半懸掛舵的敞水水動力性能與舵力預估方法研究*

林友紅

(海軍工程大學艦船綜合試驗訓練中心 武漢 430033)

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半懸掛舵的敞水水動力性能與舵力預估方法研究*

林友紅

(海軍工程大學艦船綜合試驗訓練中心 武漢 430033)

基于RANS方程結合RNGk-ε湍流模型,論文針對某半懸掛舵的敞水水動力性能進行了數值預報,并與相同輪廓的梯形舵進行了對比分析。結果表明:不同舵角下半懸掛舵的掛舵臂升力約為舵葉升力的20%,掛舵臂阻力基本不隨舵角變化;相同迎流速度下半懸掛舵的失速角較梯形舵大,在舵未失速時梯形舵舵葉升力系數要大于半懸掛舵舵葉的升力系數,而兩者的阻力系數相當;同等來流條件下,半懸掛舵的舵葉壓力中心較梯形舵后移距離約為舵底弦長的17%;采用等弦長法可較為準確地預估半懸掛舵的總升力與總阻力,半懸掛舵舵葉對舵桿的扭矩則可通過舵葉簡化法得到較為合理的取值。

半懸掛舵; 水動力性能; CFD; 預估方法

Class Number U664.36

1 引言

操縱性是船舶重要航行性能之一,船舶的操縱運動主要依靠操舵來完成,有關舵的水動力性能參數既是船舶操縱性計算不可缺少的輸入條件,也是舵機選型和舵桿設計的重要依據。隨著船舶噸位及舵尺寸的不斷增大,半懸掛舵的應用越來越廣泛,在以往工程計算中矩形舵和梯形舵的舵力預估有大量試驗資料[1～2]和經驗公式[3]可供參考,然而關于半懸掛舵水動力性能的試驗研究資料卻相當有限。早期藤井齊等[4]通過自航模型試驗比較分析了相同面積梯形舵與半懸掛舵的操縱性能,結果表明梯形舵的操縱效果明顯優于半懸掛舵;周昭明等[5]擬合了不同展弦比敞水半懸掛舵與矩形舵的法向力系數,獲得了適用于特定條件下的半懸掛舵法向力預估方法,并通過自航模試驗較為詳盡地比較了相同舵葉面積的半懸掛舵與矩形舵兩種舵型的操縱效果;文獻[6]中采用平均寬度法對敞水下半懸掛舵的舵力進行預估但并未開展可行性的數值驗證。近年來所發表的公開資料中關于半懸掛舵水動力性能的系統分析較為少見,半懸掛舵與輪廓相同的梯形舵周圍流場有何差異及如何應用已有矩形舵、梯形舵的相關資料來預估半懸掛舵水動力性能還待更深入的研究。

隨著計算機性能的不斷提高和CFD技術的日趨成熟,采用商用軟件來預報船舵水動力已取得了一定的進展。Karim & Ahmmed[7]和Gim & Lee[8]的研究結果表明基于RANS方程結合現有湍流模型能夠較為準確地獲得小展弦比舵周圍的流場細節信息,Choi等[9]則對半懸掛舵掛舵臂與舵葉縫隙間的空化腐蝕性能進行了數值研究并取得較為滿意的結果。然而對于不同舵角下半懸掛舵的掛舵臂對舵葉水動力性能有何影響還未見開展相關研究。由于掛舵臂與舵葉之間存在一定的微小縫隙,物理建模和網格離散過程都較為復雜,在舵的設計過程中如果預選方案較多會使工作量和工作周期大大增加,不利于不同舵方案的性能對比也不利于舵桿位置的快速優化,因此探討快速預報舵水動力性能的簡化方法尤為重要。

本文應用Fluent商用軟件基于RANS方程結合RNGk-ε湍流模式,對敞水半懸掛舵的水動力性能及舵周圍流場進行了分析,對比了相同輪廓的梯形舵與半懸掛舵水動力性能的差異,并對半懸掛舵舵力和扭矩的預估方法進行了探討,本文結論可為半懸掛舵的設計及船舶操縱性計算提供一定參考。

