CSNS／RCS四極磁鐵樣機磁場仿真計算和諧波分析

楊 梅，鄧昌東，李 藜，康 文

（1.中國科學院 高能物理研究所東莞分部，廣東 東莞 523803；2.東莞中子科學中心，廣東 東莞 523808）

在建的中國散裂中子源（CSNS）是一個基于高能質子加速器的多學科大實驗平臺，它主要由1臺80MeV 負氫直線加速器、1臺1.6GeV快循環同步加速器（RCS）、兩條輸運線、1個靶站和相應的配套設施組成［1-2］。CSNS／RCS采用4折對稱的磁聚焦結構，其磁鐵系統主要包括24臺二極磁鐵、48臺四極磁鐵（根據孔徑不同分為4類）和36臺六極磁鐵，且二極磁鐵和四極磁鐵由帶直流偏置的25 Hz交流電源勵磁。對交流四極磁鐵來說，交流磁場測量的主要內容是高階時間諧波分量和動態積分梯度傳遞函數，而直流磁場測量的主要內容是高階空間諧波分量和積分梯度傳遞函數［3-4］。直流狀態下的磁場諧波分量是評價磁鐵磁場質量的關鍵指標。

在磁鐵批量生產前，建造了4臺樣機磁鐵并在直流狀態下用旋轉線圈測量系統進行了磁場測量。初步測量結果表明，磁鐵的所有系統磁場諧波分量均滿足設計要求，但3臺樣機磁鐵有部分非系統磁場諧波（主要是斜六極磁場分量）超差。本文通過磁場分析和數值仿真計算，采用一種簡單有效的方法來補償磁場諧波，以使最終所有樣機磁鐵滿足磁場質量要求。

1 四極磁鐵概述

RCS中四極磁鐵具有交流勵磁和大孔徑的特點，4種孔徑磁鐵的設計和結構相似，其主要設計要求列于表1。

表1 CSNS／RCS四極磁鐵主要設計要求Table 1 Specification of CSNS／RCS quadrupole magnet

在OPERA-2D［5］中進行磁鐵極面的設計和優化；在OPERA-3D／TOSCA 中進行三維磁場計算，通過端部削斜來降低系統磁場諧波；采用OPERA-3D／ELEKTRA 進行磁場動態特性研究。

磁鐵采用四合一結構，由鐵芯、線圈、各種輔助配件等構成。鐵芯由0.5mm 厚帶絕緣膠的硅鋼片疊裝、加溫固化而成。為進一步提高鐵芯機械強度，在磁極合適位置添加縱向拉桿，在磁鐵側面設有側拉板，兩端裝有不銹鋼端板。磁鐵線圈由中空無氧銅導線包聚酰亞胺薄膜和玻璃絲帶絕緣后繞制而成。每個極頭上的4個線圈一起疊繞，然后環氧澆注固化為1個線包，其總體形狀為馬鞍形。鐵芯和線圈分別制作，最后進行磁鐵總裝［6］。

磁鐵的鐵芯分為4部分：硅鋼片、不銹鋼端板、側拉板和底板（圖1）。硅鋼片為高導磁性材料，不銹鋼端板為無磁性材料。側拉板和底板材料為成本低且易加工的Q235B，但其為導磁性材料，破壞了四極磁鐵的4折對稱性，使磁鐵結構上下不對稱，從而引入額外的斜高階磁場，其中最大的是斜六極磁場。磁鐵鐵芯磁飽和程度越高，斜六極磁場越大。

圖1 RCS-QD 1／2截面示意圖Fig.1 Half cross section layout of RCS-QD

4類磁鐵的極尖磁場均約為0.68T，但由于磁鐵鐵芯長度和孔徑不同、磁軛相對寬度不同，因此鐵芯中的磁飽和程度不同。其中RCSQB磁鐵有最大的長度孔徑比，磁飽和程度最低。磁場測量結果表明：除RCS-QB 磁鐵外，其他3臺樣機磁鐵的斜六極磁場分量均超過設計要求。

