高速列車運行對軟土區樁—網復合地基的動力影響范圍

路言杰，閆孔明，吳金標，陳 勛，王志佳

(1.上海鐵路局，上海 200071;2.西南交通大學 土木工程學院，四川 成都 610031)

高速列車運行對軟土區樁—網復合地基的動力影響范圍

路言杰1，閆孔明2，吳金標2，陳 勛1，王志佳2

(1.上海鐵路局，上海 200071;2.西南交通大學 土木工程學院，四川 成都 610031)

針對甬臺溫鐵路某段地基結構，通過擬合較合理的列車荷載時程函數，利用Midas/GTS NX軟件建立軌道—路堤—樁網復合結構三維動力耦合模型，探討了軟土區復合地基在列車高速行駛過程中，動應力的分布規律以及傳播機理。研究結果表明:時速200 km單行列車在路堤頂部的動力影響范圍在距離軌道中心3 m之內;單線偏載行駛在路堤底部形成的動力影響范圍在左7 m至右5 m之間;表層地基土體的動力影響范圍主要集中在路堤范圍內;隨著深度的增加，影響范圍逐漸增大，但是數值逐漸衰減;樁端土體會產生局部動力響應放大現象;豎向動應力衰減主要集中在路堤結構中完成。

樁—網復合地基 軟土地基 列車荷載 動力特性分析 Midas/GTS

近年來，我國客運專線鐵路建設事業發展迅速。由于列車運行速度高、動力荷載大等原因，列車荷載引起路基結構的動力響應使線路產生病害，影響運行安全。為此，許多研究人員研究討論了在不同速率的移動荷載作用下地基的動力響應。Grundmann等［1］研究了一個簡諧移動荷載作用時和簡化列車荷載作用時層狀半平面的動力響應;Hung和 Yang［2］研究了由各種列車荷載引起的黏彈性半空間中彈性波，包括集中移動荷載、均勻分布輪載、彈性分布輪載。由于目前國內高速鐵路建設運營時間較短，缺乏足夠的高鐵線路現場試驗研究與監測數據，致使研究工作在較大程度上還依賴于數值模擬加半經驗公式。

本文采用預應力混凝土管樁與土工格柵組合形成的樁—網復合地基形式加固地基，通過有限元方法建立軌道—路堤—樁網復合地基三維耦合有限元模型，對高速列車荷載作用在復合地基時，路基中豎向應力的橫向分布及豎向衰減規律進行研究，以此討論單行列車對軟土地區高速鐵路復合地基的動力影響范圍。

1 工程概況

本文的研究對象是甬臺溫客運專線上某段線路，該段線路通過沿海沖擊平原上深厚軟土區，地基采用預應力混凝土管樁和土工格柵組成的樁—網復合地基加固。參考竣工設計圖，具體地層如下:

(1)粉質黏土，灰色，軟塑，厚1.2 m;

(2)－1淤泥質粉質黏土，灰色，流塑，厚11.7 m;

(2)－2粉質黏土，灰色，軟塑狀，厚22.5 m;

(3)－2淤泥質粉質黏土，灰色，流塑狀，厚6.2 m;

(4)粉質黏土，飽和，含鐵錳質銹斑，厚2.5 m;

(5)粉砂，飽和，灰色，以粉砂為主，局部含有少量礫石，有少量黏性膠結，厚55.9 m。

甬臺溫客運專線是一條雙線電氣化鐵路，設計時速為200 km(預留250 km時速)，實際運營時速最高為200 km。計算斷面地面標高為2.2 m，路肩標高為6.6 m，路基總高4.4 m。如圖1所示。

圖1 路堤1/2斷面(單位:cm)

2 路基動力響應模擬

2.1 材料本構模型及計算參數

在高速列車動荷載作用下，軌道結構一般處于彈性工作狀態，所以在進行數值模擬時可采用彈性本構模型，對于路基和路堤材料，需要考慮其塑性特性，則采用彈塑性本構模型進行模擬。在彈塑性模型中，應變分為彈性應變和塑性應變兩部分，彈性應變可由廣義胡克定理計算，塑性應變則由塑性理論計算。本文則采用Mohr-Coulomb模型對巖土材料進行模擬。

據相關資料及文獻［3］，得到材料的Mohr-Coulomb 計算參數的合理取值，如表1。

表1 M-C模型材料的計算參數

預應力混凝土管樁采用彈性模型模擬，型號為PHC-AB-500(100)，強度≥C80，樁長42.5 m，間距為2.3 m，共13根。外徑為0.5 m，內徑0.4 m。

