永磁同步電動機的優化設計

蔡黎明，黃開勝，陳文敏，賴文海

(1.廣東工業大學，廣東廣州 510006;2.廣東東莞電機有限公司，廣東東莞511700)

0 引言

近年來，隨著永磁材料以及控制科學的不斷發展，加上永磁同步電動機在效率指標和調速性能等方面表現出很大的優勢和潛力，調速永磁同步電動機的研究也越來越熱門。

本文針對48 槽8 極、1 000r/min 的調速永磁同步電動機齒槽轉矩大、振動和噪聲大等問題進行優化設計。利用Ansoft 軟件基于磁路法的RMxprt 模塊建立電動機模型，然后再導入到Maxwell 2D 模塊中進行動態仿真，求解出磁極合適的極弧系數和偏心距，在此基礎之上求解出每個磁極的最佳偏移角度。仿真結果得出電動機齒槽轉矩明顯減小。樣機測試結果表明電動機的振動和噪聲明顯削弱，通過削弱齒槽轉矩可以使電動機得以優化。

1 齒槽轉矩的產生機理及解析分析

永磁電動機的齒槽轉矩是電樞鐵心的齒槽與轉子永磁體相互作用而產生的磁阻轉矩［1］。由于電動機定子的齒槽與轉子所貼的永磁體相互作用產生的轉矩，這個轉矩隨空間位置作周期性變化，它表現為總是試圖將轉子定位在某些位置，這個轉矩與定子電流無關［2］。

齒槽轉矩定義:電動機不通電時，由磁共能產生的轉矩。由磁共能產生的轉矩可以理解為:在電流為i(i=a，a 為常數)的情況下，磁場能量對轉子相對位置角的負導數

式中，W—儲存在磁場中的磁共能;θ—定轉子之間的相對位置角。

對于永磁電動機來說，儲存在磁場中的磁共能W 為

式中，L—轉子繞組自感;i—定子繞組相電流;N—定子繞組匝數;Rm—閉合磁路定子鐵心的磁阻;R—氣隙磁阻;φm—永磁磁通。

把式(2)代入式(1)，得

由上式及齒槽轉矩的定義可知，氣隙磁阻變化引起的磁阻轉矩即為齒槽轉矩Tcog，其值為

式中，z—槽數;2p—極數;La—鐵心長度;對于本次設計的電動機，R1、R2—轉子外半徑和定子內半徑;n—使nz/2p 為整數的轉數。

分析式(6)可知，只有Br(θ)的nz/p 次傅里葉系數才對產生齒槽轉矩起作用?？赏ㄟ^減小nz/p 次傅里葉系數來減小齒槽轉矩。因此，合理選擇電動機的極弧系數、磁鋼偏心距以及磁極偏移角度等可以降低電動機的齒槽轉矩。

2 電動機設計參數及其建模

2.1 主要技術參數

根據公司客戶要求的尺寸，本文設計的調速永磁同步電動機的主要技術參數如表1 所示。

表1 電動機的主要技術參數

2.2 建模與剖分

本文采用Ansoft 中的RMxprt 對電動機通過等效磁路法建立樣機模型。把生成的模型導入Maxwell 2D 模塊進行有限元分析。利用電動機的拓撲結構來減小所仿真電動機的尺寸。為了減小仿真時間，根據本文所設計的電動機的槽極關系，可知仿真電動機模型的1/2 即可。電動機1/2 模型剖分后如圖1 所示。

圖1 電動機剖分后的1/2 模型

3 電動機齒槽轉矩的優化

根據永磁電動機齒槽轉矩的產生機理，設置電動機的激勵為i=0A。此時，電動機產生的磁共能轉矩(亦即齒槽轉矩)隨時間變化的波形如圖2 所示。

圖2 電動機優化前齒槽轉矩曲線

由圖2 分析可以看出，在沒有對電動機進行優化前，該電動機的齒槽轉矩的峰值為15.3284N·m。

為了減小齒槽轉矩，把轉子磁極極弧系數設為變量em，設置Ansoft 為多通道運行方式(根據計算機計算能力選擇適當的通道數)，采用掃描法得出最佳的極弧系數及其磁鋼偏心距，掃描結果如圖3所示。從掃描結果可以看出，當em=0.8 時，齒槽轉矩最小。

圖3 極弧系數掃描

由于極弧系數和磁鋼偏心距的參數互不干擾，故在em=0.89 的條件下繼續掃描磁鋼偏心距。設磁鋼偏心距為變量off。掃描結果如圖4所示。從掃描結果來看，顯然當off=45mm 時，齒槽轉矩最小。

