HIAF-CRing俘獲方式研究

商 鵬，殷達(dá)鈺，夏佳文，楊建成

（1.中國(guó)科學(xué)院 近代物理研究所，甘肅 蘭州 730000；2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049）

強(qiáng)流重離子加速器裝置（HIAF）項(xiàng)目由中國(guó)科學(xué)院近代物理研究所于2009年提出［1］，是一臺(tái)束流指標(biāo)領(lǐng)先、多學(xué)科用途的重離子科學(xué)研究裝置。作為HIAF 裝置的重要組成部分，在壓縮環(huán)的設(shè)計(jì)中，需對(duì)其俘獲過(guò)程進(jìn)行研究，以便得到壓縮環(huán)高頻系統(tǒng)中俘獲過(guò)程的主要參數(shù)以及其他束流參數(shù)。

從增強(qiáng)器（BRing）引出的238U34＋離子束能量為800 MeV／u，在電子冷卻的作用下，注入到壓縮環(huán)（CRing）由Barrier Bucket腔進(jìn)行累積，變成動(dòng)量散度為±5×10-4的連續(xù)束，由加速腔將連續(xù)束俘獲并加速，最終將束流加速到1 130 MeV／u。

為了得到強(qiáng)流離子束，俘獲和加速過(guò)程均須具有較高的效率，而俘獲效率則與所采用的俘獲方式有著直接的關(guān)系。本文通過(guò)對(duì)3種俘獲方式：線(xiàn)性俘獲、Sigmoid曲線(xiàn)俘獲以及絕熱俘獲的模擬結(jié)果進(jìn)行比較，選取效率最高的方式，為HIAF-CRing的高頻系統(tǒng)相關(guān)設(shè)計(jì)提供參考。

1 壓縮環(huán)結(jié)構(gòu)及基本參數(shù)

壓縮環(huán)的Lattice結(jié)構(gòu)布局如圖1所示，其基本參數(shù)列于表1。

圖1 壓縮環(huán)總體布局Fig.1 Layout of CRing

表1 壓縮環(huán)基本參數(shù)Table 1 Basic parameters of CRing

2 俘獲過(guò)程描述

俘獲前束流為具有一定動(dòng)量散度的連續(xù)束，其初始相空間分布為在相位θ方向呈均勻分布，在相對(duì)能量ΔE＝E-Es方向呈高斯分布，如圖2所示。

在俘獲過(guò)程中，同步粒子能量不變，非同步粒子在能量變化的同時(shí)，還在縱向相空間做相振蕩，其運(yùn)動(dòng)由項(xiàng)運(yùn)動(dòng)方程［2］描述：

其中，δ＝ΔE／Es為任意粒子與同步粒子的相對(duì)能量比值。方程組（2）中第1個(gè)等式表示相對(duì)能量的變化關(guān)系，第2個(gè)等式表示在通過(guò)高頻腔時(shí)，同步粒子與非同步粒子間的相移關(guān)系。

圖2 注入束流初始相空間分布Fig.2 Initial distribution of injection beam

由于在俘獲過(guò)程中，同步粒子能量不變，由方程組（2）知，只有高頻腔電壓V 隨時(shí)間的變化影響粒子在相空間中的運(yùn)動(dòng)。根據(jù)高頻電壓隨時(shí)間的變化趨勢(shì)，考慮3種不同的俘獲曲線(xiàn)對(duì)粒子的影響。為了說(shuō)明不同曲線(xiàn)對(duì)俘獲過(guò)程的影響，將俘獲時(shí)間tcap設(shè)定為0.08s，保證3種俘獲方式均有相對(duì)充足的作用時(shí)間；俘獲截止電壓Vcap設(shè)定為5.284kV，形成一個(gè)較初始相空間發(fā)射度略大的靜態(tài)相穩(wěn)區(qū)，維持住絕大部分粒子。3種俘獲電壓曲線(xiàn)示于圖3，其描述如下。

