燃氣輪機仿真中部件特性處理方法的準確性研究

孫 博，彭淑宏，吳克梁

（上海電氣燃氣輪機有限公司，上海201612）

燃氣輪機仿真中部件特性處理方法的準確性研究

孫 博，彭淑宏，吳克梁

（上海電氣燃氣輪機有限公司，上海201612）

在基于部件的燃氣輪機性能仿真建模過程中，部件特性線處理方法的準確性是影響整個機組仿真精度的關鍵因素。分別介紹了采用傳統離散插值處理方法、人工神經網絡法和偏最小二乘法進行部件特性線處理的原理和方法，利用一部分已知樣本特性數據和不同處理方法對某燃氣輪機進行性能仿真，并將仿真結果與另一部分已知樣本特性數據進行比較，分析不同處理方法對部件特性和整機性能計算精度的影響。結果表明：在仿真過程中利用偏最小二乘法可直接使用重構方程求解部件特性，無需對部件特性離散化和插值處理，避免了傳統部件特性處理方法的計算誤差，提高了燃氣輪機熱力模型求解的精度。

燃氣輪機；性能仿真；特性線；建模；處理方法

符號表

IGV 進口可調導葉

n*C壓氣機相對折合轉速

π*C壓氣機相對壓比

m*壓氣機相對折合質量流量

ηC壓氣機相對等熵效率

n*Τ渦輪相對折合轉速

πΤ渦輪相對壓比

m*T渦輪相對折合質量流量

ηT渦輪相對等熵效率

角標

C 壓氣機

T 渦輪

0 設計工況

* 滯止/總參數

0 引言

燃氣輪機是由包括渦輪、壓氣機、燃燒室等多部件組成的復雜的成套動力機械裝備。對燃氣輪機進行變工況性能預測仿真過程中涉及到對部件特性的描述，特別是對壓氣機和渦輪這樣的關鍵部件而言，特性曲線的描述和處理方法關系到整個仿真計算的準確性。對現代重型燃氣輪機輪機而言，壓氣機具有高壓比及進口可調導葉（IGV），而渦輪冷卻設計復雜，其部件特性曲線的描述過程和描述方法也更為復雜，因此有必要對關鍵部件特性處理方法作詳細地分析研究。

部件特性建模方法有多種，傳統方法是將部件特性線離散為數組形式，并在仿真過程中以插值方式進行變工況特性匹配。隨著現代計算機技術的發展，許多新技術應用到燃氣輪機仿真過程中。Changduk Kong[1]將遺傳算法應用于燃氣輪機壓氣機特性圖的重構計算，并將仿真結果與傳統模型方法及試驗數據進行比較，證明了該方法的可行性；尹大偉[2]使用基于空間分布權系數鄰域選點的Kriging方法計算了壓氣機變工況特性，證明其優于傳統插值方法；Wang Zhiao，M Gholamrezaei，K.Ghorbanian等[4-7]將人工神經網絡技術引入部件特性模擬，比較了廣義回歸網絡（the rotated general regression）和多層感知器神經網絡的特性線處理方法的精度和優缺點。

以導葉不可調的壓氣機為研究對象已不能滿足現代重型燃氣輪機的仿真需求；傳統的部件特性線擬合插值方法計算精度差，而神經網絡又存在泛化能力差的問題。本文針對以上問題，提出了采用偏最小二乘法PLS（Partial least square regress，偏最小二乘回歸方法）[10]對壓氣機和渦輪2個部件進行特性重構，比較了各種工況下偏最小二乘法、傳統插值方法、人工神經網絡法的部件特性計算精度。以某燃氣輪機為例，利用ISPEpro過程分析軟件，建立了該燃氣輪機的穩態仿真模型，經過計算，比較分析了使用不同部件特性線處理方法對燃氣輪機整體熱力性能精度的影響。

