV 曲線追蹤風電場發出功率在零到額定功率波動情況下對系統其他節點電壓產生的影響，并得到由DP′指標確定的系統前6個電壓薄弱節點；通過VQ 曲線得出每個場景下系統節點的無功裕度，并得到由DQ指標確定的系統前6 個電壓薄弱節點；最后通過結構熵權法計算得到本文提出的雙重靜態電壓穩定指標D，并對比分析3 個指標得出的系統節點電壓穩定性情況。文獻[11]指出在系統正常運行方式下對電網進行電壓穩定性評價時，所研究的母線有功裕度和無功裕度要≥20%～30%，在用VQ 曲線分析接入普通異步風電機組時，風電場發出有功率為100 MW。在用雙重靜態電壓穩定性指標分析系統薄弱節點時，首先要確定兩個指標的權重系數，根據第4.2 節提出的方法，假設有30 個專家參與調查評價，12 個專家將DP′指標排在首位，DQ指標排在末位；18 個專家將DQ指標排在首位，DP′指標排在末位。由結構熵權法求出的DP′指標和DQ指標的權重系數分別為0.458 9 和0.541 1。

5.1 不同情景下仿真計算

情景1 接入風電場為雙饋風電機組構成，風電場有功功率從0 到500 MW 波動下由PV 曲線追蹤到的系統節點電壓變化如圖5 所示。

圖5 情景1 接入雙饋風電機組PV 曲線Fig.5 PV curve of case 1 with DFIG

由3 個指標確定的系統電壓穩定性較弱的前6 個節點如表1 所示。

表1 情景1 下接入雙饋風電機組由3 個指標確定的系統電壓穩定薄弱節點Tab.1 Weak nodes determined by the three indexs in case1 with DFIG

接入風電場由普通異步風電機組構成，風電場有功功率從0 到500 MW 波動下由PV 曲線追蹤到的系統節點電壓變化如圖6 所示。

由3 個指標確定的系統電壓穩定性較弱的前6 個節點如表2 所示。

圖6 情景1 接入普通異步風電機組PV 曲線Fig.6 PV curve of case 1 with ordinary asynchronous generator

表2 情景1 接入普通異步發電機由3 個指標確定的系統電壓穩定薄弱節點Tab.2 Weak nodes determined by the three indexs in case 1 with ordinary asynchronous generator

同樣方法可得到情景2、3 下由3 個指標確定的系統電壓穩定性較差的前6 個節點。

情景2 接入風電場為雙饋風電機組構成，3個指標確定的系統前6 個薄弱節點如表3 所示。

表3 情景2 下接入雙饋風電機組由3 個指標確定的系統電壓穩定薄弱節點Tab.3 Weak nodes determined by the three indexs in case2 with DFIG

接入風電場為普通異步風電機組構成，由3個指標確定的系統前6 個薄弱節點如表4 所示。

表4 情景2 下接入普通異步風電機組由3 個指標確定的系統電壓穩定薄弱節點Tab.4 Weak nodes determined by the three indexs in case 2 with ordinary asynchronous generator

情景3 接入風電場為雙饋風電機組構成，3個指標確定的系統前6 個薄弱節點如表5 所示。

表5 情景3 下接入雙饋風電機組由3 個指標確定的系統電壓穩定薄弱節點Tab.5 Weak nodes determined by the three indexs in case3 with DFIG

接入風電場為普通異步風電機組構成，3 個指標確定的系統前6 個薄弱節點如表6 所示。

表6 情景3 下接入普通異步風電機組由3 個指標確定的系統電壓穩定薄弱節點Tab.6 Weak nodes determined by the three indexs in case 3 with ordinary asynchronous generator

