地熱生產井井筒內流體溫度分布預測研究

2015-03-05 07:50:24姜寶益

中國礦業 2015年1期

王磊，彭興，曹瑩，姜寶益，潘盼

（1．中國石化石油工程技術研究院，北京100101；2．中國石化華東分公司，江蘇南京210000；3．中國石油天然氣管道工程公司，河北廊坊065001；4．中國華電集團科學技術研究總院，北京100160）

地熱作為綠色、可再生資源，被世界各國確定為維系社會可持續發展的新“綠色能源”，在地熱豐富的國家已經得到較好的開發和利用，目前，全世界有120多個國家在開發利用地熱資源，年利用能量折合365×104t石油當量，并以12%的速度遞增。地熱資源的開發是通過流體把地熱能從地下導出地面，根據流體溫度值合理設計開發方式及配置采熱設備，從而最大程度的利用地熱能。研究地熱開發井井筒溫度分布的主要目的是最大程度的減小熱量損失，除了控制產液速度外，還需要研究近井口段的保溫措施［1－13］。因此，為了提高對地熱能的利用率，本文首先建立了地熱井生產井筒內流體的溫度分布模型，通過對模型的求解，進而對工藝參數進行了優化。

1 地熱生產井特點分析

地熱生產井多數是使用“泵管＋電潛泵＋套管”的生產管柱搭配模式，典型的井身結構見圖1。

從管柱軸向角度分析，在地熱井生產過程中，產液需要依次流經套管、泵室腔、電潛泵以及泵管而后流出地面，在這種流動過程中，管徑內徑變化大，流體流動特征變化大，流體與管柱內壁的對流換熱系數變化大，使得管柱內流體溫度分布復雜。

從管柱徑向角度分析，管柱串結構復雜，管柱的材料不同，熱物理性質不同，造成流體往地層傳導熱量不均勻，對地層溫度的影響程度不同，最終影響了管柱內流體的溫度分布。

圖1 地熱生產井井深結構示意圖

2 地熱井生產過程中井筒內流體溫度分布模型［14－15］

2．1 假設條件

在地熱井生產過程中，產液以溫度Tn從熱儲層流入井筒中，流經套管、離心泵后進入泵管內，最后以溫度T0流出泵管。為了建立井筒內流體溫度分布模型，提出如下假設：①不考慮生產管柱、套管、保溫填充材料、地層軸向傳熱；②地層和生產管柱內流體的熱交換為穩態熱傳導，不考慮地層中的內熱源和熱對流；③不考慮熱輻射；④產液的熱物理性質不隨溫度和壓力改變；⑤地層物性參數不隨溫度和壓力變化。

2．2 數學模型

在井筒中任取其中一段微元dz，見圖2。根據能量守恒定律可得式（1）。

式中：QP（Z＋ΔZ）為流入單元體熱量，J／s；QP（Z）為流出單元體熱量，J／s；Qap為生產管柱徑向傳遞熱量，J／s。

由此可以得到地熱生產井井筒溫度數學模型，見式（2）。

圖2 地熱生產井井筒結構示意圖

式中：Tl為深度z處管柱內流體溫度，℃；Tf為深度z處地層溫度，℃；R為深度z處流體通道半徑，m；H為深度z處的對流換熱系數，W·m－2·s－1；˙m為質量流量，kg／s；K 為井筒綜合傳熱系數，W·（m2·℃）－1；Cl為產液比熱容，J·（kg·℃）－1。

2．3 井筒綜合傳熱系數

通過對地熱生產井井筒流體溫度數學模型可以看出，井筒流體溫度受到地層溫度、流體通道半徑、對流換熱系數和井筒綜合傳熱系數等共同影響。由于生產管柱串的復雜性，在不井筒內壁向地層傳導熱量的過程中，不同管柱的導熱系數不同，不同井深的管柱串的組合不同，那么它們對地層溫度的影響程度不同，因而需要分層分析（圖2），見式（3）。

管柱傳熱系數計算見式（4）。

式中：λ管柱導熱系數，W·（m·℃）－1；r0為管柱外徑，m；ri為管柱內徑，m。

地層傳熱系數［］計算見式（5）。

式中：λf管柱導熱系數，W·（m·℃）－1；τ為累積產液時間，h；ρf為地層密度，單位kg／m3；Cf為地層熱容，單位 W／（kg·K）。

2．4 地熱生產井井筒流體溫度求解方法

由于地熱生產井井筒流體溫度受地層溫度、流體通道半徑、對流換熱系數和井筒綜合傳熱系數等因素的共同作用，并且在不同層段這些影響因素不相同，那么在考慮影響因素的基礎上把井筒從井口到井底分為n個層段，得到n個層段的井筒溫度方程組，見式（6）。

