降雨入滲對炭質頁巖邊坡穩定性的影響

李　彪

(湖南省高速公路建設開發總公司，湖南　長沙　410008)

?

降雨入滲對炭質頁巖邊坡穩定性的影響

李彪

(湖南省高速公路建設開發總公司，湖南長沙410008)

李彪(1971—)，工程師，主要從事公路、橋梁施工管理工作。

摘要：在降雨影響下，邊坡內滲流場會發生改變，雨水會與炭質頁巖發生相關反應，最終使邊坡發生滑坡等自然災害。文章結合非飽和土體的抗剪強度理論，運用Geo-slope有限元分析軟件對不同降雨方案下炭質頁巖邊坡的穩定性進行研究。結果表明：當其他條件一定時，降雨強度越大，在開始一段時間內邊坡的安全系數下降較快，隨之下降速度又逐漸變緩，最終炭質頁巖邊坡已經處于不穩定狀態；降雨歷時越長，滲入量越大，炭質頁巖邊坡隨時可能出現滑坡現象；當飽和滲透系數在小于降雨強度的范圍內變化時，邊坡安全系數變化敏感性強，在飽和滲透系數大于降雨強度的范圍內變化時，邊坡安全系數變化敏感性較弱。

關鍵詞：炭質頁巖；邊坡安全系數；降雨強度；降雨歷時；飽和滲透系數

0引言

隨著我國經濟飛速發展，國家對廣西、貴州和云南等西南地區公路建設投入力度不斷增大，而在這些地區炭質頁巖分布較為廣泛，在邊坡開挖過程中會對其原有巖土體產生較大擾動，暴露在大氣中的炭質頁巖會不斷風化、崩解等[1]。同時在最常見的降雨影響下，炭質頁巖會發生軟化，強度也隨之降低，對炭質頁巖路塹邊坡穩定性帶來較大隱患[2]。在自然條件下，降雨是一個不確定的因素，降雨時間和降雨大小也是隨機性的，且是一個動態變化的過程，需要對降雨入滲下邊坡穩定性作全面的分析計算[3-4]。在降雨影響下，邊坡內滲流場會發生改變，雨水會與炭質頁巖發生相關反應，最終使邊坡發生滑坡等自然災害。因此，本文結合非飽和土體的抗剪強度理論，通過有限元分析軟件Geo-slope對不同降雨方案下邊坡的安全系數進行研究。

1邊坡強度理論及模型建立

在土體的非飽和區中土體的體積含水率小于飽和含水率，存在著一定的基質吸力作用，土體中含水率不同、土體顆粒性質不同，其中的基質吸力分布情況也不相同。在分析土體的穩定性時，對抗剪強度的理論研究中，不能忽視對吸力的考慮。

1.1　非飽和土體抗剪強度理論——Bishop理論

對邊坡土體中進行受力分析，在非飽和土體中，存在著負孔隙水壓力和基質吸力，通過計算可以得到表示有效應力的數學方程式[5]：

σ′=σ-μa+χ(μa-μw)

(1)

上述函數式：σ表示所有應力之和；μa表示土體中空隙所產生的氣壓；μw表示負孔隙水壓力；χ表示修正系數；(μa-μw)表示土顆粒吸力。

20世紀60年代，Bishop通過對已有研究成果進行整理和分析，進一步研究了土體的內摩擦角和粘聚力，最終得到了非飽和土體的抗剪強度函數表達式：

τf=c′+[(σ-μa)+χ(μa-μw)]tanφ′

(2)

上述函數中：φ′代表內摩擦角；c′表示粘聚力。

在上述函數式中，c′、φ′是土體的基本參數，對于特定土體來說，其報稅狀態的參數大小是一個不變的值，在實際工程應用中也較容易獲得。在研究飽和土問題時Bishop強度理論得到了有效利用，可以解決某些特定的問題，但應用在非飽和土體中時，還是有它不足的地方，需要得到進一步的驗證。

在Bishop研究的基礎上，Fredlund[6-8]等人通過總結分析對Bishop理論公式作了合理的改進，最終得出了一種能夠較好地應用在非飽和土體中的強度理論，其函數表達式可表示為：

τf=c′+(σ-μa)tanφ′+(μa-μw)tanφb

(3)

上述函數關系中：c′表示有效粘聚力，它是在土體吸力和垂直方向應力不變且為常數零時對應的包絡圖中剪力的截距；φb、φ′分別是與基質吸力和法向應力有一定聯系的值；σ表示土體被剪切破壞時其表面上的應力值；μa表示在土體中空隙所產生的氣壓力。