圖4 磁鋼偏心距掃描

由上述二維仿真結果可以看出:當極弧系數為0.89、磁鋼偏心距為35mm 時，齒槽轉矩較優化前有較大改善。

在得到最佳極弧系數和磁鋼偏心距后，為進一步對電動機進行優化，在上述基礎之上對電動機磁鋼進行偏移，得到各個最佳偏移角。磁鋼偏移后如圖5 所示。

圖5 磁鋼偏移后圖形

假設磁鋼2 和3 向彼此靠攏的角度大小為θ0，且令磁鋼2 和3 之間的夾角為θ，設磁鋼4的偏移角度大小為θ1?？梢越⑷缦路匠淌?/p>

采用同步掃描法，得到如圖6 所示。通過掃描可知，θ0的大小為1。逆時針為正，順時針為負。

圖6 磁極偏移度數掃描

綜合以上仿真分析結果，使得極弧系數等于0.89，磁鋼偏心距等于35mm，磁鋼1 和磁鋼2分別偏移-3°、-1°;磁鋼3 和磁鋼4 分別偏移1°、3°;磁鋼5 和磁鋼6 分別偏移-3°、-1°;磁鋼7 和磁鋼8 分別偏移1°、3°。在此條件下，得到電動機的齒槽轉矩仿真圖，如圖7 所示。

圖7 優化前后電動機的齒槽轉矩

通過以上分析，可以看出電動機在優化前后，齒槽轉矩有大幅削弱。根據計算可以得出:齒槽轉矩削減了87.7%。

4 電動機的有限元分析

4.1 空載磁密分布

優化后，利用ANSYS 軟件的Maxwell 2D 模塊對電動機進行分析，得到電動機的磁通密度分布如圖8 所示。

圖8 電動機的磁通密度分布云圖

4.2 空載反電動勢及諧波畸變率

利用ANSYS 軟件的Maxwell 2D 模塊對電動機在不添加激勵的情況下進行分析，得到電動機的空載氣隙磁密波形，如圖9 所示。

圖9 電動機空載氣隙磁密波形

采用ANSYS 軟件自帶的FFT 分解器，對電動機的空載氣隙磁密波形進行傅里葉分解，得到電動機機空載反電勢的諧波分布圖，如圖10 所示。表2 是對應圖10 空載反電勢諧波次數及其幅值。

圖10 電動機空載氣隙磁密FFT 分解

表2 空載子磁場諧波次數及其幅值

把表2 的數據代入式(8)中可以計算空載氣隙磁密的諧波畸變率。

式中，n—諧波次數;H—最高次諧波次數;Gn—n 次諧波幅值;G1—基波幅值。

氣隙磁密波形質量越高，則永磁電動機的性能越好。本文設計電動機的空載氣隙磁密的諧波畸變率為THD=16.53%，說明空載氣隙磁密的波形質量較好，電動機的設計及其優化比較合理。

5 樣機制作與試驗

根據以上分析與仿真，得到48 槽8 極永磁同步電動機理想極弧系數，理想偏心距，以及理想磁極偏移角度，并制作了樣機，樣機如圖11 所示。伺服驅動控制柜如圖12 所示。對樣機進行試驗，試驗結果表明，在選擇了合理的磁鋼偏心距和極弧系數的前提下，按照以上磁極偏移方案試制的樣機，其振動和噪聲確實有了明顯改善。

圖11 測試樣機圖

圖12 伺服驅動控制柜

6 結語

本文優化設計了一款48 槽8 極的高功率、大轉矩的永磁同步電動機。為削弱電動機的齒槽轉矩，利用Ansoft 軟件對電動機進行等效磁路法建模和有限元仿真，對樣機的極弧系數、磁鋼的偏心距以及磁鋼的偏移角度進行了優化設計，求解出模型的磁密分布云圖和空載氣隙磁密波形，并且對空載氣隙磁密波形進行了傅里葉分解分析，計算出了樣機的空載氣隙磁密波形的畸變率。仿真結果和樣機測試結果表明電動機的齒槽轉矩有明顯削弱，噪聲也有所降低。

［1］ 譚建成.永磁無刷直流電機技術［M］.機械工業出版社，2011.193.

［2］ 王秀和.永磁電機［M］.北京:中國電力出版社，2007.80.

［3］ 陳文敏，黃開勝，何良遠，等.基于Maxwell 的單相無刷直流電動機分析與設計［J］.微電機，2013，46(3):23-26.

［4］ 徐英雷，李群湛，王濤.永磁同步電機空載氣隙磁密波形優化［J］.西南交通大學學報，2009，44(4):513-516.

［5］ 車良松，潘柏松，戈道川，等. 輪轂式永磁無刷直流電機空載氣隙磁密波形的模擬分析［J］. 機電工程，2011，374-377.