控制器控制方式對永磁電機電磁場影響的研究

姜少義，李偉力，李 琳，李 棟

(北京交通大學，北京100044)

0 引 言

永磁電機系統具有逐步取代傳統直流伺服系統的趨勢，已成為現代伺服技術重要的發展方向［1］。永磁同步電機具有結構簡單、效率高、功率因數高等多方面優勢，符合高效節能的發展方向，在注塑機、數控機床、機器人、航空等行業已得到廣泛應用［2-4］。

永磁同步電機需要控制器供電，而控制器供電時可能會增大定子輸入電流的諧波含量，造成電機的定轉子損耗增加，效率降低，并且影響電機工作時的溫升，影響電機的使用壽命。因此研究控制器對永磁伺服電機的影響非常重要。

電機受控制器的影響，使其內部電磁場變的非常復雜。一般研究永磁伺服電機用理想電壓源或者電流源作為電源，忽略了諧波的影響。為了更精確的計算控制器對電機內部電磁場的影響，本文采用了控制電路與電機瞬態有限元模型直接耦合的計算方法。研究了兩種不同控制方式對電機電流、電壓及其內部電磁場的影響。

1 電機與控制電路耦合模型

1.1 永磁同步電動機的結構

本文以一臺永磁伺服同步電動機為研究對象，電機的主要參數如表1 所示，結構如圖1 所示。

表1 電機的額定數據和主要尺寸

圖1 永磁電機樣機

1.2 永磁同步電動機數學模型的建立

由于電機采用細長型結構，電機內磁場沿軸向變化較小，本文采用二維模型對其電磁場進行計算。為了減小計算量，對電機的電磁場模型進行如下假設［5-9］:

1)忽略位移電流的影響;

2)忽略電機端部漏磁，采用二維電磁場分析時，磁位只有z 軸分量Az;

3)不計材料磁導率隨溫度的變化。

在以上假設的基礎上，根據永磁伺服電機的實際結構，建立了如下的數學模型:

式中:Az為磁矢位;Jz為傳導電流密度;μ 為磁導率;σ 為電導率;Js為永磁體等效電流密度;t 為時間。

1.3 方波與正弦波控制電路搭建

基于Simplorer 分別搭永磁同步電機方波與正弦波控制系統。控制器系統模型中開關管選用IGBT，續流二極管選取二極管模塊Diode。場路耦合控制電路主電路如圖2 所示。

圖2 逆變器主電路圖

1.3.1 方波控制電路搭建

方波控制采用三相六狀態控制運行。任意時刻兩相繞組通電，每60°換相一次，每相繞組連續通電120°［10］。方波控制場路耦合系統如圖3 所示。

圖3 方波控制場路耦合系統圖

1.3.2 正弦波控制電路搭建

正弦波控制采用基于電壓空間矢量脈寬調制的控制方式［11］。SVPWM 由三相橋式逆變器的6 個功率開關元件組成的特定開關模式產生的脈寬調制波，能夠使輸出電流波形盡可能接近于理想的正弦波形。采用電流轉速雙閉環策略。正弦波控制系統如圖4 所示。

圖4 正弦波控制場路耦合系統圖

2 方波、正弦波控制方式對電機的影響

2.1 方波、正弦波控制對電機電壓、電樞電流的影響分析

永磁電機的控制方式不同，導致三相逆變橋中6 個IGBT 開通關斷及導通時間不同，影響到加載在電機上的驅動電壓及其電流，使電樞電流含有的諧波幅值不一樣［12］。本文利用控制電路與電機瞬態有限元模型直接耦合這個優勢，研究了控制方式對電機的影響。方波控制與正弦波控制輸入電機的電壓波形如圖5 所示。

圖5 兩種控制方式電機相電壓諧波分析

由圖5 可以看出，方波控制時電機相電壓2 到10 次諧波含量比正弦波控制時相電壓諧波含量高很多。例如方波控制時電機相電壓的3 次諧波幅值為80 V，而正弦波控制時電機相電壓3 次諧波幅值為15 V。方波控制電機相電壓諧波分布規律與正弦波控制相電壓諧波分布規律不同;且電壓高次諧波，比如39 次、79 次、137 次等電壓諧波，方波控制比正弦波控制小。

由圖6 可以看出，正弦波控制時電機電樞電流更接近理想正弦波，而且其波形比較平滑。造成這種現象的原因是方波控制時電樞電流諧波含量比正弦波控制時大很多引起的。方波波控制時電樞電流有效值為28.9 A，正弦波控制時電樞電流有效值為25.5 A。方波控制時電機電樞電流比正弦波控制時大了3.4 A，其主要原因是由于方波控制時電流諧波含量比正弦波控制時電流諧波含量大很多引起。

圖6 兩種控制方式電機電樞電流波形圖

2.2 方波、正弦波控制時電機磁密分析

從前面分析可知，控制方式不同，電壓、電流諧波含量不同，進而影響到電機內部電磁場。本文詳細研究了兩種控制方式對電機內部電磁場的影響。

圖7 為方波與正弦波控制時電機穩態運行各部分磁密分布云圖。從圖7 可以看出，對于本樣機，兩種控制方式電機磁密最大值都出現在電機定子齒部。方波控制時電機整體磁密比正弦波控制時大。方波控制時電機磁密最大值為2.07 T，正弦波控制時電機內部磁密最大值為2.02 T，比方波控制時電機最大磁密小了0.05 T。

圖7 兩種控制電機穩態運行磁密分布云圖

為了研究電機穩態運行定子齒部磁密情況，在圖7(a)和圖7(b)中分別選取了方波控制與正弦波控制定子齒部磁密最大的齒部中心線AB 和CD 為研究對象，方波控制時齒部中心線AB 的磁密分布和正弦波控制時齒部中心線CD 的磁密分布，如圖8(a)和圖8(b)所示。

