大型發電機失步預測保護方法綜述

徐 巖，黃國林

(華北電力大學電氣與電子工程學院，河北保定071003)

大型發電機均與變壓器組成單元接線，發變組電抗相對于系統電抗變大，因此，系統一旦發生振蕩，振蕩中心往往落在發電機機端或發變組內部，危及發電機和變壓器甚至是整個系統的安全。失步預測保護技術可以提前判斷該機組是否會失步及機組失步后能否被拉回同步，最大限度地消除非穩定振蕩或減少振蕩持續時間。常用的失步預測保護主要有基于能量原理、基于直接測量功角或轉速、基于同步相位測量、基于廣域測量系統和基于間接反映功角的失步預測保護。本文通過對常用的5種失步預測保護的原理進行分析，比較它們在實際應用中的優缺點，并指出失步預測的發展方向。

1 基于能量原理的失步預測

基于能量的失步預測，通過比較發電機動能和最大勢能的大小來預測失步，分為基于等面積定則［1－4］和基于能量函數的失步預測［5－7］，它不依賴于電力系統的網絡結構和參數，能在擾動消除瞬間完成失步預測，并且能夠跟蹤振蕩發展過程，在發電機失去穩定的時刻，失步保護動作，發出失步信號。

1.1 基于等面積定則的失步預測

這種預測方法是通過比較加速面積與減速面積的大小來預測機組是否會發生暫態失穩，從而判斷機組是否會失步。

發電機功角特性曲線如圖1所示，正常運行時功角特性曲線為a，故障時功角特性變為曲線b。設此時傳輸功率極限為kbPMsin δ，故障切除后變為曲線c，功率極限為kcPMsin δ。設故障切除時刻功角為δk，則加速面積為

相應最大減速面積為

當A≥B(加速面積大于等于減速面積)時，失步預測保護發出暫態不穩定信號。

圖1 發電機功角特性曲線Fig.1 Generator power angle curve

文獻［8］提出將等面積定則的P－δ曲線轉化為P－t曲線。加速面積為

減速面積為

式中:t0為故障發生時刻;t1為電磁功率Pe超過PT機械輸入功率的時刻;tmax為穩定振蕩時δ=δmax的時刻或不穩定振蕩時δ=π－δ0的時刻。

若A+B=0，則穩定振蕩;若A+B＞0，則失步振蕩。

基于等面積定則的失步預測以穩定判據和理論為依據，計算量小，預測速度快，并能很好地區分穩定振蕩和不穩定振蕩，理論上故障極限切除時刻可預知發電機的不穩定性，為系統爭取采取發電機再同步措施的時間。但這種預測方法不能判斷是否為失磁故障或短路故障，不能區分振蕩中心在發變組內部還是在系統側的阻抗線上，在實際應用中有一定的局限性。

1.2 基于能量函數的失步預測

發生擾動后，發電機角速度的變化及其他因素的影響使電力系統成為一個非線性系統，對于非線性系統，可用李亞譜諾夫直接法判斷其運行的穩定性。

在單機無窮大系統中，取能量函數為

式中:δs為故障清除后穩定平衡點所對應的功角;ω為相對于同步轉速的轉差;M為轉動慣量。

暫態不穩定預估中，近似認為不平衡功率為常數，設全線速動故障切除時刻為TC1，此時功角變化量為進入實時暫穩預測時，n時段末的系統暫態能量為

此時網絡臨界能量為Vcri，若Vcri－Vsys＜ε，判為系統不穩定。

基于能量函數的失步預測，需要預先離線計算出各種擾動下網絡臨界能量，而對于現在復雜的大型電力系統，不可能一一列舉電網的各種運行方式，故這種預測方法應用范圍有一定的局限性，只可作為失步預測的輔助判據，用于快速暫穩預測和控制。

2 基于直接測量功角或角速度的失步預測保護

功角是電力系統的重要參數之一，也是判別系統穩定以及發電機是否同步運行的依據。傳統的功角測量是通過解析法進行的，這種方法適用于穩態運行。在系統發生振蕩等暫態情況下，由于過于依賴定子側電氣量，此法測量誤差較大，需要通過信號變換、分頻、濾波等過程消減誤差［9］。