通過比較發現，Bishop和Fredlund兩者的理論函數式在基本形式上是有一定的聯系，在函數式中只要tanφb=χtanφ′，公式(2)和(3)一致。不難看出，兩者只是在選取某些參數時有著不同的取值，最終使得它們有一定的區別。比較分析后還發現，Bishop公式是Fredlund公式的特殊情形，只有研究的土體達到飽和狀態時，此時土體的含水率為飽和含水率，土體中吸力為零，這樣就可得到非飽和狀態下的另外一個公式：

τf=c′+(σ-μw)tanφ′

(4)

根據上述描述的幾種情形下的數學函數式不難得出，不論哪個公式，只需要對其特殊的參數條件合理應用，并加以理論分析，便可得到合理的答案。

自然狀態下的巖土體邊坡在降雨入滲下，隨著雨水滲入到土體內部，土體中的含水率會增加，當達到飽和狀態時其吸力為零。另外，雨水入滲會使土體各個參數發生改變，最終土體抗剪強度也降低，邊坡安全系數降低。本文對穩定性分析采用GeoStudio計算軟件，先通過對邊坡進行滲流分析，得出各個參數的結果，然后用軟件中極限平衡法求解安全系數。

1.2　塹坡模型設置

在計算分析降雨入滲問題時，往往建立一個二維的滲流計算模型來對邊坡體內的滲流場進行分析。通過對當地的邊坡工程調查分析，選取一個較為典型的路塹作為本文分析的對象，邊坡分為三級，每級高8m，其中第一、二級邊坡坡比為1∶0.5，第三級邊坡坡比為1∶0.75，將有利于指導同類型邊坡工程的應用研究。由于選取的實際工程邊坡尺寸較大，在分析時很難對整個邊坡進行滲流分析，因此，在研究時一般選取具有代表性的某些點和剖面進行有效的計算分析，這樣可以對邊坡滲流和穩定性有效評價。邊坡計算分析模型(見圖1)，每級邊坡中心位置的剖面示意圖(見圖2)，在邊坡表面以下0.6m深度的點(見圖3)。

圖1　計算分析模型圖

圖2　各高程滲流計算截面圖

圖3　計算剖面特征點圖

1.3　邊界條件和初始條件

(1)邊界條件

在邊坡計算分析模型中，把邊坡模型的左右兩側在地下水位線下方設置為定水頭，其余邊界設為不透水邊界，邊坡底部也設為不透水邊界。邊坡表面是一個自由透水的流量邊界，計算分析軟件會自動處理巖土體的滲透速率與降雨強度的關系式，當雨強大于巖土體滲透系數時，雨水會在邊坡表面形成徑流，可以按水頭邊界處理，即可表示為h=z，z表示該點的位置水頭；當雨強小于邊坡土體滲透系數時，可以按其流量邊界處理，用數學表達式可表示為q=icosα，其中i為降雨強度大小，α為邊坡坡率大小。

(2)初始條件

在進行邊坡滲流分析時，初始條件的設置對計算結果有較大影響，因此，在設置時需要充分理解滲流理論，并根據實際情況來設置一個合理的初始條件。地下水位線是根據當地的水位一般特征來定義，在地下水位線以上，非飽和土體的基質吸力是逐漸增大的趨勢，含水量逐漸減少，負的孔隙水壓力隨著高程的增大呈現增大，可以認為是一個線性變化的規律。在地下水位以下，孔隙水壓力為正，且也呈現出隨高程降低逐漸增大的線性規律變化。可將水頭設為5.0m，最大負的孔隙水壓力即為-50kPa。在地下水位線以上，土體的體積含水率逐漸減少，由于地下水位以下土體呈完全飽和狀態，含水率不變，即為土體飽和含水率。

滲流計算式，分為穩態和瞬態分析計算。一般情況下，在初始狀態下先進行穩態計算，可得到滲流場中各個參數的變化規律，然后加入降雨條件，再對邊坡的任意時刻求得滲流計算結果，分析整個邊坡的滲流變化規律。

1.4　參數選取及計算方案

本文研究的是炭質頁巖路塹邊坡的穩定性，由于炭質頁巖是一種軟巖，它的基本物理參數與一般土體有區別，依據室內試驗得到了如下參數值：粘聚力為42.64kPa，土體容量為22.8kN/m3，內摩擦角為27.73°。