1 部件特性常用處理方法

壓氣機和渦輪的特性通常是將其主要參數，包括IGV開度、轉速、壓比/膨脹比、流量和效率等，以無因次折合參數的形式，繪制成為流量特性線和效率特性線。在燃氣輪機仿真過程中，需要將這些特性線以特定的處理方法放入部件模型，并聯立其他的控制方程求解，本文針對幾種常用處理方法展開討論。

1.1 傳統方法

對部件特性線進行處理的傳統方法常常是把部件特性線離散化，以數組表格的形式放入部件模型中，在求解時采用插值方法獲得部件變工況特性。這種方法最關鍵的2步是離散化和插值，其優點是使用方便，但也存在以下問題：

（1）在對特性線進行離散化時，不可避免的帶來部件特性的信息缺失，可能無法正確表達特性線的形狀；

（2）特性圖中各等轉速線的壓比范圍不同，但以2維表格的形式處理特性線時則要求各轉速下的范圍一致，給表格表達帶來困難；

（3）壓比較小時，等轉速線上流量呈近似垂直直線，在制作離散化表格時，很難準確捕捉到流量隨壓比的微小變化。

因此在傳統特性線處理過程中，特性線表格與實際特性線之間存在著不可避免的偏差。另外，傳統方法采用表格線性插值或樣條插值的方法求取部件變工況特性。當插值點不在表格節點上時，計算要經過多次插值，帶來工作量增大、精度降低等問題。

1.2 神經網絡法

神經網絡法在部件特性方面有較多應用[8-9]，被采用的神經網絡類型多樣，但基本原理類似。一般來說，神經網絡法特性線擬合是將已有特性線數據作為學習樣本，經過訓練后建立起部件特性的神經網絡模型。以壓氣機為例，具體表達如下

式中：Y為{效率，流量}；X為{IGV，轉速，壓比}。

訓練好的神經網絡f（）即可用于求解不同X參數下的部件的變工況特性Y，可有效避免插值誤差，但也存在以下問題：

（1）學習過程需要大量的樣本數據，才能訓練出精確反映特性線形狀的神經網絡。

（2）由于泛化能力較差，對已有樣本區域以外的點，計算精度差甚至會大大偏離實際值。

1.3 回歸分析法——偏最小二乘法PLS

PLS是從化工領域發展起來的1種新型多元數據統計分析方法，于1983年由伍德（S.Wold）和阿巴諾（C.Albno）等首次提出。集多元線性回歸分析、典型相關分析和主成分分析的功能為一體，將建模預測類型的數據分析方法與非模型式的數據認識性分析方法有機結合起來[11-12]。其建模機理如下：設有2組變量，p個自變量{x1，x2，…，xp}和q個因變量{y1，y2，…，yq}，進行了n次采樣得到樣本點n個，構成自變量數據表X=[x1，x2，…，xp]n×p與因變量數據表Y=[yi1，yi2，…，yiq]n×p。偏最小二乘法分別在X和Y中提取成分t1和u1，t1和u1分別是x1，x2，…，x p和y1，y2，…，yq的線性組合，并且t1和u1需滿足：應盡可能多地攜帶各自數據矩陣中的變異信息；t1和u1的相關程度能夠達到最大。

在第1個成分t1和u1被提取后，偏最小二乘法分別實施X對t1的回歸以及Y對t1的回歸，如果回歸方程已經達到滿意的精度，則算法終止；否則，將利用X被t1解釋后的殘余信息以及Y被t1解釋后的殘余信息進行第2輪成分提取。如此循環，直到達到較滿意的精度為止。若最終對X共提取了m個成分t1，t2，…，tm，偏最小二乘法將通過實施yk對t1，t2，…，tm的回歸，然后再表達成yk關于原變量x1，x2，…，xp的回歸方程，k=1，2，…，q，至此偏最小二乘建模完成。

