溫度變化對振動信號傳輸的影響簡述

馬建瑞

（重慶機場集團有限公司，重慶401120）

隨著經濟的迅速發展，對各種儀表設備的性能提出了更高的要求。為了提高和改善儀表設備的性能，需對儀表設備進行測試。儀表設備運行時，其內部的損耗大部分以熱量的形式轉換，使溫度變化對儀表設備振動信號的傳輸產生極大的影響，故在儀表設備工程中，對信號傳送設備也提出了更高的要求。因此，了解不同溫度環境下振動信號的傳輸情況來指導儀表設備的運作具有重要意義。

1 振動信號傳輸的模型建立

由于傳輸導線具有對稱性，取四分之一的導線模型進行研究分析，如圖1所示，振動信號通過導體導線進行傳送，而外界環境的對流只作用于導體的表面。

整個熱量傳遞的過程是導體向環境吸收熱量同時不斷地向環境釋放熱量的循環過程，且該過程具有一定的熱電耦特性。

圖1中：k為導體的導熱系數；h為對流給熱系數；r1和r0分別為導體的外、內半徑；Ta為導體周圍環境溫度；R和I分別是導體的電阻和通過導體內部的電流。

基于熱傳導基本方程及麥克斯韋方程，電場中的靜電分布可表示為：

式中，ρ表示材料的電阻率；E表示所處電場的電場強度；J表示通過導體的電流密度；P表示電勢向量。

圖1 傳輸線模型

假設傳輸線材料具有均勻分布性，且導體外部絕緣層與周圍環境形成穩定對流，熱量在絕緣層與導體內部之間以熱傳導的方式傳遞，那么，熱量傳遞方程可表示為：

式中，C為導體材料的比熱；V為材料密度；k為材料導熱系數；T表示導體本身的溫度，并且V、C、k都隨溫度的變化而改變。當導體中有電流通過時，便會產生焦耳熱（qjoule），則建立熱電耦合有限元矩陣方程有：

式中，T表示溫度矩陣；V為電勢矩陣；CV為介電常數矩陣；CT為比熱系數矩陣；KT為熱傳導矩陣；KV為點傳導矩陣；I為輸入導體的電流；Q為導體熱量。

在只考慮外部對流的情況下，可得出熱平衡方程

式中，qconv為對流傳熱量；Tc、Ta分別為環境溫度和導體溫度。從熱平衡關系中可看出焦耳熱與輸入電流密度有直接的關系，所以輸入電信號大小的變化必然會引起熱量傳遞的變化，從而導致傳送導體溫度的變化［1］。

2 信號傳送過程的模仿計算與結果分析

若采用有限元分析軟件建立圖1所示的導線模型，模型的網格劃分用3D熱電傳導單元，其中r0＝0.175 mm，r1＝1.8 mm，在20℃下，k與C的取值分別為3 95.35 W／（m·℃）、380.58 J／（g·℃）。

在常溫下，信號通過傳輸線傳送時是基本保持不變的，本文主要對不同溫度下信號傳送變化進行分析。在一定頻率范圍內，存在I0＝Imax／，其中，I0為電流有效值，Imax為輸入信號的最大值［2］。

2.1 常溫下的信號傳送過程

假設振動測試信號經轉化后通過導體的有效電流值I0為1 A，環境溫度為20℃，根據輸入信號與輸出信號的變化曲線，可得出輸出信號有所降低，即導體內部溫度提升到高于導體表面溫度分布，隨著時間的積累最終導致輸入與輸出信號發生變化。

當環境保持恒溫20℃時，輸入信號與輸出信號基本相同。根據電流密度與材料的電阻率可計算出通過截面的電壓。初始時，通過導體的截面電壓為9.6989 mV，一段時間之后降為9.594 mV，對應導體溫度21.6℃，其輸出誤差為1%；當輸入信號在20 mA～1 A時，輸出電流信號和輸入電流信號基本不變，輸出電壓的最大值也保持恒定。測試過程中，如果環境溫度保持恒定，信號有效幅值不高于某一定值，則信號基本可以穩定傳輸，即當測試信號一定時，功放的選擇有利于提高信號的唯一準確性［3］。