為了更全面分析降雨條件下炭質頁巖路塹邊坡的穩定性，特意設置了3種對比方案，在每種降雨方案下，先用SEEP/W模塊對其進行滲流分析計算，再將滲流結果導入SLOPE/W模塊當中，從而更加準確地對炭質頁巖路塹邊坡的穩定性進行研究。3種計算方案如下：

(1)計算方案一

不同降雨強度，其他條件相同，見表1。

表1　不同降雨強度降雨參數及強度設計表

(2)計算方案二

不同降雨歷時，其他條件相同，見表2。

表2　不同降雨歷時降雨參數及強度設計表

(3)計算方案三

不同炭質頁巖的飽和滲透系數不相同，它有一個變化范圍，對降雨條件下炭質頁巖穩定性的影響程度也不一樣，因此，為了分析不同飽和滲透系數對炭質頁巖邊坡穩定性的影響，分析不同飽和滲透系數下邊坡的穩定性，如表3。

表3　降雨參數及強度設計表

2結果分析

2.1　降雨強度對炭質頁巖邊坡穩定性的影響

由圖4可知，在降雨的整個過程中邊坡的安全系數是逐漸減小的，但從圖4可看出，在降雨停止1d內邊坡的安全系數呈現出繼續減小；降雨停止后邊坡安全系數略有下降，但下降值較小。在較大值降雨條件下，邊坡安全系數在降雨24h左右達到1.25；在較小值降雨條件下，邊坡安全系數在降雨24h左右達到1.29。由于降雨較強時雨水入滲率較快，在巖土體內部土顆粒所吸附的雨水多，形成較大面積的水膜，對顆粒間產生潤滑作用，導致土體基質吸力減小較多。由于強降雨下雨水更易在重力作用下向坡腳方向入滲，在坡腳處形成較大面積的暫態飽和區，停雨7d后，較強降雨作用下的安全系數由最初的1.32下降為1.16，較小降雨下的安全系數下降為1.21。較強降雨下的安全系數下降較大，更容易在坡腳處產生滑坡現象。

圖4　降雨強度對邊坡穩定性的影響曲線圖

2.2　降雨歷時對炭質頁巖邊坡穩定性的影響

圖5　降雨歷時對邊坡穩定性的影響曲線圖

不同降雨歷時條件下，路塹邊坡的安全系數變化曲線圖見圖5。從圖中可看出，在21d的連續降雨作用下，邊坡安全系數一直逐漸減小，由初始安全系數為1.315降到1.074，在降雨結束后邊坡安全性系數繼續下降，比降雨持續7d作用下的安全系數降低持續時間要長，且最終安全系數也低。在降雨持續時間為7d的計算方案中，隨著降雨邊坡穩定安全系數逐漸降低，在停雨2d過程中安全系數降低速度有所減緩，在停雨后2d后安全系數開始慢慢增大，但增大的幅度不大。主要原因是在降雨入滲下，邊坡土體基質吸力逐漸減小，在21d降雨條件下，由于雨水的不斷補給，在停雨較長時間內安全系數繼續降低，基質吸力也減小。在7d降雨條件下，由于后期沒有雨水的補給，入滲到土體內部的雨水逐漸排走，基質吸力逐漸增大，導致安全系數增大。最終，在21d降雨下其邊坡安全系數降低到1.025，邊坡極易產生滑坡現象；在7d降雨下其邊坡的安全系數降低到1.245，邊坡處于不穩定臨界狀態。

2.3　飽和滲透系數對炭質頁巖邊坡穩定性的影響

從前人研究成果來看，不同的巖土體其飽和滲透系數會有較大區別，本文研究的炭質頁巖飽和滲透系數為k=1.0×10-7m/s，但不同分化程度的炭質頁巖的飽和滲透系數也有不同。巖土體飽和滲透系數是能夠直接反應巖土體對水的入滲敏感性，滲透系數較大時，雨水將更難入滲到土體當中。由計算方案三可知，設置了飽和滲透系數小于降雨強度、飽和滲透系數大于降雨強度、飽和滲透系數約等于降雨強度三種有代表性的方案，在相同的降雨強度q=2.92×10-7m/s下進行邊坡安全系數計算。

由計算結果得出，土體飽和滲透參數的大小對邊坡有著非常大的影響。當土體飽和滲透系數小于邊坡降雨強度時，雨水入滲到土體內的速率很慢，入滲達到的深度也很淺，大部分雨水都會以坡面徑流形式流走。當土體飽和滲透系數約等于邊坡降雨強度時，在降雨前期，會有較多雨水入滲到土體內部，但在降雨后期，只有少量雨水入滲到土體內部，多余雨量以坡面徑流流走。當土體飽和滲透系數大于邊坡降雨強度時，大部分雨水能夠入滲到土體內部，入滲影響深度也最大，對邊坡安全系數影響也最大。