偏最小二乘回歸法用最簡單的方法求得一些絕對不可知的真值，而令誤差平方之和為最小。主要有以下優點：

（1）能夠在自變量存在嚴重多重相關性的條件下進行回歸建模；

（2）偏最小二乘回歸模型更易于識別系統信息和噪聲；在偏最小二乘回歸模型中，每個自變量的回歸系數更容易解釋，通常用于曲線擬合。

2 基于偏最小二乘法定部件特性重構和建模

燃氣輪機在低轉速尤其是起動工況運行時，由于空氣流量小于設計值，前幾級壓氣機很容易因強烈的旋轉脫離而進入喘振工況[13-16]。在現代燃氣輪機設計中，為了改善壓氣機喘振特性和燃氣輪機低負荷性能，通常會采用進口可調導葉（IGV）。

在壓氣機空氣流量變化或者變工況條件下，壓氣機軸向速度與圓周速度的配合關系不協調時，可以關小或者開大可變導葉的安裝角度γ，使氣流絕對速度C1的方向變化，消除偏離設計值的正負沖角，以保證氣流進入動葉的相對速度W1的方向恒定不變，達到防喘振的目的。同時，導葉安裝角γ的變化，會使壓氣機特性線向左或者向右移動。

可見，對于進口導葉可調的壓氣機，表示工作性能的主要參數除了壓比、效率、流量、轉速和進氣的壓力及溫度外，還有IGV。為了解決變工況和數量級差異，采用通用特性進行描述，即將壓氣機的通用特性用IGV、相對折合流量、相對折合轉速、相對壓比和相對效率5個參數表示，相比導葉固定不可調壓氣機多了1個參數——IGV。只要其中任意3個參數確定，那么壓氣機就有1個完全確定的工作狀態，因此壓氣機運行工況的獨立參變量有3個。壓氣機的通用特性可表達為

式中：n為轉速；T1為壓氣機進口總溫；Rg空氣氣體常數；πc壓氣機壓比；mc為壓氣機進口流量；p1*為壓氣機進口總壓；ηc為壓氣機效率。

壓氣機特性重構時，將IGV，nc*，πc，mc*和ηc進行組合，將前3個參數作為自變量進行線性回歸分析，即采用3元偏最小二乘法PLS-3，得到壓氣機特性線的3元偏最小二乘法回歸模型

可調進口導葉壓氣機特性由一系列φIGV（為進口可調導葉開度）下的幾組等折合轉速特性線表示。如果將各φIGV下的特性線分別用2個參數作為自變量進行獨立重構，并將得到的特性在不同φIGV所對應的曲線之間進行插值，也可以滿足熱力模型中對壓氣機特性計算的需求。在這種情況下可將各φIGV下的相對折合轉速、相對壓比、相對折合流量和相對效率組合，將相對折合轉速、相對壓比作為自變量進行線性回歸分析，即采用2元偏最小二乘法PLS-2，得到壓氣機特性線的2元偏最小二乘法回歸模型

對于渦輪來說，其特性線處理方法與不包含φIGV的壓氣機特性線回歸模型相似，不同的是主要參數為膨脹比πc、效率ηc、流量mc、轉速n和進氣的壓力p3*及溫度T3*，表示為通用特性參數mT*、nT*、πT和ηT4個參數。

進行渦輪仿真時，將通用特性參數進行組合，將相對折合轉速和相對膨脹比作為自變量進行線性回歸分析，得到渦輪特性線的偏最小二乘法回歸模型

利用偏最小二乘法進行部件特性重構后，可將重構方程直接放入部件模型中，當壓氣機采用PLS-2，在變工況計算時，要經過1次關于φIGV的插值計算。壓氣機采用PLS-3和渦輪采用PLS-2，在變工況計算時，直接采用數學方法計算工作點，無需插值。