2 數學模型

2.1 基本方程及湍流模型

RANS方程是粘性流體運動學和動力學的控制方程,本文以它作為求解三維粘性流場的基本方程,其具體數學形式如下:

(1)

式中:ρ為流體密度,μ為流體粘度,p為靜壓,fi為單位質量的質量力,ui、uj為速度分量。數值計算時選取RNGk-ε湍流模型[10]及非定常方式進行迭代求解,時間步長取為0.0001s。

2.2 計算對象及網格劃分

如圖1所示,半懸掛舵包括可動舵葉、掛舵臂及與船體連接部分。由于半懸掛舵幾何形狀較為復雜,針對舵進行結構化網格劃分相當困難,因此對舵周圍空間進行非結構化網格離散,同時為確保數值預報的準確度在舵近壁面處生成15層的細化網格。本文所研究的半懸掛舵主參數詳見表1。

圖1 半懸掛舵的主要組成部分

舵剖面舵葉面積(m2)掛舵臂面積(m2)連接部分面積(m2)舵葉展弦比平衡系數NACA00180．02860．00760．00881．620．286

2.3 計算流域設置

為有效減小數值計算量,本文采用結構-非結構的混合網格進行計算,即在舵周圍進行非結構網格離散而對遠場采用結構化網格劃分方式,內部流域的非結構網格總數為210萬,遠場流域的結構網格總數為300萬,非結構網格與結構網格之間的交接面設置為interface進行數據傳遞。圖2給出了計算流域的大小及邊界條件的設置情況,具體如下:

圖2 計算流域及邊界條件設置

1) 流域的入口距離半懸掛舵的導邊約5倍平均弦長,其邊界條件設置為速度入口;

2) 流域的出口距離半懸掛舵的隨邊約15倍平均弦長,其邊界條件設置為壓力出口,壓力初值為未擾動時的邊界壓力值;

3) 流域的左右邊界距半懸掛舵的縱向中心線約5倍平均弦長,上下邊界距舵中心約8倍弦長,其邊界條件設置為無滑移且不可穿透的邊界條件;

4) 內部流域為正六面體形,其長度取舵平均弦長的1.8倍,高度取舵高的1.4倍,流域寬度取舵最大厚度的4倍;

5) 在半懸掛舵的表面定義為無滑移且不可穿透的邊界條件。

2.4 相關符號及無因次量定義

這里半懸掛舵的阻力系數Cd、升力系數Cl、舵桿扭矩系數M′、壓力中心系數l′和升阻比τ的定義式如下:

(2)

式中:R為舵的阻力(N),L為舵的升力(N),M為舵桿所受扭矩(N·m),ρ表示水的密度(kg/m3),S為舵在中縱剖面上的投影面積(m2),v為來流速度(m/s),b為舵底剖面弦長,l為水動力合力作用點離舵底前緣的距離(m)。

3 半懸掛舵水動力性能研究

3.1 半懸掛舵的水動力分析

為分析半懸掛舵不同部位處的受力規律,開展了迎流速度v=2.597m/s不同舵角下半懸掛舵的水動力計算,計算結果如圖3和圖4所示。由圖可知:舵與船體連接部分的升力和阻力均較小且不隨舵角變化而變化,舵葉所受升力與阻力在未失速的情況下與舵角成線性關系,盡管掛舵臂縱向中心線始終與來流方向平行,在不同舵角下其所受升力約為舵葉升力的20%,掛舵臂所受阻力則基本不隨舵角變化。

圖3 不同舵角下舵葉、掛舵臂及連接部分的升力對比

圖4 不同舵角下舵葉、掛舵臂及連接部分的阻力對比

與矩形舵類似,在不同舵角下半懸掛舵葉面側水流的流速較舵葉背側水流流速小,進而造成了舵面的兩側存在一定的壓力差。由圖5可知,在不同舵角下掛舵臂的背流面與迎流面存在壓差,且隨著舵角的增大壓差逐漸增大,兩側壓差施加在掛舵臂上形成與舵葉升力方向相同的橫向力。

