基于PSO參數優化的SVM飛灰含碳量建模研究

王 濤,王晉杰,唐利興

(京能集團山西漳山發電有限責任公司,山西 長治 046000)

基于PSO參數優化的SVM飛灰含碳量建模研究

王 濤,王晉杰,唐利興

(京能集團山西漳山發電有限責任公司,山西 長治 046000)

為了解決火力發電廠飛灰含碳量實時監測和控制難題,筆者根據支持向量機(SVM)模型參數,建立了基于粒子群算法(PSO)參數優化的支持向量機模型,并用其對某電廠的鍋爐飛灰含碳量進行實時監測。監測結果表明,基于粒子群算法參數優化的支持向量機監測模型較常規模型有著良好的性能,在線監測精度高,可使電廠有效監測和控制飛灰含碳量。

飛灰含碳量;支持向量機;粒子群算法;參數優化

目前,飛灰含碳量的高低成為火力發電廠的重點監測參數。影響飛灰含碳量高低的因素很多,對其實時監測和控制顯得尤為困難[1]。飛灰含碳量的測碳方法主要分為物理測碳及軟測量建模測碳。物理測碳主要指燃燒稱重法和微波檢測法,雖然能準確地給出含碳量信號,但測量有一定的延時,在電磁強干擾環境下測量有一定的影響[2]。文獻[3]對神經網絡建模進行了研究,但是存在多層前向網絡訓練時間長、數據樣本不完整性和誤差比較敏感、過擬合(overfit)等問題。文獻[4-6]提出了支持向量機(Suport Vector Machine,SVM)的統計學習方法,以結構風險最小化(SRM)原則作為建模思想,有效地解決了機器學習理論中的泛化問題和神經網絡中容易陷入局部極小值的問題,已經成為模式識別和數據回歸擬合等領域的重要研究手段。本文根據回歸型支持向量機模型參數建立了大型四角切圓燃燒鍋爐飛灰含碳量特性的模型,以用粒子群算法尋得最優的模型參數,并通過在某電廠實際應用驗證了該支持向量機模型監測飛灰含碳量的準確性。

1 基于PSO參數優化的SVM模型算法

支持向量機回歸[7](Support Vector Regression,SVR)算法是采用非線性映射Φ:Rn0→Rm0(m0≥n0),將低維的輸入空間映射到高維的特征空間,在通過高維特征空間進行線性回歸[8]。對于給定的訓練數據集{xk,yk}k=1,其中輸入數據xk∈RN,輸出數據yk∈R,對應的函數回歸估計為

f(x)=ω·Φ(x)+b

(1)

式中:ω、Φ(x)為m0維向量;b為偏置量。

ω和b可以通過求解最小化回歸風險來確定,即

(2)

式中:Ω(f)為結構風險;Γ[f(xi)-yi]為控制經驗風險的損失函數。

根據拉格朗日函數和對偶原理,利用核技巧在高維空間求解上式的ω。最終求得ω表達式為

(3)

最后根據KKT條件可得系數b,相應的回歸函數為

(4)

式(4)可以認為是支持向量回歸的最終決策函數。

作為優化模型所選用的粒子群算法[9],是將每個個體看作在n維搜索空間中的粒子,每個粒子以一定的速度在這個空間飛行。每個粒子的位置就是一個潛在的解,通過目標函數求得這個粒子的適應度值。基于粒子群算法優化的支持向量機模型,根據整個群體的最好位置和粒子本身的最好位置來更新自己的位置和速度,向最好的位置靠近[10]。其中速度更新公式和位置更新公式為

(5)

(6)式中:v為粒子速度;w為慣性權值;c1和c2為加速因子;gbest為粒子經歷的最優位置;k為迭代次數;i為種群規模;X為粒子位置;r1和r2表示分布在[0,1]之間的隨機數。

根據事先設定好的最大迭代次數或者粒子群(PSO)搜索到的最優位置,滿足事先設定的最小適應的閥值來停止迭代。

2 模型實例分析

2.1 監測步驟

基于PSO的SVR參數優化步驟如下:

1) 初始化粒子群參數。設置參數范圍、慣性因子初始值和種群規模,并隨機產生粒子速度與位置,設定最大迭代次數。

2) 根據適應度函數,來更新當前種群,其中粒子群適應度函數為監測的飛灰含碳量值與實際值的均方差。適應度函數越小,說明種群的位置越好,進而更新種群速度和位置。

3) 判斷終止條件,若迭代次數或者適應度函數值滿足設定值,PSO-SVR參數優化算法結束。然后,使SVR模型利用最佳參數進行對樣本數據訓練,進而利用模型進行飛灰含碳量監測[11]。

