鋼軌重型化對(duì)輪軌系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)及動(dòng)力傳遞的影響

沈彬然，周昌盛，曾曉輝，王 平

(西南交通大學(xué) 高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031)

鋼軌重型化對(duì)輪軌系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)及動(dòng)力傳遞的影響

沈彬然，周昌盛，曾曉輝，王 平

(西南交通大學(xué) 高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031)

運(yùn)用能量法建立車輛—軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型，結(jié)合大秦線軌道結(jié)構(gòu)力學(xué)參數(shù)，分別計(jì)算分析了45，50，60和75 kg/m共4種鋼軌支承下輪軌系統(tǒng)各結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)，研究鋼軌重型化對(duì)輪軌系統(tǒng)動(dòng)力特性的影響。研究發(fā)現(xiàn):鋼軌重型化對(duì)車輛系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)影響較小，而對(duì)軌道結(jié)構(gòu)和路基的影響顯著;隨著鋼軌質(zhì)量及抗彎剛度的增大，車體位移、車輪加速度、輪軌力、鋼軌位移、扣件力、軌枕振動(dòng)位移及枕下支承力降低，車體加速度、鋼軌加速度先增大后減小，軌枕加速度增加。

重載鐵路 重型鋼軌 車輛—軌道耦合動(dòng)力學(xué) 能量法

自20世紀(jì)80年代開始發(fā)展重載運(yùn)輸以來，我國在該技術(shù)領(lǐng)域發(fā)展迅速。目前我國已成為世界上僅有的幾個(gè)掌握3萬t鐵路重載技術(shù)的國家之一。重載鐵路軌道會(huì)加劇軌道部件的損壞，路基基床也承受著更大的荷載，重載條件下列車對(duì)基床的作用有著更復(fù)雜的動(dòng)力效應(yīng)［1］。重載鐵路軌道設(shè)計(jì)一般應(yīng)用75 kg/m重型鋼軌。重型鋼軌的優(yōu)越性主要表現(xiàn)在:在使用期內(nèi)鋼軌傷損減少，軌道安全性提高;軌道整體性好，列車基本阻力減小;軌道受力狀態(tài)改善，維修工作量減少;使用壽命長，單位運(yùn)量的鋼耗量少［2］。李仲才［3］在20世紀(jì)90年代就已開始研究75 kg/m鋼軌重載軌道結(jié)構(gòu)的成套技術(shù);韓修文［4］對(duì)重載鐵路線下基礎(chǔ)技術(shù)進(jìn)行了研究;鐘浩等［5］研究了75 kg/m與60 kg/m兩種鋼軌的型面對(duì)重載輪軌匹配關(guān)系的影響;紀(jì)緋緋［6］對(duì)75 kg/m重型鋼軌本身的性能進(jìn)行了研究;焦吉明［7］介紹了68 kg/m鋼軌、60 kg/m兩種鋼軌在抗側(cè)磨、抗接觸疲勞傷損以及養(yǎng)護(hù)維修等方面的差異;王斌［8］介紹了重型鋼軌在山區(qū)鐵路曲線上的運(yùn)用。

鋼軌是輪軌系統(tǒng)重要的組成部分，其結(jié)構(gòu)及力學(xué)參數(shù)的變化將改變耦合系統(tǒng)內(nèi)的動(dòng)力傳遞特性。然而，迄今尚無將重型鋼軌放入車輛—軌道耦合系統(tǒng)中來分析鋼軌重型化對(duì)系統(tǒng)內(nèi)各結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)影響的研究。鑒于此，本文通過建立輪軌耦合系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，計(jì)算分析了45，50，60和75 kg/m鋼軌支承下系統(tǒng)內(nèi)各結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)。基于計(jì)算結(jié)果研究重型鋼軌對(duì)車輛系統(tǒng)、軌道結(jié)構(gòu)及路基環(huán)境的影響，分析了采用重型鋼軌后軌道結(jié)構(gòu)可能存在的問題，為重載鐵路線路的設(shè)計(jì)及養(yǎng)護(hù)維修提供參考。

1 輪軌系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型及參數(shù)的選取

1.1 車輛—軌道模型

建立如圖1所示的車輛—軌道垂向耦合動(dòng)力學(xué)模型。在車輛模型中，考慮車體與轉(zhuǎn)向架的沉浮與點(diǎn)頭運(yùn)動(dòng)，車體與轉(zhuǎn)向架之間由二系彈簧和阻尼器連接，轉(zhuǎn)向架與輪對(duì)之間由一系彈簧和阻尼器連接;軌道結(jié)構(gòu)采用雙層彈性點(diǎn)支承模型，并利用有限單元法按照枕跨間距將鋼軌離散。

