基于連鎖故障模型的電網風險評估研究

陳　睿，楊銀國，錢　峰，王延緯，馮　雷，朱　林（.廣東電網有限責任公司電力調度控制中心，廣東廣州　50600；.華南理工大學電力學院，廣東廣州　5064）

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基于連鎖故障模型的電網風險評估研究

陳睿1，楊銀國1，錢峰1，王延緯1，馮雷2，朱林2
（1.廣東電網有限責任公司電力調度控制中心，廣東廣州510600；2.華南理工大學電力學院，廣東廣州510641）

摘要：提出了一種基于連鎖故障模型的電網風險評估新方法。較傳統基于N-1、N-2故障掃描的風險評估方法，該方法全面計及了線路的過載切除、安全穩定裝置和線路保護隱性故障等影響連鎖故障發展的因素，重點考慮了線路保護的多重隱性故障這類復雜情況，通過引入貝葉斯網絡確定可能發生的各故障序列概率，最后定義了線路風險、節點風險這兩項核心指標，從而實現了對電網風險程度的量化與評價。以IEEE30節點系統為例的仿真表明了本算法的有效性。

關鍵詞：連鎖故障；風險評估；風險指標

0　引言

電力系統運行部門通常采用諸如全網N-1和部分區域N-2的典型故障情況評估電網存在的風險。隨著電網的控制水平和冗余性不斷提升，個別元件的故障已難以威脅到系統的安全。縱觀近幾年的國內外事故，可發現嚴重事故很大程度上是由元件的相繼失效的連鎖故障所引起[1]。傳統的基于N-k的風險評價方式只是評估了源發故障階段的風險情況，但缺少深入挖掘源發故障發生后可能繼續失效的連鎖路徑及其可能的最大負荷損失。因此，把連鎖故障納入到電網風險評估范疇，對提高電網的安全運行水平有重要的意義。

國內外學者在連鎖故障領域已開展了許多研究工作。有學者立足于電力系統分析的角度提出了OPA模型、CASCADE模型、分支過程模型等[2-7]。這些模型的特點是以潮流計算為基礎，因而能夠較好地刻畫潮流的轉移過程，但控制策略的選擇依賴潮流的計算結果。因此，這類模型與故障的實際演化過程存在一定差異。

也有學者基于復雜網絡理論進而提出了小世界模型、相隔中心性模型、有效性能模型等等[8-13]。這些模型從圖論的視角研究了連鎖故障的過程。盡管這類模型計算速度快，但模型推導的假設條件過于理想，難以吻合電力系統的實際運行情況，因而會存在結果可信度問題。

另外，在連鎖故障影響因素的分析方面也取得了較大的突破。在連鎖故障中線路保護隱性故障是擴大故障范圍的重要因素，許多學者研究了考慮線路保護隱性故障因素的連鎖故障模型[14-17]。但必須提及的是，在上述的研究工作中只考慮線路保護的單一隱性故障。

本文在連鎖故障模型中全面考慮了過載線路的切除、線路保護隱性故障和安全穩定裝置等影響故障演化過程的關鍵因素，并且還進一步地充分考慮線路保護的多重隱性故障所帶來的復雜可能情況。將上述因素全部計及后，故障序列多而復雜，相應的各故障序列的概率計算成為了風險評估的難點。貝葉斯網絡可表達復雜變量關系而結構簡單[18]，本文采用貝葉斯網絡確定各故障序列的概率。在定義了線路風險指標和節點風險指標后，可實現對電網風險的量化評價。本文所提方法能較好滿足電力系統運行部門對電網風險梳理和掌控的工作需求。

1　考慮多因素的連鎖故障模型

1.1連鎖故障的發展過程

電力系統的實際運行經驗表明，連鎖故障為電力系統的安全運行帶來挑戰。連鎖故障開始于某一個或某幾個元件失效的源發故障（N-k），進而發生一系列的相繼事件，最終形成N-k-x1-x2…-xn。這些事件在時間上具有先后性，在因果上具有較強關聯性，是一個伴隨著低壓、過載、頻率波動等系統響應以致保護頻繁動作的復雜過程[19]。

圖1　連鎖故障發生示意圖

圖1顯示了連鎖故障的發展過程。當負荷較重，電網運行在比較接近極限的狀態時，由于設備因素、技術因素、管理因素和天氣等偶然因素，電網發生了源發故障。故障將導致電網的網絡拓撲發生改變，隨后的潮流轉移等過程使保護或自動裝置動作，再次發生潮流轉移等過程，如此反復循環，最終導致系統解列或大量負荷損失等嚴重后果。

1.2影響連鎖故障各因素的作用分析

本文全面考慮了影響連鎖故障發展的多類因素，如下。

（1）線路過載切除

出現故障后，系統潮流發生變化。一旦線路（本文所指線路包括輸電線路和變壓器）所流過的有功功率大于線路的熱穩定極限時，保護必須動作以切除該線路。

（2）安全穩定裝置

依據電力系統安全穩定裝置的實際動作邏輯，對安全穩定裝置的動作情況進行模擬，包括低壓減載，過流減載等。例如對一個采用了分k級切除的分散型低壓減載裝置的負荷節點，當負荷節點電壓低于設定值Vset-1時，切除m1%負荷；當節點電壓繼續降到低于Vset-2時，切除m2%負荷，以此類推，當節點電壓最后降到低于設定值Vset-k時，切除mk%負荷。