5.2 仿真計算結果分析

從風電場接入的3 個情景結果分析可發現，接入500 MW 的雙饋風電機組并不會引起系統電壓崩潰，除了風電接入點外其他節點電壓變化不大，能夠滿足電能質量要求，風電場接入點在風電機組滿發時3 個情景下節點電壓分別下降到0.872 p.u.、0.809 p.u.和0.995 p.u.，在無功裕度不足的節點接入雙饋風電機組要考慮在機組高有功出力下對風電接入點電壓進行控制或投入無功補償。但是接入普通異步風電機組可能會在風電場高出力情況下發生電壓崩潰。3 個情景下接入普通異步風電機組發生電壓崩潰的風電場有功出力分別為160 MW、190 MW 和330 MW。這是由于異步風電機組在高有功出力情況下吸收的無功功率增加較多且隨著節點電壓下降其吸收的無功功率會急劇增加，如果不對節點電壓進行控制或無功補償在風電場高有功出力情況下便可能發生電壓崩潰。結果表明節點36、37 電壓穩定性情況類似，節點36 穩定性略高于節點37，節點14 的穩定性較強，從表5、6 同樣可看出節點14 的無功裕度較大并且在此節點接入風電場并不會造成風場接入點電壓穩定性變弱，節點14 電壓穩定性良好。從情景1 和2 可發現風電接入會改變原來系統的薄弱節點分布情況，風電場接入點成為系統電壓穩定性最薄弱節點，并且隨著風電場發出有功功率的增加風電接入點及其附近節點電壓穩定性變弱，節點接入雙饋風電機組的穩定性要好于接入普通異步風電機組。并且在選擇風電場接入點時要盡量選擇節點無功裕度比較充裕的地區接入。

從仿真計算結果可以發現，DP′指標和DQ指標在有些情況下得到的結論并不相同，有時可能會有較大差異。情景3 結果顯示二者在有些情況下會得出比較一致的結果，同時也表明這兩個指標用來評價節點電壓穩定性是比較可靠的。但是有些情況下二者得出的結論并不一致，如情景1 DP′指標表明節點37、25、2、26 等電壓穩定性較弱，而DQ指標表明節點37、12、28、27 等電壓穩定性較弱，二者存在較大差異是因為每個指標都是從不同角度去評價節點的穩定性情況，具有一定局限性，因而難免會存在差異，這就使得電力系統運行人員選擇哪種指標去評價系統穩定性更合理變得困難。從DP′指標和DQ指標分析得出的系統節點電壓穩定性差異可以看出，節點的電壓穩定性受有功功率波動和節點無功裕度大小的影響，不同地區電網結構以及電源和負荷分配不同，二者對節點電壓穩定性的影響程度是不同的，要想準確全面地用D 指標去評價系統節點靜態電壓穩定性，科學合理的確定兩個指標的權重系數是相當重要的。主觀賦值會由于個人差異使結果可信度降低，客觀賦值不能考慮電網實際情況和專家經驗，可能得出不正確的結論，而結構熵權法通過熵值計算和盲度分析克服了分配權重系數時的主觀性并能根據實際電網情況考慮專家的意見，得到的分析結果更加合理準確。從D 指標分析結果可以看出D 指標綜合考慮了有功功率波動和節點無功裕度對節點靜態電壓穩定性的影響，克服了單個指標評價結果的片面性，而系統接入風電場后風電機組的有功出力波動性和吸收無功功率特殊性正是從這兩個方面對系統電壓穩定性造成影響，因而采用雙重電壓穩定指標去分析這種影響更加合理和全面。

6 結論

（1）本文在分析大規模風電場接入電網后系統薄弱節點分布變化情況過程中考慮到風電場的特殊性，改進了以往連續潮流法求取PV 曲線過程中負荷無功保持不變或按比例增加的增長方式，將普通異步風電機組的無功電壓特性（非線性）考慮進來，得到的結果更加準確。

（2）以往的指標只能從有功或無功單方面來考慮，并且不同指標得到的結果也有差異。本文提出的雙重電壓穩定指標能夠綜合考慮有功和無功，將源網協調起來，因此本文提出的指標更加合理、全面和準確。

（3）通過結構熵權法計算雙重電壓穩定指標各個指標的權重系數，能夠兼顧識別系統電壓穩定薄弱節點過程中的主客觀因素，使建立的指標更加準確可靠。

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