基于有限元計算的鐵路承臺簡化計算方法研究

宋 威，王雨權(quán)，蘇 偉

(鐵道第三勘察設計院集團有限公司，天津 300142)

基于有限元計算的鐵路承臺簡化計算方法研究

宋 威，王雨權(quán)，蘇 偉

(鐵道第三勘察設計院集團有限公司，天津 300142)

隨著高速鐵路的發(fā)展，高架橋梁的應用越來越廣泛，承臺作為橋墩和樁基的連接樞紐，其受力機理和配筋方法的研究逐漸引起了工程界的重視。本文對鐵路承臺內(nèi)部的受力機理進行分析，并提出了針對鐵路厚承臺的三維拉壓桿簡化計算模型，根據(jù)簡化模型的計算結(jié)果，提出了一種基于力流的配筋方法，該配筋方法能夠減少鐵路承臺的配筋量，提高高速鐵路建設的經(jīng)濟性。

高速鐵路 承臺 拉壓桿 配筋方法

鐵路橋梁承臺是橋梁建設中非常重要的一個組成部分，它聯(lián)結(jié)橋墩(臺)與樁基礎，承受著橋墩壓力和樁基反力。在現(xiàn)有的鐵路設計規(guī)范中，沒有關于承臺設計配筋的理論和計算方法，而在實際設計承臺過程中，采用的是45°擴散角控制并且結(jié)合建筑規(guī)范的深梁受彎理論［1-2］，有的則套用公路的“撐桿—系桿”理論進行設計［3］。但鐵路承臺與建筑基礎或者公路承臺的結(jié)構(gòu)形狀、所受載荷均有較大區(qū)別，加之現(xiàn)有的設計理論和規(guī)范仍不成熟，所以在鐵路承臺配筋設計中往往采用保守設計，這在一定程度上增加了鐵路承臺的建設成本。

近些年，隨著我國高速鐵路的迅猛發(fā)展及對鐵路線路景觀、環(huán)保、占地等要求的逐步提高，鐵路橋梁占鐵路比例逐漸增加，鐵路承臺的建設數(shù)目也大幅度增加。因此，探索既能滿足承臺受力要求，又能避免鋼筋浪費的鐵路承臺配筋理論和方法十分必要。

本文以石濟客專橋梁設計承臺為例，對鐵路承臺進行有限元建模分析，研究其內(nèi)部的受力機理，提出一種三維的拉壓桿簡化模型，在此基礎上提出了一種新的配筋方法，并通過有限元軟件對配筋方法進行了非線性仿真驗算。

1 承臺模型與受力分析

為了研究鐵路承臺內(nèi)部的受力機理，選取了石濟客運專線的橋梁承臺為模型進行了分析，比較了不同樁基直徑(1.00，1.25，1.50 m)、樁數(shù)及尺寸的承臺應力分布情況，從而研究鐵路厚承臺內(nèi)部的受力機理。圖1為分析采用的某鐵路承臺的結(jié)構(gòu)設計圖，承臺采用8根直徑為1 m的樁基，結(jié)構(gòu)尺寸為1 040 cm× 480 cm×200 cm。橋墩為圓端形橋墩，尺寸為200 cm× 600 cm。本文將以此承臺為模型介紹受力機理研究、拉壓桿簡化模型、配筋方法和有限元驗算等內(nèi)容。

圖1 石濟客專某一承臺剖面(單位:cm)

為了研究承臺內(nèi)部結(jié)構(gòu)的受力情況，采用 Ansys軟件對不同樁基、不同承臺尺寸的模型進行建模分析，研究承臺內(nèi)部的受力機理。在有限元計算過程中，不

考慮樁基與土的相互作用，根據(jù)不同的樁基直徑，分別施加4 000，6 000，8 000 kN的樁基反力，而樁頂與承臺固接［4］。

圖2和圖3分別為樁徑1.00 m和1.25 m的模型在4 000 kN樁基反力下承臺內(nèi)部的第三主應力等值線分布圖。經(jīng)過分析，可以發(fā)現(xiàn)承臺內(nèi)存在明顯的拉壓桿結(jié)構(gòu)，壓桿成直桿狀，連接樁與頂部局部受壓區(qū)，并與局部受壓區(qū)相交成直角，壓桿的高度大約為承臺厚度的0.4～0.6。在承臺內(nèi)部也存在明顯的受拉區(qū)，該區(qū)域位于承臺底部的樁與樁之間。拉應力在承臺底跨中部位最大，距離跨中越遠拉應力越小。受壓區(qū)的截面形狀跟墩的形狀相近，局部受壓區(qū)形態(tài)類似于橢球，橋墩截面尺寸對承臺局部受壓區(qū)形態(tài)有較大的影響。

