大涵道比風(fēng)扇轉(zhuǎn)子的非定常數(shù)值模擬

解亞東，朱 賢，丁建國

（中航工業(yè)商用航空發(fā)動(dòng)機(jī)有限責(zé)任公司，上海201108）

大涵道比風(fēng)扇轉(zhuǎn)子的非定常數(shù)值模擬

解亞東，朱 賢，丁建國

（中航工業(yè)商用航空發(fā)動(dòng)機(jī)有限責(zé)任公司，上海201108）

為了更好地設(shè)計(jì)大涵道比風(fēng)扇轉(zhuǎn)子及外涵導(dǎo)葉(O G V)，采用非線性諧波法對某大涵道比風(fēng)扇轉(zhuǎn)子及O G V進(jìn)行了非定常和定常數(shù)值計(jì)算，2種計(jì)算方法獲得的風(fēng)扇外涵級的流量、增壓比、絕熱效率有一定差異，并分析了性能變化的原因。通過對其典型截面的非定常流場進(jìn)行快速傅里葉分解，在頻域內(nèi)分析了風(fēng)扇轉(zhuǎn)子和O G V之間的轉(zhuǎn)靜干擾效應(yīng)，以及交界面典型脈動(dòng)量的周向波形，從頻域的角度分析了影響性能的原因；同時(shí)觀察到一些時(shí)域中難呈現(xiàn)的現(xiàn)象。結(jié)果表明：通過非定常數(shù)值計(jì)算，大涵道比風(fēng)扇外涵級絕熱效率曲線隨時(shí)間變化呈現(xiàn)正弦曲線的形狀，幅值約為0.59個(gè)百分點(diǎn)；風(fēng)扇外涵級絕熱效率最高、最低點(diǎn)分別出現(xiàn)在風(fēng)扇尾跡通過靜子通道的約3/4和1/4處。

大涵道比風(fēng)扇轉(zhuǎn)子；非線性諧波法；非定常計(jì)算；時(shí)域分析；頻域分析

0 引言

國內(nèi)外風(fēng)扇數(shù)值模擬普遍采用3維定常和非定常模擬技術(shù)。定常模擬比非定常模擬的計(jì)算量小，廣泛應(yīng)用于工程設(shè)計(jì)，但是在處理多葉片排交界面時(shí)，采用摻混面平均的方式而忽略了上下游的非定常相互作用。非定常模擬相對完整地保留了其技術(shù)細(xì)節(jié)，但是計(jì)算量龐大，難以用于工程設(shè)計(jì)。1985年，美國NASA劉易斯研究中心的Adamczyk[1]引入了3個(gè)平均算子，建立了描述葉輪機(jī)內(nèi)確定性非定常流動(dòng)的通道平均方程(Average Passage Equations)，目的是通過引入確定性應(yīng)力來反映轉(zhuǎn)靜干涉對時(shí)均流動(dòng)的影響。正如雷諾平均帶來的“雷諾應(yīng)力”模化難題一樣，Adamczyk的通道平均方法引入了“確定應(yīng)力”的建模難題。為此，20多年來，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了許多創(chuàng)新性研究[2-6]。1992年，Giles提出了漸進(jìn)求解的思路[7]，其后，在其啟發(fā)下進(jìn)行了創(chuàng)造性發(fā)展[8-9]，開發(fā)了非線性諧波法(frequency based nonlinear harmonic method，以下簡稱NHM)。該方法將非定常流場分成時(shí)均和脈動(dòng)流場2部分進(jìn)行耦合求解，分別通過求解含有決定性應(yīng)力的時(shí)均流動(dòng)方程和在頻域內(nèi)N階諧波得到。在確定應(yīng)力建模方法方面較嚴(yán)謹(jǐn)、精度較高，不需要經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，應(yīng)用范圍較廣。在工程應(yīng)用中[10-12]，一般只需要前2～3階諧波[13-14]就可以較好地模擬確定性應(yīng)力。

