垂直磁場(chǎng)對(duì)光抽運(yùn)信號(hào)的影響

陳　森,王點(diǎn)莊,曹慶睿,張師平,吳　平

(北京科技大學(xué) a.數(shù)理學(xué)院 應(yīng)用物理系；b.材料科學(xué)與工程學(xué)院，北京 100083)

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垂直磁場(chǎng)對(duì)光抽運(yùn)信號(hào)的影響

陳森a,王點(diǎn)莊b,曹慶睿b,張師平a,吳平a

(北京科技大學(xué) a.數(shù)理學(xué)院 應(yīng)用物理系；b.材料科學(xué)與工程學(xué)院，北京 100083)

摘要：保持掃場(chǎng)和垂直磁場(chǎng)合成的疊加磁場(chǎng)大小一定，定量研究了地磁場(chǎng)的垂直分量抵消不同時(shí)疊加磁場(chǎng)方向變化角度Δθ對(duì)光抽運(yùn)信號(hào)幅度的影響. 結(jié)果表明：光抽運(yùn)信號(hào)幅度隨疊加磁場(chǎng)方向變化角度Δθ的增大而增大，當(dāng)Δθ=180°時(shí)，即地磁場(chǎng)的垂直分量完全抵消時(shí)，光抽運(yùn)信號(hào)幅度最大，并用量子理論的觀點(diǎn)解釋了這一規(guī)律.

關(guān)鍵詞：光抽運(yùn)；掃場(chǎng)幅度；垂直磁場(chǎng)

1引言

光抽運(yùn)是借助光輻射獲得原子基態(tài)超精細(xì)結(jié)構(gòu)塞曼子能級(jí)間粒子數(shù)的非熱平衡分布的實(shí)驗(yàn)方法，作為一種非常有用的實(shí)驗(yàn)手段，在精確頻率測(cè)量、能級(jí)的精細(xì)和超精細(xì)結(jié)構(gòu)研究以及激光的發(fā)現(xiàn)等方面起著重要的作用[1-3]. 在光泵磁共振實(shí)驗(yàn)中，光抽運(yùn)改變磁能級(jí)上的粒子數(shù)分布，使更多的粒子參與磁共振，另一方面采取光探測(cè)的方法而不直接測(cè)量射頻量子，從而克服了磁共振信號(hào)弱的缺點(diǎn)，把探測(cè)靈敏度提高了七八個(gè)數(shù)量級(jí)[4-5]. 光抽運(yùn)信號(hào)的強(qiáng)弱對(duì)磁共振實(shí)驗(yàn)的結(jié)果至關(guān)重要，是進(jìn)行磁共振實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵條件，目前在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中均是利用垂直線圈完全抵消地磁場(chǎng)垂直分量的條件下觀察光抽運(yùn)信號(hào)，而地磁場(chǎng)垂直分量抵消不同時(shí)對(duì)光抽運(yùn)信號(hào)幅度的影響過程關(guān)注較少[6-11]，尤其是光抽運(yùn)信號(hào)幅度變化規(guī)律，這不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)理解光泵磁共振過程遇到的難點(diǎn)，也是教學(xué)中的難點(diǎn). 本文定量研究了地磁場(chǎng)垂直分量抵消不同時(shí)，掃場(chǎng)和垂直磁場(chǎng)合成的疊加磁場(chǎng)對(duì)光抽運(yùn)信號(hào)的影響，并用量子理論觀點(diǎn)給出了解釋.

2實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象

以氣態(tài)87Rb為例，在受左旋圓偏振光D1σ+照射時(shí)，遵循光躍遷選擇定則：

ΔF=0,±1； ΔMF=+1.

激發(fā)52S1/2→52P1/2能級(jí)的躍遷，由于52P1/2各塞曼子能級(jí)磁量子數(shù)最高為MF=+2，因此基態(tài)MF=+2子能級(jí)上的粒子不能發(fā)生躍遷. 而由52P1/2→52S1/2的向下躍遷中，ΔMF=0,±1的各躍遷都是可能的，對(duì)MF=+2能級(jí)也不例外. 這樣經(jīng)過若干循環(huán)之后，基態(tài)F=2,MF=+2子能級(jí)上的粒子數(shù)將大大增加，這就是光抽運(yùn)效應(yīng). 經(jīng)過一定弛豫時(shí)間后，原子會(huì)保持在偏極化的狀態(tài)，此時(shí)如若改變磁場(chǎng)方向，原子偏極化被打破，再次發(fā)生上述光抽運(yùn)過程. 當(dāng)銣原子氣體處于垂直方向磁場(chǎng)為0，水平方向存在方波掃場(chǎng)時(shí)，可觀察到標(biāo)準(zhǔn)光抽運(yùn)信號(hào)如圖1所示.

