壓縮MSK信號頻譜的另一種方法*

陳 磊 葉紅霞 鄒 寧 曾文藝

(武漢船舶通信研究所 武漢 430079)

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壓縮MSK信號頻譜的另一種方法*

陳 磊 葉紅霞 鄒 寧 曾文藝

(武漢船舶通信研究所 武漢 430079)

論文從最小頻移鍵控(Minimum Shift Keying,MSK)信號相位軌跡的角度出發(fā),對MSK信號的頻譜進(jìn)行壓縮,首先提出了一種經(jīng)過整形的MSK(Shaped Minimum Shift Keying,SMSK)的調(diào)制方法,然后與另一種壓縮MSK信號頻譜的經(jīng)過整形的偏移四進(jìn)制相位調(diào)制(Shaped Offset Quadrature Phase Shift Keying,SOQPSK)調(diào)制方法進(jìn)行了對比分析,本文的調(diào)制方法有壓縮MSK頻譜的效果,而且比SOQPSK更易于實(shí)現(xiàn)。

頻譜壓縮; 最小頻移鍵控; 整形的偏移四進(jìn)制相位調(diào)制

Class Number TN919

1 引言

SOQPSK(Shaped Offset Quadrature Phase Shift Keying)調(diào)制是一種頻譜效率很高且嚴(yán)格恒定包絡(luò)的調(diào)制方式[1～2]。此種調(diào)制方式已經(jīng)被作為軍事標(biāo)準(zhǔn),用于深空通信和航空遙測中[3～6]。SOQPSK調(diào)制信號的特征是從平滑OQPSK相位軌跡出發(fā),使得相位變得連續(xù),這樣可以在OQPSK調(diào)制信號頻譜寬度的基礎(chǔ)上加快其旁瓣衰減,使其具有四進(jìn)制調(diào)制和MSK調(diào)制在頻譜效率上的雙重優(yōu)勢[7～8]。但是此種調(diào)制方式需要除信道編碼外的復(fù)雜的編譯碼的過程[9～10]。

本文從MSK(Minimum Shift Keying)調(diào)制信號的角度出發(fā),對其相位軌跡進(jìn)行平滑處理,產(chǎn)生一種SMSK調(diào)制方法,使其達(dá)到與SOQPSK類似的相位變化特征。即在MSK頻譜的基礎(chǔ)上,直接縮短其主瓣寬度。這種調(diào)制方式只是改變采樣時(shí)刻,解調(diào)方式保持與MSK不變,不需要SOQPSK調(diào)制的復(fù)雜的編譯碼,更加便于作實(shí)時(shí)信號處理。

2 SMSK調(diào)制信號原理

傳統(tǒng)的MSK信號的時(shí)域表達(dá)式為

(1)

信息相位φ(t,α)是由二碼元序列αi=-1,1,頻率脈沖g(t)和調(diào)制指數(shù)h決定的,h=1/2對于MSK調(diào)制,h=1/2,頻率脈沖g(t)是矩形脈沖,在每個(gè)比特,它的相位會變化π/2。MSK的相位軌跡如圖1所示。

若改變MSK信號的采樣判決時(shí)刻,即在MSK信號的碼元中間時(shí)刻進(jìn)行判決采樣,那么在每個(gè)判決時(shí)刻的間隔內(nèi)的相位要么最終不變,要么會變化π/2。再將相位最終不變的時(shí)間間隔內(nèi)的相位變成恒定不變,如圖1中的虛線所示,就形成了整形之后的MSK調(diào)制,即SMSK(Shaped Minimum Shift Keying)調(diào)制。

可以從頻率脈沖波形的角度來闡述MSK和SMSK調(diào)制的關(guān)系,如圖2所示,MSK在每個(gè)碼元的間隔時(shí)間內(nèi)都有矩形脈沖,SMSK在采樣時(shí)間間隔內(nèi)的脈沖波形是對同樣時(shí)間間隔的MSK的脈沖求取平均,這樣在某些時(shí)間間隔內(nèi),SMSK脈沖波形就是零。

圖1 MSK和SMSK的相位軌跡樹圖

圖2 MSK和SMSK的信號頻率脈沖波形

SMSK調(diào)制信號的數(shù)學(xué)表達(dá)式如式(2):

(2)

其中βi由式(1)中的αi衍生而來,βi=(αi+αi-1)/2,αi∈{±1},βi∈{-1,0,+1}。對于SMSK,βi需滿足以下條件:

1)βi為三態(tài),在任意給定的比特間隔,βi在兩個(gè)二進(jìn)制表{0,+1}和{0,-1}中選擇;