2.2 算法實例

當監測模型建立后,首要任務就是確定SVR的參數,即獲得模型參數,達到高精度的在線監測的目的。SVR模型使用較多的是網格尋優法,即在訓練之初,設定好參數變換步長(本文選取0.1)和參數的尋取范圍(本文選取σ=0.1～100、σ=0.001～1000)去組建二維網絡尋優。本文嘗試選用基于粒子群算法對支持向量機回歸模型進行參數優化,通過選擇合適的適應度函數(本文選用徑向基核函數),獲得最優的參數組合,從而為模型提供參數。

通過試驗對比,一般種群數量為20時,即可滿足參數尋優要求。迭代次數的選擇一般不宜過大,因為模型終止條件為適應度函數值滿足設定值即可,故本模型的迭代次數選為1000。慣性因子,又為學習因子,調整其值可以改變算法的搜索范圍,過大的慣性因子有較強的全局搜索能力,過小則局部搜索能力強。通過試驗比對分析,在全局搜索和局部搜索間尋得最佳平衡,本文選擇c1=c2=2。考慮粒子群算法的優化性能,粒子速度區間的選擇一般不宜過大即可滿足尋優要求,本文選擇0～1.0[11]。

本文使用粒子群算優化參數設置如表1所示。

表1 PSO-SVR模型訓練參數設置

通過分析漳山電廠3號爐四角切圓燃燒鍋爐的燃燒特性,把12組數據作為飛灰含碳量的影響因子,分別為鍋爐的實際負荷、給煤機出力、二次風平均閥位、燃料風擋板開度、一次風壓、煙氣含氧量、省煤器出口溫度、燃燒器擺角、揮發分、碳基、氮基和低位發熱量。通過篩選采集了70組數據,所采集的數據均勻的覆蓋了鍋爐55%～100%負荷的典型運行工況,具有理想的正交性和完備性。前55組數據作為模型的訓練樣本對系統進行建模,后15組數據作為測試樣本用來檢驗模型的精度。

粒子群算法優化的支持向量機監測模型的相對誤差圖和支持向量機(常規網格搜尋參數)監測模型的相對誤差圖如圖1、圖2所示。

圖1 粒子群算法優化的支持向量機監測模型 相對誤差圖

Fig.1 Relative error graph of support vector machine monitoring model based on PSO

圖2 支持向量機監測模型相對誤差圖

基于PSO-SVM模型與SVM模型的預測值、相對誤差對比分析表如表2所示。

由表2分析可知,基于PSO-SVM的模型均方誤差為0.013 83%,而常規搜索模型(SVM)均方誤差為0.061 483 9%,降低了0.048個百分點。基于PSO-SVM模型用時12.5 s,而常規參數搜索則用時25.6 s,所用時間有所改善。

表2 飛灰含碳量監測結果分析表

3 結 論

1) 采用粒子群算法優化的支持向量機回歸模型,用于實時監測鍋爐飛灰含碳量,為火力發電廠的重點監測和控制飛灰含碳量提供了一種有效手段。

2) 選用粒子群算法優化支持向量機中的參數(C和σ),并將其賦予SVR去訓練及監測含碳量值,得出了基于粒子群參數優化的支持向量機回歸模型,比支持向量機常規搜索最佳參數方法有理想的泛化能力,可以為電廠提供準確的含碳量信號,實際應用前景廣闊。

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(責任編輯 侯世春)

Research on modeling of SVM carbon content in fly ash based on PSO parameters optimization

WANG Tao, WANG Jinjie, TANG Lixing

(Jingneng Group Shanxi Zhangshan Electric Power Co., Ltd., Changzhi 046000, China)

In order to solve the difficulties in real-time monitoring and control of carbon content in fly ash in thermal power plant, the author established the model of support vector machine based on PSO parameters optimization according to SVM model parameters, and online monitored the carbon content in fly ash. The monitoring result shows that the monitoring model of support vector machine based on PSO parameters optimization enjoys the better performance than the common models do with higher accuracy of online monitoring which enables effective monitoring and control of carbon content in fly ash.

carbon content in fly ash; support vector machine; particle swarm optimization; parameters optimization

2015-05-23。

王 濤(1987—),男,工程師,主要研究方向為火電廠節能控制策略。

TP216

A

2095-6843(2015)06-0500-04