（3）線路保護隱性故障

電力系統故障過程中，在完成一個開關動作后，線路保護裝置可能由于定值不當以及硬件損

壞等原因而誤動[15]。本文選用了圖2所示的模型描述線路保護的隱性故障[20]。P表示保護動作的概率，PH為保護因隱性故障而動作的概率，F表示線路通過的有功功率，FH為線路額定有功功率，Flim為線路熱穩定有功極限。

圖2　線路保護隱性故障特性

從誘發連鎖故障的因素分析來講，隱性故障的作用不容忽視。以線路保護為例，其隱性故障在正常方式下不會發生，一般暴露于某線路斷開后與之相連的所有線路[21]。如圖3所示，當線路L4發生故障被切除時，線路L1、L3、L5、L6的保護都有可能發生隱性故障，而L2的保護認為不處于隱性故障的發生區域。本文對線路保護的多重隱性故障進行考慮，即線路L4被切除后，線路L1、L3、L5、L6的保護有可能同時發生誤動。

1.3連鎖故障模型的建立

由于交流潮流在電網發生高階故障后收斂性較差，且交流潮流不收斂時，難以合理地估計故障后果，本文采用直流潮流算法。另外，當電網發生故障后，調度人員往往是根據其經驗進行調度，若采用最優潮流模擬調度行為，跟實際情況還是有差距。而且，風險評估應該是反映由故障帶來的風險，不應包含調度員決策的影響。因此，本文不對調度行為進行模擬，這同時也可減少計算量。

圖3　隱性故障示意圖

當滿足以下任一條件后，連鎖故障的模擬終止：（1）某次線路跳開后，沒有出現隱性故障，沒有出現線路過載，安全穩定裝置未動作；（2）系統形成孤島，但不包括單個節點的失去。

結合影響連鎖故障各類因素的作用，得出連鎖故障的計算流程如圖4所示。

圖4　連鎖故障模型計算流程

2　基于貝葉斯網絡的故障概率計算

連鎖故障的復雜性，使其故障序列存在多種的可能分支，計算各分支情況的概率是風險評估中的難點。貝葉斯網絡是通過有向無環圖表示一組隨機變量和隨機變量間條件概率分布的圖形模型，適于進行涉及因果或推理關系的概率計算，且相比于事件樹等其他模型，貝葉斯網絡結構簡單且規模隨問題增加呈線性增長[18]。連鎖故障是始于源發故障的一系列相繼事件，每一階段的故障都與上一階段的故障有緊密關系，非常適合運用貝葉斯網絡進行分析。

可通過分析連鎖故障過程中第k階段與第k+1階段演化過程的關系，確定貝葉斯網絡的節點與結構，如圖5所示。

圖5　連鎖故障的貝葉斯網絡模型

第k階段結束時，對任一在第k階段中斷開的線路Li，建立“線路Li斷開”節點，其條件概率pi可通過第k-1階段與第k階段的貝葉斯網絡模型計算出（k=1時則為源發故障發生概率）。線路Li斷開將可能觸發相鄰線路隱性故障的發生，第k+1階段開始。由于存在多重隱性故障的情況，即各線路都有隱性故障的可能，故對與線路Li相連的所有線路Li1、Li2、Li3…Lin，建立“線路Lim隱性故障”節點（1≤m≤n），各節點的條件概率可分別由保護的隱性故障模型得出。確定各個線路隱性故障的情況后，切除過載的線路，得到一種系統狀態，建立“系統狀態”節點，顯然系統取各狀態的條件概率即為“線路Lim隱性故障”節點（1≤m≤n）取相應值時的聯合概率分配。此時第k+1階段結束。

同時為提高運算速度，做如下簡化處理：1）在一個階段內發生多重的隱性故障時，當該情況概率小于預設的極小正數ε時，可近似將該情況的概率取為0；2）當在一個階段中，已經有線路保護發生了隱性故障，則后面的階段中線路保護發生隱性故障的概率近似為0。

3　風險指標計算

3.1線路風險指標

根據風險理論[22]，風險事件A的風險值為風險事件A的概率與風險事件A造成的后果嚴重度的乘積。因此，可以定義線路風險指標，即：

式（1）中，Fi為第i個線路源發故障，Riskb(Fi)為第i個源發故障的風險值，P(Fi)為第i個源發故障的發生概率，Sev(Fi)為第i個源發故障的后果嚴重度。

風險評估在電網企業中的實際應用需求是著重考察源發故障對系統帶來的后果危害性，因此本文將源發故障的概率取為1。以解析的方法對源發故障后的多種故障序列進行綜合考慮，本文將源發故障帶來的后果嚴重度定義為源發故障發生后，負荷損失的期望值，即

