主成分分析法在渭河寶雞段水質評價中的應用

靳美娟，任一艷

(1．寶雞文理學院陜西省災害監測與機理模擬重點實驗室，陜西寶雞 721013;2．寶雞市環境監測中心站，陜西寶雞721013)

渭河發源于甘肅鳥鼠山，自陳倉區鳳閣嶺鎮建河村進入寶雞市，其干流自西向東流經渭濱、金臺、陳倉、岐山、眉縣、扶風3區3縣后，至扶風縣絳帳鎮南仵村流出。渭河寶雞段以林家村寶雞峽大壩為界，隸屬渭河上游和中游段，全長224 km，占渭河總干流的27．4%。目前寶雞市96%以上的人口和93%以上的國民生產總值都聚集在渭河流域，同時渭河也是寶雞市重要的農業灌溉水源和川道地下水的重要補給水源，擔負著泄洪、釋污、維護生態平衡的重要任務，是寶雞市當之無愧的經濟社會發展“生命線”。然而，近年來由于氣候變暖，加之經濟發展耗水量的急劇增加，渭河流域水資源嚴重短缺，水污染加劇。

水質評價是水體污染防治的基礎性工作，常用的水質評價方法［1］有綜合指數法、灰色系統理論、人工神經網絡法、模糊評價法等。其中綜合指數法考慮了多種污染物的影響，能對整體水質狀況做出定量評價，但在計算時采用單項指數取平均的方法，容易掩蓋嚴重超標污染物的影響;灰色聚類關聯分析法充分考慮了水質評價中的不確定性，但在評價過程中存在信息丟失問題;人工神經網絡能夠適應復雜系統的建模問題，但計算復雜、收斂速度慢的缺點限制了它的推廣應用;模糊評價法能夠對綜合水質類別進行判斷，但結論偏于保守［2］。此外，水質系統是由眾多因子組成的一個復雜系統，且各因子之間存在一定的內在關聯，每一因子都從一個側面反映了水質的基本狀況，這就使得上述方法的優勢難以充分發揮。主成分分析方法是利用降維思想提取少數幾個互不相關的新變量來代替原來較多變量進行定量化研究的一種統計分析方法，在解決很多實際問題方面取得了較好效果［3-5］。為此，本文嘗試著運用主成分分析法，對渭河寶雞段干流水質狀況進行計算分析，找出各斷面主要水質污染指標及其污染程度以期為渭河流域水污染治理和水環境評價提供一定參考。

1 研究方法簡介

主成分分析法是利用降維的思想，把較多變量簡化為少數幾個互不相關的綜合指標的一種統計分析方法。基本步驟［6］:(1)根據研究問題選取原始數據;(2)數據標準化，目的是為了消除不同指標之間的量綱影響;(3)計算相關系數矩陣，并進行相關性判定，確定待分析的原始變量是否適合進行因子分析;(4)確定主成分的個數m，主成分個數提取原則(特征根λ＞1，累計貢獻率達到85%以上);(5)確定主成分Fi的表達式;(6)求各主成分的得分并計算綜合得分，并對其做出相應解釋。

2 渭河寶雞段水質的主成分分析

2．1 斷面選擇及數據來源

為了較全面地反映渭河寶雞段水質狀況，根據該段河流的自然特征及整體污染特點，沿渭河流向自西向東依次選取了林家村、勝利橋、臥龍寺橋、虢鎮橋、常興橋等5個監測斷面，具體位置如圖1所示。

圖1 渭河寶雞段干流監測斷面示意圖Fig．1 Monitoring Sections of Main Stream of Weihe River in Baoji

水質監測數據由寶雞市環境監測站提供，采樣和分析時間為2012年1月～12月，依據《地表水環境質量標準》(GB 3838—2002)，監測項目共24項，本文所用數據取各月算術平均值。根據水質評價參數選擇的針對性原則、適度原則、監測技術可行原則，結合渭河寶雞段所受納的主要污水類型及水質污染的主要影響因素，考慮到某些項目未檢出和5個斷面數據的一致性，經甄別篩選，有效數據為10項，具體如表1所示。分別為 pH(X1)、氟化物(X2)、高錳酸鹽指數(X3)、COD(X4)、氨氮(X5)、TP(X6)、DO(X7)、糞大腸菌群(X8)、BOD5(X9)、陰離子洗滌劑(X10)。5個監測斷面的10項數據組成的矩陣作為評價的原始數據。

表1 2012年渭河寶雞各斷面監測數據Tab．1 Datum of Each Section Monitoring in Baoji Section of Weihe River in 2012

2．2 水質計算及分析

利用IBM SPSS Statistics 19軟件將表1中的原始數據進行標準化處理，得到標準化數據矩陣，如表2所示。在此基礎上進行主成分分析，計算出相關系數矩陣，具體如表3所示。

表2 2012年渭河寶雞段標準化處理后數據Tab．2 Standardized Data of Water Quality in Baoji Section of Weihe River in 2012

