基于諧波消除的矢量控制在地鐵牽引逆變器中的應用

楊北輝， 王輝華， 吳能峰, 唐傳明

(深圳市英威騰交通技術有限公司， 廣東深圳， 518055)

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基于諧波消除的矢量控制在地鐵牽引逆變器中的應用

楊北輝， 王輝華， 吳能峰, 唐傳明

(深圳市英威騰交通技術有限公司， 廣東深圳， 518055)

針對地鐵牽引系統的特殊工況，研制了基于諧波消除的矢量控制的地鐵牽引系統逆變器。本文介紹了控制系統的基本參數和性能，該系統采用轉差矢量控制的控制策略和基于諧波消除的PWM的調制方式。試驗表明：該系統啟動轉矩大，轉矩響應迅速，牽引制動平穩可靠，滿足地鐵牽引系統設計要求。

諧波消除； 地鐵牽引系統； 轉差矢量控制

隨著中國經濟的持續發展,城市規模越來越大，城市擁堵問題也日益突出。地鐵作為城市快速交通的主要工具，以其高速、安全、便利等優點越來越受到重視。我國通過多年的引進吸收和自主創新，地鐵牽引系統已經實現了自主研發和制造。本文將介紹基于諧波消除的矢量控制在自主化電氣牽引系統中的應用。

大功率電力牽引通常采用的IGBT器件開關頻率在1 kHz以下,通常采用磁場定向矢量控制的轉矩控制方案，這對逆變器的矢量控制和PWM調制算法提出了更高要求。首先，列車在寬速度范圍內運行時矢量控制的有效性必須得到保證；然后就是緊湊的結構和惡劣的散熱條件要求盡量降低IGBT開關頻率，需要采用多種不同的調制策略以滿足對直流母線電壓利用率的要求；還有就是對逆變器諧波要求越來越高。

對轉差矢量控制方案進行了理論分析、推導，限于篇幅僅對諧波消除進行了一般性分析，給出了地鐵牽引逆變器調制策略。利用大功率IGBT牽引逆變器、組合試驗平臺以及地鐵列車現車試驗，開展各種工況下的試驗研究，表明該控制系統能夠滿足地鐵牽引系統的技術要求。

1 自主化地鐵牽引系統概要

自主化地鐵牽引系統主電路采用二電平電壓型直-交逆變電路。車輛采用4動2拖的編組模式，每輛動車裝有1臺VVVF牽引逆變器箱，逆變器采用集中式設計，逆變器裝有隔離接地開關、高速斷路器、濾波電抗、接觸器、功率單元、制動電阻等模塊，向2個轉向架的4臺并聯的異步牽引電動機供電(1C4M)。主要技術參數見表1。

VVVF逆變器通過矢量控制的方式調節逆變器輸出電壓和頻率可獲得類似于直流電機驅動車輛的運行性能。圖1 為VVVF牽引逆變器控制列車的一般特性曲線。曲線分為6種控制模式。

表1 牽引系統技術參數

圖1 車輛運行特性曲線

1.1 牽引工況

(1)恒轉矩區域

逆變器電壓U增加時，增加頻率f，控制U/f比值和轉差頻率fs為常數。轉子電流IR和轉矩T保持恒定，車輛以恒定加速度牽引。

(2)恒功率區域

當電壓增加到接近逆變器輸出最大值時，電壓不能再增加,而僅增加頻率將使電機轉子電流減小。因此該區域通過增加轉差頻率，使得轉子電流保持恒定。轉子電流IR和逆變器電壓U恒定，電機轉矩與轉速成反比,車輛以較低加速度牽引。

(3)電機特性控制

牽引電機恒功率控制受限于轉差頻率的限制，當轉差頻率不能再增加時，系統進入電機特性區，轉差頻率fs保持在最大值，輸出電壓U保持不變，電機轉矩與轉速平方成反比。車輛以低加速度牽引。

1.2 制動工況

再生制動過程與此前描述的牽引控制模式相反，轉差頻率fs控制在負范圍(逆變器頻率低于電機旋轉頻率)

(1)電機特性區域

降低逆變器頻率，保持轉差頻率fs恒定。制動轉矩T逐步增加，轉子電流IR逐步增加，逆變器輸出電壓U恒定，制動轉矩以轉速平方成反比，車輛以較低減速度制動。

(2)恒轉矩區域(1)

制動轉矩增加到特定值后，減小轉差頻率fs，將轉子電流IR逐漸降低以保持制動轉矩T恒定，車輛以恒定減速度制動。

(3)恒轉矩區域(2)

模式F也是恒定制動轉矩模式。逆變器電壓U減小時，同時減小頻率f，控制U/f比值和轉差頻率fs為常數。轉子電流IR和制動轉矩T保持恒定，車輛以恒定減速度制動。

2 基于諧波消除的轉差頻率矢量控制

2.1 轉差頻率矢量控制

牽引逆變器中對牽引電機的控制實質是對電機電磁轉矩的控制，本系統采用了轉差頻率矢量控制方法，在有些文獻中又被稱為間接磁場定向控制或磁場前饋控制，由于其控制簡單、轉矩穩定可靠，在工業應用中比較流行。