2.2 對流給熱系數對信號輸出的影響

在對流條件下，由自然對流準則可得傳輸線表面對流給熱系數h＝16.3 W／（m2·℃）。由于h受到多種外部條件的影響，同時實際環境的變化特性，為確保傳輸信號的穩定，將換熱系數設置為5～100 W／（m2·℃），包括導線與空氣間受迫對流與自然對流的影響，當對流給熱系數達250 W／（m2·℃）時，則換熱系數為蒸汽通過導線時的對流換熱系數。

假設環境溫度100℃，輸入電流恒定。那么對流系數的增加導致導體與環境的換熱量也增加。導體內部溫度隨對流系數的減小而減慢，達到一定溫度所需的時間增長，最終導體溫度維持在100℃左右。

假設輸入電流信號為1 A，外界溫度為10℃，導線與環境間存在對流換熱，則可得到不同對流系數下輸出信號的變化規律為：溫度升高的時間隨著對流系數的不同而不同；對流系數分段式的影響電流輸出信號；電信號的輸出及靈敏度隨著溫度的改變而改變［4］。

2.3 輸入信號的變化對信號輸出的影響

傳輸導體的發熱量主要取決于輸入電信號高低的影響，過大的電信號則會導致過高的溫升。本文主要分析不同電流幅值下的信號輸出。若定義輸入信號與輸出信號的偏差表示電流信號的偏差，即WC＝（Io－Ii）／Ii，其中，WC為偏差系數，Io、Ii分別表示輸出信號和輸入信號，由此式可得到偏差曲線。隨著導體溫度的升高，偏差逐漸增大；當電信號在20 mA～1 A時，偏差曲線大致相同，而當電信號高于1 A時，偏差逐漸增大，由于受到熱傳導的影響，當導體溫度高于100℃時，絕緣層開始失去屏蔽作用。

參照各自的無對流狀態，進行對截面的電壓幅值分析，若用WV表示誤差系數，存在關系WV＝（U0－Ut）／Uo，其中Uo、Ut分別表示無對流時的截面電壓幅值和對流作用下不同輸入信號的電壓幅值。則可得到誤差變化曲線如圖2所示（以電流幅值為50 mA、500 mA和5 A為例）。

從變化曲線中可看出：當輸入電流為50 mA、500 mA時，起初誤差不穩定，但隨著時間的增加逐趨穩定；當輸入電流為5 A時，電壓幅值變化極不穩定且波動極大。通過分析無對流條件下，導體溫度的升高隨著輸入電流的增大而增大，且電流越大增大速率越快。當有對流作用存在時，雖然溫升的速度降低了，但不能完全阻止升溫，因此，信號的傳送仍不穩定［5］。

3 結 論

環境溫度的變化對振動信號傳輸的影響較為復雜，本文采用有限元法建立模型，通過計算分析得出如下結論：

（1）傳輸導線與環境間的對流傳熱及導體內部熱源的存在，導線的溫度升高，使導體的材料屬性變化，影響信號傳輸的精確性。

（2）傳輸導線表面的對流系數受外界溫度等因素的影響，對流系數不同，作用時間不同，其對信號的影響程度也不同，維持對流系數的穩定有利于信號的穩定傳送。

（3）輸入電流不同產生的溫升不同，對信號輸出的影響也不同。隨著輸入信號的增大輸出信號的偏差越大，過高的輸入電流可能會損壞傳輸線，影響測量的準確性［6］。

［1］ 門秀花，李舜酩，楊 東.溫變環境中測試信號傳輸的仿真及試驗［J］.航空動力學報，2011，3（07）：110-111.

［2］ 左澤敏，李舜酩，鄭娟麗.相關分析在機械振動信號處理中的應用［J］.機械制造與自動化，2009，6（01）：122-123.

［3］ 李舜酩，雷衍斌.基于負熵的轉子混疊振動信號盲識別［J］.中國機械工程，2009，9（04）：133-134.

［4］ 李永建，李舜酩，郝青青，沈 峘.微弱振動信號自適應采集系統設計［J］.現代電子技術，2009，4（05）：156-157.

［5］ 辛江慧，李舜酩，沈 峘.一種新的智能避障轉向控制方法［J］.傳感器與微系統，2009，7（03）：93-94.

［6］ 門秀花，李舜酩，胡 瑞，鮑慶勇.高溫環境對振動測試信號傳輸參數的影響［J］.航空動力學報，2009，8（08）：79-80.