本文以某大涵道比風(fēng)扇轉(zhuǎn)子及外涵出口導(dǎo)葉（OGV）為第1級，進(jìn)行了定常和非定常計(jì)算，并在時(shí)域?qū)用嫔戏治隽思夐g性能的差異。通過對典型截面非定常流場的FFT分解得到各物理量的頻譜圖域，分析了轉(zhuǎn)靜干涉現(xiàn)象和典型截面脈動(dòng)量周向波形。

1 數(shù)值方法

1.1 定常和非定常計(jì)算

采用商用軟件NUMECA對某風(fēng)扇轉(zhuǎn)子及OGV進(jìn)行了定常和非定常計(jì)算。其中風(fēng)扇和OGV的葉片數(shù)目分別為18、55。

為了減小網(wǎng)格對定常和非定常計(jì)算結(jié)果的影響，均采用相同的網(wǎng)格數(shù)目及拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，湍流模型一致，且內(nèi)外涵道均采用靜壓邊界條件，如圖1所示。

圖1 3維網(wǎng)格

1.2 快速傅里葉分解

在非定常計(jì)算結(jié)果中，空間每點(diǎn)物理量非定常時(shí)變曲線包含64個(gè)點(diǎn)，延拓為8個(gè)周期后進(jìn)行快速傅里葉變換（FFT）計(jì)算，來提高采樣精度，并保存前3階諧波的實(shí)部和虛部。

OGV進(jìn)口處某一點(diǎn)軸向速度的時(shí)域和頻域曲線分別如圖2、3所示。從圖3中可見，在0 Hz處的幅值（軸向速度的均值）最高。OGV軸向速度頻域各基頻和倍頻曲線如圖4所示，是前3階頻率下軸向速度脈動(dòng)值的放大顯示。其中基頻及各倍頻以外的頻率對應(yīng)的幅值很小，可見時(shí)域曲線的周期性良好。

圖2 OGV軸向速度的時(shí)域曲線

圖3 OGV軸向速度的頻域曲線

圖4 OGV軸向速度頻域各基頻和倍頻曲線

2 時(shí)域分析

2.1 非定常流場時(shí)域流場的分析

風(fēng)扇轉(zhuǎn)子和OGV組合為外涵的第1級，其非定常計(jì)算的級絕熱效率分布如圖5所示，OGV非定常計(jì)算總壓恢復(fù)系數(shù)分布如圖6所示。從圖中可見，級絕熱效率分布類似于正弦曲線，幅值約為0.59個(gè)百分點(diǎn)，與試驗(yàn)結(jié)果[15]吻合。級最高、最低效率點(diǎn)分別出現(xiàn)在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過0.765倍、1/4的OGV通道周向弧長處。風(fēng)扇轉(zhuǎn)子非定常計(jì)算絕熱效率分布如圖7所示。從圖中可見，非定常計(jì)算對風(fēng)扇轉(zhuǎn)子的效率影響較小，由于風(fēng)扇轉(zhuǎn)子和OGV的軸向長度是1個(gè)風(fēng)扇轉(zhuǎn)子中徑的弦長，尾跡的影響僅僅往下游傳播，勢流影響在向上游傳播時(shí)經(jīng)過較長距離，耗散較多，對風(fēng)扇轉(zhuǎn)子效率的影響較小。這也可從后面的頻域分析得知。

圖5 風(fēng)扇轉(zhuǎn)子和OGV非定常級絕熱效率分布

圖6 OGV非定常計(jì)算總壓恢復(fù)系數(shù)分布

圖7 風(fēng)扇轉(zhuǎn)子非定常計(jì)算絕熱效率分布

由于OGV受風(fēng)扇轉(zhuǎn)子尾跡和勢流影響較大，會(huì)出現(xiàn)總壓恢復(fù)系數(shù)類似于級效率分布曲線。OGV吸力面相對靜壓分布如圖8所示。從圖中可見，Ps、Paver作為無量綱物理量來顯示細(xì)微差別，分別指靜壓和轉(zhuǎn)靜交界面處的平均靜壓。在吸力面葉中位置，最大效率比最小效率處的最大靜壓降略微靠近前緣。OGV壓力面相對靜壓分布如圖9所示。從圖中可見，在70%葉高位置，最大比最小效率處的高靜壓分布范圍更廣。說明了尾跡在掃掠OGV通道的不同位置會(huì)帶來不同的靜壓分布，這也是導(dǎo)致效率高低的原因。

