采用ANSYS計算進水塔地震動水附加質量的方法研究

李 鋒,閆 喜,王 茜

(中國電建集團西北勘測設計研究院有限公司，西安 710065)

文章編號：1006—2610(2015)05—0039—03

采用ANSYS計算進水塔地震動水附加質量的方法研究

李 鋒,閆 喜,王 茜

(中國電建集團西北勘測設計研究院有限公司，西安 710065)

進水塔內外的動水壓力在塔體地震作用中占有重要比例，因此在進水塔地震作用效應的動力分析中必須考慮塔體和內外水體的動力相互作用。在ANSYS中動水壓力是以附加質量的形式通過其內置的質量單元MASS21施加在塔體上。MASS21單元具有6個自由度，在每個坐標方向上可以定義不同的附加質量和轉動慣量，然后通過實常數施加到模型中，如此就涉及到附加質量的方向取舍問題，即附加質量如何與地震作用方向相匹配，不同的計算方法會對結果產生較大的影響。文章以某岸塔式進水塔為例，對動水附加質量采用不同方法施加后塔體的動力響應進行對比研究，以探求一種合適的計算方法。

進水塔；動水壓力；附加質量；有限元計算

0 前 言

水工抗震設計中，壩體-庫水系統相互作用是一個重要研究課題。進水塔的運動受水體的質量和彈性影響，地震時，進水塔迎水面和背水面上的水壓力將發生變化，這種變化的水壓力稱為地震動水壓力。進水塔內外的動水壓力在塔體的地震作用中占有重要比例，因此在地震作用效應的動力分析中必須考慮水體對其的影響[1]。

在有限元計算中，動水壓力是以附加質量的形式施加在塔體上，在ANSYS中附加質量通過其內置的質量單元MASS21來實現。MASS21單元是一個點單元，它具有6個自由度，即X、Y、Z方向平動自由度和繞X、Y、Z軸的轉動自由度，在每個坐標方向上可以定義不同的附加質量和轉動慣量，然后通過實常數將附加質量施加到模型中[2]。如此就涉及到附加質量的方向性，如何取舍附加質量的方向，即附加質量如何與地震作用方向相匹配，不同計算方法結果差異較大。本文以某岸塔式進水塔為例，對動水附加質量采用不同方法施加后塔體的動力響應進行對比研究，以探求一種合適的計算方法，為工程設計提供依據。

1 動水壓力計算方法

根據DL5073—2000《水工建筑物抗震設計規范》的規定，用動力法計算進水塔的地震作用效應時，塔內外動水壓力可分別作為塔內外表面的附加質量考慮，按照下式計算。

(1)

式中：mw(h)為水深h處單位高度動水壓力附加質量代表值；φm(h)為附加質量分布系數，對塔內動水取0.72，對塔外動水壓力按表1的規定取值；ηw為形狀系數，塔內和圓形塔外取1.0，矩形塔塔外應按表2的規定取值；A為塔體沿高度平均截面與水體交線包絡面積；a為塔體垂直地震作用方向的迎水面最大寬度沿高度的平均值。

2 計算分析過程

2.1 計算模型

圖1 進水塔縱剖面圖 單位：m

采用ANSYS建立三維有限元模型，混凝土和地基采用SOLID45單元來模擬，地震時塔內外水體產生的動水壓力以附加質量的形式用質量單元Mass21進行模擬。模型在地基深度方向、上下游側及左右側均取2.0倍建筑物高度(100 m)的無質量地基，以反映地基剛度對塔體動力特性的影響。基礎前后、左右邊界分別按法向鏈桿約束，基礎底部邊界采用全約束，以模擬截斷邊界的影響。圖1為進水塔縱剖面圖，圖2為塔體三維有限元模型。計算直角坐標系為：豎直向上為X軸正向，順水流向為Y軸正向，垂直水流向指向左岸為Z軸正向。

圖2 進水塔三維有限元模型圖

表1 附加質量分布系數φm(h)表

h/H0?m(h)h/H0?m(h)0．00．000．60．590．10．330．70．590．20．440．80．600．30．510．90．600．40．541．00．600．50．57

表2 矩形塔塔外形狀系數ηw表

2.2 材料參數

進水塔塔體材料為C25混凝土，塔后回填混凝土強度等級為C15，塔體基礎在弱風化巖體內，為Ⅲ類巖體。材料力學參數[3]見表3。

表3 材料參數表

2.3 計算荷載

計算荷載[4-5]包括自重、靜水壓力、動水壓力、揚壓力、地震力，正常蓄水位1 775.0 m。

本工程為Ⅰ等大(1)型工程，進水塔為1級建筑物，抗震設防類別為乙類，地震設防烈度為Ⅶ度。根據地震安評成果,50年超越概率5%相應的基巖動峰值加速度為195.2 gal。采用規范推薦的地震加速度反應譜進行動力計算，反應譜放大系數2.4，場地特征周期0.55，同時計入水平向和豎向地震作用，豎向峰值加速度為水平向峰值加速度的2/3。水平地震動總反應幅采用2個主軸方向地震作用效應的平方和方根，再與乘以0.5遇合系數的豎向地震效應相加，與靜力疊加時地震作用效應折減系數取0.35[6-8]。