圖6　飽和滲透系數對邊坡穩定性的影響曲線圖

由圖6可知，飽和滲透參數越大，降雨開始一段時間邊坡土體安全系數下降較快，從最終安全系數來看，飽和滲透系數越大，安全系數越低，且隨著飽和滲透系數的減小，安全系數增加量越多。在第30 d時，飽和滲透系數從小到大其安全系數分別為：1.01、0.97、0.95，飽和滲透參數從初始時減少的值相等，但其安全系數分別下降了0.04和0.02，說明當土體的飽和滲透系數大于降雨強度時，其安全系數值變化較小；飽和滲透系數小于降雨強度時，安全系數變化較大，因為當降雨強度小于飽和滲透系數時，雨水入滲量主要由降雨強度決定。在降雨強度不變條件下，土體飽和滲透系數增大至降雨強度過程中，邊坡安全系數下降較快，當飽和滲透系數繼續增大至大于降雨強度后，邊坡安全系數下降較慢。

3結語

(1)當其他條件一定時，降雨強度越大，在開始一段時間內邊坡的安全系數下降較快，隨之下降速度又逐漸變緩，最終炭質頁巖邊坡已經處于不穩定狀態。

(2)當其他條件一定時，由于整個邊坡不會出現完全飽和狀態，降雨歷時越長，滲入量越大，炭質頁巖邊坡隨時可能出現滑坡現象。

(3)在降雨強度為2.92×10-7m/s下降雨21 d，當飽和滲透系數在小于降雨強度的范圍內變化時，邊坡安全系數變化敏感性強，在飽和滲透系數大于降雨強度的范圍內變化時，邊坡安全系數變化敏感性較弱。

參考文獻

[1]任振華.水位變化對邊坡穩定性影響分析[D].西安：長安大學，2011.

[2]廖常川，劉新喜，周群.高速公路炭質頁(泥)巖路堤變形特性研究[J].西部交通科技，2011(5)：37-41.

[3]張延軍，張巖詰.非飽和滲流作用下土坡的數值計算分析[J].地球與環境，2005，33(3)：121-124.

[4]羅根傳，付宏淵.炭質頁巖崩解特性的試驗研究[J].中外公路，2012，32(3)：309-311.

[5]榮冠，張偉，周創兵.降雨入滲條件下邊坡巖體飽和非飽和滲流計算[J].巖土力學，2005，26(10)：1545-1550.

[6]付宏淵，曾玲，王桂堯，等.降雨入滲條件下軟巖邊坡穩定性分析[J].巖土力學，2012，33(8)：2359-2365.

[7]張卓，練繼建，楊曉慧.不同降雨強度下巖體邊坡的滲流場分析[J].水力發電學報，2006，25(5)：27-30.

Impact of Rainfall Infiltration on Carbonaceous Shale Slope Stability

LI Biao

(Hunan Expressway Construction and Development Corporation，Changsha，Hunan，410008)

Abstract：Under the impact of rainfall，the seepage field in the slope will change，the rainwater will pro-duce the related reactions with carbonaceous shale，and finally lead to the slope landslides and other natural disasters. Combining the shear strength of unsaturated soil，this article studied the stability of carbonaceous shale slope under different rainfall programs by using the Geo-slope finite element anal-ysis software.The results showed that：under certain other conditions，when the rainfall intensity is greater，the safety factor of slopes shows the faster decline at the beginning period，followed by gradually slo-wing down of decline rate，and eventually the carbonaceous shale slope is already in the unstable state；the longer when the rain lasts，the greater the infiltration amount，and the carbonaceous shale slope landslides may occur at any time；when the saturated permeability coefficient varies within a range less than the rainfall intensity，the slope safety factor has strong sensitivity to changes，and when the saturat-ed permeability coefficient varies within the range greater than rainfall intensity，the slope safety factor has weaker sensitivity to changes.

Keywords：Carbonaceous shale；Slope safety factor；Rainfall intensity；Rainfall duration；Saturated per-meability coefficient

收稿日期：2015-07-04

文章編號：1673-4874(2015)08-0011-05

中圖分類號：U416.1+4

文獻標識碼：A

DOI：10.13282/j.cnki.wccst.2015.08.003

作者簡介