理想氣體狀態方程實驗儀

姜富強,張楊,邢鍵，孫晶華

(哈爾濱工程大學 理學院，黑龍江 哈爾濱 150001)

理想氣體狀態方程實驗儀

姜富強,張楊,邢鍵，孫晶華

(哈爾濱工程大學 理學院，黑龍江 哈爾濱 150001)

摘要：設計了理想氣體狀態方程實驗儀，利用高靈敏度的熱敏電阻測量針管內溫度的變化，利用導管末端高精度的壓力傳感器測量氣體的壓強. 通過該儀器可以實現等溫過程、變溫過程和氣體物質的量的測量，能從多個角度驗證理想氣體狀態方程.

關鍵詞：理想氣體狀態方程;熱敏電阻;壓力傳感器;等溫過程;變溫過程

1理想氣體狀態方程實驗儀

理想氣體狀態方程 描述了溫度T、壓強p、氣體體積V、氣體摩爾數n的關系,是研究氣體熱力學性質的重要方程. 深刻理解和掌握4個物理量的關系對熱力學理論的學習具有重要的的作用[1,2]. 徐穎惠以平面圖示這種直觀的形式討論了理想氣體變化過程[3],本文設計了一種理想氣體實驗儀,如圖1所示，該儀器主要包括采集控制箱、針管和四通閥，四通閥的四端分別連接溫度采集端口、壓力采集端口、針管和泄氣閥. 針筒部分如圖2所示. 氣體的初始體積和壓強可以通過控制針管柱塞的位置[4]、泄氣閥的打開與關閉來決定. 理想氣體定律實驗儀可同時測量被壓縮氣體的溫度和壓力. 高靈敏度的熱敏電阻置于針管的末端，用來測量針管內溫度的變化，響應時間大約是0.5s. 針管柱塞帶有機械擋板用于保護熱敏電阻，并可設定柱塞推到底時氣體的體積. 熱敏電阻通過導管內導線連接到溫度傳感器上，壓力通過導管直接連接到壓力傳感器上. 當推入注射器的柱塞時，氣體的體積減小，而壓力增大，溫度升高.

圖1　理想氣體定律實驗儀

圖2　針筒部分

將溫度傳感器接入實驗儀溫度端口，導管連接實驗儀壓力端口(圖1). 在實驗過程中，可以將藍色的泄氣閥打開，可以調整柱塞的初始位置. 所有導管的連接件已粘合固定到位，不能脫離開.

2驗證理想氣體狀態方程

2.1　等溫過程

2.1.1操作步驟

1)通過模式選擇鍵選擇等溫過程，然后按下確認鍵進入等溫過程界面，如圖3所示.

圖3　等溫過程界面

2)打開泄氣閥，推進針管柱塞到底，記錄此時針管上的體積讀數，約20 mL.

3)將針管體積置于40 mL，待溫度幾乎達到室溫時，記錄初始壓強p1.

4)關閉泄氣閥，推進針管柱塞到底，壓住柱塞，直到溫度和壓強不發生變化. 記錄壓強p2和體積V2，體積應大約為30 mL.

測得數據如表1所示.

表1　等溫過程

2.1.2原理

1)對于等溫過程，理想氣體狀態方程為p1V1=p2V2，即

(1)

2)計算最終壓強和初始壓強的比值p2/p1，以及最終體積和初始體積的比值V2/V1，比較兩者是不相等的，這是因為導管中有一部分氣體的體積不能忽略，可以計算這一確定誤差. 針管上讀出的體積不包括氣體導管中的體積，假設額外的體積為V0，方程(1)變為

(2)

利用測量值V1,V2,p1和p2，代入方程(2)即可計算出V0=6.33 mL.

2.2　變溫過程

1)通過模式選擇鍵選擇變溫過程，按下確認鍵，如圖4所示，進入變溫過程界面.

圖4　變溫過程界面

2)記錄初始壓強p1、溫度T1和體積V1，包括計算出的V0，注意V1=40 mL+V0.

3)快速推進針管柱塞到底，完全壓住柱塞，保持該位置，記錄峰值溫度T2和此時對應的壓強p2，記錄體積V2.

測得數據如表2所示.

表2　變溫過程

2.3　數據處理

理想氣體狀態方程為

(3)

將測量的數據代入方程(3)計算得到：

實驗相對誤差為1.9%，說明上述步驟3)快速推進針管柱塞的過程滿足絕熱過程方程，在誤允許的范圍內，認為：

3計算氣體的物質的量

在本實驗中，柱塞的初始位置分別在40，60，80 mL時，T/p的比值與柱塞所在位置的氣體體積的關系曲線. 數據記錄見表3，作T/p-V曲線如圖5所示.

圖5中，初始位置是60 mL的直線的斜率是nR=23.95，由斜率和表3中的初始壓強和溫度，計算初始體積為：

nRT/p=66.67 mL.

該體積包括了氣體導管附加的體積，氣體導管的體積為(66.67-60.0) mL=6.67 mL.

另外由圖5中可知直線的截距為6.95 mL，即為氣體導管的體積，在這2種情況下，這2個值相差約0.28 mL.

針管內氣體的物質的量

同理可求出初始位置為40 mL和80 mL時針管內氣體的物理的量為2.03×10-3mol和3.75×10-3mol.

表3　實驗數據

圖曲線

4結束語

本文介紹了驗證理想氣體狀態方程的實驗儀器，該實驗儀器的難點在于機械結構、裝置的密封和氣體溫度、壓力實時數據的傳輸，為了保護熱敏電阻，還設計了機械擋板的結構. 通過該儀器，可以對理想氣體狀態方程有直觀、更加深入的理解，激發了學生的學習興趣[5].

參考文獻：

[1]阿里木江·艾拜都拉,阿不都卡德爾·阿不都克尤木,燕音. 理想氣體四個物理量與熱力學過程關系的探討[J]. 化學教育,2012(12):81-84.

[2]王旭,崔敏,周琪,等. 空氣密度測量儀的研制與測試研究[J]. 物理實驗,2013,33(12):41-44.

[3]徐穎惠. 過程的圖示與途徑的設計[J]. 南平師專學報,2005,24(2):58-61.

[4]蔡紹政,葉長堅,楊楓. 用針筒驗證氣體定律的研究[J]. 物理實驗,1985,5(2):66-67.

[5]張增明,孫臘珍,霍劍青，等. 研究性物理實驗教學的實踐[J]. 物理實驗,2011,31(2):20-24.

[責任編輯：郭偉]

Experimental device of ideal gas state equation

JIANG Fu-qiang, ZHANG Yang, XING Jian, SUN Jing-hua

(College of Science, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China)

Abstract:A device of ideal gas state equation was designed. The temperature in the syringe and the pressure of gas were measured by a highly sensitive thermistor and a high precision pressure sensor, respectively. The device could measure isothermal process, temperature-changing process and amount of substance, thus could verify the ideal gas state equation from different angles.

Key words:ideal gas state equation; thermistor; pressure sensor; isothermal process; temperature-changing process

中圖分類號：O552.31

文獻標識碼：A

文章編號：1005-4642(2015)03-0040-03

作者簡介：姜富強(1981-)，男，山東萊陽人，哈爾濱工程大學理學院講師，博士研究生，從事光電信號檢測方面的研究工作.

收稿日期：2014-06-03；修改日期：2014-08-31

“第8屆全國高等學校物理實驗教學研討會”論文

資助項目：哈爾濱工程大學實驗教學改革與實驗技術研究立項(No.SYJG20131106);黑龍江省應用技術研究與開發項目(No.WB13A201)