圖2 1 m樁徑模型第三主應力(單位:Pa)

圖3 1.25 m樁徑模型第三主應力(單位:Pa)

為了進一步地分析承臺內(nèi)部的受力機理，以石濟客專承臺通用圖中的8根1 m樁徑承臺為模型進行分析。通過計算可以發(fā)現(xiàn)實體模型的壓桿內(nèi)的平均壓應力為－3.93 MPa。經(jīng)過測量，壓桿截面直徑大約為1.2D(D為樁徑)，計算得到壓桿內(nèi)的最大軸力為－4.44×106N。

2 三維拉壓桿簡化計算模型

由有限元分析結(jié)果可知，在樁基反力的作用下，承臺與橋墩相接部分為局部受壓區(qū)，連接樁基礎與局部受壓區(qū)的為壓桿，由于壓桿的存在，為了平衡壓桿傳遞下來的力，在樁基之間需要配置鋼筋承受拉力，樁基之間的鋼筋則構(gòu)成了拉桿體系;承臺內(nèi)部的拉壓桿是一個空間分布的力流結(jié)構(gòu)體系。因此，為了簡化承臺的配筋方法，將承臺簡化成三維的拉壓桿模型進行計算，并根據(jù)拉壓桿模型的計算結(jié)果對配筋設計進行簡化。簡化方法主要包括以下幾方面。

1)壓桿高度和局部受壓區(qū)簡化

將壓桿的高度簡化為承臺高度的0.6，局部受壓區(qū)截面簡化為矩形。局部受壓區(qū)的面積要大于橋墩的面積。對于未設置加臺的承臺，局部受壓區(qū)面積為橋墩面積的1.2倍(10根1 m梅花布置承臺除外);對于設置加臺的承臺，局部受壓區(qū)的面積約為加臺底面面積的1.1倍。對于沒有設置加臺的承臺，局部受壓區(qū)長度取橋墩長度的1.2倍，寬度取橋墩寬度的1倍;對于設置加臺的承臺模型，局部受壓區(qū)長度為加臺長度的1.1倍，寬度為加臺寬度的1倍。

2)壓桿之間連接

采用壓桿分節(jié)點布置，即兩個壓桿不共用節(jié)點。根據(jù)樁的數(shù)量，在受壓區(qū)邊上設置同等數(shù)量的節(jié)點，節(jié)點等間距布置，并滿足對稱結(jié)構(gòu)。然后將樁節(jié)點和對應受壓區(qū)邊線上的節(jié)點相連，形成壓桿結(jié)構(gòu)。

3)拉桿之間連接

對于行列式布置的樁，分別將承臺橫向和縱向相鄰的兩樁節(jié)點相連，每個樁只與相鄰樁形成拉桿，如圖4所示。對于梅花形布置的樁，邊樁仍然按照矩形樁的連接方法形成拉桿，在中間呈梅花形的樁分別與相鄰的邊樁連成斜向拉桿，同時兩梅花樁之間形成縱向拉桿。

圖4 行列式樁三維拉壓桿簡化模型

根據(jù)本文提出的三維模型簡化方法，將前述的樁基模型進行了簡化。在計算過程中，設承臺的高度為h，樁基直徑為 D，簡化模型一取壓桿高度為0.4h，拉壓桿圓截面直徑為1.2D，樁基豎向支反力4 000 kN，壓桿中最小軸力為－4.58×106N，拉桿中X方向最大軸力為2.67×106N，Y方向最大軸力為1×106N，詳見圖5。通過與三維實體模型的計算結(jié)果對比，此種

簡化方法計算的結(jié)果誤差僅為3.2%。

圖5 承臺三維簡化模型軸力(單位:N)