2) 當(dāng)βi=0時(shí),βi+1在二進(jìn)制表中做出響應(yīng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)變,當(dāng)βi≠0時(shí),βi+1狀態(tài)保持不變;

3) 當(dāng)βi=+1,則不允許βi+1=-1。

3 與SOQPSK的對比分析

首先根據(jù)MSK與OQPSK的關(guān)系,觀察相位軌跡的變化情況。由于MSK可以看成是IQ分量包絡(luò)分別為cos(πt/2T)和sin(πt/2T)的OQPSK調(diào)制,所以為了更直觀地比較SMSK和SOQPSK的相位軌跡,將SOQPSK的包絡(luò)進(jìn)行了cos(πt/2T)的處理。圖3是這幾種調(diào)制方式的相位軌跡比較,從圖中可以看出,在SMSK的相位不變的區(qū)間里,SOQPSK的相位軌跡類似余弦函數(shù)。

圖3 不同調(diào)制方式的相位軌跡

為了了解相位軌跡的不同給信號帶來的變化,同時(shí)高帶寬效率也是很多傳輸系統(tǒng)所要求的,所以要關(guān)注這些調(diào)制方式的頻譜效率。各種調(diào)制方式的頻譜效率如圖4所示,圖中橫坐標(biāo)為歸一化的頻率,由于SMSK的相位變化比MSK要平滑,在頻譜效率方面,SMSK的主瓣寬度比MSK要小,但是相位軌跡中奇異點(diǎn)的存在,頻譜效率并沒有SOQPSK高。這幾種調(diào)制方式的關(guān)系如圖5所示,SOQPSK是針對OQPSK調(diào)制進(jìn)行頻譜壓縮,SMSK是針對MSK進(jìn)行頻譜壓縮,MSK是加了余弦包絡(luò)后的OQPSK調(diào)制,雖然將SOQPSK增加了余弦包絡(luò)后能使得相位軌跡變化與SMSK一致,但由于調(diào)制過程中編碼方式不同,頻譜效率經(jīng)過壓縮之后的效果也不相同。

圖4 不同調(diào)制方式的頻譜效率

圖5 幾種調(diào)制方式之間的關(guān)系

綜合上述幾個(gè)方面,可以得知,從壓縮頻譜的角度上看,SMSK的效果并沒有SOQPSK那么明顯,但是在誤碼率性能上與SOQPSK的水平相當(dāng),并且從實(shí)現(xiàn)方式上看,沒有SOQPSK那樣需要復(fù)雜的編碼,SOQPSK的復(fù)雜的調(diào)制端的額外編碼并沒有糾錯的功能。在工程實(shí)現(xiàn)中,一般都已經(jīng)有信道編碼對信號的誤碼率性能進(jìn)行改善,對于實(shí)時(shí)處理的傳輸系統(tǒng)而言,SMSK的調(diào)制方式更容易實(shí)現(xiàn)。

圖6 不同調(diào)制方式的誤碼率性能比較

4 結(jié)語

為了提高M(jìn)SK的頻譜效率,本文從相位軌跡的角度,給出了SMSK調(diào)制方法。首先本文闡述了SMSK的調(diào)制原理,為了在MSK的基礎(chǔ)上對頻譜進(jìn)行壓縮,SMSK將MSK的相位軌跡進(jìn)行了平滑處理。其次將本文的SMSK調(diào)制方式與已有SOQPSK調(diào)制方式進(jìn)行了比較,盡管頻譜效率并沒有SOQPSK高,但是其實(shí)現(xiàn)方式比SOQPSK要簡單,更便于實(shí)時(shí)處理,而且誤碼率性能也能達(dá)到與SOQPSK相當(dāng)?shù)乃健?/p>

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《艦船電子工程》編輯部

Another Method of Spectrum Suppressing with MSK Signal

CHEN Lei YE Hongxia ZOU Ning ZENG Wenyi

(Wuhan Maritime Communication Research Institute, Wuhan 430079)

Spectrum suppressing with minimum shift keying signal from its phase trace is focused on this paper. A method called shaped minimum shift keying is proposed at first. The comparison with shaped offset quadrature phase shift keying which spectrum is narrower than MSK is analyzed then. The spectrum frequency of SMSK is higher than MSK and the implementation of SMSK is easier than SOQPSK.

spectrum suppressing, minimum shift keying, shape offset quadrature phase shift keying

2014年12月19日,

2015年1月23日

陳磊,男,碩士,工程師,研究方向:無線通信。葉紅霞,女,碩士,工程師,研究方向:通信項(xiàng)目管理。鄒寧,男,博士,工程師,研究方向:通信信號處理。曾文藝,女,助理工程師,研究方向:通信網(wǎng)絡(luò)管理。

TN919

10.3969/j.issn1672-9730.2015.06.017