2.1 線(xiàn)性俘獲過(guò)程

高頻俘獲電壓曲線(xiàn)呈線(xiàn)性從初始電壓0增加到截止電壓Vcap，其斜率由起始電壓以及俘獲時(shí)間共同決定，俘獲電壓滿(mǎn)足以下關(guān)系：

圖3 3種俘獲電壓曲線(xiàn)Fig.3 Three modes of RF curves

2.2 Sigmoid曲線(xiàn)俘獲過(guò)程

高頻俘獲電壓變化趨勢(shì)符合Sigmoid 函數(shù)，電壓初始和截止變化率均為0，整個(gè)曲線(xiàn)呈S形，是一種比較接近于實(shí)際硬件可產(chǎn)生的曲線(xiàn)形式。Sigmoid曲線(xiàn)滿(mǎn)足以下關(guān)系：

式中，系數(shù)k＝125時(shí)，在t＝0處V（t）接近0，且其斜率近似于0。

2.3 絕熱俘獲過(guò)程

絕熱俘獲要求其俘獲時(shí)間遠(yuǎn)大于粒子的同步振蕩周期，由方程（5）可知，俘獲的初始電壓不能為0，故取一個(gè)較小的初始電壓Vi＝0.176kV，此時(shí)能保證絕熱條件較好。

在束流初始狀態(tài)完全相同的條件下，將3種俘獲曲線(xiàn)導(dǎo)入ESME［4］程序，對(duì)粒子進(jìn)行追蹤模擬計(jì)算，時(shí)間為tcap，俘獲電壓最終上升到截止電壓Vcap形成同樣的靜態(tài)相穩(wěn)區(qū)，模擬結(jié)果如圖4 所示。可看出，線(xiàn)性俘獲與Sigmoid曲線(xiàn)俘獲對(duì)束流的作用相似：俘獲過(guò)程中相穩(wěn)定區(qū)變化過(guò)快，絲化現(xiàn)象較明顯。相比較之下，絕熱俘獲過(guò)程得到了較為理想的束流分布，其相空間橫向和縱向均為類(lèi)高斯分布，基本無(wú)絲化現(xiàn)象，且束團(tuán)粒子在相空間中的分布較為集中，只有很少一部分粒子在相穩(wěn)區(qū)邊界附近，這對(duì)俘獲過(guò)程后的加速具有重大優(yōu)勢(shì)，能明顯減小加速過(guò)程中的束流損失。

圖4 3種俘獲方式的過(guò)程比較Fig.4 Beam distribution in different capture modes

3 結(jié)論

模擬結(jié)果表明，絕熱俘獲方式相較于線(xiàn)性俘獲方式以及Sigmoid曲線(xiàn)俘獲方式具有明顯的優(yōu)勢(shì)，絕熱俘獲過(guò)程能得到更小的束流縱向發(fā)射度，更為理想的束流相空間分布。在絕熱俘獲后，束流的動(dòng)量散度約為±1.5×10-3，優(yōu)于前兩種方式。因此，在HIAF-CRing上使用絕熱俘獲方式，將能有效減小由于絲化以及縱向發(fā)射度過(guò)大而產(chǎn)生的束流損失。

［1］ YANG Jiancheng，XIA Jiawen，XIAO Guoqing，et al.High intensity heavy ion accelerator facility（HIAF）in China［J］.Nucl Instrum Methods B，2013，317：263-265.

［2］ LEE S Y.Accelerator physics［M］.2nd Ed.Singapore：World Scientific，1999：242-243.

［3］ 劉偉，夏佳文，張文志，等.粒子束及加速器技術(shù)CSRm 變諧波加速［J］.強(qiáng)激光與粒子束，2005，17（6）：943-946.LIU Wei，XIA Jiawen，ZHANG Wenzhi，et al.Beam acceleration with changing harmonic in CSRm［J］. High Power Laser and Particle Beams，2005，17（6）：943-946（in Chinese）.

［4］ MACLACHLAN J，OSTIGUY J F.User's guide to ESME es2011 4.5［M／OL］.［S.l.］：［s.n.］，2011.http：∥www-ap.fnal.gov／ESME／downloads.html.