管樁及土工格柵計算參數見表2。

表2 彈性模型材料的計算參數

模型中樁是由梁單元加接觸的方法進行模擬。由于樁處于軟土地基中，軟土性質相差不大，所以簡化樁土接觸沿全長均相等。樁土接觸數值采用經驗公式計算。具體為

其中:tv是用來計算接觸單元的虛擬厚度，取值為0.1～1.0，默認為0.5;E土為土體的彈性模量。

綜上，建立有限元模型如圖2所示。

2.2 人工邊界

在動力有限元計算中，由于建立的模型尺寸受限，而振動波由上部結構傳到復合地基中，模型邊界會將振動波在模型中不斷反射，使得模型范圍內的計算結果失真。對此，為了在有限元動力計算中模擬無限土體，本文采用人工邊界模擬波動在模型邊界的傳播狀態［4］。

圖2 三維有限元模型

本模型采用線性直接積分法，所以需要模型第1，2振型的周期，即在計算模型動力響應之前要先計算其特征值，然而特征值分析和動力響應分析的人工邊界不同。

2.2.1 特征值分析

為了進行特征值分析利用彈性邊界來定義邊界條件，利用曲面彈簧來定義彈性邊界，然后利用鐵路設計規范的地基反力系數計算彈簧常量。

式中:kv和kh分別為豎直反力系數和水平反力系數，計算中分別對應Bv與Av和Bh與Ah，Av和Bv分別為地基的豎直方向的截面積和水平方向的截面積;E0為地基的彈性模量;α為經驗系數，取值為1.0。

特征值計算得出第1，2振型的周期分別是5.13 s和4.64 s。

2.2.2 動力響應分析

為模擬列車移動荷載的動力分析，需要建立黏彈性人工邊界。此模型利用吸收邊界代替彈簧來定義邊界條件。模型中黏彈性邊界的定義是在相應的地基特性值的x，y，z方向輸入阻尼。計算阻尼的公式

2.3 列車荷載函數

輪載力的取值是否合理對模型結果有很大的影響。輪載力與列車軸重、軌道形式、行駛速度以及軌道的不平順性等有關，本模型主要研究的是復合地基的動力響應，即主要是基床底面以下的軟土地基，所以在擬合列車荷載函數時，主要側重于考慮列車軸重與行駛速度的影響。本模型采用設置不同節點動荷載的到達時間來模擬列車運行過程，其中輪載力采用半正弦波模擬。結合與本段線路情況相近的客運專線實測值，擬合得到列車最大輪載力與速度的經驗關系式:

本模型采用上海鐵路局的CRH380AL動車組來模擬，模擬時速為200 km。利用上文所得的經驗公式計算所得200 km時速對應的最大輪載力為13.407 7 t，即134.077 kN。結合CRH3型動車尺寸［5］，采用半正弦波模擬出列車輪載函數，如圖3所示。

圖3 200 km/h下一節車廂的輪載荷載函數

2.4 動力響應計算結果及分析

地理信息系統在測繪當中進行應用，不僅僅可以對地理信息進行采集，還能夠對所提取數據信息進行有效儲存。與此同時，通過該系統，還可以根據不同地形特征、地理信息等內容構建出與之相對應的信息模型，在充分發揮計算機計算功能基礎上，可以得出相應計算結果，這也為后期開展測繪測量工作奠定堅實基礎。除此之外，計算結果也能夠發揮數據參考作用，確保測繪結果準確和有效。

為了研究動力響應在路堤里面的影響范圍，探討動力響應在橫向的分布，現就豎向動應力在不同深度處的橫向分布情況作對比分析。以下各層的豎向動應力峰值在橫斷面的分布均以上行線中點向下的垂線為中心，向左(上行線方向)為負，向右(下行線方向)為正，繪制出曲線圖。

1)路堤中豎向動應力在橫向的分布

基床表層是路堤結構的頂面，其在列車動荷載作用下產生的動力響應對整個結構而言相當重要，基床表層的動力響應也是整個路堤結構中最大的。基床底層是路堤褥墊層位置處，此處的動應力分布情況對褥墊層的受力和下部地基中樁土動力響應影響較大。本模型中的測點均位于模型縱向的中間斷面，提取出各個單元的豎向動應力峰值，繪制出豎向動應力峰值在線路橫斷面上的分布，如圖4所示。

圖4 路堤表層和底層豎向動應力峰值的橫向分布

從圖4中可以發現基床表層豎向動應力的影響范圍大概為上行線兩側3 m左右，中間較大兩邊趨于0，即基床表層的動力波影響范圍在其設計寬度范圍內。此外，圖4曲線上在上行線左右1.3 m處出現波動，這是由于軌枕的影響，軌枕長2.6 m，該兩點剛好處于軌枕兩端位置下方。

基床底層動力影響范圍為上行線左7 m至右5 m內，豎向動應力峰值在線路橫向分布不對稱，即左側動應力峰值稍微大于右側，這是由于列車行駛在上行線，對路堤施加偏載所致。