2.4 計算工況

對進水塔進行地震工況計算，荷載為：自重+靜水壓力+揚壓力±地震。其中地震作用包括地震慣性力和地震動水壓力，出于比較目的在其他條件均相同的情況下，將地震動水壓力按以下2種方案進行對比分析：

方案1。考慮附加質量方向性。計算某一方向地震作用時僅在塔體垂直該方向的面上施加動水附加質量，即MASS21單元該方向實常數為相應附加質量，其余方向實常數為零。

方案2。不考慮附加質量方向性。計算某一方向地震作用時在塔體X、Y、Z方向上均施加動水附加質量，即MASS21單元X、Y、Z方向實常數分別為相應附加質量。

3 有限元計算結果分析

各方案計算結果比較如表4～6所示。

表4 進水塔自振特性表

表5 各工況下塔體位移表 /mm

從計算結果可以看出：

(1) 施加動水附加質量后塔體自振頻率都會顯著降低，如考慮附加質量的方向性，基頻降幅約為30%，如不考慮附加質量的方向性，基頻降幅最大約為50%。

表6 進水塔主應力極值表 /MPa

(2) 考慮附加質量的方向性與否對自振頻率影響很大，但是對位移和應力幅值影響較小，這是由于：一方面，從表4可以發現，盡管自振頻率不同，但是反應譜值相差較小，而且第一階譜值均相同；另一方面，在不考慮附加質量的方向時，雖然在3個方向都有質量元的分量，但是當計算某一方向的地震作用效應時其他兩個方向上的質量元分量對其影響很小；第三，計算中按照規范規定對地震作用效應進行折減后，地震作用效應占總效應的比例較小。

4 結 語

通過對進水塔三維有限元動力計算分析可知，考慮附加質量的方向性與否對塔體自振頻率影響很大，但是對位移和應力幅值影響相對較小，同時參照相關參考文獻以及目前一些高校和科研單位的通用方法，在進水塔動水壓力計算中考慮附加質量方向性，即計算某一方向地震作用時僅在塔體垂直該方向的面上施加動水附加質量，并且附加質量的指引方向要與地震方向相一致。

[1] DL 5073-2000,水工建筑物抗震設計規范[S].北京：中國電力出版社,2000.

[2] 祖威.黃金坪右岸小廠房進水塔結構靜動力分析[J].水電站設計,2014，(2)：63-66.

[3] DL/T 5057-2009,水工混凝土結構設計規范[S].北京：中國電力出版社,2009.

[4] DL /T5398-2007,水電站進水口設計規范[S].北京：中國電力出版社,2008.

[5] DL 5077-1997,水工建筑物荷載設計規范[S].北京：中國電力出版社,1998.

[6] 程漢昆,趙寶友,馬震岳.岸塔式進水塔結構的抗震與穩定性分析[J].水電能源科學,2011,(11):94-96.

[7] 彭瑋,范書立,陳健云,陳明陽.官地水電站進水塔結構靜動力分析[J].水電站設計,2010,(3):25-27.

[8] 楊樂,王海軍,趙典申.高聳岸塔式進水口結構靜動力特性仿真分析[J].水力發電,2011,(5):25-28.

Study on Methods for Calculation of Additional Hydrodynamic Mass of Intake Tower in Earthquake by ANSYS

LI Feng, YAN Xi, WANG Qian

(POWERCHINA Northwest Engineering Corporation Limited, Xi'an 710065, China)

The hydrodynamic pressure inside and outside the power intake plays an important role in action of the tower body in earthquake. Therefore, the interaction of the tower body and water mass inside and outside the tower shall be considered while the hydrodynamic analysis on the earthquake action effect of the intake tower is performed. In ANSYS, the hydrodynamic pressure, as an additional mass and via the built-in unit MASS21, acts on the tower body. The MASS21 unit is with 6 degrees of freedom. The different additional masses and inertia moments can be defined along each coordinate direction. Then they are incorporated in model via the real constant. Accordingly, selection of directions of the additional masses is involved. Namely, how the additional mass can match the direction of the earthquake action. Quite difference will be resulted from different calculation methods. With the case of one intake tower, in the paper, the dynamic response of the tower body with the additional hydrodynamic mass acted by different methods is compared and studied to explore one suitable calculation method.Key words:intake tower; dynamic pressure; additional mass; calculation by finite element method

2015-04-14

李鋒(1986- )，男，陜西省神木縣人，助理工程師，主要從事水工結構設計工作.

TV732.1

A

10.3969/j.issn.1006-2610.2015.05.011