圖3 地熱生地溫梯度示意圖

式中：l1、l2、l3…ln依次為從井口到井底每個層段的厚度，m；G1、G2、G3……G4依次為從井口到井底每個層段的地溫梯度，℃／m。

由于每個層段的底端井筒流體溫度都與下一層段的頂端井筒溫度相同，且在井底處井筒流體溫度已知，則有式（7）。

將式（6）與式（7）聯立求解井筒流體溫度分布。

2．5 地熱井井筒溫度預測模型邊界條件優化

常規鉆井或地熱井開發過程中，一般采用平均地溫梯度作為計算各類參數的條件，如圖3綠色地溫梯度線所示。但是如果地熱井所處地層屬于裂隙性流體對流型熱儲，其地層地溫梯度如圖3紫色地溫梯度所示，或者由于不同地層導熱率比熱容等熱力學參數差異導致的地溫梯度分段變化，如圖3紅色地溫梯度線所示，如果仍按照平均地溫梯度進行計算，得出的結果誤差較大，所以按照分段模式進行地層地溫梯度劃分，同時計算時采用分段的方式，能夠提高計算的精度，既采用分段方式優化計算模型的邊界條件，提高計算精度。

3 實例計算

A地熱井井深3202．95m，一開鉆頭直徑為444．5mm，井深 450．06m；二開鉆頭直徑為241．3mm，井深3202．95m，地表溫度為14℃。采用排量為33．62L／s的泵，動液面高度為75m，泵管下入深度為125m，進入產液面50m，儲層主要產液層為2725～2728m。井口出水溫度為95℃。本算例中設計到的基礎數據見表1和表2。

A井在完鉆后進行了非穩態下的井溫測定，實測井溫數據見圖4。

通過圖4可以看出，常規地溫梯度（3℃／100m）曲線與實際地溫曲線偏差較大，而平均地溫在增溫層段和隔熱層段的溫度偏差較大，不能反映出地層的真實溫度情況，因而采用常規地溫梯度曲線和平均地溫梯度曲線都有一定的誤差。考慮實際地溫梯度情況，從井溫實測結果可以將地溫梯度劃分為以下四段，分別對每段地溫梯度進行線性擬合，得到對應的地溫計算，見式（8）。

A地熱井在33．62L／s的排量下，分別以實際地溫曲線（式（8））和平均地溫曲線為邊界條件，使用井筒溫度模型求得兩個不同的井筒溫度分布曲線（圖5）。從圖5種看出，采用實際地溫梯度曲線求出井口出水穩態溫度為94．3℃，與實測溫度95℃相差為0．7℃，相對誤差為0．7%，而采用平均地溫梯度曲線求出的井口出水溫度為90．5℃，與實測之間溫度95℃相差為4．5℃，相對誤差為4．7%。通過對這兩種不同初始邊界條件的對比，采用實測地溫梯度為邊界條件計算出的流體溫度分布更接近于實測流體溫度分布。

表1 井身結構

表2 各介質熱物理參數

圖4 A井地層溫度曲線圖

4 工藝優化

圖5 不同邊界條件下的井筒溫度分布

提高地熱生產井井口出水溫度的最有效手段是調節生產排量和在泵管外壁添加保溫層，從而減小生產過程中的能量損失，提高地熱井生產效率。通過地熱井井筒流體溫度預測模型的計算，對排量和保溫層對產液溫度的影響進行了分析。

在其他條件不變的情況下，通過計算結果分析可知，隨著排量的增大，單位體積的流體損失熱量減小，熱量損失的變化率也在逐漸減小，從而導致井口溫度逐漸升高。但是隨著排量的增高，出口溫度的增高趨勢逐漸平緩。同時受到本身設備能力的限制和從經濟角度考慮和能耗產出比考慮，存在合理的泵排量參數優選，得到排量優化模型，見式（9）。

在其他條件不變的情況下，通過計算結果分析可知，隨著保溫層厚度的增加，流過泵管段單位體積流體熱量損失減小，熱量損失的變化率也在逐漸減小，從而導致井口溫度逐漸升高，但升高率逐漸降低。保溫層厚度增加到一定程度后保溫的效果就沒有明顯的提高了，同時從節約成本考慮，設計出一個比較合適的保溫層厚度，得到保溫層壁厚優化模型，見式（10）。