式（2）中，pk和Lk分別為源發故障后第k種故障序列的概率與相應的負荷損失。

該指標直接反映了源發故障發生后系統損失的負荷，與當前電網企業采用的事故評價方法（如國務院599號令等）可以較好地銜接，可根據需要進一步修改作為事故評級的依據。

3.2節點風險指標

本文參考復雜網絡理論中節點的度的概念[23]，并以線路風險指標作為邊的權重，定義節點風險指標：

式（3）中，Ni為第i個節點，S為與節點Ni相鄰的線路集合，Fm為第m個線路源發故障。顯然，與節點相連的線路數量越多，或者線路風險指標越大，則節點風險指標越大。節點風險指標與當節點失去而與之相連的線路均斷開時所造成的系統損失負荷成正相關，可直觀地評價節點在系統中的重要性。

3.3風險指標的計算步驟

基于連鎖故障模型的電網風險評估步驟如下：1）形成預想故障集。令k=1。

2）確定第k個源發故障。令m=1。

3）確定第k個源發故障發生后，第m種故障序列中發生保護隱性故障的線路。開斷故障線路，按圖4所示流程進行連鎖故障分析，得出負荷損失，并按第2節的方法計算該故障序列的概率。

4）若m達到上限值，轉到步驟5，否則m= m+1，回到步驟3。

5）計算第k個源發故障的風險指標。若k達到上限值，風險評估結束，否則k=k+1，回到步驟2。

計算過程中，可儲存中間文件記錄故障序列信息，掌握電網可能存在的連鎖故障路徑。

圖6　IEEE 30節點系統

4　算例分析

本文以文獻[24]中的IEEE 30節點系統為例，評估電網的運行風險，對算法的有效性進行驗證。初始參數設置如下：PH為0.02，Pact為1。

表1列出了風險值較大的前35個源發故障。以源發故障L41為例，說明連鎖故障的發生過程。L41由于故障斷開后，與之相連的L6，L7，L9，L10，L11，L12，L36，L40均有發生隱性故障的可能。若是L10和L40發生隱性故障，將損失負荷30 MW；若是L10，L11和L12發生隱性故障，L21，L32，L33，L35將過載跳開，最后將導致負荷損失46.5 MW。

表1　線路源發故障風險指標

從表1可以看出，L10，L40和L41具有較大的源發故障風險，而L10和L40是向節點8送電唯一的兩個通道，L10故障，L40保護誤動或者L40故障，L10誤動都可輕易地使節點8的負荷丟失。而L41與L10和L40均相連，L41故障，L10或L40誤動也易引發連鎖故障使得節點8負荷丟失。另外，L15，L16和L17也具有較高的風險，原因是若L15，L16和L17發生隱性故障相繼退出運行，則節點14的供電必須依靠L20，此時將使L30過載并引發一列連鎖故障造成較大的負荷損失。由此可見，該評估方法得出的結果與對系統進行分析的結果是一致的。

表2列出了各節點的風險指標。從表2可看出，節點6具有最高的風險，原因是與節點6相連的線路數量較多，有7條，而且其中4條線路的風險指標排在表1的前7位。通過節點風險指標可以很直觀地看出節點在系統中的重要性。

表2　節點風險指標

從以上分析可以看出，連鎖故障可對系統造成災難性的損失，在對運行方式進行校核或者電網運行風險進行評估時，應該考慮連鎖故障的作用。

5　結論

連鎖故障是導致電網發生嚴重事故的重要故障形式，對電網運行風險進行評估時，應該考慮連鎖故障的作用。本文提出了考慮了連鎖故障的運行風險評估方法。評估過程中充分考慮了多重保護隱性故障的復雜情況。定義了線路風險指標和節點風險指標，評估結果可為運行人員找出當前運行方式下的重要線路和關鍵節點，并發現可能存在的連鎖故障路徑，以便做好風險預防控制措施。

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(編輯：向飛)

Security Assessment of Power System via a Cascading Model

CHEN Rui1，YANG Yin-guo1，QIAN Feng1，WANG Yan-wei2，FENG Lei2，ZHU Lin2
（1.Guangdong Power Grid Power Dispatching Control Center，Guangzhou510600，China；2. School of Electric Power，South China University of Technology，Guangzhou510641，China）

Abstract:A new method is put forward to assess power system security via a cascading model. Compared with the traditional N-k，the method considers all factors that affect the process of cascading，including the trip of overloading line，the automatic security equipment and the hidden failure of line protection. And the paper focuses on the multiple hidden failure of line protection，and adopts Bayesian network to identify the probability of every fault series. And the paper defines two risk indices，the line risk and the node risk. The simulation on IEEE 30 system proves the effectiveness of the method.

Key words:cascading failure；risk assessment；risk indices

通信作者：朱林，男，1979年生，博士，副教授。研究領域：電力系統穩定與控制。

作者簡介：第一陳睿，女，1989年生，廣東廣州人，碩士。研究領域：電網運行策劃、風險管控。

收稿日期：2015－05－05

DOI:10. 3969 / j. issn. 1009-9492. 2015. 11. 032

中圖分類號：TM727

文獻標識碼：A

文章編號：1009－9492 ( 2015 ) 11－0123－06