經過路堤的動力擴散與衰減，相比于基床表層基床底層的豎向影響范圍較大，但是數值較小且比較均勻，這對褥墊層土工格柵和地基樁土受力是比較有利的。

2)地基土層豎向動應力在橫向的分布

為了探討地基土體受列車荷載的動力影響，提取地基土層豎向動應力在線路橫向的分布，本文將不同深度處的分布曲線繪制在同一張圖中進行對比分析。

圖5是不同深度處地基土層的豎向動應力峰值橫向分布曲線，深度范圍取0(樁頂位置處)到45 m(地基底層土體表層)。從圖5可以看出不同深度處土層中的豎向動應力橫向分布規律基本一致，均為中間大、兩邊小的趨勢。仔細對比分析會發現:①在路堤影響范圍內，隨著土層深度的增加，豎向動應力峰值總體上減小，只是在樁端位置處局部增大，這是因為動應力波在土層中發生明顯的衰減，而傳到樁端處時，受樁端動應力的影響，出現了局部增大，之后會再次衰減的，這與圖6中豎向動應力峰值在地基中的衰減規律一致;②在路堤影響范圍外，隨著土層深度的增加，豎向動應力峰值卻增大，這是因為應力波傳到地基土層中，在深度方向擴散的同時也在橫向發生擴散，隨著深度的增加，橫向影響范圍越來越大;③h=42.25 m深度處，橫向分布曲線在路堤影響范圍內出現等間距波動，這是由于該處土體受樁端的影響，每個樁端均對應一個波峰。

圖5 不同深度地基土層的豎向動應力峰值橫向分布

3)豎向動應力在深度方向上衰減

列車在高速運行過程中產生的動荷載波動在路堤和地基中產生擴散并衰減，其中豎向動應力的衰減對路基研究相當重要，因為土層中豎向動應力對其豎向變形影響較大，所以路基結構的應力衰減特性直接關系著地基動應力沉降。下面就提取從路堤頂面到地基底層各層土體的豎向動應力峰值，繪制出路基結構豎向動應力在深度方向上的衰減曲線，如圖6所示。

圖6 路基內豎向動應力峰值在深度方向的衰減

從圖6可以發現豎向動應力在深度上總體呈現衰減趨勢，只是在不同深度處的衰減率不同。在距離基床表層4 m范圍內，衰減率較大，應力衰減較快;超過6 m后，衰減率明顯減小。這是由于材料剛度不同的原因，基床表層下4 m范圍內的剛度較大，相應地應力衰減也較快。此外，在圖6中衰減曲線上存在2個明顯的突變點，即發生在4.2 m深度處和44 m到48 m深度處。在4.2 m深度處恰好是處于樁頂處，由于從路基底層到樁頂處，樁頂和褥墊層共同作用，剛度變化較大，所以會存在豎向動應力波動。同時，在路堤底層下2 m范圍內(即4 m到6 m范圍內)衰減率依然較大，這是由于第一層土的剛度比下面淤泥層的大，且受樁頂的動力影響。在44 m到48 m范圍內，動應力突然增大然后又減小，這是由于此處為樁端持力層影響范圍內的土層，剛度變大，且受樁端動應力的影響。但是增大不是特別明顯，這是因為本模型中樁的類型為摩擦樁，即樁身豎向動應力在樁身深度方向上衰減較明顯，傳到樁端的豎向動應力較小。

3 結論

1)時速200 km單行列車在路堤頂部的動力影響范圍在距離軌道中心3 m之內;這種單線偏載在路堤底部形成的動力影響范圍為左7 m至右5 m之間。

2)表層地基土體的動力影響范圍主要集中在路堤范圍內;隨著深度的增加，影響范圍逐漸增大，但是數值逐漸衰減。

3)樁端附近的地基土體會產生動力響應局部放大現象，影響樁端土體的承載能力和工作狀態。

4)動應力衰減主要集中在路堤結構中完成，以此保證地基結構受動力影響較小。

［1］GRUNDMANN H，LIEB M，TROMMER E.The Response of a Layered Half-space to Traffic Loads Moving along Its Surface［J］.Archive of Applied Mechanics，1999(69):55-67.

［2］HUNG H H，YANG Y B.Elastic Waves in Visco-elastic Halfspace Generated by Various Vehicle Loads［J］.Soil Dynamics Earthquake Engineering，2001(21):1-17.

［3］中華人民共和國鐵道部.鐵建設函［2003］439號 新建時速200公里客貨共線鐵路設計暫行規定［S］.北京:中國鐵道出版社，2005.

［4］劉晶波，呂彥東.結構—地基動力相互作用問題分析的一種直接方法［J］.土木工程學報，1998(3):55-64.

［5］徐進.高速鐵路路基模型試驗系統研究與動力分析［D］.長沙:中南大學，2012.

(責任審編 孟慶伶)

U213.1+5

:ADOI:10.3969/j.issn.1003-1995.2015.11.19

2015-06-23;

:2015-09-08

路言杰(1979— )，男，高級工程師。

1003-1995(2015)11-0061-04