表3 相關系數矩陣Tab．3 Correlation Coefficients Matrix

由表3可知大部分系數大于0．30，其中高錳酸鹽指數(X3)、COD(X4)、氨氮(X5)、TP(X6)、DO(X7)、糞大腸菌群(X8)、BOD5(X9)、陰離子洗滌劑(X10)之間的相關系數均達到0．850以上，說明各個變量之間相關程度較高，各變量存在信息重疊，適于主成分分析法。

同樣利用主成分分析法，得出特征值、主成分貢獻率及累計貢獻率，具體如表4所示。

表4 特征值、主成分貢獻率及累計貢獻率Tab．4 Eigenvalues，Contribution Rates and Accumulated Contribution Rates of Principal Components

由表4可知第1、2主成分特征值分別為7．988和1．182，均大于1。另外累計貢獻率為91．708%，滿足≥85%的原則。為此，提取出前兩個主成分，即主成分1和主成分2，這兩個主成分基本包含了原來10個指標的所有信息，其中，第一主成分的貢獻率為79．883%，對水質因素變化影響較大。

初始因子荷載矩陣由 SPSS軟件直接給出，具體如表5所示，每一個載荷量表示主成分與對應變量的相關系數。

表5 初始因子載荷矩陣Tab．5 Initial Factor Load Matrix

主成分載荷矩陣是由初始因子載荷矩陣中的數據除以每一主成分所對應的特征值的平方根得出，其數值表示兩個主成分相應的載荷值，具體如表6所示。

表6 主成分載荷矩陣Tab．6 Loading Matrix of Principal Components

一般認為大于0．3的主成分載荷值就是顯著的［7］，因此，與第一主成分F1密切相關的指標是高錳酸鹽指數(X3)、COD(X4)、氨氮(X5)、TP(X6)、DO(X7)、糞大腸菌群(X8)、BOD5(X9)和陰離子洗滌劑(X10)等8個指標，與第二主成分F2相關的水質指標為pH(X1)和BOD5(X9)2個指標。

根據特征值 λ1=7．988 和 λ2=1．182，得出各指標與主成分之間的線性關系如下。

由公式(3)計算各監測斷面的水質污染綜合得分F，并依據相關標準［8］對水體污染程度進行分級，結果如表7所示。

表7 各監測斷面水質綜合評價結果Tab．7 Evaluation Results of Water Quality in All Monitoring Sections

F綜合得分越高，排名越靠前，說明污染越嚴重。據此，渭河寶雞段5個監測斷面的綜合污染排名依次為虢鎮橋＞常興橋＞臥龍寺橋＞勝利橋＞林家村，這與文獻［9］研究結果基本一致。從分級來看，越靠近下游方向污染越嚴重，這與流經寶雞主城區沿途的排放相關。

從第一主成分F1的排名來看，虢鎮橋斷面的得分遠高于其他幾個斷面，說明此處高錳酸鹽指數(X3)、COD(X4)、氨氮(X5)、TP(X6)、DO(X7)、糞大腸菌群(X8)含量相對較高。這是因為寶雞作為陜西省第二大工業城市，老城區布局著大量污染嚴重的工業企業，主要污染企業分布在從寶雞市區經臥龍寺至虢鎮橋的河流區域，具體如表8所示。

在這些指標中，DO是衡量水體自凈能力的一個指標，受水溫、氣壓和溶質(如鹽分)的影響;高錳酸鹽指數主要代表了河流中的有機污染，COD代表了綜合類污染物，氨氮、TP表示水體的富營養化水平，糞大腸菌群代表了生物污染;從第二主成分F2的排名來看，臥龍寺橋和勝利橋得分略高些，說明這兩個斷面pH和BOD相對較高，其中pH指示水體的酸堿程度，對水體中的氧化還原反應起著一定的控制作用，BOD代表了河流的有機污染。從污染級別來看，渭河寶雞段各斷面水質良好，為中、輕度污染，污染類型以有機物污染為主(見表7)，其來源主要為沿途區段接納的工業廢污水、城鎮污水、農藥和化肥等。

3 結論

通過應用SPSS軟件的主成分分析功能，對渭河寶雞段5個斷面進行了水質評價，結果表明虢鎮橋斷面污染最嚴重，且以高錳酸鹽指數(X3)、COD(X4)、氨氮(X5)、TP(X6)、DO(X7)、糞大腸菌群(X8)為主要污染，常興次之，林家村最輕。這是因為主要污染企業分布在從寶雞市區至虢鎮橋的河流區域，受工業污染較大。林家村屬于寶雞市區上游，因此污染較輕。從污染級別來看，渭河寶雞段各斷面水質良好，為中、輕度污染，且以有機物污染為主。

表8 渭河寶雞段主要污染企業［10］Tab．8 Main Contaminative Enterprises in Baoji Section of Weihe River

評價結果與渭河寶雞段實際情況一致。主成分分析法應用于水質評價方面，具有以下特點:

(1)該方法是采用數據統計分析反映了各指標間的內在結構關系，因此水質評價結果具有較好的客觀性;

(2)能夠確定對水質評價影響較大的因素指標，排除相對次要指標的干擾，提高水質評價的科學性和有效性。總之，主成分分析法較好地解決河流水質評價問題，具有一定的應用前景。

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