(a)掃場(chǎng)信號(hào)

(b)光抽運(yùn)信號(hào)圖1　掃場(chǎng)信號(hào)及光抽運(yùn)信號(hào)

實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)垂直磁場(chǎng)對(duì)光抽運(yùn)信號(hào)有很大影響，當(dāng)垂直方向磁場(chǎng)B⊥=0時(shí)，即地磁場(chǎng)的垂直分量被抵消，光抽運(yùn)信號(hào)有最大值. 如果不抵消地磁場(chǎng)的垂直分量，無論增大或減小垂直方向亥姆霍茲線圈的輸出信號(hào)，都會(huì)使光抽運(yùn)信號(hào)減弱，此時(shí)原子所處環(huán)境磁場(chǎng)如圖2所示，B∥是掃場(chǎng)上半周期磁場(chǎng)，B∥′是掃場(chǎng)下半周期磁場(chǎng)，B⊥是垂直方向總磁場(chǎng)，B和B′是掃場(chǎng)和垂直磁場(chǎng)合成的疊加磁場(chǎng)，Δθ是掃場(chǎng)在1個(gè)完整周期內(nèi)與垂直場(chǎng)合成的疊加磁場(chǎng)方向變化的角度.

圖2　磁場(chǎng)矢量圖

由圖2可以看出，垂直方向磁場(chǎng)不為零時(shí)，在1個(gè)完整的掃場(chǎng)周期內(nèi)掃場(chǎng)和垂直磁場(chǎng)合成的疊加磁場(chǎng)不再沿水平方向變化，疊加磁場(chǎng)方向變化的角度Δθ小于180°，說明掃場(chǎng)和垂直磁場(chǎng)合成的疊加磁場(chǎng)方向變化的角度影響了光抽運(yùn)信號(hào)的幅度.

3研究方法

實(shí)驗(yàn)所用儀器為大華無線電儀器廠生產(chǎn)的DH807A型光泵磁共振實(shí)驗(yàn)儀，通過減小掃場(chǎng)幅度I掃，增加垂直線圈電流，保持疊加磁場(chǎng)B大小一定，測(cè)量疊加磁場(chǎng)方向變化不同角度Δθ對(duì)應(yīng)的光抽運(yùn)信號(hào)幅度U，數(shù)據(jù)如表1所示. 疊加磁場(chǎng)等效電流為0.220 A，疊加磁場(chǎng)方向變化角度Δθ為180°~30°，步長(zhǎng)為10°，U為光抽運(yùn)信號(hào)幅度，垂直磁場(chǎng)線圈凈電流I指抵消地磁場(chǎng)垂直分量(0.071 A)后的電流.

由表1得到光抽運(yùn)信號(hào)幅度U與疊加磁場(chǎng)方向變化不同角度Δθ的關(guān)系，如圖3所示. 由圖3可以看出，光抽運(yùn)信號(hào)幅度隨疊加磁場(chǎng)方向變化角度Δθ的增大而增大，當(dāng)Δθ=180°時(shí)，即地磁場(chǎng)的垂直分量完全抵消時(shí)光抽運(yùn)信號(hào)幅度最大.

為了進(jìn)一步描述光抽運(yùn)信號(hào)幅度與疊加磁場(chǎng)方向變化角度Δθ的關(guān)系，將橫坐標(biāo)由Δθ改為1-cosΔθ，得到如圖4所示擬合曲線.

表1　疊加磁場(chǎng)方向變化不同角度時(shí)的光抽運(yùn)信號(hào)幅度

圖3　光抽運(yùn)信號(hào)幅度與疊加磁場(chǎng)方向　變化角度Δθ關(guān)系圖

圖4　光抽運(yùn)信號(hào)幅度與1-cos Δθ擬合曲線

由圖4可看出，光抽運(yùn)信號(hào)幅度與(1-cos Δθ)存在指數(shù)函數(shù)關(guān)系：

U=5.569 1e1.325 9(1-cos Δθ),R2=0.992，

即光抽運(yùn)信號(hào)幅度正比于e1-cos Δθ.

考慮到Δθ=0°，即疊加磁場(chǎng)方向不發(fā)生改變時(shí)，原子始終處于偏極化的狀態(tài)，此時(shí)光抽運(yùn)信號(hào)幅度U=0，對(duì)擬合方程進(jìn)行修正，可得到U與Δθ的關(guān)系：

U=k1[ek2(1-cos Δθ)-1],

其中k1和k2為獨(dú)立的待定系數(shù)，與疊加磁場(chǎng)B有關(guān). 為了更清晰地表示U與Δθ的規(guī)律，再令A(yù)=k1ek2,B=-k2,C=-k1，則上式可改寫為

U=AeBcos Δθ+C,

其中A,B和C亦為待定系數(shù)(只有2個(gè)是獨(dú)立的). 此式即為光抽運(yùn)信號(hào)幅度隨疊加磁場(chǎng)方向變化角度Δθ的規(guī)律方程.

4分析與討論

由上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，光抽運(yùn)信號(hào)幅度隨疊加磁場(chǎng)方向變化角度Δθ的增大而增大. 對(duì)于這一規(guī)律，可從量子理論出發(fā)加以解釋.

