緊握“坐標” 直擊高考中的一類向量題

程春英

平面向量作為“數與形”結合的重要工具，同時向量出題靈活，與三角、立體幾何等聯系緊密，且平面向量數量積是高考考綱中的C級點，每年高考中都會出現向量的身影。由于向量解題方法的多樣性，導致部分學生在解向量題的時候就會毫無章法、無法可依。本文就以近幾年高考中出現的向量題，用坐標法來實現“形與數”的完美結合，使向量題不再那么神秘難解。

評析：本題作為選擇題的最后一題，對學生的能力有一定的要求，如果熟悉平面向量坐標化的方法，本題解得也很容易。

評析：本題若是將梯形的兩腰延長相交于一點后，可構成等邊三角形，且D，C兩點是邊的中點，建立平面直角坐標系更方便。

通過以上幾個例子，在解決向量有關問題尤其是最值問題的時候，可首選坐標法解決此類問題，根據幾何圖形建立適當的坐標系，使向量運算代數化，將幾何問題轉化為學生熟悉的有明確關系的數量運算，再結合平面幾何、解析幾何、函數、不等式與方程等相關知識解題，部分降低了對圖形處理的要求，對特殊性質了解的要求，當然也不可避免地增加了運算量，但是節省了思考的時間，使學生有法可依。

坐標法使向量問題思維簡單化、易入手，大部分情況下值得一試。下面提供幾例高考題，大家可以嘗試用坐標法解題。