基于PSO算法的共形集成天線綜合性能優化*

隋景鵬 趙曉楠 李佳偉

(1.海軍裝備部艦船辦公室 北京 100071)(2.中國艦船研究設計中心 武漢 430064)

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基于PSO算法的共形集成天線綜合性能優化*

隋景鵬1趙曉楠2李佳偉2

(1.海軍裝備部艦船辦公室 北京 100071)(2.中國艦船研究設計中心 武漢 430064)

共形安裝于特定平臺、具有初步構型方案的復雜結構特型天線,其輻射全向性、定向增益、雷達波散射截面積等特性均需要滿足特定的設計指標。同時,復雜天線的外形結構具有多個尺寸參數,均為詳細設計的量化對象。為得到相對最優的天線詳細設計方案,可針對天線的多個結構參數,將全波精確電磁計算方法和優化算法相結合,進行迭代。論文針對典型案例,通過粒子群(PSO)優化算法驅動矩量法(MoM),對特型天線的概念結構方案進行迭代優化,形成綜合性能指標相對最優的設計方案。

共形集成天線; PSO算法; 多性能指標; 結構尺寸參數優化

Class Number TN82

1 引言

某特型V/UHF通信天線受其功能要求和安裝平臺可提供條件的限制,需采用多個寬度對稱振子天線水平環繞金屬柱狀結構的形式。該天線需要承擔的多種用途,決定了該天線在所有對稱振子天線同時工作時,收/發具有全向性;部分對稱振子天線工作時,具有較強的定向通信能力;同時,從整體平臺隱身性指標出發,該天線還應具有盡可能低的雷達波散射截面積(RCS)。因此,在從簡單天線形式構想形成實際具體天線的詳細設計過程中,應當綜合可慮上述三個方面的性能要求。基于計算電磁學的電磁仿真是一種低消耗、高效率的設計輔助手段,可有效評估設計方案的各種輻射、散射電磁特性。將電磁仿真與數值迭代優化相結合,可實現針對多指標的量化設計,確保優化方案權衡了不同方面的性能要求,達到綜合最優。

本項目特型天線三個方面性能要求的主要表征量分別為:全向水平方向圖均勻度、定向最大增益、隱身性。因此,可采用基于矩量法(MoM)的商業軟件FEKO承擔電磁仿真工作;另一方面,由于該天線的詳細設計涉及對稱振子天線的長度、寬度,對稱振子天線至柱狀結構的距離,柱狀結構的橫截面形狀(圓形、多邊形或花瓣形)與尺寸等多個參數,對于這種多目標、多參數的復雜問題,應選擇高效的智能優化算法,本文應用的是粒子群(PSO)算法[1]。

2 研究對象的選取與優化目標的表征

為了完成電磁仿真與智能優化相迭代的設計過程,首先需要構建仿真模型,定義可改動的設計參數(即自變量),明確優化目標對應的表征參數(即因變量)。

2.1 仿真模型的構建

對于任何一種優化算法,必須進行足夠次數的迭代運算,才能使優化結果與實際最優解的差異小于可承受誤差。對于PSO優化算法,為了確保優化過程能夠在整個搜索空間(由各個待優化參數的取值范圍所構成)內進行,還需要設置足夠多的粒子數。一般來說,粒子數不應少于20個,迭代次數應大于100,最少不得小于50。也就是說,對一個問題,需要進行最少1000次的求解才能獲得優化結果[2]。如果問題的單次求解時間較長,整個優化過程則會花費漫長的時間。因此,應盡量控制仿真優化的模型大小。

圖1 共形集成天線仿真優化基礎模型具體形狀示意圖

針對特型天線三個方面的性能要求,本研究優化的目標分別為提高全向水平方向圖均勻度、增強定向最大增益和改善隱身性。定義單個對稱振子天線與其對應的部分柱狀結構(作為反射背板)共同組成一個天線單元,全向方向圖是所有天線單元共同作用而形成的,其均勻度可由單個天線單元對應水平張角范圍內,方向圖增益的起伏來表征;定向增益則主要依托部分天線單元來實現,其最大值可由單個天線單元的方向圖最大增益來表征。

因此,本文取三個天線單元作為仿真優化研究的基礎模型(僅對中間的天線單元饋電),既能夠有效控制單次仿真的計算量、降低迭代優化所需消耗的時間,又考慮相鄰天線單元之間的結構電磁耦合效應,提高仿真預測的準確性。模型具體形狀示意圖如圖1所示。

2.2 優化對象的表征

為實現參數化迭代,需對作為詳細設計對象的各個天線結構尺寸參數進行定義,并以之為優化過程中的自變量。結合仿真優化模型的橫截面圖和側視圖,定義其各個結構尺寸的表征代號如下(如圖2所示):

m為天線單元個數;a×b為對稱振子天線長×寬;d為對稱振子天線到背板中心距離;r1為背板弧度半徑;r2為背板邊緣到柱體中心;θ為背板弧度張角;為確保柱體結構封閉,θ應等于:

(1)

這些自變量參數的取值范圍應根據寬帶偶極子天線設計經驗公式、平臺設計的其他限制因素(如結構強度及重量要求、安裝工藝要求)等進行設定。

圖2 天線結構尺寸參數表示圖

2.3 優化目標的表征

由于最大增益定義為“最大輻射方向的輻射強度與平均輻射強度之比”[3],水平方向上,在天線單元輻射功率相同的情況下,單個天線單元的最大增益越高,其在全向水平方向圖中的貢獻將造成整體方向圖均勻度越差,即單個天線單元的高增益和天線整體水平方向圖的高均勻度是兩個相互制約的指標。同時,天線的RCS也與天線,特別是柱狀結構的外形、尺寸緊密相關。