圖8 OGV吸力面相對靜壓分布

圖9 OGV壓力面相對靜壓分布

在設(shè)計(jì)點(diǎn)處且級壓比不變的情況下，非定常計(jì)算外涵流量和風(fēng)扇轉(zhuǎn)子絕熱效率比定常計(jì)算的分別增加0.00401%、0.07%。非定常計(jì)算OGV總壓恢復(fù)系數(shù)比定常計(jì)算的減小0.83%，級絕熱效率提高0.05%。2種計(jì)算結(jié)果非常近似。這主要是由于風(fēng)扇轉(zhuǎn)子和OGV軸向距離太遠(yuǎn)，尾跡和勢流對性能的影響較小。

3 頻域分析

3.1 頻域流場的分析

葉中截面軸向速度第1階諧波實(shí)部如圖10所示。從圖中可見，OGV圖像呈條帶形，走向，與尾跡方向相同。尾跡在掃掠過的區(qū)域的特點(diǎn)是以時(shí)間為橫坐標(biāo)的流場參數(shù)的時(shí)變曲線初始相位角近似，N階諧波的實(shí)部/虛部是幅值和該角度的正弦函數(shù)/余弦函數(shù)的乘積，所以在該角度下進(jìn)行FFT分解會(huì)保證實(shí)部（或虛部）在尾跡掃掠過區(qū)域的取值近似相等。條文呈正負(fù)交替也是由于正、余弦函數(shù)正、負(fù)的特點(diǎn)所致。

圖10 葉中截面軸向速度1階諧波實(shí)部

通過非定常的參數(shù)計(jì)算得出，OGV計(jì)算域內(nèi)包含3～4條條帶。OGV通道長度為0.5048 m，軸線速度約為180 m/s，掃掠周期為8.6557×10-4s，通過時(shí)間為2.802×10-3s，OGV區(qū)域內(nèi)尾跡條數(shù)為后者與前者的比值3.239，與頻域內(nèi)的條代數(shù)基本吻合。

近輪轂截面和機(jī)匣截面周向速度的第1階諧波實(shí)部分布分別如圖11、12所示。從圖中可見，條帶分布規(guī)律大體與葉中的類似。由于上游轉(zhuǎn)子出口的氣流角和軸向速度周向分布的不同導(dǎo)致條帶走向和幅值存在差異。其中在葉根處軸向速度的幅值要高于葉尖處的，中間截面最大，即在葉尖處的尾跡影響比葉中和葉根都偏小，所以需要改善風(fēng)扇轉(zhuǎn)子的葉中和葉根。以下為葉中典型界面的分析。

圖11 5%葉展截面周向速度第1階諧波實(shí)部

圖12 95%葉展截面周向速度第1階諧波實(shí)部

軸向速度第1階諧波的幅值分布如圖13所示。由于交界面是OGV中非定常擾動(dòng)的源頭，非定常尾跡干擾通過此處向下游傳播，所以從圖中可見在交界面處幅值最大。同時(shí)幅值延軸向衰減，如圖14所示。

圖13 軸向速度第1階諧波幅值

圖14 軸向速度第1階幅值沿軸向衰減

軸向速度第 2階諧波實(shí)部如圖15所示。從圖中可見，頻率增加，對應(yīng)的波長縮短，導(dǎo)致條紋比第1階諧波密。軸向速度第3階諧波實(shí)部如圖16所示。從圖中可見，條紋變得更密。

圖15 軸向速度第2階諧波實(shí)部

圖16 軸向速度第3階諧波實(shí)部

綜上所述，諧波頻率越高，實(shí)部幅值越小且軸向衰減速度越快。

第1～3階諧波實(shí)部進(jìn)口處的周向波形如圖17所示。從圖中可見，隨著諧波階數(shù)的增加，所包含的周期性也增加。

圖17 OGV進(jìn)口周向速度前3階諧波實(shí)部周向波形

切向、徑向速度和密度等因素受尾跡影響，其頻譜圖譜與軸向速度類似，這里暫不討論。靜壓的分部則明顯不同。葉中截面靜壓第1階諧波實(shí)部如圖18所示。從圖中可見，由于靜壓受尾跡影響小，更多受葉片勢流干擾。

