帶自適應整定參數的機器人達爾文粒子群優化算法

Robot Darwinian Particle Swarm Optimization

with Self-adaptive Tuning Parameters

余志鵬

(順德職業技術學院電信系，廣東 佛山　528333)

帶自適應整定參數的機器人達爾文粒子群優化算法

Robot Darwinian Particle Swarm Optimization

with Self-adaptive Tuning Parameters

余志鵬

(順德職業技術學院電信系，廣東 佛山528333)

摘要：對基數龐大的機器人群族引入達爾文粒子群優化算法(DPSO)。該算法將自然選擇應用到粒子群算法中，對整個機器人群族進行動態分割，根據上下文評價指標配合機器人行為對機器人的行為進行預測，提高了機器人群族運動的最優逃脫方案成功率。仿真試驗表明，通過對該算法的輸入參數進行自適應整定，可以改進系統的收斂率，增加通信的約束，使整個機器人群族在未來更大的范圍內有效驅動數量更大的無線機器人群族。

關鍵詞：RDPSO機器人群族上下文評價自適應感知能力

Abstract：The Darwinian particle swarm optimization (DPSO) is introduced in the robots swarm with tremendous cardinality. The algorithm applies natural choice in particle swarm algorithm, dynamically divides the entire robots swarm, and predicts the behavior of robots according to the context evaluation indicator with robot’s behavior, to increase the optimal escape rate of the motion of robots swarm. The simulation tests show that through adaptive tuning of the input parameters of the algorithm, the convergence rate of the system can be improved, the communication constrain is increased, which lead to larger wireless robots swarm can be efficiently driven by entire robots swarm in larger scope in the future.

Keywords：Robot Darwinian particle swarm optimization(RDPSO)Robot swarmContext evaluationSelf-adaptionSensory ability

0引言

在基于群族智能化的仿生算法里，比較著名的是粒子群優化算法(particle swarm optimization，PSO)[1]。PSO包含很多個粒子，這些粒子一起進行空間探索，以找到最優的解決方案。PSO的擴展式(如robotic Darwinian PSO, RDPSO)提出在面對動態和復雜問題時會出現一些障礙，如隨時間變化的大量次佳方案問題。通常在自然界中發現的對關聯信息缺乏自適應性會作用于次佳方案，可以通過全面的解決方案(如統一機器人的行動)來克服這個缺點[2]。例如，在搜救應用中受難者只要還有一點機會獲救，機器人應該堅持搜救。盡管之前提出的RDPSO本來就具備獎懲規則，以激發自然選擇來避免停滯，但機器人可能會花費大量時間才意識到它們陷于次優方案或者方案已過時。如對于一個基于嗅覺的群族，因氣味受擴散和氣流原因影響，所以很難尋找到氣味的源頭(如對致命氣體源的尋找)[3]。對于這些方案，本文將提出幾個已有的相關研究。

1相關研究

不考慮PSO的主要變體，解決設定和調整參數的困難，以及在更大范圍保持搜索能力的問題，仍然是近來研究工作的重點[4-5]。例如，學界提出的一個最常用的、解決PSO參數設置和調整問題的策略就是基于對該算法的穩定性分析。在文獻[5]中，對單個粒子軌跡的廣義模型進行分析，廣義模型包含了一組系數控制系統的收斂度。經過運算后的系統是一個二階線性系統，它的穩定性和參數取決于極點的位置，或者狀態矩陣的特征值。

Yasuda等人[6]提出一個基于行為的數值穩定性分析算法，包含研究過程中對控制多樣化和激烈化的群組行為的反饋。Yasuda等人展示了使用PSO的穩定和非穩定區可控制群組行為。但是，對于分布式的方法，例如RDPSO，在計算群組行為時忽略了一個事實，就是群組里每個機器人不僅需要即時共享它的位置，還需要即時共享它對所有其他成員的相對速度。帶有模糊邏輯的合成PSO算法已經完成對這些信息的共享，可以替代上述算法。

模糊邏輯的作用在于不確定性能被包含在決策過程里。模糊和不精確與定性數據的關聯衍生出這種邏輯算法，它用語言變量和不確定范圍內的重疊關系函數得到結果。例如，在Shi and Eberhart[7]的論文中，把模糊控制與PSO相結合，使系統能動態地自適應粒子慣量。類似地，Liu等人[8]提出一種邏輯控制器，以自適應地調整PSO粒子的最小速率。

目前，沒有研究引進自適應行為來克服真實世界情境里的動態特性。機器人的行為需要根據環境的上下文信息來改變。當考慮基于因子、任務相關以及環境情況時[9]，要把上下文知識概念納入計算中。

