中低速磁浮交通線路最小坡段長度研究

黃義桐

（中鐵二院工程集團有限責任公司，610031，成都∥工程師）

中低速磁浮列車具有噪聲低、振動小、運行平穩、爬坡能力強和易于維護等優點，在城市軌道交通（以下簡為“城軌”）中具有極大的應用前景。目前，世界上唯一的中低速磁浮列車運營線是日本2005年建成的愛知線。我國自20世紀80年代初開始磁浮交通技術研究。90年代末，北京控股磁懸浮技術發展有限公司、國防科學技術大學等進入工程化研發階段，先后建設了長沙204 m中試試驗線和唐山1547 m工程化試驗線；2006年，西南交通大學研制的磁浮列車在青城山中低速磁浮列車工程試驗線上運行試驗成功；南車株洲電力機車有限公司現已建起一條長約1570 m的中低速磁浮試運體驗線。目前張家界計劃修建我國首條中低速磁浮商業運營線；北京軌道交通S1線確定采用中低速磁浮技術，已于2014年開工建設；深圳軌道交通8號線擬采用磁浮方案，正在編制工程可行性報告研究。然而，我國關于中低速磁浮交通設計方面的行業標準還沒有出臺，所以開展相關的研究工作具有非常現實的意義。目前，中低速磁浮線路的縱斷面參數研究主要集中在坡度值和豎曲線半徑方面［1－4］，沒有文獻對最小坡段長度做專門研究，本文對城軌磁浮線路最小坡段長度的研究可為相關線路規范的編寫提供參考。

中低速磁浮車可用于城市軌道，但它不同于普通輪軌車輛，因此在進行線磁浮路參數的研究時，既要考慮城軌車輛的共同特點，又應充分考慮城軌磁懸浮車輛本身的特點。城軌磁浮交通的最小坡段長度是線路的主要技術標準之一，合理地確定線路最小坡段長度具有重要意義。列車通過變坡點時要產生附加力和附加加速度，從行車平穩性考慮，宜設計較長的坡段，但城軌磁浮交通為了適應復雜的城市地形條件，其線路坡段不能太長，否則將引起較大的工程量，給施工帶來困難，因此應進行綜合考慮以確定最小坡段長度［5］。

1 考慮豎曲線切線長度和夾坡段長度的最小坡段長度

坡段長度由相鄰豎曲線的切線長度和夾坡段直線長度構成，參見圖1中TSH1、L及TSH2。中低速磁浮列車由于運行速度較低，一般在線路變坡點處不需設置豎向緩和曲線。最小坡段長度應滿足相鄰豎曲線最大切線長度和最短夾坡段長度的要求。

圖1 坡段長度的構成

由于tanα≤imax（imax＝70‰），cosα≥0.9976，故有：

式中：

LP——坡段長度；

TSH1——前一豎曲線切線長；

TSH2——后一豎曲線切線長；

L——夾坡面長度；

LX——夾坡段長度；

α——該坡段坡度角；

i——該坡段坡度。

1.1 最小夾坡段直線長度分析

（1）從列車運行平穩性和旅客舒適性的角度考慮，最小坡段長度除了應滿足前、后兩豎曲線不重疊外，還應考慮兩豎曲線間有一定的夾坡段直線長度，確保車輛在前一個豎曲線上產生的垂向加速度在夾坡段直線長度范圍內完成衰減，不與下一個豎曲線上產生的垂向加速度疊加［6］。

式中：

n——振動消失所經歷的振動周期數，次；

T——車輛垂向振動周期，s；

vmax——車輛最大運行速度，km／h。

n和T與車輛構造及二次懸掛裝置的特性有關。中低速磁浮車輛一般在半個到一個振動周期內衰減完成［7］，計算時取n＝1；由相關的磁浮試驗數據［7］，可得T 約為1.3～1.5s；中低速磁浮車輛的vmax＝100km／h。則由式（3），LX≥40m。

（2）為了保證每節磁浮車輛不同時處在兩豎曲線上，夾坡段直線長度必須大于一節車輛的長度。一節中低速磁浮車輛的最大長度為16.5m［8］，取整為10m的整數倍，因此夾坡段直線的最小長度不應小于20m。