圖1 車輛—軌道垂向耦合動(dòng)力學(xué)模型

1.2 動(dòng)力學(xué)方程的建立

哈密爾頓原理是分析力學(xué)中的一個(gè)基本變分原理，它提供了一條從一切可能發(fā)生的(約束所許可的)運(yùn)動(dòng)中判斷真正的(實(shí)際發(fā)生的)運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)則，是建立多自由度大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程的最有效的基本原理和方法之一［9］。

根據(jù)系統(tǒng)的動(dòng)力平衡原理，可以證明對(duì)于任何振動(dòng)或運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)，哈密爾頓原理可表達(dá)為

式中:δ為變分或虛位移符號(hào);t1，t2為積分的起始和終止時(shí)間;T為系統(tǒng)總動(dòng)能;U為系統(tǒng)總勢能;δW為系統(tǒng)內(nèi)所有保守力和非保守力所做的虛功總和。

基于哈密爾頓原理，根據(jù)系統(tǒng)的總動(dòng)能、總勢能及相應(yīng)的虛功，結(jié)合對(duì)號(hào)入座法則，建立車輛—軌道系統(tǒng)振動(dòng)方程如下式

式中:［M］，［C］，［K］分別為系統(tǒng)質(zhì)量、阻尼和剛度矩陣;{·z·}，{·z}，z，{P}分別為系統(tǒng)的加速度、速度、位移、荷載列陣。

模型建立之后，首先采用Wilson-θ法進(jìn)行起步運(yùn)算，然后再采用 Park法求解振動(dòng)方程組，其中 Δt= 0.61 ms，θ=1.4。

1.3 計(jì)算參數(shù)選取

計(jì)算過程中，車輛采用軸重為25 t的C80型貨車，其參數(shù)見文獻(xiàn)［10］，鋼軌參數(shù)見表1，軌道結(jié)構(gòu)參數(shù)見表2。列車運(yùn)行速度取100 km/h，軌道不平順激勵(lì)采用與線路情況相近的美國五級(jí)譜。

表1 各類型鋼軌參數(shù)

表2 軌道結(jié)構(gòu)參數(shù)

2 計(jì)算結(jié)果分析

保持輪軌系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)其他參數(shù)不變，分別計(jì)算45，50，60和75 kg/m鋼軌支承下輪軌系統(tǒng)各結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)。對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，研究鋼軌重型化對(duì)車輛系統(tǒng)、軌道系統(tǒng)及路基的動(dòng)力影響。

2.1 鋼軌重型化對(duì)車輛系統(tǒng)響應(yīng)的影響

不同鋼軌支承下車體振動(dòng)位移、車體振動(dòng)加速度、車輪振動(dòng)加速度及輪軌力的最大值對(duì)比如圖2所示。可知:隨著鋼軌質(zhì)量增加，車體位移單調(diào)減小，與45 kg/m鋼軌相比，75 kg/m鋼軌支承下車體位移最大值降低約3.8%;車體振動(dòng)加速度極值先增大后減小，計(jì)算選取的4種鋼軌中，60 kg/m鋼軌支承下車體振動(dòng)加速度最大，達(dá)到48.04 m/s2;車輪加速度極值單調(diào)減小，與45 kg/m鋼軌相比，75 kg/m鋼軌支承下車體位移最大值降低約1.3%;輪軌力極值單調(diào)減小，與45 kg/m鋼軌相比，75 kg/m鋼軌支承下輪軌力最大值降低約1.1%。

2.2 鋼軌重型化對(duì)軌道系統(tǒng)響應(yīng)的影響

不同鋼軌支承下鋼軌振動(dòng)位移、鋼軌振動(dòng)加速度、扣件力、軌枕振動(dòng)位移及軌枕振動(dòng)加速度最大值如圖3所示。

圖2 鋼軌重型化對(duì)車輛系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)的影響

圖3 鋼軌重型化對(duì)軌道系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)的影響

由圖3可知:隨著鋼軌質(zhì)量增加，鋼軌位移單調(diào)減小，與45 kg/m鋼軌相比，75 kg/m鋼軌支承下鋼軌位移降低約13.9%;鋼軌加速度先增大后減小，計(jì)算選取的4種鋼軌中，60 kg/m鋼軌支承下鋼軌的振動(dòng)加速度最大，達(dá)到了 113.6 m/s2;扣件力單調(diào)減小，與45 kg/m鋼軌相比，75 kg/m鋼軌支承下扣件力降低約13.6%;軌枕位移單調(diào)減小，與 45 kg/m鋼軌相比，75 kg/m鋼軌支承下軌枕位移降低約13.4%;軌枕加速度增大，與45 kg/m鋼軌相比，75 kg/m鋼軌支承下軌枕加速度增大約17.0%。