從圖8(a)方波控制最大磁密的齒部中心線AB可以看出，從齒頂A 點到軛背部B 點徑向磁密(圖8(a)中曲線1)變化規律是由低到高，然后又由高到低，其中最大磁密出現在齒肩處，最小磁密出現在軛背部區域。從圖8(b)正弦波控制最大磁密的齒部中心線CD 可以看出，從齒頂C 點到軛背部D 點徑向磁密(圖8(b)中曲線3)變化規律是由低到高，然后又由高到低，其中最大磁密出現在齒肩處，最小磁密出現在軛背部區域。類似的，從圖8(a)方波控制最大磁密的齒部中心線AB 可以看出，從齒頂A 點到軛背部B 點切向磁密(圖(a)中曲線2)變化規律是由高到低，然后又近似于一條直線，其中最大磁密出現在齒頂區域，最小切向磁密出現在齒肩。圖8(b)正弦波控制最大磁密的齒部中心線CD 可以看出，從齒頂C 點到軛背部D 點切向磁密(圖(b)中曲線4)變化規律是也是由高到低，然后又近似于一條直線，其中最大磁密出現在齒頂區域，最小切向磁密出現在齒肩。

圖8 電機齒部與軛部磁密分量曲線圖

由圖8 可以看出，對于本樣機，方波控制時電機定子軛部徑向磁密比正弦波控制時稍大。而方波控制時定子齒磁密徑向分量最大值為1.91 T，正弦波控制時為1.79 T，正弦波控制時比方波控制時小了0.12 T。而且，方波控制時電機定子齒部最大磁密比正弦波控制時定子齒部最大磁密大，因此造成方波控制時定子鐵耗大:方波控制電機定子鐵耗為150.6 W，而正弦波控制時電機定子鐵耗為126.6 W。且電機工作在重載工況時，若采用方波控制方式則電機定子齒更容易飽和。

對于本樣機，方波控制時電機相電流比正弦波控制時相電流大了3.4 A。因此，方波控制時電機電樞反應更強烈，造成氣隙磁密基波幅值比正弦波控制時的氣隙磁密基波幅值稍大，如圖9 所示。且方波控制時電機氣隙磁密諧波含量總體上比正弦波控制時氣隙磁密諧波含量大，造成方波控制時電機護套渦流損耗比正弦波控制時護套渦流損耗大了9.8 W。

圖9 兩種控制方式時電機氣隙磁密諧波分析圖

3 方波、正弦波控制方式下轉矩波動研究

對于方波控制，電機電磁轉矩與電樞電流成正比關系。當電流恒定時，電磁轉矩恒定不變。然而，由于定子繞組電感的存在，當電機換相時電流波形不能突變，即關斷相的電流不會立即變為零，導通相電流也不可能立即變為穩態值，每次換相時電樞電流都會出現一個缺口，如圖6(a)所示，因此轉矩也不能保持恒定，從而產生轉矩波動。而正弦波控制時電樞電流波形較為平滑，諧波含量少，從而使轉矩波動比方波控制時小很多。圖10 為方波控制與正弦波控制時電機電磁轉矩波形圖。

圖10 方波與正弦波控制時電機轉矩

由圖10 可以看出，對于此樣機，方波控制時轉矩波動比正弦波控制時轉矩波動大很多:方波控制時電機轉矩波動為45 N·m，而正弦波控制時電機轉矩波動為8 N·m。

4 樣機測試

樣機在額定負載情況下進行了測試。如圖11所示。圖11 中左下方為控制器，左上方為樣機，右側為直流電機負載。樣機由正弦波控制器供電，以直流發電機作為負載，通過改變直流機勵磁電流的大小控制負載大小，最終確定樣機運行在額定負載、額定轉速情況。

圖11 樣機測試系統

正弦波控制器試驗測得電機額定負載額定轉速測試結果如表2 所示。通過對不同控制方式下場路耦合模型計算得到與實測工況相同，即額定轉速、額定負載時電機的相電壓與電樞電流計算結果。

從表2 可以看出，正弦波控制計算結果與實測結果相比，電流相對誤差為5. 3%，線電壓誤差為0.054%。而方波控制電機相電流比正弦波控制時大，這是由于方波控制時電流諧波大引起，前面已經分析。

表2 樣機實測結果及計算結果

由于實驗條件限制，本文只對正弦波控制進行了實驗測試，從計算結果與測試結果來看，計算誤差較小，說明計算方法是準確的。

5 結 語

本文采用控制電路與電機瞬態有限元模型直接耦合的計算方式，研究了方波、正弦波兩種控制方式對永磁電機電壓、電流、電機內部磁密分布及其損耗的影響。可以得出如下結論:

永磁電機運行在額定狀態，方波控制時電樞電流諧波含量比正弦波控制時大很多，造成方波控制時電樞電流比正弦波控制時大了3.4 A。方波控制時電機定子齒最大磁密比正弦波控制時定子齒磁密最大值大了0.058 T，且方波控制時磁密最大的齒部中心線上徑向磁密最大值比正弦波控制時大了0.12 T;造成電機方波控制時定子鐵耗比正弦波控制時大，并且可以推測電機工作在重載情況時定子齒更容易飽和。方波控制時電機氣隙磁密諧波含量比正弦波控制時電機氣隙磁密諧波含量大，造成方波控制時轉子護套渦流損耗比正弦波控制時轉子護套渦流損耗大。對于此樣機，方波控制電機電磁轉矩波動比正弦波控制時電機電磁轉矩波動大了5.6 倍。

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