根據以上分析，建議夾坡段直線的最小長度為：一般地段40m，困難地段20m。

1.2 豎曲線的最大切線長度分析

由文獻［9］可得：

式中：

TSH——豎曲線切線長，m；

Δi——坡度代數差的絕對值，‰。

RSH——豎曲線半徑，m，主要由車輛豎曲線構造半徑和乘車舒適度要求所決定，一般情況下取2000m，困難情況下取1500m。

由于豎曲線半徑取值是一定的，因此，豎曲線的切線長與坡度代數差有關。城市軌道交通只有客運，不存在斷鉤的情況，所以相鄰坡段坡度代數差的選取主要考慮行車平穩性、乘客舒適度以及易于養護維修等方面。列車通過變坡點時產生附加力和附加加速度，采用豎曲線連接相鄰坡段可有效緩解其引起的車輛振動和局部加速度。但坡度代數差過大（即相鄰兩坡段為反向大坡度坡段），列車交替減速加速，影響行車平穩性，也降低了乘客舒適度。同時，列車通過變坡點會對軌道產生沖擊，故豎曲線地段和平面曲線地段一樣，是軌道養護維修的重點地段，坡度差越大，豎曲線越長，如坡度代數差取70‰，則豎曲線（KSH≈2TSH）長達140m，若坡度差再大，豎曲線將更長，勢必增加運營期間的軌道養護維修工作量和費用。

因此，從提高乘客舒適度、減少養護維修和運營費用等多方面考慮，認為應對坡度代數差最大值有所限制。建議對城軌磁浮交通線路相鄰坡段坡度代數差最大值取最大坡度值。根據唐山磁浮試驗線的試驗，最大坡度可以取到70‰。即Δimax＝70‰。則由式（4）可得，一般情況下（RSH＝2000 m），TSHmax＝70m，困難情況下，（RSH＝1500m），TSHmax＝52.5m。

1.3 綜合分析

經分析，最小坡段長度應滿足前后豎曲線最大切線長度和最短夾坡段長度的要求。即：

一般情況下，LPmin≈（TSH1max＋LXmin＋TSH2max）≥2×70m＋40m＝180m；

困難情況下，LPmin≈（TSH1max＋LXmin＋TSH2max）≥2×52.5m＋20m＝125m。

所以，建議中低速磁浮線路最小坡段長度一般情況下取180m，困難情況下取130m。

2 考慮列車長度的最小坡段長度

中低速磁浮列車線路的最小坡段長度應滿足其不小于磁浮列車長度的要求，以避免變坡點附加力的疊加影響和附加力的頻繁變化，保證行車的平穩。城市軌道交通列車都以車組的形式來滿足運營的要求，最大編組輛數為8輛。西南交大青城山磁浮列車總長為35.4m；日本首條城市磁浮運營線路——東部丘陵線（TKL）的磁浮列車由3輛車（Mc1＋M＋Mc2）組成，列車全長43.3m（包括連接裝置），其中首車和末車長度均為14m，中間車長度為13.5m［10］；長沙國防科大試驗線工程的列車編組方式為2～8輛任意編組，首、尾車長度為15.5m，中間車長度為14m［11］，其8輛編組列車全長為119.2m。根據文獻［8］的規定，中低速磁浮車輛中最長的B型車的車輛基本長度為16.5m，則8輛編組的列車全長約為132m。

因此，考慮到遠期8輛編組的目標，建議中低速磁浮線路的最小坡段長度不小于140m。

3 最小坡段長度的取值

根據以上分析，綜合考慮由豎曲線切線長度和夾坡段直線長度所確定的最小坡段長度以及由列車長度所確定的最小坡段長度，得到中低速磁浮交通線路的最小坡度長度：一般情況為180m，困難情況為140m。

4 結語

本文在參考中低速輪軌交通線路參數確定方法的基礎上，考慮中低速磁浮交通系統自身的技術特點，分析得出了中低速磁浮交通線路的最小坡段長度。由于目前中低速磁浮交通的運營線路較短，沒有足夠的運營經驗，因此最小坡段長度的取值還需在實踐中進一步驗證和完善。

［1］張耿，李杰.低速磁浮列車豎曲線電磁力計算［J］.中國電機工程學報，2012，32（3）：150.

［2］姚金斌，劉萬明.中低速磁浮交通線路參數研究［J］.世界軌道交通，2007（3）：45.

［3］羅昆，尹力明，謝云德.中低速磁懸浮列車線路選線參數分析—坡度值計算與分析［J］.機車電傳動，2004（4）：17.

［4］黃志輝，高定剛.常導中低速磁浮車輛豎曲線通過分析［J］.鐵道車輛，2005，43（11）：5.

［5］GB 50157－2003地鐵設計規范［S］.

［6］何華武，劉增杰，刁曉明，等.既有線提速200km／h平縱斷面技術標準研究與驗證［J］.鐵道學報，2007，29（2）：64.

［7］趙春發.磁懸浮車輛系統動力學研究［D］.成都：西南交通大學，2002：35.

［8］上海磁浮交通工程技術研究中心.中低速磁浮交通車輛通用技術條件［S］.2012.

［9］易思蓉.鐵路選線設計［M］.2版.成都：西南交通大學出版社，2005：73.

［10］劉紹勇，李天寶.日本常導磁懸浮列車［J］.現代城市軌道交通，2006（2）：57.

［11］張佩竹.中低速磁懸浮技術特征及工程化研發［J］.鐵道標準設計，2006（z1）：254.