艦船遙感圖像檢測小波分析研究

劉　寧，邵曉艷

(鄭州航空工業管理學院 計算機科學與應用系,河南 鄭州 450046)

艦船遙感圖像檢測小波分析研究

劉寧，邵曉艷

(鄭州航空工業管理學院 計算機科學與應用系,河南 鄭州 450046)

摘要：本文以艦船遙感圖像為具體分析對象，針對艦船圖像中存在的噪聲干擾和目標邊緣檢測問題，引入小波分析作為解決方法，通過對使用小波進行圖像去噪及目標邊緣檢測原理的分析，采用dbN小波函數為對艦船圖像信號進行分解，以自適應閾值法實現高頻信號去噪處理，并對降噪后的圖像選擇合適的平滑函數進行艦船目標邊緣提取，結果表明，小波分析能夠很好地實現艦船遙感圖像去噪，而艦船目標對于邊緣提取，雖然效果較好，但仍有進一步優化改進的空間。

關鍵詞：小波分析；圖像去噪；邊緣提取

0引言

因遙感圖像分辨率的差異，在利用遙感進行地面對象的攝制過程中，因氣候背景、地面對象輻射等各種因素的影響。這種影響造成遙感圖像的噪聲干擾較大，且圖像的邊緣處理較為復雜[1]，給遙感圖像的進一步優化帶來了一定的困難。近年來，小波變換因時域、頻域多空間尺度分析技術以及繼承了傳統的傅里葉分析優勢，使得小波分析技術可以很好地應用到遙感圖像的處理中[2]。艦船作為海上交通運輸的載體，在軍用和民用等領域發揮了自身的優勢，并肩負著諸如巡邏保衛、海上搜救以及維護領土安全等多種任務，因此，對艦船的實時監視和有效檢測提出了越來越高的要求。本文中，主要通過小波分析實現艦船圖像的去噪處理，并進一步對去噪處理后的圖像進行邊緣提取，得到艦船圖像的整幅邊緣輪廓，為進行深入圖像優化提供紋理特征。

1小波分析基礎

設時間信號f(t)的傅里葉級數定義如下：

其中：

這樣，時域與頻域間的變換就通過數學公式實現，該信號的傅里葉變換如下：

其逆變換為：

則信號的頻域特征通過變換間接得到了反映，然而隨著對傅里葉變換研究和應用的不斷深入，傅里葉變換應用的不足也逐漸的暴露出來。首先該變換對動態時間域的頻域描述不夠清晰，在信號發生時長范圍處理中對硬件的消耗較大；同時考慮到非線性系統的無規律給傅里葉變換帶來了困難挑戰以及在對一定頻譜范圍進行處理時，無法提供對高頻和低頻處理中的時頻窗以達到信號分析精度和完整性的統一。因此，為了彌補傅里葉變換的適用性，小波分析應運而生，它綜合并完善了時頻域間的處理分析，保證更多有用信息的提取。

小波函數定義如下：對于函數ψ(t)∈L2(R),滿足：

則稱ψ(t)為小波函數。

當小波函數的頻域變換有如下條件時：

則稱ψ(t)為小波母函數。

小波分析為數學理論在工程中應用提供了新方法，并在諸如圖像處理、模式識別、醫學成像等科學領域得到廣泛應用。在本文中，主要研究的是小波分析在圖像處理領域的應用。

2艦船遙感圖像去噪

2.1　小波去噪原理

遙感圖像信號中往往存在高頻部分噪聲干擾，因此可以對圖像信號進行多層次的分解[3]。小波函數恰好可以有效的實現信號的分解功能，并實現保留低頻部分的同時對高頻信號部分處理以達到消除圖像噪聲干擾的目的。

現假設帶有噪聲的圖像信號如下：

g(t)=f(t)+m(t),

其中， f(t)為原始信號, m(t)為噪聲信號。

對該遙感圖像信號進行小波去噪主要有圖像分解、圖像處理和圖像重構3步。

在上述步驟中，選取合適的小波函數和恰當的閾值進行量化尤為關鍵，本文根據圖像的小波去噪原理對艦船遙感圖像進行去噪研究。

2.2　去噪過程

本文的圖像去噪流程如圖1所示。

圖1　小波去噪方法Fig.1　The method of denoising

1)小波分解。用小波函數分解出圖像的高低頻信號，首先要選取合適的小波函數，因為遙感圖像經過小波分解后的尺寸系數對圖像去噪處理有影響，而小波函數可以改變分解后的系數分布。遙感圖像的噪聲信號往往夾雜在圖像內部，屬于圖像信號的高頻部分，在經過閾值量化重構圖像時具有的能量大，所以要選取具有雙向正交基的小波函數，因此本文選用dbN(N=3)小波函數對圖像進行3層小波分解，小波函數定義如下：

2)圖像的閾值選取處理[4]。即以恰當的閾值辨別信號范圍的高頻信號是否為噪聲，以進一步進行處理操作，閾值一般分為硬閾值和軟閾值2種，其函數定義如下:

硬閾值函數：

軟閾值函數

由于閾值選取對圖像噪聲處理極為關鍵，因此在處理中通常選為：

考慮到噪聲信號遍布整個艦船圖像周圍，如果選取硬性閾值并不能獲得較好的去噪效果，所以本文中采取自適應閾值方法，對小波分解的高頻信號的不同層面系數自動匹配閾值進行判別比較，以消除噪聲，公式定義如下：