2RDPSO算法簡介

本節簡單地介紹文獻[9]提出的RDPSO算法，在文獻[10]有進一步的擴展。由于RDPOS算法是在真實移動機器人里對DPSO的改進版，其具有5個特點。①基于分階數微積分，有更好的慣性影響；②有故障回避動作，避免撞車；③有算法保證MANET協議在整個任務中保持連接；④用異常處理算法對機器人建立二維慣性調度，保護MANET協議的連接，這個算法在機器人里傳播得越廣越好；⑤用異常賞罰機制來評估機器人的檢測和創新效果。

機器人n的行為可以用以下積分方程來描述，在每個離散時間片中，t∈No：

(1)

(2)

部分系數α允許描述機器人的軌道現象，因為它的內在記憶屬性。認知組件χ1[t]和社會組件χ2[t]在PSO算法里是常規的，χ1[t]代表機器人n的局部最佳位置，χ2[t]代表機器人n的全局最佳位置。避障組件χ3[t]由每個機器人的位置代表，它使一個檢測距離的障礙的函數g(xn[t])單調遞增或遞減。在一個沒有障礙的環境里，障礙敏感性權重ρ3被設為0。但是，在現實世界中，必須考慮障礙，ρ3的值取決于幾個情況：跟主要目標相關(例如，最小消耗功能或最大適應力功能)；跟傳感器信息相關(如g(xn[t])的單調性)。MANET組件χ4[t]用最接近的機器人的位置代表，它的位置隨著當前機器人位置的最大通信范圍dmax增加而增加。更大的ρ4可以提高網絡連接，以保證機器人間的特定的范圍或者機器人間的信號質量。

除了這些組件，RDPSO用多群族代表，例如，幾組機器人一起形成一個群族，各個群族各的行為通過式(1)和式(2)描述。這次方案中，搜索和獎懲規則管理著整個機器人群族，基于“社會排斥”概念(更多細節請查閱[9])。RDOSO獎懲規則如表1所示。

表1　RDPSO獎懲規則

在族群中選取特定的機器人單獨考慮，而不是像其他活躍群里的機器人一樣尋找目標函數的最優解，因為這樣會使機器人隨機地游移在場景之中。這樣改進算法，使它沒那么容易允許目標陷入次優方案之中。存在多個群族允許分布式的方法，因為以往用所有機器人口定義的網絡如今被劃分成多個更小的網絡(每個群族1個)，因此節點減少了，機器人間的信息交換在相同的網絡下進行。這就是說，機器人間的相互作用被限制在同一群族內部的相互作用，使得RDPSO的可擴展性可以延伸到大量的機器人。

3自適應系統參數調整

為提高群族里RDPSO機器人的收斂率，機器人應該盡量分散。它們必須保持機器人間最大通信距離或最小信號質量。在此預期下，需要找到加強通信因子ρ4和任務因子(如ρ1和ρ2)的最佳組合，因為機器人通過MANET網絡通信的同時要規劃自身的路線。

機器人利用之前結果數據最簡易的方法是當機器人間的距離接近極限值(如最大距離或最小信號質量)時保證增加通信因子ρ4的權重。因此，探索內部的知識允許定義一個基于因子的上下文標準來表示機器人間的距離。

然而，這種標準需要依靠機器人間最大通信距離dmax或最小信號質量qmin。在現實中，只考慮dmax不能匹配實際的傳播模型，因為它更復雜。信號的大小不僅取決于距離，還取決于被其他障礙物反射的多種路徑。

這種結構的整體組織與常用的反饋控制器相似，上下文知識是通過對數據的推理分析獲得的，再用這些知識控制機器人。因此，基于之前提出和定義的指標，人們可以進入模糊系統工程的輸入和輸出關系，關系函數會用廣義的鐘形函數定義。廣義鐘形函數典型的高斯函數多一個參數，在關系函數里使用的高斯函數的定義為：

(3)

式中：參數a、b和c各代表曲線的寬度、斜率、中心。

所有的指標都定義為0~1，只有半條曲線被用作代表群族和機器人的狀態，如c=1。為了得到更柔和的響應，寬度和斜率可以定義為a=0.5、b=3。

每個輸入的一般關系函數如圖1所示。

圖1　每個輸入的一般關系函數

群族動作從屬函數μAS(AS[t])代表群族的活躍程度。至于機器人的社會化參數μSn(Sn[t])，它代表機器人的社會化程度。對于避障從屬闡述μOn(On[t])，可以作出同樣的分析，這里代表了指定機器人里障礙有多遠。近似從屬函數μPn(Pn[t])代表某個機器人離其鄰居的距離。

對于后面的函數，基于對之前部分提出的初步試驗評價，定義如圖2所示的三角成員關系。這些函數不僅可以軟化和表達輸出，更重要的一點是還可以把文獻[11]所示的吸引因子常規化。

