雙頻組合觀測值解算北斗模糊度的探討*

陳海岳 汪 捷 徐冠楠

(1.海軍湛江航保修理廠 湛江 524002)(2.海軍工程大學導航工程系 武漢 430033)

?

雙頻組合觀測值解算北斗模糊度的探討*

陳海岳1汪 捷2徐冠楠2

(1.海軍湛江航保修理廠 湛江 524002)(2.海軍工程大學導航工程系 武漢 430033)

針對北斗雙頻組合方式,基于矩陣變化和迭代過程,以兩種不同線性組合的擴波方法,采用一種新的迭代過程,在滿足波長較長以及降低模糊度解相關性的條件下,減小了模糊度搜索空間大小,提高了模糊度解算效率和速度。

北斗雙頻; 線性組合; 模糊度; 模糊度空間

Class Number V474

1 引言

根據官方公布的數據,北斗導航系統第二階段和第三階段都將播發B1,B2和B3三個頻率的信號。北斗相應的頻率fB1,fB2,fB3分別為1561.10MHz,1207.14MHz和1268.52MHz,對應波長λB1,λB2,λB3分別為19.22cm,24.85cm和23.65cm。正是由于各頻率之間存在著相應的比例關系,因此可以將頻率之間做線性組合,傳統的組合方式包括北斗寬巷組合、北斗窄巷組合、北斗超寬巷組合等,三種方式的優缺點明顯,實際應用中根據不同需要選擇。本文根據北斗B1,B2和B3中的任意兩個頻點,在構建觀測矩陣方程時,獨立考慮雙差載波相位觀測值和雙差偽距觀測值,而并非將兩種觀測值放進同一個方程,最后,在檢測判斷其可行性時,綜合考慮了波長,觀測噪聲,組合模糊度的方差等因素,還最大程度降低了每一個單一模糊度的相關性,保證定位精度。

為了表達方便,設雙差觀測方程統一換算成米作單位。

2 傳統的直接雙頻解算法

(1)

將上式中的雙差關系上下標省略,簡寫為

(2)

傳統的雙頻組合方式,例如寬巷組合在求解整周模糊度時,組合波長變長,可以在精度不高的要求下進行解算,窄巷組合之后的觀測誤差均方差降低,但組合波長變短,因此不利于求解整周模糊度。

根據式(2),分別對進行雙頻解算的兩個頻率列出雙差載波相位觀測方程以及雙差偽距觀測方程:

(3)

觀測方程為L-ε=Ax,根據觀測方程列出系數矩陣,即

(4)

(5)

又由于標準差與各自頻率之間的關系為

(6)

(7)

在式(4)中,未知向量的標準差可以根據傳播矩陣公式計算得到,其值為

(8)

3 改進的北斗雙頻算法

(9)

(10)

(11)

同樣的,設組合后的雙頻觀測方程為

Ld-εd=Adxd

(12)

記T為變換矩陣,xd為待求量。

(13)

則觀測向量Ld其協方差矩陣∑Ld可以表示如下

∑Ld=T∑LTT

(14)

同樣的,根據誤差傳播定律可以得到誤差協方差矩陣QLd為

(15)

4 改進的算法分析求解

(16)

鑒于北斗雙頻組合方式很多,通過上述方法可以排除一些不理想的組合,下表給出了幾組滿足條件的雙頻組合,組合系數以及組合波長均已給出。

表1 幾種北斗雙頻組合參數

5 結語

通過本文理論分析與研究數據表明,在觀測時間較短的情況下,求解整周模糊度時,雙差模糊度的搜索空間較大,通常是一個扁長度很大的橢球體,需要花費很多時間搜索,并且搜索的結果精度往往不高。通過采用線性組合的方式,選取適當的系數達到波長較長與觀測標準差較小的雙重標準時,組合觀測值的整周模糊度要比直接計算單頻B1或者B2的模糊度有更高的效率。利用兩組或者多組合適的組合觀測值,即如本文采取的幾種組合來計算短基線B1和B2的整周模糊度,具有更高的正確性和穩定性,可以廣泛地用于工程應用中。

[1] 邱蕾,花向紅,蔡華,等.GPS短基線整周模糊度的直接解法[J].武漢大學學報:信息科學版,2009(1):97-99.

[2] 李征航,黃勁松.GPS測量與數據處理[M].武漢:武漢大學出版社,2009.

[3] 邢喆,王澤民,伍岳.利用模糊度聚類方法篩選GPS載波相位組合觀測值[J].武漢大學學報:信息科學版,2006(1):23-26.

[4] 李衛軍,姜衛平,王澤民.GPS載波相位三頻組合觀測值的模型研究[J].測繪信息與工程,2008(3):6-8.

[5] 李學遜.GPS載波相位觀測值的線性組合及其相關性分析[J].測繪通報,1994(3):10-15.

[6] 劉超,王堅,路鑫,高井祥.GPS載波相位觀測值隨機模型的比較研究[J].測繪科學,2010(6):151-154.

[7] 趙亮,葉世榕,陳德忠,劉炎炎.組合觀測值確定L1&L2的模糊度的探討[J].測繪地理信息,2013(4):36-38.

[8] Melbourne W. G. The Case for Ranging in GPS-base Geodetic Systems. Rockville, Maryland[C]//Proceeding of the First International Symposium on Precise Positioning with the Global Positioning System,1985.

[9] Landau H, Euler H J. On-the-fly ambiguity resolution for precise differential positioning[C]//Proceedings of GPS-92. Alexandria Virginia: The institute of navigation,1992:607-613.

[10] CHEN D. Fast ambiguity search filter(FASF): a novel concept for GPS ambiguity resolution[C]//Proceedings of GPS-93. Alexandria, Virginia: The Institute of Navigation,1993:781-787.

Beidou Ambiguity Calculation by Double Frequency Combination Observation Value

CHEN Haiyue1WANG Jie2XU Guannan2

(1. Naval Aviation Insurance Repair Factory in Zhanjiang, Zhanjiang 524002) (2. Department of Navigation Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033)

Based on beidou dual-frequency combination, matrix change and the iterative process, a new iterative process is adopted with a linear combination of two different wave method. In a longer wavelength and lower ambiguity solution under the condition of correlation, the ambiguity search space is reduced and the fuzzy degree of calculating efficiency and speed are improved.

beidou dual-frequency, linear combination, ambiguity, ambiguity space

2014年12月6日,

2015年1月27日

陳海岳,男,工程師,研究方向:衛星導航。汪捷,男,副教授,研究方向:導航制導,定位方向理論與應用。徐冠楠,男,碩士研究生,研究方向:衛星定位和精密動態定位。

V474

10.3969/j.issn1672-9730.2015.06.013