FEL太赫茲源電子束參數(shù)優(yōu)化設(shè)計

譚 萍，熊 焜，付 強(qiáng)

（華中科技大學(xué) 強(qiáng)電磁工程與新技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430074）

基于射頻直線加速器的自由電子激光（free-electron laser，F(xiàn)EL）太赫茲源具有大功率、波長可連續(xù)調(diào)諧等特點(diǎn)，在通信、雷達(dá)、安檢等領(lǐng)域有著重要的應(yīng)用前景，因而受到了廣泛地關(guān)注［1-4］。華中科技大學(xué)正在研制一臺工作波長為50～100μm 的緊湊型FEL 振蕩器［5］。該系統(tǒng)由獨(dú)立調(diào)諧的熱陰極微波電子槍、等梯度加速腔、平行平面波蕩器和波導(dǎo)約束光學(xué)諧振腔構(gòu)成［5］。

FEL太赫茲源能產(chǎn)生太赫茲輻射輸出的基本條件是單程增益必須大于腔體損耗。因此，對太赫茲源進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計的基本原則就是合理選擇電子束、波蕩器以及光腔參數(shù)使得單程增益最大化，從而優(yōu)化FEL的耦合強(qiáng)度。一旦這些參數(shù)確定后，還需考慮電子束發(fā)散度、能散度以及電子束與光場橫向重疊等因素引起的增益減小［6-7］。由于波長較長，為獲得高功率太赫茲輻射輸出，采用了基于振蕩器類型的自由電子激光結(jié)構(gòu)。本文重點(diǎn)考慮波蕩器真空室的約束影響作用，由于波導(dǎo)約束作用，太赫茲輻射場與電子束縱向耦合以及橫向耦合的變化，一方面波導(dǎo)約束將改善電子束的橫向耦合，另一方面波導(dǎo)效應(yīng)將減慢太赫茲輻射場的傳播速度有利于改善電子束的縱向耦合，在此基礎(chǔ)上分析確定波導(dǎo)約束下FEL 太赫茲源的電子束參數(shù)對增益性能的影響。

1 小信號增益分析

考慮到電子束發(fā)射度、能散度以及電子束與光場橫向重疊等因素引起的增益減小，可得到最大單程增益為：

其中，F(xiàn)＝FinhFcFf，F(xiàn)inh為由于發(fā)散度、能散度引起的增益減小所對應(yīng)的非均勻擴(kuò)展因子，F(xiàn)c為由于電子和輻射脈沖相對滑移引起的增益減小所對應(yīng)的非均勻擴(kuò)展因子，F(xiàn)f為反映電子束與光場橫向重疊的填充因子［8-9］。

2 電子束能散度對增益性能的影響

當(dāng)電荷量Q＝200pC、束團(tuán)長度為5ps、能散度為0.3%、發(fā)射度為10mm·mrad時，計算不同輻射波長條件下，取不同能散度，可得到相對于無能散情形下的單程小信號增益惡化數(shù)值結(jié)果，如圖1a所示。在相對能散度分別為0.1%、0.2%、0.3%、0.4%和0.5%時，最大增益分別減少到冷電子束情況下的99%、98%、95%、91%和87%左右。能散度越小，所能產(chǎn)生的增益越大，越快達(dá)到飽和。進(jìn)一步考慮現(xiàn)有加速器水平及所需費(fèi)用，選能散度FWHM 為0.3%。若考慮波導(dǎo)影響，則計算結(jié)果如圖1b所示，增益相對于最小值的變化略有減小。

3 電子束發(fā)射度對增益性能的影響

進(jìn)入光腔的電子束團(tuán)的發(fā)射度不同，電子束團(tuán)和光場橫向相互耦合、相互作用的程度顯然也不同，根據(jù)基本設(shè)計參數(shù)（表1），對不同電子束發(fā)射度對輻射增益的影響進(jìn)行分析。

圖1 相對能散度對單程增益的影響Fig.1 Effect of relative energy spread on normalized single pass gain

不考慮波導(dǎo)影響時的計算結(jié)果如圖2a所示。結(jié)果表明，當(dāng)歸一化發(fā)射度εn＜15 mm·mrad時，可滿足小信號增益要求。若進(jìn)一步考慮波導(dǎo)影響，計算結(jié)果如圖2b所示，長波長時影響較大，發(fā)射度要求增加，需要滿足εn＜10mm·mrad。

4 電子束脈沖長度對增益性能的影響

表1 太赫茲FEL振蕩器基本參數(shù)Table 1 Basic parameter of THz FEL oscillator

圖2 歸一化發(fā)散度對單程增益的影響Fig.2 Effect of normalized emittance on normalized single pass gain

進(jìn)一步修正腔內(nèi)強(qiáng)度增長而引起的飽和效應(yīng)，可得［11］：

其中：θ為腔長變化δL 所對應(yīng)的腔長失諧參數(shù)；θs＝0.456，為對應(yīng)于準(zhǔn)連續(xù)電子束的同步θ值；ˉI＝I／Is，為無量綱的光場強(qiáng)度，I為FEL 輸出強(qiáng)度，Is為FEL的飽和強(qiáng)度。

圖3 不同束團(tuán)長度RMS值時歸一化最大脈沖強(qiáng)度隨時間的飽和演化過程Fig.3 Saturation procedure of normalized max.pulse intensity vs.time for different RMS bunch lengths

根據(jù)上述分析，對光腔內(nèi)光場的演化增長過程進(jìn)行分析計算。以波長為150μm 時為例，保持流強(qiáng)為30A，假設(shè)系統(tǒng)損耗為0.3，其他參數(shù)如表1所列。可分析得到不同束團(tuán)長度時，光學(xué)諧振腔內(nèi)的飽和增長演化過程如圖3所示。結(jié)果表明：波導(dǎo)約束下，同樣束團(tuán)長度可在更短時間內(nèi)達(dá)到飽和輸出。當(dāng)不考慮波導(dǎo)效應(yīng)時，上述條件下，束團(tuán)長度小于5ps時，難以實(shí)現(xiàn)飽和增長，需要束團(tuán)長度大于10ps左右，才可在1μs內(nèi)達(dá)到飽和輸出；而考慮10 mm波導(dǎo)約束作用時，束團(tuán)長度3ps時已經(jīng)可以飽和增長，但飽和時間較長，當(dāng)束團(tuán)長度達(dá)到5ps時，已經(jīng)可以在1μs內(nèi)達(dá)到飽和輸出，所需電荷量相對較小。

5 結(jié)論

分析了波導(dǎo)約束結(jié)構(gòu)對單程增益的影響，一方面波導(dǎo)約束可增強(qiáng)光場與電子束的橫向耦合作用，另一方面是波導(dǎo)約束下光場群速度變慢，滑移減小，束團(tuán)長度擴(kuò)展，有利于電子束團(tuán)與光束的縱向耦合。由此，波導(dǎo)約束作用下，F(xiàn)EL太赫茲源實(shí)現(xiàn)高功率飽和輸出也對電子束團(tuán)的品質(zhì)要求有所不同。通過分析可知，長波長時，波導(dǎo)效應(yīng)影響較大，需要更高的束流品質(zhì)，特別是對電子束發(fā)射度的要求增強(qiáng)。另一方面，保持束團(tuán)流強(qiáng)不變的條件下，所需的束團(tuán)長度可以減小，相應(yīng)束團(tuán)電荷量減小，有利于系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)。

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