圖2　系數量化結果的關系函數

加入模糊系統的目的在于對RDPSO算法可以系統地調整它的行為。通過這種方法，機器人通過觀察參數的發展變化，就可以容易地明白關于機器人和群族的上下文信息。因此，上下文知識的使用，通過允許對環境和任務的快速檢測，探索真實世界的特性的動態信息，提高了機器人的感知能力(如檢測障礙)。

基于用之前定義的指標所代表的輸入所提供的信息，模糊邏輯系統可以推論出上下文知識，它可以通過參數的自適應來控制RDPSO的行為。其邏輯推理如圖3所示。

圖3　模糊自適應系統控制RDPSO行為邏輯推理圖

4仿真試驗

本節使用虛擬機器人進行仿真，這樣可以對更大數量的機器人在更大的場地里的自適應RDPSO行為進行分析。試驗在600 m×600 m模擬場地進行，每次嘗試障礙都隨機防止。基準方程F(x,y)定義為標準的高斯函數。

(4)

式中：x-y代表平面坐標，m。

所以，機器人隊伍的目標是最大化F (x, y)，也就是最小化原始基準函數F (x, y)，機器人群族要尋找f (x, y)=1的最優方案，而且要避免障礙和保證網絡連接。

測試組進行100次測試和500次迭代，每次被設成機器人向量N={50,100,}。然后，一個初始的最小和最大的機器人群族的數量分別為2、5、8。迭代間的最大行走距離被設為0.750 m，也就是max|xn[t+1]-xn[t]|=0.750，機器人間最大通信距離設為dmax=15 m。

圖4描述了在50次試驗中應用了非自適應和自適應RDPSO算法，計算出的最優方案在中值、首個和第三個四分位數的對于機器人N={50,100}的最終輸出。

通過對圖4的分析，可以清楚地知道給定的任務可以由任何數量≥25的機器人完成。事實上，除去機器人數量這個因數，大部分情況下，包括非自適應和自適應RDPSO都是收斂的。然而，非自適應算法需要占用首個和1/4中值鍵間的更大的區域，尤其對于機器人數目巨大的情況。

圖4　利用非自適應和自適應RDPSO的群族表現

因為環境是連續不斷地變化的，對環境的最優方案也是隨時間變化的。這要求RDPSO能在短期內找到方案，而且能找到最優方案的軌跡。非自適應算法如常規的RDPSO，在動態環境中通常會出現幾個錯誤，因為它們缺少在動態改變環境中追蹤不平穩的最優方案的能力(如文獻[12-13])。

函數F(x,y)的動作的A序列如圖5所示。

圖5　基于強制Duffing振蕩器的F(x,y)函數頂峰的平面運動。

混沌函數是最普遍和得到充分研究的方法—產生不穩定函數(如logistic函數[14])。在這篇文獻里，采用一種基于強制杜芬振蕩器[15]的常規方法動態地改變峰值位置。因此，函數F(x,y)定義為動態時變高斯方程。

每個峰值的動作可以通過元組{γ,ω,ε,Γ,Ω}配置。在元組里，γ控制阻尼的大小，ω控制復原力的大小，ε復原力的非線性量的大小，Γ控制周期驅動力的振幅，Ω控制周期驅動力的頻率。盡管為了得到更不可預見的和混沌的行為，元組{γ,ω,ε,Γ,Ω}可能隨機定義，為了更好地理解實驗結果，他們將被定義為常數{0.1, 1, 0.25, 1, 0.5}。為了使表面平滑，應用一個循環平均過濾器。

5結束語

本文提出RDPSO的延伸算法，具有基于上下文信息的自適應能力。為使算法具有自適應能力，把一個群族置于仿真環境中，以評估機器人障礙與通信等約束下的動態表現。基于上下文的度量被用作模糊系統的輸入，系統地適應RDPSO算法。仿真試驗結果表明，應用了自適應算法的RDPSO比普通版本的具有更好的收斂性。該算法使用上下文知識，允許對環境和任務的快速檢測，探索真實世界的特性的動態信息，提高了機器人的感知能力。即使在動態分布中，自適應RDPSO依然可以比非自適應RDPSO更容易找到最優路徑。在日后的工作中，期望在數量更大的機器人群族里使用自適應RDPSO，并將RDPSO與傳統類型的機器人群族算法做比對。

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中圖分類號：TP1

文獻標志碼：A

DOI:10.16086/j.cnki.issn1000-0380.201503021

修改稿收到日期：2014-06-23。

作者余志鵬(1981-)，男，2007年畢業于華南理工大學控制理論與控制工程專業，獲碩士學位，講師；主要從事機器人控制系統開發的研究。