根據電機學原理，為簡單起見，這里忽略轉子漏感，此時轉子磁鏈和氣隙磁鏈相等。電機穩態下等效電路如圖2所示。

圖中，u和i為電壓和電流；L,R,ω,ψ分別為電感、電阻、角速度和磁鏈；下標中的s，r，m為定子、轉子和磁場量；id和iq分別為勵磁電流和轉矩電流。

牽引電機的電磁轉矩電機可由式(1)求出：

(1)

從式(1)可以得知，電磁轉矩Te除與牽引電機自身固有參數K1有關之外，還與轉子磁鏈幅值|ψr|和轉矩電流

圖2 牽引電機等效電路圖

iqs有關。因此，為了得到恒定的電磁轉矩Te，必須對|ψr|和轉矩電流iqs分別進行控制。

如圖3所示，ds—qs為靜止坐標系固定在定子上，轉子軸dr—qr以角速度ωr旋轉，de—qe為旋轉坐標系比dr—qr，超前一個轉差頻率角θsl，轉子磁鏈相對于轉子以速度ωsl旋轉，轉差頻率矢量控制通過計算轉差頻率得到轉子磁鏈。

圖3 轉差頻率矢量控制原理

(2)

(3)

把定子電流勵磁分量ids定向到de軸上，定子電流轉矩定向到qe軸上，這樣就實現了對電機解耦控制。

(4)

(5)

(6)

圖3中，上標s、e、r為靜止坐標系、旋轉坐標系和轉子軸，下標sl為轉差。

本系統所采用的轉差頻率矢量控制方法屬于間接控制轉子磁場的定向矢量控制。轉差頻率矢量控制原理框圖如圖4所示。該方法使用了定子電流的反饋控制，在異步和同步調制區通過對轉子和定子電阻估算獲得高性能。電機運行在高速區時，逆變器工作為諧波消

圖4 轉差頻率矢量控制原理框圖

除或方波模式，電壓的幅值已不可調整,此時可通過電機弱磁控制來對磁場進行規劃,以實現矢量控制。

在轉差計算時，假定轉子磁通恰好在de軸(轉子磁通的q軸分量為零)。根據式(5)可以確定產生所需要轉子磁鏈的勵磁電流給定ids*，根據式(6)可以確定電機的期望轉差ωsl*。將反饋電流(id，iq)分別與電流給定值(id*，iq*)進行電流閉環，通過PID調節輸出變為轉矩磁通電壓(Uq*、Ud*)，通過坐標變換轉換成電壓相位角(θp)和調制度(M)，然后把θp和θe相加得到最終輸出電壓的相位角θv，繼而進行PWM調制輸出IGBT門極信號。通過對轉矩和磁通電流的解耦控制，控制電機的d和q軸的電流以跟蹤給定電流，以維持轉子磁場定位，并實現轉矩的瞬態控制。

在諧波消除或方波區域內，因為電壓矢量幅值不能進行調整，所以采取磁鏈開環的控制策略。圖4的勵磁電流PID調節將被取消，根據轉矩電流PID調節輸出Uq*作為轉差的補償，構成以相位角θp為主體的轉矩控制系統，這種區域內運行的矢量控制系統，類似于以往的轉差頻率控制系統，但是由于進行了解耦控制以及高速的矢量運算，所以快速響應性要比轉差頻率控制要好。因此，系統可實現轉矩控制的高精度和快速響應特性，從而形成全速度域的矢量控制系統。

2.2 PWM調制策略

對于地鐵牽引工況，線網電壓波動較大,如何充分利用直流電壓,以期獲得最大輸出轉矩，特別是牽引電機運行在高速弱磁階段時，為了獲得足夠的電壓，必須進行過調制。在低速載波比較高時采用空間矢量調制(SVPWM)，能明顯減少逆變器輸出電流的諧波成分。中速段采用同步調制，保持載波信號與調制信號頻率比保持不變，一個周期內電壓輸出的脈沖個數和相位是固定的。高速段采用諧波消除PWM同步調制，在提供輸出電壓同時可以對低次諧波輸出進行抑制，最后過渡到方波。逆變器調制模式如圖5所示。

在特定消諧技術中，首先是根據人為設計的逆變器輸出波形的特點及擬消除諧波的次數和個數來建立輸出波形的數學模型，然后由數學模型求解開關角以得到所希望的輸出波形，從而達到使逆變器的輸出波形中不含擬消除次數及個數諧波的目的。波形正負兩半周期鏡像對稱，消除了偶次諧波，對于三相對稱系統，3的整數倍次諧波因同相而被自動消除。因此只有非3的整數倍的奇次諧波才需要消除。

