基于改進AHP的測試性分配方法研究*

王 寧 鐘小軍 許 正

(1.海軍工程大學管理工程系 武漢 430033)(2.92957部隊 舟山 316000)

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基于改進AHP的測試性分配方法研究*

王 寧1鐘小軍1許 正2

(1.海軍工程大學管理工程系 武漢 430033)(2.92957部隊 舟山 316000)

測試性分配是合理配置各項測試資源,以滿足測試性分配要求和資源約束條件。傳統的AHP由于受專家主觀原因影響,存在判斷結果難以準確得出、不夠客觀可靠等缺陷,因此為了更加合理地進行測試性分配,在傳統AHP中,運用3標度法替代傳統的9標度法,減小和避免由于主觀原因造成的誤差,提出了基于改進AHP的測試性分配方法。算例分析表明該方法是有效、合理的。

測試性; 分配; 改進的層次分析法

Class Number TP806

1 引言

測試性分配是將要求的系統測試性和診斷指標逐級分配給子系、設備、部件或組件,作為它們各自的測試性指標提供給設計人員,產品的設計必須滿足這些要求。分配是從整體到局部,由大到小的分解過程,使整體和部分協調一致[1～2]。

測試性分配法有等值分配法、按故障率分配法、考慮故障率和費用的分配法和綜合加權分配法,這些方法在使用時大多需要相關參數的支持,對于一些新研裝備,由于其使用時間短,相對應的可靠性以及測試性數據參數非常缺乏。因此,使用這些方法進行測試性分配時分析的結果往往比較粗略[3～8]。

層次分析法(Analytic Hierarchy Process,AHP)是多指標決策問題的一種分析方法,由美國運籌學家T.L.saaty于1977年提出[9]。該方法將有關決策問題的因素分解成目標、準則、方案等層次,在此基礎上運用定性與定量分析相結合的決策方法,將人們的思維過程層次化和數量化。尤其適合于對決策結果缺乏必要的數據從而難于直接準確計量的場合。

2 改進的AHP

2.1 AHP的基本理論

AHP是一種行之有效的決策方法,其基本論證路線為:將繁瑣問題劃分為若干簡單的層次,然后將各個層次單獨進行討論,通過分析每一個層次對整個系統的影響比重,進而化抽象為具體,量化每一層次的比重,進而選擇所占量最大的系統所采取的方案作為最終方案。將AHP實現的各個環節如下所示:

1) 對每個層次的相互影響作用進行分析。建立各個層次的量的關系,然后根據量的權重關系進行劃分,從最上面的一層開始,一直到最下層,分別為目標層、準則層和方案層,上面一層由于具備較大權重,進而會對下一層產生一定的影響。

2) 根據標度法構造判斷矩陣。這種方法說的是用1～9進行數字表示,9是最重要的一層,重要程度進而依次遞減,當進行判斷矩陣的構造時候,從2作為起點層,依次進行層與層之間的比較,將比較的結果輸入系統。

3) 一致性檢驗。每個矩陣對對應著特征值和特征根,當A是n階矩陣,如果數λ和n維非零列向量使關系式子成立,那么這樣的數λ成為矩陣A的特征值,當檢驗結果符合預測結果時,系統檢驗通過;當檢測結果與預判斷結果不相符合時,系統則會重新構造判斷矩陣,重新進行判斷。

4) 最佳方案的決策。通過上述計算過程,能夠得出最佳權值,同時,可以結合實際的系統操作過程,從而得出最優方案。

2.2 AHP的不足與改進

在計算被比較要素(指標)相對權重的方法中,AHP采用九標度法,兩者之間的標度值以“前者比后者明顯重要”、“強烈重要”、“極端重要”等來確定[10]。但是在進行測試性分配方案評價過程中,專家在進行決策分析時,由于專家知識結構、工作經驗和偏好的不同,加之三個“重要”等概念很難準確分辨判定,致使結果不能滿足一致性檢驗,所得相對權重主觀隨意性太強,嚴重影響評價結果的客觀性和可靠性。而采用三標度法對同層的每一指標進行兩兩比較,由于只須對“前者比后者重要”、“前者不如后者重要”、“前者與后者同樣重要”三種情況作出判斷,并且相對九標度法容易作出判斷,從而能夠減小和避免由于主觀原因造成的誤差,由此建立一個比較矩陣并計算各指標的排序指數,再通過變換將比較矩陣轉化為判斷矩陣。

2.3 改進AHP的步驟

設多目標決策問題有n個方案,m個指標記。改進AHP的大體步驟可以分為:

1) 分析評價系統中各要素間的關系,建立系統的遞階層次結構;

2) 對同一層次的各元素影響上一層次中某一準則的重要性進行兩兩比較,依照3標度法,建立比較矩陣A=(aij)m×m:

(1)

將比較矩陣A=(aij)m×m通過級差法轉化為判斷矩陣C=(Cij)m×m:

(2)

式中:Cb為常數,一般取9;R為級差,R=Rmax-Rmin,Rmax=max{r1,r2,…,rm}、Rmin=min{r1,r2,…,rm};

3) 由判斷矩陣計算被比較要素對于該準則的相對權重;