圖18 葉中截面靜壓第1階諧波實(shí)部

上文針對OGV通道中的分部進(jìn)行分析，下文進(jìn)行風(fēng)扇轉(zhuǎn)子通道中軸向速度分析。

葉中截面軸向速度第1階諧波實(shí)部如圖19所示。從圖中可見，風(fēng)扇轉(zhuǎn)子通道中的第1階諧波也呈條帶狀。軸向速度的第1階諧波幅值也是在交界面處最大，但是幅值很小，表明下游OGV對上游風(fēng)扇轉(zhuǎn)子的勢干擾較弱，幅值在風(fēng)扇轉(zhuǎn)子通道中衰減更快，如圖20所示。

圖19 葉中截面軸向速度第1階諧波實(shí)部

圖20 葉中截面軸向速度第1階諧波幅值

4 結(jié)論

（1）在設(shè)計(jì)點(diǎn)處，采用3階非線性諧波法進(jìn)行了非定常計(jì)算；與定常計(jì)算相比，大涵道比風(fēng)扇轉(zhuǎn)子和OGV的流量、壓比、絕熱效率有一定差異，但由于其軸向間距較大，其差異不大。

（2）通過非定常計(jì)算可以得出大涵道比風(fēng)扇轉(zhuǎn)子和OGV級絕熱效率曲線隨時(shí)間變化呈現(xiàn)正弦曲線，幅值約為0.59個(gè)百分點(diǎn)。

（3）通過非定常計(jì)算可以得出風(fēng)扇轉(zhuǎn)子和OGV級絕熱效率最高、最低點(diǎn)分別出現(xiàn)在風(fēng)扇尾跡通過靜子通道約3/4和1/4處。

綜上所述，通過對頻域圖譜的研究，從新的視角分析了風(fēng)扇外涵道級非定常流場。

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（編輯：肖磊）

Unsteady Numerical Simulation of High Bypass Ratio Fan

XIE Ya-dong，ZHU Xian，DING Jian-guo
（AVIC Commercial Aircraft Engine Co.Ltd.，Shanghai 201108，China）

The unsteady and steady numerical calculation of a high bypass ratio fan and OGV were obtained by non linear harmonic method to design them better.The bypass flows pressure ratio,stage adiabatic efficiency of the fan which got from the two simulation methods were different,and the reasons were analyzed.Based on the Fast Fourier Transformation (FFT)of the typical profiles of the stage, the rotor-stator interactions between the fan and OGV were analyzed,and the circumferential distribution of typical unsteady perturbation was studied to give out the influences reason in the frequency domain.The phenomena hardly observed in the time domain can be discovered simultaneously.The results show that the stage adiabatic efficiency of the high bypass ratio fan is a sinusolid according to the time,and the amplitude value is about 0.59 percent according to unsteady numerical calculation.The maximum and minimum value of the stage adiabatic efficiency is located on 3/4 and 1/4 OGV that the fan wake passed through.

high bypass ratio fan； non linear harmonic method；unsteady calculation；time domain analysis；frequency domain analysis

V 211.45

A

10.13477/j.cnki.aeroengine.2015.05.004

2014-07-24

解亞東（1987），男，碩士，從事風(fēng)扇/增壓級氣動(dòng)性能設(shè)計(jì)工作；E-mail：xieyadong163@163.com。

解亞東，朱賢，丁建國.大涵道比風(fēng)扇轉(zhuǎn)子的非定常數(shù)值模擬[J].航空發(fā)動(dòng)機(jī)，2015，41（4）：20-23.XIE Yadong，ZHUXian，DING Jianguo.Unsteady numerical simulation ofhigh bypass ratiofan [J].Aeroengine，2015，41（4）：20- 23.