3 配筋方法與非線性驗算

根據(jù)承臺簡化計算的結(jié)果，對前述的承臺進行配筋。承臺選用HRB335鋼筋，并按照容許應力法進行驗算，直徑為20 mm，容許應力為180 MPa。根據(jù)第2節(jié)拉壓桿模型的計算結(jié)果，將X方向(橫橋向)和Y方向(縱橋向)的鋼筋軸力提取出來作為實際荷載，拉桿中X方向最大軸力為2.67×106N，Y方向最大軸力為1×106N。配筋時，采用鋼筋承擔拉桿部分的軸力，根據(jù)公式(1)計算配筋采用的數(shù)量，混凝土采用 C35混凝土。

式中:N為軸力;n為鋼筋數(shù)，A為鋼筋截面積;［σS］為鋼筋容許應力。

根據(jù)式(1)，可以計算出承臺底部 X方向的鋼筋數(shù)為96根，Y方向的鋼筋數(shù)為72根。

一般認為，承臺底部鋼筋位置為h/125時，受力情況是比較合理的。因此，在承臺設計中，在距承臺底部h/125處布置鋼筋，并且分別布置在相鄰兩樁之間，依靠鋼筋承擔拉桿的拉力。為了減小計算量，并方便建模，在Ansys三維模型有限元計算時，對承臺模型進行了如下簡化:

1)考慮承臺結(jié)構(gòu)的對稱性，有限元計算模型采用1/4模型進行建模;

2)為方便建模和網(wǎng)格劃分，根據(jù)面積等效法，將樁和橋墩簡化為矩形;

3)為減少計算量，減小單元網(wǎng)格數(shù)量，將模型中橋墩和樁的高度均定為0.2 m。

本文模型采用分離式有限元模型，混凝土采用Solid65單元，鋼筋采用Link8單元，不考慮鋼筋和混凝土之間的黏結(jié)滑移。創(chuàng)建分離式模型時，將幾何實體以鋼筋位置切分，劃分網(wǎng)格時將實體的邊線定義為鋼筋。

由于缺少相關試驗資料，所以本文計算需要的混凝土和鋼筋材料參數(shù)參考《混凝土結(jié)構(gòu)設計規(guī)范》(GB 50010—2010)［1］和《鐵路橋涵鋼筋混凝土和預應力混凝土結(jié)構(gòu)設計規(guī)范》(TB 10002.3—2005)［5］。

當采用C35混凝土時，每個樁施加4 000 kN的樁基反力，橋墩固定，承臺內(nèi)部混凝土并未出現(xiàn)裂縫，只是在底部出現(xiàn)了表面裂縫，鋼筋承受的最大應力為32.6 MPa。

4 結(jié)論

本文以石濟客專中鐵路橋梁的承臺為基礎模型，通過有限元建模分析的方法研究了鐵路橋梁厚承臺內(nèi)部的受力機理，并以此為基礎提出了一種鐵路承臺的三維拉壓桿簡化計算模型，根據(jù)簡化模型計算結(jié)果求得拉壓桿軸力，采用容許應力法進行配筋計算。計算結(jié)果表明:基于拉壓桿的三維模型的鐵路承臺配筋方法，能夠滿足非線性驗算的要求;此種簡化計算方法在理論上能夠有效減少配筋率，節(jié)約生產(chǎn)成本，具有一定的經(jīng)濟效益和社會效益。

［1］中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設部，國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局.GB 50010—2010 混凝土結(jié)構(gòu)設計規(guī)范［S］.北京:中國建筑工業(yè)出版社，2010.

［2］蔣薇，蘇謙，黃俊杰，等.既有橋梁低標號樁基承臺加固設計分析［J］.鐵道建筑，2013(1):11-13.

［3］中華人民共和國交通部.JTG D63—2007 公路橋涵地基與基礎設計規(guī)范［S］.北京:人民交通出版社，2007.

［4］尚曉江，邱峰，趙海峰，等.ANSYS結(jié)構(gòu)有限元高級分析方法與范例應用［M］.北京:中國水利水電出版社，2005.

［5］中華人民共和國鐵道部.TB 10002.3—2005 鐵路橋涵鋼筋混凝土和預應力混凝土結(jié)構(gòu)設計規(guī)范［S］.北京:中國鐵道出版社，2005.

(責任審編 孟慶伶)

U442.5;U443.25

:ADOI:10.3969/j.issn.1003-1995.2015.09.11

2015-04-01;

:2015-04-28

鐵三院重點課題(721276)

宋威(1988— )，男，山東威海人，助理工程師，碩士。

1003-1995(2015)09-0035-03