因此,針對本文確定的仿真模型,可將上述三個方面的性能要求用以下物理量進行表征,從而形成可量化的迭代優化目標。

定義一定水平方位角范圍(-360°/m～360°/m)內中間天線單元方向圖的增益最大值與最小值之差為ΔGm,來表征全向性均勻度;用中間天線單元的最大增益Max(G)來表征定向最大增益;隱身性則可表征為一定水平方位角范圍(720°/m)內RCS的均值σmean。

3 目標函數的構建

為了使特型天線同時滿足提高全向水平方向圖均勻度、增強定向最大增益和改善隱身性三個方面的性能要求,需要設置目標函數對天線各個尺寸參數進行優化,尋找兼顧三個方面的自變量參數取值,以得到相對最優的天線詳細設計方案。因此,目標函數應為天線各個尺寸參數所構成的函數表達式:

Fitness=g1[ΔGm(a,b,d,m,r1,r2)]

+g2[Max(G)(a,b,d,m,r1,r2)]

+g3[σmean(a,b,d,m,r1,r2)]

(2)

ΔGm越小,天線整體全向性均勻度越高;Max(G)越大,天線定向最大增益越強;σmean越小,天線隱身性越好。同時,為了適應天線的寬頻段應用需求,并盡量簡化目標函數以提高優化效率,本項目根據初步將目標函數設置為:

(3)

其中N為計算的頻率點數量,λi為對應頻率占的權重;g1,g2,g3依次為ΔGm、Max(G)和σmean的權重。這些權重系數的作用一方面是為了反映所對應目標參量的重要程度,對于本文研究的對象,輻射特性必須滿足使用需求,應盡可能提高,而散射特性在RCS低于其分配指標值時,幅值的略微增長是設計方案可以承受的;另一方面,權重系數的取值還應確保目標函數各個組成部分的量級相當,以避免在優化過程中,出現某一目標參量取值過大,導致其他目標的影響被削弱甚至忽略的情況[7～8]。根據對初始模型的摸底仿真,結合設計需求對三個不同方面性能要求的側重程度,對權重系數設定以下取值:

g1=30,g2=20,g3=1

(4)

優化的過程即是尋找使Fitness取最小值的參數。

4 PSO算法驅動FEKO軟件仿真的迭代優化設計

4.1 算法簡介

1) 計算電磁學矩量法(MoM)算法及FEKO軟件

MoM算法是一種求解積分形式麥克斯韋方程的數值計算方法,其主要原理是將線性泛函方程離散化為線性矩陣方程,從而進行數值解算[4]。該算法基本概念清晰明了,處理方法靈活簡易,適用范圍廣泛。

FEKO軟件是一款以矩量法為基礎的三維全波電磁場仿真軟件,適合用于計算分析包含天線與裝載平臺的電大尺寸對象。

2) 粒子群(PSO)優化算法

4.2 PSO優化算法與FEKO軟件的結合

FEKO軟件自身具有基于多種不同算法的優化功能,但優化目標的可自定義性較差,復雜的目標函數無法設定;優化算法的收斂性和效率也難以驗證;同時,對于同時包含輻射特性和散射特性的目標函數,在仿真中需要設置不同的模型進行計算,無法在同一模型中設置優化目標,也就是說FEKO軟件不能實現本文提出的優化過程。因此需要編寫相關程序,實現PSO優化算法的功能,并將FEKO軟件與PSO優化算法相關聯。

Python語言是一種面向對象、直譯式計算機程序設計語言,其語法簡捷而清晰,具有豐富和強大的類庫,適用于快速生成程序的原型以及程序的最終界面。本文采用Python語言編寫了程序模塊和操作界面,實現PSO優化算法及其與FEKO軟件的聯動。

在此基礎上,取式(3)的PSO適應度函數,對如前所述的自變量a,b,d,m,r1,r2進行優化。通過2000次的迭代,獲得了以下優化結果:

表1 優化結果

可以看出,優化后天線的RCS稍有提高,但全向水平方向圖均勻度和定向最大增益均得到明顯的改善,優化效果符合預期目標。

5 結語

將智能優化算法與電磁仿真計算相結合應用于天線設計,是近年來隨著計算機技術的發展而出現的一種復雜天線的設計方法。本文首次將此思路擴展到裝載平臺與天線共同設計的問題中,有效抽提出兼具模實性和低計算量的研究對象,綜合考慮輻射特性和散射特性的多個相互關聯、同時又互相制約的指標要求。這一方法具有較強的工程應用價值,適用于復雜大系統的一體化設計。

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Multiple-Performance Optimization for Conformal Integral Antenna Based on PSO

SUI Jingpeng1ZHAO Xiaonan2LI Jiawei2

(1. Shipping Office, Naval Equipment Department, Beijing 100071) (2. China Ship Development and Design Center, Wuhan 430064)

For the antennas which conformal to the specific platform for specific use, the design starting from an initial configuration scheme should focus on different kinds of antenna performances, including ideal omni-directional pattern, high directive gain, and its RCS. In order to achieve the relative optimal design scheme, simulation with full-wave algorithm should be combined with numerical optimization for variable structure dimensions of the antenna. In this paper, with MoM diven by PSO, the conceptual design of an antenna with special form is optimized. After thousands of iterations, the design with an optimum overall performance is obtained.

conformal integral antenna, PSO, multiple performance, numerical optimization for variable structure dimensions

2014年12月17日,

2015年2月1日

隋景鵬,男,工程師,研究方向:艦船總體技術。趙曉楠,女,碩士研究生,工程師,研究方向:艦船電磁兼容。

TN82

10.3969/j.issn1672-9730.2015.06.037