2.1 直接測量功角的失步預測

在正常運行時，預測裝置測量發電機的輸入輸出功率、電壓、電流，并通過通訊獲得對端參考機的電流和電壓，從而獲得正常運行時的相角差δ0、功率P0等數據。當檢測到擾動時，利用泰勒級數法預測功角的變化。若已知t0，t1，t2時刻的數據為ω(t0)，ω(t1)，ω(t2)，則

式中:a1=［ω(t0)－ω(t1)］/(t0－t1)，a0=［ω(t1)－ω(t2)］/(t1－t2)，a2=(a1－a0)/(t0－t2)。

當時段Δt采用一個工頻周期時，用以上方法可以預測0.2～0.3 s內δ的變化。發電機δg(t)與參考機 δr(t)的功角差為 Δδ(t)=δg(t)－δr(t)+Δδ(0)。如果Δδ(t)在某一預定時間Δt內超過相角域值δt，則發電機失步。

文獻［10］給出了利用機組轉速變換器(齒盤測速)直接測量功角δ及dδ/dt的實現方法。用ω(t)代表轉子旋轉角速度函數，ω0(t)反映磁通旋轉角速度函數，功角δ可表示為

則

2.2 直接測量角速度的失步預測

基于發電機角速度的失步預測方案首先將電力系統分為兩群，每群選幾臺有代表性的發電機，安裝于發電機轉子上的測速裝置用于實測轉子的轉速。相角差公式為

同時根據角速度的變化利用最小二乘法來預測0.2～0.3 s后的相角δ(t)。當預測到兩機間相角差超過某一整定值并且仍在增大時，認為出現失步。當一群中的某一發電機相對于另一群中的所有發電機都失步時，即認為該發電機失步。

直接測量功角或角速度的失步預測能較準確地計算出相對功角，精度高，但對測量與通訊裝置可靠性要求高。在擾動或故障伊始，發電機功角變化劇烈，預測誤差較大。

3 基于GPS同步相位測量的失步預測

這類失步預測方法的特點是將遠地的某一參考電壓信號通過通道同步傳入本地并與本地電壓信號進行比相來判別和預測失步。

在各變電站內采用統一時鐘，GPS時間信號可保證各個變電站的時間差即同步時鐘在5 μs內。通過RTU測量各母線電壓過零點的時間差，得到各變電站的相角差 δ(t)= δ2－ δ1=2πfNΔt［11］。利用現在和過去的 8 個相位差數據(δn－1、δn－2、δn－3、δm－1、δm－2、δm－3)，就可以預測未來 200 ms 的相位差 δ*［12］:

這種失步預測適用于動態失穩的情況，當δ*＞δb.max時，失步預測保護動作，穩定極限角 δb.max應由事先離線計算確定。

GPS能較好地解決電力系統中不同地點向量測量采樣同步問題，同步時鐘精度優于5 μs，滿足相角同步測量精度的要求(該方法要求測量誤差小于1°)。該預測算法簡單可靠，易于實現，在系統振蕩或擺動的初期便能預測振蕩或擺動隨時間發展性質的變化，從而決定系統是否失穩并發出相應的指令，但其測量裝置(PMU)造價比較昂貴。

4 基于WAMS的失步預測

中國電力科學研究院開發了一套基于廣域測量系統WAMS的失步控制系統［13－14］。廣域控制系統能夠監測主網廠站的電壓相量、電流相量、有功功率、頻率及廠站間的拓樸關系。基于WAMS的失步控制系統將通過WAMS系統采集到的信息經Prony數字信號處理得到發電機轉速、功角及阻尼比，以預測機組失步與振蕩機群，將預測單機失步擴展為預測失步機群及振蕩中心斷面。