3 不同部件建模方法比較

3.1 不同建模方法對部件性能的影響

以某燃氣輪機的壓氣機為例，通過利用已知的樣本點對其特性線進行重構，比較采用傳統方法、人工神經網絡法和偏最小二乘法3種建模方法計算結果的精度。其中人工神經網絡采用最典型的BP（Back Propagation，反向傳播）3層神經網絡，根據精度最高原則自動選取訓練精度和隱層節點數。

在特性線重構過程中，使用了共705個特性樣本點，φIGV范圍為60.5%～100%，相對折合轉速范圍為0.75～1.10，相對壓比范圍為0.29～1.24，利用其中660個樣本點作為3種建模方法的已知輸入數據（稱為原樣本點），其余45個樣本點作為驗證數據（稱為測試樣本點），對3種不同的樣本點進行比較：

（1）完全落在原樣本點上的數據，即用于比較的重構數據與某些原樣本點φIGV、相對折合轉速和相對壓比相同。

（2）落在已知φIGV上的數據，即用于比較的重構數據與某些原樣本點φIGV相同，其他數據不同。

（3）3個變量均不存在對應值的數據，即用于比較的重構數據具有與原樣本點不同的φIGV、相對折合轉速和折合壓比。

3.1.1 完全落在原樣本上的數據比較

φIGV為100%，nc*=1時，3種方法建立的壓氣機流量重構特性線及原始樣本點組成的壓氣機流量特性線比較如圖1所示；該條流量特性線數據相對于原數據的相對誤差如圖2所示。φIGV為100%，nc*=1時，3條效率重構特性線及原始樣本點組成的效率特性線如圖3所示；該條效率特性線數據相對于原數據的相對誤差圖4所示。從圖1～4的對比結果可見，對于正好落在原樣本的數據點，PLS-2部件特性重構方法計算得到的結果誤差最小，PLS-3計算得到的結果誤差最大。但是3種部件重構方法計算結果相對誤差絕對值均小于0.11%，由此可見，BP和PLS-2都能夠很好地擬合原有數據點。

圖1 壓氣機流量擬合比較

圖2 壓氣機流量誤差比較

圖3 壓氣機效率擬合比較

圖4 壓氣機效率誤差比較

3.1.2 落在某個已有φIGV上的數據比較

可調導葉壓氣機的特性線是以不同φIGV下的幾組特性線表示的。本文的原特性線樣本中包含有φIGV=100的特性線數據。BP和PLS重構法計算得到的各不同轉速和壓比時的壓氣機流量和效率的相對誤差如圖5、6所示。

圖5 φIGV=100%壓氣機效率誤差比較

圖6 φIGV=100%壓氣機流量誤差比較

從圖中可見，插值計算結果誤差遠大于其他3種方法；由于神經網絡的泛化能力有限，BP計算得到的結果誤差比采用PLS的大；對于正好落在已有φIGV上的數據，PLS-2不需進行關于φIGV的插值計算，PLS-2計算得到的結果相對誤差最小，比PLS-3的計算結果誤差低1個數量級。由此可見，對于正好落在某個已有φIGV上的數據點，PLS-2特性重構方法精度最高。

3.1.2 3個變量均不存在對應值的數據比較

使用1組與原樣本完全不重合的測試樣本進行重構流量和效率相對誤差比較，如圖7、8所示。采用插值法需要多次插值，采用PLS-2需做關于φIGV的1次插值計算，BP和PLS-3重構法則不需插值計算。從圖中可見，插值計算結果誤差最大；由于BP泛化能力差，個別點計算誤差較大（如圖8所示），穩定性不足；對于壓氣機效率，采用PLS-3計算結果誤差比PLS-2的小，而對于壓氣機流量，采用PLS-2計算結果誤差比PLS-3的小。因為本文采用的壓氣機特性樣本數據不能覆蓋全部φIGV和壓比范圍，使得部件重構中存在一定的形狀辨識誤差，導致采用PLS-3時壓氣機效率計算結果誤差較大。

