模糊控制器的結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)

駐馬店高級技工學(xué)校電氣工程系 姜富寬

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模糊控制器的結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)

駐馬店高級技工學(xué)校電氣工程系 姜富寬

【摘要】經(jīng)典控制理論是對由差分和微分方程描述的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)所進(jìn)行的控制，單變量常系數(shù)線性系統(tǒng)是它所研究的對象，對于那些單輸入和單輸出的控制系統(tǒng)(SISO)比較適用，被控對象依賴于對象模型，難以對未知或不確定性嚴(yán)重的對象進(jìn)行控制。本文提出以模糊系統(tǒng)理論為基礎(chǔ)的模糊控制，并詳細(xì)闡述了模糊控制器的結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)方法。

【關(guān)鍵詞】模糊控制器；結(jié)構(gòu)；設(shè)計(jì)

1　模糊控制的工作原理

1.1基本的模糊控制思想

人類專家對某種控制對象進(jìn)行控制的時(shí)候，形成了相應(yīng)的控制經(jīng)驗(yàn)，我們將這些控制經(jīng)驗(yàn)應(yīng)用到模糊集論，然后再將其量化，轉(zhuǎn)化成可以數(shù)學(xué)實(shí)現(xiàn)的控制器，以達(dá)到對控制對象進(jìn)行控制的目的。如圖1-1所示，以人類對熱水器水溫的調(diào)節(jié)來進(jìn)行闡述。

圖1-1 人類對熱水器水溫的調(diào)節(jié)

人類對水溫進(jìn)行控制的規(guī)則是這樣的：當(dāng)水的溫度高于期望值時(shí)，就要將燃?xì)獾拈y門關(guān)小；當(dāng)水的溫度低于期望值時(shí)，就要將燃?xì)獾拈y門開大。這樣就描述出了輸入和輸出之間（即水溫與期望值的偏差e和燃?xì)忾y開度的增量u）的關(guān)系R，這種關(guān)系是一個(gè)模糊關(guān)系，形成了熱水器水溫模糊控制的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，如圖1-2所示：

圖1-2 熱水器水溫模糊控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

1.2模糊控制器工作的基本原理

通過傳感器對被控制對象的狀態(tài)進(jìn)行測量，再把這些狀態(tài)通過模糊化接口轉(zhuǎn)換成模糊量，這些模糊量可以用人類自然語言來描述，然后模仿人類的思維方式和人類的控制經(jīng)驗(yàn)，將得到的控制量的模糊取值輸出，再轉(zhuǎn)換成外部執(zhí)行機(jī)構(gòu)所能接收到的精確量，這些精確量是經(jīng)過清晰化接口的轉(zhuǎn)換而得到的。這樣，就把人的經(jīng)驗(yàn)形式化了，在控制過程中實(shí)現(xiàn)了模糊推理與決策。

2　模糊控制器基本的結(jié)構(gòu)

模糊化接口、規(guī)則庫、模糊推理和清晰化接口等四個(gè)部分共同組成了模糊控制器的基本結(jié)構(gòu)，如圖2-1所示。

圖2-1 模糊制器的基本結(jié)構(gòu)

3　模糊控制器的設(shè)計(jì)

3.1模糊化接口

模糊控制器的輸入要用于控制器輸出的求解，對輸入的模糊化是必不可少的，這就是所謂的模糊控制器的輸入接口。

設(shè)計(jì)模糊化接口的步驟就是給語言變量進(jìn)行定義的過程，通常有如下幾個(gè)步驟：

1)確定語言變量：將系統(tǒng)的誤差值e和誤差變化率ec作為模糊控制器的輸入量，分別在e和ec各自的論域定義“誤差E”和“誤差變化EC”，然后在定義“控制量U”，“控制量U”是在控制量u的論域所定義的。

2)設(shè)計(jì)語言變量論域：在設(shè)計(jì)模糊控制器的過程中，語言變量的論域往往被定義成有限整數(shù)，而且這些整數(shù)還是離散的。模糊控制器通過查詢表的形式可以有效提高控制器的實(shí)時(shí)性。

從現(xiàn)實(shí)中的連續(xù)域到有限整數(shù)的離散域的轉(zhuǎn)換是如何實(shí)現(xiàn)的呢？可以引入以下三個(gè)量，分別是將量化因子ke、量化因子kec和比例因子ku。