4) 計算各層要素對系統目的的合成權重,并對各備選方案排序。

3 基于改進AHP法的測試性分配實施步驟

采用改進AHP求解各分系統的綜合重要度,根據分析求解分配權因子[11],歸納得到完整的基于改進AHP的測試性分配方法,其流程如圖1所示。

圖1 基于改進AHP法的測試性分配法工作流程

如圖1所示,基于改進AHP的測試性分配實施步驟如下:

Step1:收集各種原始數據,如從可靠性分配中獲得故障率,從維修性分配中活動平均修復時間;

Step2:對測試性指標的影響因素作充分的收集,并加以量化;

Step3:建立系統的測試性框圖模型;

Step4:建立測試性分配的遞階層次關系,用改進的AHP求解獲得各分系統的綜合重要度;

Step5:求分配權因子;

Step6:分配權因子代入分配模型中,計算獲得分配指標值。

4 算例

應用文獻[12]中的例子進行分析計算。某型輪式自行火炮底盤轉向系統主要涉及齒輪箱、轉向轉動機構、動力轉向器、轉向油泵和轉向貯油罐五個分系統。應用上述改進的AHP對其進行測試性分配研究,已知該系統測試性指標(故障檢測率)要求為0.95,構造系統改進的AHP構造判斷矩陣B1、B2、B3、B4、B5和A,分別對應指標層產品復雜程度、實現費用、技術水平、工作時間、環境條件以及目標層合適的系統測試性分配六項。

運用改進的AHP法,可以求得各分系統在測試性分配中的決策權值,將其與文獻[12]中的計算結果進行對比,如表1所示。

表1 改進的AHP法計算結果及其對比

由表1所列的計算結果可以看出,兩種方法都能滿足系統測試性分配要求,但是文獻[12]方法計算所得的結果與修正值差距較大,說明計算結果與實際系統測試性分配不相符合;但是采取改進的AHP進行計算,所得的計算結果不僅滿足系統測試性分配要求,也與系統測試性分配實際相一致。由此可以得出文中所提出的改進的AHP是一種更優的方法。

5 結語

在工程實踐中,AHP實用性強、計算方便,因此應用較為廣泛。但是傳統的AHP的9標度法難以準確判定,因而使評價結果不夠客觀、可靠。而文中提出的基于改進的AHP的測試性分配方法,用3標度法替代傳統的9標度法,使得評價結果容易判斷得出,減小和避免由于主觀原因造成的誤差,解決了運用傳統AHP時主觀隨意性強、評價結果不夠客觀可靠的問題。算例分析表明,相比于傳統AHP,文中提出的改進的AHP在求解測試性分配問題上,結果更加準確、符合工程實際,是一種更好的測試性分配方法。

[1] GJB 2547-95裝備測試性大綱[S].北京:國防科學技術工業出版社,1995.

[2] 劉剛,黎放,胡斌.基于相關性模型的艦船裝備測試性分析與建模[J].海軍工程大學學報,2012,24(8):46-51.

[3] 田仲.測試性分配方法研究[J].北京航空航天大學學報,1999,25(5):607-610.

[4] 李景熹,劉剛,狄鵬.艦船裝備測試性指標綜合加權分配方法研究[J].艦船電子工程,2012,32(6):108-109.

[5] Gang Liu, Fang Li. A New Testability Optimization Allocation Approach[C]//2013 3rdInternational Conference on Mechanical Science and Engineering,2013:444-449.

[6] 劉剛,黎放,胡斌,基于改進遺傳算法的測試性優化分配方法研究[J].火力指揮與控制,2014,39(1):44-47.

[7] Charles Elegbede, Kondo Adiallah. Availability allocation to repairable systems with genetic algorithms: a multi-objective formulation[J]. Reliability Engineering and System Safety,2003,82(8):319-330.

[8] Yang J E, Hwang M J, Sung T Y, et al. Application of genetic algorithm for reliability allocation in nuclear power plants[J]. Reliability Engineering and System Safety,2000,65(3):229-238.

[9] 岳超源.決策理論與方法[M].北京:科學出版社,2004:209-212.

[10] 吳仲雄,高清平.改進AHP法在采礦方法多目標決策中的應用[J].礦業工程,2005,3(5):18-20.

[11] 石君友.測試性設計分析與驗證[M].北京:國防工業出版社,2011:54-55.

[12] 李金龍,陶風和,賈長治,等.基于AHP的測試性分配方法研究[J].中國測試,2010,36(2):30-33.

Testability Allocation Method Based on Improved AHP

WANG Ning1ZHONG Xiaojun1XU Zheng2

(1. Department of Management Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033) (2. No. 92957 Troops of PLA, Zhoushan 316000)

Test resources were reasonably configured for testability allocation, in order to meet the testability allocation requirements and resource constraints. Impacted by subjective factor, the judgment of experts was difficult to draw, not objective and reliable. So in order to more effectively carry out the allocation, 9 scale process was replaced by 3 scale process in the AHP, and error caused by subjective factor can be decreased and avoided in the testability allocation method based on improved AHP. Examples showed that this method was effective and reasonable.

testability, allocation, improved AHP

2014年12月5日,

2015年1月23日

王寧,男,碩士研究生,研究方向:裝備管理。鐘小軍,男,碩士,副教授,研究方向:系統管理、裝備管理。許正,男,工程師,研究方向:裝備管理。

TP806

10.3969/j.issn1672-9730.2015.06.032