由于壓氣機流量誤差對燃氣輪機整機性能的影響大于壓氣機效率，因此，3個變量均不存在對應值的數據點，仍建議采用PLS-2，使得壓氣機特性誤差對燃氣輪機整機性能影響最小。

圖7 壓氣機效率誤差比較

圖8 壓氣機流量誤差比較

3.2 不同建模方法對燃氣輪機整機性能的影響

由以上分析可知，在燃氣輪機部件特性計算中，偏最小二乘法部件重構法具有顯著優勢。以某燃氣輪機為研究對象，采用PLS-2和傳統方法對壓氣機特性和渦輪特性重構，并在IPSEpro平臺中建立起該燃氣輪機的穩態模型，進一步比較2種方法對燃氣輪機整機性能的精度影響。在不同環境工況（各環境工況壓力均為1.01325 MPa），采用2種部件建模方法對燃氣輪機軸功輸出和熱效率的誤差影響比較如圖9、10所示；在ISO工況下，不同負荷率和不同折合轉速時2種部件建模方法對整機效率和軸功的誤差影響比較如圖11、12所示。

從圖中可見，無論是不同環境工況還是同一環境工況不同運行點下，采用PLS部件特性重構方法都使整機軸功和熱效率誤差大大減小。因此，偏最小二乘法能夠顯著提高燃氣輪機熱力模型求解的精度。

圖9不同環境下部件重構方法對軸功誤差的影響

圖10 不同環境部件重構方法對熱效率誤差的影響

圖11 不同負荷率下部件重構方法對軸功的影響

圖12 不同轉速下部件重構方法對熱效率誤差的影響

4 結論

（1）在燃氣輪機仿真中，相比傳統方法和神經網絡法，采用偏最小二乘法進行部件特性重構，能夠提高燃氣輪機部件特性求解精度和整機熱力模型求解精度。

（2）對于還原樣本數據點，BP神經網絡和偏最小二乘法計算精度都較高；對于預測與樣本點不重合的其他數據點，則采用PLS部件重構方法，計算精度比傳統方法和BP神經網絡的高，穩定性比BP神經網絡的好。

（3）對于壓氣機來說，采用2元偏最小二乘法還是3元進行特性重構，要具體問題具體分析，主要受部件特性線形狀、樣本數量等的影響。對于本文分析的情況，建議使用2元偏最小二乘法。

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（編輯：趙明菁）

Accuracy Research on Processing Methods of Component Characteristics in Gas Turbine Simulation

SUN Bo1，PENG Shu-hong1，WU Ke-liang1
（Shanghai Electric Gas Turbine Co.，Ltd.，Shanghai 200240，China）

In the gas turbine performance simulation process based on component characteristics,the accuracy description of component characteristics curve affect the simulation results significantly.Different component characteristics curve methods including traditional modeling method,neural network method and PLS （partial least square）method were introduced.An actual gas turbine was taken as an example,and the effect on performance simulation accuracy of components and entire machine using different characteristic processing methods was analyzed based on part of given performance data.The results were compared with the other part of the given performance data.Results show that PLS method can be used in refactoring equation directly in the simulation process,it could avoid the interpolation errors of component characteristics compared with traditional processing methods,improve the accuracy of the gas turbine thermodynamic model.

gas turbine;performance simulation;characteristic curve;modeling;processing method

V 231.1

A

10.13477/j.cnki.aeroengine.2015.05.009

2015-05-27

孫博（1982），女，博士，從事燃氣輪機性能仿真，控制策略分析及二次空氣系統計算分析等工作；E-mail：sunbo@shanghai-electric.com。

孫博，彭淑宏，吳克梁.燃氣輪機仿真中部件特性處理方法的準確性研究 [J].航空發動機，2015，41（5）：43-48.SUN Bo，PENG Shuhong，WU Keliang.Accuracy research on processingmethods ofcomponents characteristics curve in gas turbine simulation [J].Aeroengine，2015，41（5）：43- 48.