在實(shí)際中，如果誤差e=[eL,eH]，則：

式中eL表示低限值，eH表示高限值。

同上述原理，如果誤差變化率ec=[ecL,ecH]，控制量u=[uL,uH]，則：

在ke、kec和ku確定之后，通過下式可以將e和ec轉(zhuǎn)換E和EC：

上式中的<>代表的是取整運(yùn)算。通過下式可以將模糊控制器的輸出U轉(zhuǎn)換為實(shí)際輸出值：

3)對語言變量的語言值的定義：對于一個(gè)模糊的輸入變量e，通常可以將其模糊子集劃分如下七檔：{正大，正中，正小，零，負(fù)小，負(fù)中，負(fù)大}={PB,PM,PS,ZO,NS,NM,NB}。如果檔級劃分的多，制定規(guī)則就比較靈活，規(guī)則也越細(xì)致，但是規(guī)則比較多且比較復(fù)雜，編制程序時(shí)也比較困難，占用的內(nèi)存也就較多。反之，檔級越少，規(guī)則越少，規(guī)則實(shí)現(xiàn)越方便，但規(guī)則過少將達(dá)不到預(yù)期的控制效果。因此，模糊狀態(tài)的選擇既要兼顧簡單性又要兼顧控制效果。

4)對語言值的隸屬函數(shù)的定義：確定隸屬函數(shù)時(shí)要考慮多種因素，控制性能既受隸屬函數(shù)曲線形狀的影響，又受隸屬函數(shù)曲線的分布的影響，要同時(shí)考慮隸屬函數(shù)曲線形狀和曲線的分布，既要兼顧靈敏度和魯棒性，又要兼顧清晰性和完備性。

3.2規(guī)則庫

規(guī)則庫是按人類直覺推理的一種語言表達(dá)形式，由若干關(guān)系詞組成，比如，if—then、else等。其表達(dá)形式如下：

也可以用矩陣表的形式對規(guī)則庫進(jìn)行描述。例如，在模糊控制直流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)中，轉(zhuǎn)速誤差E和轉(zhuǎn)速誤差變化率EC為模糊控制器的輸入，電機(jī)的力矩電流值U為其輸出。在它們的論域上各定義語言子集：{PB,PM,PS,ZO,NS,NM,NB}。對于E、EC可能的各種取值，進(jìn)行分析和總結(jié)后，得出控制規(guī)則如下表：

3.3模糊推理

模糊推理就是從不精確的前提集合中由模糊控制規(guī)則完成模糊推理來求解模糊推理過程，并得出可能的不精確結(jié)論的推理過程。在人的思維中，推理過程常常是近似的。例如，人們根據(jù)條件語句（假言）“若蘋果是紅的”，則蘋果是熟的”和前提（直言）“蘋果非常紅”，立即可得出結(jié)論“蘋果非常熟”。通過典型的模糊推理方法如Mamdani模糊推理法、Larsen推理法、Zadeh推理法和Takagi-Sugeno推理法可以得到得到模糊控制器的輸出模糊值。

3.4清晰化接口

清晰化接口就是解模糊的過程，由于模糊推理得到的是一個(gè)模糊矢量，并不能作為直接的控制量，因此還需要進(jìn)行一次轉(zhuǎn)換，得出清晰的控制量輸出，通常被稱為清晰化或去模糊化。

3.5模糊查詢表

模糊控制器實(shí)時(shí)檢測系統(tǒng)的誤差和誤差變化率，通過量化因子ke和kec將e*和ec*量化為精確的控制器的輸入E*和EC*，再通過模糊化接口轉(zhuǎn)化為模糊輸入A*和B*，將模糊輸入進(jìn)行模糊推理，得到模糊控制輸出量C*，對模糊控制輸出量進(jìn)行去模糊化，得到精確輸出量U*，將精確輸出量轉(zhuǎn)化為實(shí)際作用于控制對象的控制量u*，再進(jìn)行離線運(yùn)算，取出精確輸入的每一種可能的取值，計(jì)算出相應(yīng)的輸出量，并以表格的形式儲存在計(jì)算機(jī)內(nèi)存中，這樣的表格即為為模糊查詢表。

3.6模糊控制器的設(shè)計(jì)內(nèi)容

（1）對輸入和輸出變量的確定；（2）對輸入、輸出的論域和Ke、Kec、Ku值得確定；（3）各變量的語言取值確定及其隸屬函數(shù)；（4）總結(jié)專家控制規(guī)則及其蘊(yùn)涵的模糊關(guān)系；（5）選擇推理算法；（6）確定清晰化的方法；（7）總結(jié)模糊查詢表。

參考文獻(xiàn)

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[2]章衛(wèi)國,楊向忠.模糊控制理論與應(yīng)用[M].西北工業(yè)大學(xué)出版社,2004.

[3]高桂革.模糊控制理論及其應(yīng)用的發(fā)展[J].上海電機(jī)學(xué)院學(xué)報(bào),2005,8(5).

姜富寬（1983—），男，在職研究生，駐馬店高級技工學(xué)校講師，長期從事電工電子類專業(yè)的理論和實(shí)習(xí)教學(xué)。

作者簡介：