2 RCS-QD磁鐵的諧波補償方法

RCS-QD 磁鐵孔徑為253 mm，鐵芯長度為510mm。首次測量結果顯示，在引出電流點上參考半徑R＝90mm 處的斜六極磁場分量為8.4×10-4。諧波補償的思想是使磁鐵更加對稱或降低其不對稱性，因此可通過改變底板的材料為無磁不銹鋼板或添加與底板材質相同的頂板來滿足要求，而選用添加頂板的方案更為經濟，通過三維磁場計算可確定頂板的厚度。

考慮鐵芯的疊裝系數及側拉板和底板的材料屬性，利用RCS-QD磁鐵對稱性，在OPERA／3D中建立1／4模型進行計算。鐵芯表面的磁場分布如圖2所示，大部分磁軛中的磁感應強度小于1.5T，僅在極頭兩端局部飽和。

圖2 RCS-QD三維模型Fig.2 3D model of RCS-QD

添加頂板使得磁鐵更加對稱，磁場斜分量減小。選用頂板厚度為25mm，計算所得斜六極磁場分量為0.94×10-4，與測量結果1.46×10-4接近。且采用這種補償方式對系統諧波影響甚小。

RCS-QC 樣機磁鐵采用與RCS-QD 樣機磁鐵相同的方式來補償諧波。

3 RCS-QA磁鐵的諧波補償方法

RCS-QA 磁鐵的長度孔徑比最小，約為1.5，因此在引出電流點處磁軛最飽和，在極根處磁感應強度約為1.8T，在下部磁軛處磁感應強度超過1.5 T。在參考半徑R＝73 mm處，斜六極磁場分量為19.61×10-4，遠超過設計要求。

當僅采用增加頂板的方式來補償諧波時，磁場模擬計算結果表明，頂板厚度至少為40mm，這對于尺寸較小的RCS-QA 來說太大。因此采用另一種方法來進行補償：首先在底板上嵌入兩條6mm 厚無磁不銹鋼薄片（這種薄片已有），增加磁阻，降低磁鐵的不對稱性；然后增加頂板，進一步減小斜六極磁場分量。補償方案示意圖如圖3所示。

圖3 RCS-QA 磁場補償方案示意圖Fig.3 Schematic of RCS-QA magnetic field compensation

調整頂板厚度，分別對其進行建模仿真計算，不同方案下磁鐵的斜六極磁場分量的分布趨勢如圖4所示。最終采用的補償方案為：在底板上插入6mm 厚不銹鋼薄片和在上部增加10mm厚的頂板，計算結果顯示，RCS-QA 磁鐵的斜六極磁場分量為-3.35×10-4。機械調整后進行磁場測量，該樣機磁鐵所有磁場諧波分量均能滿足設計要求，其中斜六極磁場分量小于1×10-4，機械調整可有效減小斜六極磁場分量。

4 結論

CSNS／RCS環上的3 種四極磁鐵樣機的低階磁場諧波分量超過設計要求，分析其主要原因是磁鐵鐵芯磁飽和，且磁鐵機械結構不對稱。本文通過OPERA-3D仿真計算，提出了諧波補償方案，對RCS-QC和RCS-QD 兩種磁鐵采用添加頂板方式來降低斜六極磁場分量，對最飽和的RCS-QA 磁鐵采用頂板和底部添加不銹鋼薄片共用的方法來降低斜六極磁場分量。

圖4 不同補償方案下斜六極磁場分量Fig.4 Six-pole magnetic field component in different compensation situations

經機械修正后，再次進行旋轉線圈磁場測量，所有樣機磁鐵的磁場質量均能滿足設計要求。該諧波補償方案被證明是可靠有效的，目前RCS環的四極磁鐵正在批量生產中。

感謝中國科學院高能物理研究所實驗工廠戴旭文廠長及加速器中心磁鐵組人員的幫助。

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［4］ 周 建 新.CSNS／RCS 交 流 四 極 磁 鐵 磁 場 測 量［D］.北京：中國科學院高能物理研究所，2011.

［5］ Vector fields simulation software［M］.UK：Cobham Technical Services，2014.

［6］ 鄧昌東，陳福三，孫獻靜，等.中國散裂中子源磁鐵系統和樣機研制［J］.中國物理C，2008，32（增刊1）：71-73.DENG Changdong，CHEN Fusan，SUN Xianjing，et al.CSNS magnet system and prototypes fabrication［J］.Chinese Physics C，2008，32（S1）：71-73（in Chinese）.