圖5 逆變器調制模式示意圖

以下以1/4周期波脈沖個數為3的例子來說明，如圖6所示，輸出電壓1/4周期內，器件通、斷各3次(不包括0和π/2)，共3個開關時刻(α1，α2，α3)。

圖6 特定諧波消去法的輸出PWM波形

波形在半周期內前后1/4周期以π/2為軸線對稱，消除諧波中余弦項，用傅里葉級數表示為：

(7)

(8)

如圖6，能獨立控制α1、α2、α3共3個時刻。該波形的an為

(9)

式中n=1,3,5,…

確定a1的值，再令兩個不同的an=0，就可建3個方程，求得α1、α2和α3。消去兩種特定頻率的諧波。

考慮消去5次和7次諧波，得如下聯立方程：

(10)

(11)

(12)

給定a1，解方程可得α1、α2、α3。

一般，在輸出電壓半周期內器件通、斷各k次，考慮PWM波1/4周期對稱，除用一個控制基波幅值，可消去k-1個頻率的特定諧波。

2.3 空轉滑行控制技術

為抑制地鐵在牽引時空轉和制動時滑行，系統引入了空轉滑行控制技術?？辙D滑行控制使用速度和計算加速度檢測空轉的方式。加速度是以速度的微分值來表示。

圖7 空轉檢測控制流程圖

利用反饋回來的電機速度計算出的車輪的實際速度，由實際速度變化推算反饋加速度，再根據給定力矩估算給定加速度。由估算加速度疊加一個允許的加速度誤差作為參考加速度限定值，當前速度加上加速度限定值時間片內積分作為速度限定值。為了盡量減少空轉或者滑行帶來的影響，我們將速度限定值作為變流器輸出前饋，這樣空轉或者滑行程度得到極大抑制。如果發生空轉或者滑行，摩擦阻力會減少，計算加速度會大于加速度限定值，速度也會立即達到限定值，當速度達到當前限定值時，變流器輸出頻率短時內不再上升，反饋轉矩電流會減少，少于給定值，如果該狀態持續幾個周期，就認為發生了空轉或者滑行。

空轉滑行控制模塊接收到空轉、滑行信號時首先將給定轉矩指令清0，等待一個預置的延時；第1階段黏著力恢復：根據前面計算的空轉滑行度，按斜率恢復轉矩力(70%，可設置)；延時等待黏著穩定；第2階段黏著力恢復：按斜率恢復到給定轉矩；在黏著力恢復的過程中空轉滑行檢測模塊也會一直激活，如果出現空轉滑行狀態，立即進入第一步。

3 地面試驗

該牽引系統試驗首先在牽引組合試驗臺上進行了地面試驗，采用電機對耦拖動，逆變器拖動4臺電機進行試驗，分別模擬地鐵空載、輕載、重載、低恒速工況。

電機試驗波形見圖8,諧波消除測試結果見圖9。

試驗結果表明，牽引電機轉矩控制穩定；電機的動態響應迅速、穩態性能良好，低次電流諧波含量得到有效控制，特別是5次和7次諧波基本控制在1%以下。

圖8 線路模擬牽引、惰行、制動工況

圖9 諧波消除模式(67 Hz)諧波測量圖

4 現場車輛試驗

裝載本牽引系統的A型地鐵車輛在車輛廠和地鐵公司現場進行了AW0、AW2、AW3試驗，各項指標均達到設計要求。圖10為列車AW3工況下列車典型區間牽引制動特性試驗圖。

通過軌道灑水的方法進行空轉滑行黏著恢復控制試驗，列車防空轉滑行效果滿足列車技術要求。圖11為防空轉防滑行試驗波形圖。

圖10 AW3牽引制動特性試驗

圖11 防空轉防滑行試驗

5 結束語

基于諧波消除的矢量控制系統在地鐵A型系統成功應用，為我國地鐵裝備自主化做出了貢獻。通過地面和現場車輛試驗，該系統能夠很好地滿足地鐵A型車牽引制動特性要求，特別是其諧波消除控制策略，具有推廣價值。

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Application of Vector Control Based on Harmonic Elimination in Metro Traction Inverter

YANGBeihui,WANGHuihua,WUNengfeng，TANGChuanming

(Shenzhen INVT Transportation Systems Co., Ltd., Shenzhen 518055 Guangdong, China)

A metro traction inverter system of vector control base on harmonic elimination technology was developed for special conditions of metro traction system. The slip vector control strategy and the PWM modulation method based on the harmonic elimination were used in this system. The paper introduces the basic parameters and the performance of the control system, and carries out some tests. The tests show that the inverter system has many advantages such as large starting torque, fast torque response, stable and reliable traction & brake, which can meet the design requirements of metro traction system.

harmonic elimination; metro traction system; slip vector control

1008-7842 (2015) 03-0100-05

??)男，高級工程師(

2014-12-08)

U239.5

A

10.3969/j.issn.1008-7842.2015.03.25