Ψ=C1Ψm1z+C2Ψm2z+C3Ψm3z+C4Ψm4z+C5Ψm5z,

其中，{Ψmiz}為1組基矢量，構(gòu)成1個(gè)希爾伯特空間.Ci(i=1,2,3,4,5)為歸一化后的概率振幅，|Ci|2表示原子處于相應(yīng)Ψmiz態(tài)的概率，從宏觀上講，它可反映處于各塞曼子能級(jí)上的原子的個(gè)數(shù). 假設(shè)Ψm1z為MF=+2對(duì)應(yīng)的本征函數(shù)，則由原子的偏極化可知，|C1|2?|Ci|2(i=2,3,4,5).

設(shè)t′時(shí)刻疊加磁場(chǎng)方向改變了Δθ角，取變化后疊加磁場(chǎng)B′的方向?yàn)閦′軸正向，原有的希爾伯特空間轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度，新空間的基矢量為{Ψmiz′}，同樣對(duì)應(yīng)原子處于各子能級(jí)的本征態(tài). 此時(shí)原子的波函數(shù)可表示為

Ψ′=C1′Ψm1z′+C2′Ψm2z′+C3′Ψm3z′+C4′Ψm4z′+C5′Ψm5z′.

由于原子的狀態(tài)隨時(shí)間的變化是連續(xù)的，則t′時(shí)刻疊加磁場(chǎng)方向改變時(shí)，有

Ψ=Ψ′.

因此波函數(shù)在新的希爾伯特空間中各基矢量上的投影發(fā)生改變，即Ci≠Ci′，此時(shí)能量的可能取值仍不變，即Δθ角未使原子能級(jí)發(fā)生變動(dòng)，卻使原子處于各能級(jí)的概率發(fā)生變化，導(dǎo)致原子的偏極化被打破，引發(fā)宏觀上的光抽運(yùn)現(xiàn)象. 以Δθ=180°時(shí)為例，此時(shí)磁量子數(shù)完全相反，|Ci|2到|Ci′|2的改變最劇烈，原子偏極化被打破的程度最大，光抽運(yùn)信號(hào)的幅度最強(qiáng)；而當(dāng)Δθ<180°時(shí)，磁量子數(shù)并非完全相反，|Ci|2到|Ci′|2的改變不如Δθ=180°時(shí)劇烈，原子偏極化被打破的程度較小，得到的光抽運(yùn)信號(hào)的幅度變小.

5結(jié)束語

在經(jīng)典的光泵磁共振實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，保持掃場(chǎng)和垂直磁場(chǎng)合成的疊加磁場(chǎng)大小一定，定量研究了地磁場(chǎng)的垂直分量抵消不同時(shí)疊加磁場(chǎng)方向變化角度Δθ對(duì)光抽運(yùn)信號(hào)幅度的影響，給出了光抽運(yùn)信號(hào)幅度隨疊加磁場(chǎng)方向變化角度Δθ的變化規(guī)律，得到了光抽運(yùn)信號(hào)幅度與Δθ的關(guān)系方程. 光抽運(yùn)信號(hào)幅度隨疊加磁場(chǎng)方向變化角度Δθ的增大而增大，當(dāng)Δθ=180°時(shí)，即地磁場(chǎng)的垂直分量完全抵消時(shí)光抽運(yùn)信號(hào)幅度最大，并從量子理論的觀點(diǎn)解釋了這一規(guī)律，解決了光泵磁共振實(shí)驗(yàn)教學(xué)過程中的一個(gè)難點(diǎn).

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[責(zé)任編輯：任德香]

Influence of vertical magnetic field on optical pumping signal

CHEN Sena, WANG Dian-zhuangb, CAO Qing-ruib, ZHANG Shi-pinga, WU Pinga

(a. Department of Applied Physics, School of Mathematics and Physics;b. Materials Science and Engineering School, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China)

Abstract:The influence of superimposed magnetic field on the amplitude of optical pumping signal was studied quantitatively with the direction of the superimposed magnetic field changed when the vertical component of the geomagnetic field wasn’t completely offset while keeping the superimposed magnetic field formed by modulation field and the vertical magnetic field constant. Experimental results showed that optical pumping signal amplitude increased when superimposed magnetic field direction change Δθincreased, When Δθ=180°, namely the vertical component of geomagnetic field was completely offset, the optical pumping signal amplitude was the biggest. This rule was explained from the view of quantum theory.

Key words:optical pumping; amplitude of modulation field; vertical magnetic field

中圖分類號(hào)：O562.3

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1005-4642(2015)02-0005-03

作者簡(jiǎn)介：陳森(1978-)，男，河南濮陽人，北京科技大學(xué)物理系高級(jí)工程師，碩士，主要從事物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)工作.

收稿日期：2014-06-24；修改日期：2014-09-04

“第8屆全國(guó)高等學(xué)校物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)研討會(huì)”論文

資助項(xiàng)目：北京科技大學(xué)研究型教學(xué)示范課建設(shè)項(xiàng)目(No.KC2014YJX30)；北京科技大學(xué)教育教學(xué)改革與研究項(xiàng)目(No.JG2012M39, No.JG2012M57)