圖5 典型舵角下掛舵臂葉背葉面的壓力分布圖

為更為直觀地了解半懸掛舵的周圍流場信息,選取舵角δ=10°、15°、25°、35°時舵葉背側的流場進行分析。由圖6可知,在10°舵角下掛舵臂后的舵葉周圍已經產生較為嚴重的回流現象,導致該現象的原因是由于舵兩側的壓差使得舵與掛舵臂的縫隙間存在葉面流向葉背的繞流,該繞流與葉背側近舵表面水流形成一定的速度間斷面,因此即使在小舵角下掛舵臂所遮擋的翼段會形成較為強烈的回流渦現象,回流渦的存在必然使得此段翼型升力性能大大減小。另外,相比于掛舵臂后的舵葉,掛舵臂以下的舵葉由于展弦比較小,在舵角δ=35°時才出現較為強烈的回流渦,由于此段舵葉面積要遠大于掛舵臂后舵葉面積,因此整體失速角出現在30°以后。

3.2 半懸掛舵與梯形舵的對比分析

為分析半懸掛舵與梯形舵的水動力性能差異,本文對與該半懸掛舵輪廓相同的梯形舵進行了數值計算,梯形舵包括船體連接部分與可動舵葉,與半懸掛舵不同的是二者的可動舵葉面積不同,梯形舵的網格劃分形式與計算模型均與半懸掛舵相同。圖7給出了梯形舵的三維模型及網格劃分情況。

圖6 典型舵角下半懸掛舵的周圍流場信息

圖7 梯形舵的三維模型及網格劃分

圖8為半懸掛舵與梯形舵舵葉的升阻系數計算結果。分析可知,梯形舵的失速角約為18°,遠小于半懸掛舵的失速角,其主要原因是梯形舵的展弦比要大于半懸掛舵的實際展弦比。在梯形舵未失速時,梯形舵舵葉的升力系數要大于半懸掛舵舵葉的升力系數,而兩者的阻力系數相當。另外舵的升阻比是評判舵水動力性能的重要參數,由梯形舵與半懸掛舵舵葉在不同舵角下的升阻比(見圖9)可知,兩舵均未失速(即舵角δ<18°)工況時,梯形舵的升阻比約為半懸掛舵的1.5倍。

圖10給出了兩舵在未失速情況下的扭矩系數對比圖。分析可知,半懸掛舵的扭矩系數僅為梯形舵的約1/4,兩者扭矩差別較大的原因是半懸掛舵與梯形舵的壓力中心距舵桿的位置存在較大差異;在現有舵桿位置下兩種舵型的壓力中心大都位于舵桿之前,并隨著舵角的增大壓力中心往隨邊移動。另外,半懸掛舵的壓力中心系數約為梯形舵的2.3倍(見圖11),即半懸掛舵的壓力中心較梯形舵后移舵底弦長的17%左右。

圖8 半懸掛舵與梯形舵總升阻系數的對比

圖9 半懸掛舵與梯形舵舵葉升阻比的對比

圖10 半懸掛舵與梯形舵扭矩系數的對比

圖11 半懸掛舵與梯形舵壓力中心系數的對比

4 舵力預估方法研究

4.1 方法介紹

為快速簡便地預估半懸掛舵的水動力性能,本文基于可動舵葉面積不變的原則采用三種簡化方法對半懸掛舵進行簡化,具體方法如下:

簡化方法1:保持舵高、隨邊及舵桿位置不變,將導邊平行內移(圖12),稱為等展長簡化法;

簡化方法2:保持隨邊、導邊、舵桿位置及舵底邊弦長不變,將舵頂端弦長平行下一(圖13),稱為等弦長簡化法;

圖12 等展長簡化法

圖13 等弦長簡化法

簡化方法3:忽略掛舵臂整流效應的影響,只針對舵葉進行計算(圖14),稱為舵葉簡化法。

圖14 舵葉簡化法

4.2 結果與分析

如圖15～圖17所示,通過將簡化方法所獲得的升力、阻力及舵葉對舵桿的扭矩與半懸掛舵舵葉與掛舵臂的總阻力、總升力及舵葉對舵桿的扭矩對比可知,采用等弦長簡化法所得升力、阻力計算結果與實際半懸掛舵的計算結果吻合較好,而采用舵葉簡化法可得到相對合理的舵桿扭矩結果。