其中，J為小波分解層數。

3)小波重構，恢復經分解的圖像信號，完整保留原始圖像，實現對噪聲干擾的過濾。

經過對上述過程的分析后，本文選用基于dbN(N=3)的小波函數進行圖像信號的分解，并采用自適應閾值方法進行閾值量化，實現圖像的去噪處理。

2.3　結果分析

下面對光學遙感獲取的我國東海某海域艦船圖像(480×480像素)進行小波去噪分析，圖2中，圖2(a)為原始的遙感圖像，圖中雜波或云層背景噪聲干擾較嚴重，而在圖2(b)中，在經過小波分析的去噪處理后，云層背景區域噪聲得到弱化，整幅圖像顯現的較為平滑，而上方的艦船圖像則得到增強。

圖2　圖像去噪前后對比Fig.2　The comparison of processing effect

在經過小波分析去噪后，圖像的云層背景和雜波噪聲得到了弱化，最大化重構了原始的遙感圖像，然而還無法得到清晰的艦船圖像邊緣，需要對艦船邊緣信息提取以完成對艦船圖像的邊緣檢測。

3艦船遙感圖像邊緣提取

3.1　提取原理

本文選用高斯函數作為平滑函數，定義如下：

那么對高斯函數求導：

這2個函數即為小波變換的母函數，假設艦船遙感圖像在尺寸值為n的小波變換函數為：

Fnf(x,y)=f(x,y)×ψn(x,y)，

再經過如下計算：

函數f(x,y)在尺寸n下分別進行水平和垂直2個方向上的變換結果為：

如果艦船圖像在尺寸n下模值和幅角為：

那么艦船遙感圖像函數f(x,y)在小波變換尺寸n下的邊緣區域就是λnf(x,y)的梯度方向Anf(x,y)的局部數值最大點，這樣通過對λnf(x,y)局域最大點的遍歷便可求出圖像的邊緣區域輪廓。

3.2　提取過程

艦船遙感圖像中，圖像的邊緣也屬于信號中的高頻部分，所以在利用小波分析進行圖像邊緣的提取時。為了更好地檢測邊緣信息，就需要更多地獲取高頻信號，并對信號的邊緣屬性特征進行判別[7]。基于小波分析的邊緣提取過程主要分為3步進行：

1)對小波去噪的圖像再次進行小波多級分解，得到多尺度高頻特征分量，根據平滑函數的選擇進行一定的微分計算獲得小波變換母函數；

2)在小波變換母函數基礎上進行多尺寸的局部最大值點計算，并記錄該模值點；

3)對整幅圖像的各個局部最大值點進行依次銜接，以選擇閾值消除不符合的局部模值點，繪制出整個的邊緣輪廓。

本文具體處理如下：依據某個局部最大模值點選擇計算，并合理設置一個像素點為3×2的像素窗，并選擇梯度方向逐步計算梯度最大值，對最大值作如下操作，當梯度最大值位于像素窗口內時，屬于圖像的邊緣點，否則不作處理，去掉該值；當某一邊緣有多個最大模值并相等時，以圖像像素的灰度大小為基準，這樣運用上述小波變換以及邊緣提取原理就可以進行效果分析。

3.3　結果分析

如圖3(a)為原始的艦船海域背景目標圖像，其像素大小為240×240，而圖3(b), 3(c)， 3(d)分別為基于Prewitt方法、基于圖譜自動閾值分割方法和基于小波變換的圖像邊緣提取方法對海上艦船遙感圖像的邊緣進行圖像提取的結果，從圖3比較可以看出，圖3(b)與圖3(c)方法邊緣視野稍顯粗糙，干擾信息較多，而基于小波變換的邊緣提取方法雖然造成圖像的灰度值有些低，但是其邊緣信息則規整了些，利于觀察，但仍然需要作進一步的改進不斷優化。

圖3　邊緣提取處理對比Fig.3　Image edge processing results

4結語

通過小波分析對艦船遙感圖像進行去噪處理和邊緣提取，能夠去除原始圖像中的噪聲干擾，凈化艦船圖像，并描述出艦船圖像的輪廓特征，對艦船遙感圖像的檢測研究提供了新的途徑，然而，隨著對艦船遙感圖像檢測要求的提高，利用小波分析還有很多待改進之處，以更好的優化圖像目標，提取準確的邊緣特征。

參考文獻：

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The research of remote sensing images based on wavelet

LIU Ning，SHAO Xiao-yan

(Department of Computer Science and Application,Zhengzhou Institute of Aeronautical

Industry Management,Zhengzhou 450015,China)

Abstract：In this paper, a detailed analysis of ship target for remote sensing images is in connection with the noise present in the image and the target edge detection problem. Through the analysis of image noise and target edge detection by using wavelet, we decided to use dbN wavelet function for image signal decomposition, the denoising principle of the high-frequency signal has been achieved to adapt to the threshold. Meanwhile, the image edge extraction has been achieved by the noise reduction and selection after suitable smoothing function.As is shown in the results that a good ship remote sensing image can been achieved by the wavelet analysis, as for the edge extraction, although better, there is still room for improvement to further optimization.

Key words：wavelet;image denoising;edge extraction

作者簡介：劉寧(1980-)，女，碩士，講師，研究方向為圖像處理與模式識別。

基金項目：河南省科技廳基礎與前沿技術研究計劃資助項目(132300410186);河南省教育廳基礎研究資助項目(2014B520067)

收稿日期：2014-09-28； 修回日期： 2014-11-20

文章編號：1672-7649(2015)01-0213-04

doi：10.3404/j.issn.1672-7649.2015.01.046

中圖分類號：TP393

文獻標識碼：A