2.3 鋼軌重型化對(duì)路基動(dòng)力響應(yīng)的影響

根據(jù)前面建立的輪軌垂向耦合系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型可知，輪軌接觸產(chǎn)生的輪軌力通過軌枕下彈簧阻尼結(jié)構(gòu)傳遞到路基，枕下支承力反力的大小可作為路基動(dòng)力響應(yīng)強(qiáng)弱的評(píng)價(jià)指標(biāo)。枕下支承力時(shí)程曲線如圖4(a)所示，不同鋼軌支承下枕下支承力最大值如圖4(b)所示。可知，隨著鋼軌質(zhì)量增加，枕下支承力單調(diào)減小，與45 kg/m鋼軌相比，75 kg/m鋼軌支承傳遞到路基中的力降低約13.3%。

3 結(jié)論與建議

通過對(duì)比不同類型鋼軌支承下輪軌系統(tǒng)內(nèi)各結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)，分析了鋼軌重型化對(duì)于車輛系統(tǒng)、軌道結(jié)構(gòu)及路基環(huán)境的影響，得到結(jié)論如下:

1)隨著鋼軌重型化程度的提高，車體位移、車輪加速度、輪軌力、鋼軌位移、扣件力、軌枕振動(dòng)位移及枕下支承力單調(diào)降低，但車體加速度、鋼軌加速度先增大后減小，軌枕加速度單調(diào)增加。

2)鋼軌重型化對(duì)車輛系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)影響較小，而對(duì)于軌道結(jié)構(gòu)及路基的動(dòng)力響應(yīng)影響較大。

3)軌枕振動(dòng)加速度隨鋼軌質(zhì)量的增大而增大。

建議在設(shè)計(jì)重型鋼軌線路時(shí)，加強(qiáng)對(duì)軌枕疲勞性能的檢算。

圖4 鋼軌重型化對(duì)路基動(dòng)力響應(yīng)的影響

［1］闞叔愚，陳岳源，周錫九，等.重載鐵路工程［M］.北京:中國鐵道出版社，1994.

［2］許良善.75 kg/m鋼軌和60 kg/m鋼軌對(duì)軌道結(jié)構(gòu)影響的試驗(yàn)研究［J］.鐵道建筑，2014(5):139-141.

［3］李仲才.75 kg/m鋼軌重載軌道結(jié)構(gòu)的成套技術(shù)［J］.中國鐵路，1993(5):10-13.

［4］韓修文.重載鐵路線下基礎(chǔ)技術(shù)研究［J］.鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，2014(5):89-93.

［5］鐘浩，王文健，劉啟躍.鋼軌型面對(duì)重載輪軌匹配關(guān)系影響［J］.機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2014(4):61-64.

［6］紀(jì)緋緋.U71Mn 75 kg/m重型鋼軌的性能研究［J］.鋼鐵釩鈦，2003，24(1):16-20.

［7］焦吉明.68 kg/m重型鋼軌無縫線路鋪設(shè)及使用［J］.鐵道建筑，2010(2):109-111.

［8］王斌.山區(qū)鐵路曲線軌道綜合強(qiáng)化技術(shù)的理論與實(shí)踐［J］.鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，2005(3):65-67.

［9］劉學(xué)毅，王平.車輛—軌道—路基系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)［M］.成都:西南交通大學(xué)出版社，2010.

［10］楊文茂.重載鐵路隧道內(nèi)無砟軌道結(jié)構(gòu)選型研究［D］.北京:北京交通大學(xué)，2012.

Influence of heavy-duty rail on dynamic response and power transfer of wheel-rail system

SHEN Binran，ZHOU Changsheng，ZENG Xiaohui，WANG Ping
(MOE Key Laboratory of High speed Railway Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu Sichuan 610031，China)

T he vehicle-track coupling dynamics model was established by the energy method，the structure dynamic response of wheel-rail system was calculated under rail support of 45，50，60 and 75 kg/m respectively by combining with track structure mechanical parameters of Daqin line，and influence of heavy-duty rail on wheel-rail system dynamic characteristics was studied.T he results showed that the heavy-duty rail has little effect on the dynamic response of the vehicle system while has a significant effect on track structure and subgrade，vehicle body displacement，wheel acceleration，wheel-rail force，rail displacement，fastening force，sleeper vibration displacement and sleeper supporting force decreases，vehicle body acceleration and rail acceleration increases at the beginning and then decreases，and the sleeper acceleration increases monotonously with the increase of rail quality and bending stiffness.

Heavy haul railway;Heavy rail;Vehicle-track coupling dynamics;Energy method

U211.5

:ADOI:10.3969/j.issn.1003-1995.2015.11.27

(責(zé)任審編 李付軍)

2015-05-25;

:2015-06-29

國家杰出青年科學(xué)基金項(xiàng)目(51425804)

沈彬然(1992— )，男，碩士研究生。

1003-1995(2015)11-0092-04