文獻［15］提出基于廣域測量系統監測大電網失步過程的方法，開發了失步斷面拓撲分析算法、基于Prony和聚類分析的機群振蕩模式在線辨識方法、基于電網穩定特性的功角失穩預測方法，并提出了失步廣域控制策略。在此基礎上開發的失步廣域控制系統能夠準確定位失步斷面，快速預測電網失步機群，及時完成斷面級解列控制，控制效果滿足大電網斷面級失步控制要求。

文獻［16］提出一種基于廣域測量系統WAMS的發電機失步保護與電網功角穩定的協調控制方法。利用多代理技術實現對WAMS信息的實時處理，在線預測發電機功角動態軌跡，預測機組是否失步。

基于 WAMS的失步預測，很好地解決了機群(多機)失步預測難的問題和處理復雜失步振蕩問題方法的局限性，能準確定位失步斷面，及時完成斷面級解列控制。但對PMU、通信設備及信息處理設備要求高，投資大。隨著技術的發展，PMU將會在電網中廣泛安裝，基于WAMS失步預測控制將成為發電機失步預測、電網暫穩預測、電網失步振蕩監測、振蕩中心監測、電網解列控制的發展方向。

5 基于間接功角測量的失步預測

在一定的假設條件下，由于視在阻抗、振蕩中心電壓、電流電壓變化率等與功角存在一定的函數關系，可以通過這些電氣量的變化來間接反映功角的變化，如果加入一定比例的變化率，就具有預測功能。

5.1 測量視在電阻及變化率的失步預測

在簡單的雙機系統中，當假定兩側電勢相等時，視在阻抗 Zj［17－19］可表示為

由于視在阻抗和功角存在簡單的函數關系，易于實現，透鏡型、雙遮擋器型［20］失步保護在實際中的應用較多。文獻［21－23］給出了加入電阻變化率的失步預測方案，動作方程可表示為

式中:K為預測系數;A為整定值。

測量視在電阻及變化率的失步預測，能預測各種擾動及故障造成的機組失步，受發電機調節系統影響小，動態穩定性預測準確性高。但其預測準確性受時間常數K的影響較大，若K值過小，則失步預測靈敏度偏高，容易引起安自裝置誤動;若K值過大，則失步預測靈敏度偏低，不利于系統的安全運行，所以K的取值必須謹慎。

5.2 基于機端電壓與電流變化率比值的失步預測

文獻［24］給出了利用K=(dU/dt)/(dI/dt)的變化來反映功角變化的失步預測方案。雙機系統如圖2所示。假設兩側電勢相等，以Es為參考相量，可得如圖3所示的電壓向量圖。

圖2 雙機系統示意圖Fig.2 Schematic diagram of dual computer system

圖3 電壓向量圖Fig.3 Voltage vector diagram

任意一點的電壓為

電流為

式中，ZOM為任意一點O到振蕩中心M間的阻抗。

基于機端電壓與電流變化率比值的失步預測，電壓與電流變化率的比值與功角δ在0～π區間內一一對應，通過比值的變化可以反映功角的變化。這種失步預測方案能快速反應由大擾動引起的機組失步，但預測系數K值會隨網絡參數變化，在確定K值與δ的具體對應情況之前，需要做大量的離線計算，對于大型網絡難以窮舉各種運行方式。因此，這種失步預測方法適合作為一種輔助預測。

6 結語

隨著電力系統的日益復雜，沒有一種單一的失步預測能適應電網的各種運行方式，所以綜合性、自適應性是失步預測發展的必然方向。正常運行時，電網有一定的靜態穩定儲備，擾動發生后，系統的網格參數和拓樸結構可能因斷路或短路等故障而發生變化，此時失步預測裝置應能自動適應網絡參數的變化，并與其他安自裝置一起判斷電網的暫態穩定性，確定新的網絡拓樸結構并發出相應操作指令。擾動發生后，發電機運行方式、狀態變量在不同的階段呈現不同的特性，而基于不同原理的失步預測對不同發電機參數特性判斷的準確定程度不一樣，這時要發揮各種失步預測原理各自的優點，取長補短，相互輔助。暫態穩定的失步預測可以基于等面定則的失步預測為主，動態穩定的失步預測則以基于功角或角速度測量的失步預測為主，實現失步預測的綜合性。

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