圖15 不同方法的升力計算結果對比

由于等展長簡化法模型的展弦比實際半懸掛舵的展弦比要大,因此相同舵角下升力較實際半懸掛舵模型的要大,但由于其壓力分布與實際舵模型存在較大差異,使得等展長比簡化法所預報的舵桿扭矩誤差較大。等弦長簡化法實際將半懸掛舵的舵葉上下兩部分進行了整合,其展弦比更接近于實際半懸掛舵的展弦比,因此等弦長簡化法所得到的升力和阻力誤差較小,但由于梯形舵的壓力中心較為靠前,因此等弦長簡化法計算的舵桿扭矩要遠大于實際半懸掛舵的舵桿扭矩。

圖16 不同方法的阻力計算結果對比

圖17 不同方法的扭矩計算結果對比

圖18 半懸掛舵舵葉的葉面壓力分布(δ=25°)

圖19 舵葉簡化法的葉面壓力分布(δ=25°)

圖20 半懸掛舵舵葉的葉背壓力分布(δ=25°)

圖21 舵葉簡化法的葉面壓力分布(δ=25°)

圖18～圖21為實際半懸掛舵與舵葉簡化法在舵角δ=25°時的葉背葉面壓力分布。分析可知,采用舵葉簡化法進行數值計算時,由于沒有掛舵臂的遮擋效應,掛舵臂后的舵葉導邊壓力分布與實際半懸掛舵存在一定的差異,但其總體壓力分布較其他簡化方法與實際半懸掛舵更為吻合,因此采用舵葉簡化法來預估的舵葉升力和舵桿扭矩誤差較為合理。

5 結語

基于RANS方程結合RNGk-ε湍流模式,本文對敞水條件下半懸掛舵與梯形舵的水動力性能及舵周圍流場進行了分析,獲得的主要結論如下:

1) 不同舵角下,半懸掛舵的掛舵臂升力約為舵葉升力的20%左右,而掛舵臂的阻力基本不隨舵角變化而變化;

2) 相同迎流速度下,半懸掛舵的失速角大于梯形舵,在舵未失速時梯形舵的舵葉升力系數要大于半懸掛舵舵葉的升力系數,而兩者的阻力系數相當,相同舵角下半懸掛舵的舵葉壓力中心較梯形舵后移距離約為舵底弦長的17%;

3) 采用等弦長法可較為準確地預估半懸掛舵的總升力與總阻力,半懸掛舵舵葉對舵桿的扭矩則可通過舵葉簡化法得到較為合理的取值。

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Study on the Hydrodynamic Performance and Force Estimation Method for the Semi-spade Rudder

LIN Youhong

(Center of Comprehensive Testing and Training for Naval Ships, Naval University of Engineering, Wuhan 430033)

Based on the RANS equation and RNGk-εturbulent model, the hydrodynamic performance of a semi-spade rudder is numerically investigated in present paper. The hydrodynamic force of a similar trapezium rudder is also calculated by the same numerical model. Result shows that the lift force exerted on the rudder horn is about 20% of the rudder blade’s lift force at different attack angles, but the resistance of rudder horn varies slightly with the attack angle. Before the stall happens, the lift coefficient of semi-spade rudder’s blade is smaller than that of trapezium rudder while the semi-spade rudder’s stall angle is much larger than that of trapezium rudder under the same flow rate. Compared with the trapezium rudder, pressure center of the semi-spade rudder’s blade moves backwards about 17% of the chord length at rudder bottom. For the semi-spade rudder, the lift and resistance can be estimated relatively accurately by the equal-chord simplification and the torque at the main piece exerted by the rudder’s blade be predicted reasonably by the blade simplification.

semi-spade rudder, hydrodynamic performance, CFD, estimation method

2015年4月7日,

2015年5月27日

林友紅,男,碩士,工程師,研究方向:艦船綜合試驗技術。

U664.36

10.3969/j.issn.1672-9730.2015.10.037